2、滑动变阻器的限流接法与分压接法的选择方法
(1)下列三种情况必须选用分压式接法
①要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时(如:
测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路),即大范围内测量时,必须采用分压接法.
②当用电器的电阻RL远大于滑动变阻器的最大值R0,且实验要求的电压变化范围较大(或要求测量多组数据)时,必须采用分压接法.因为按图(b)连接时,因RL>>R0>Rap,所以RL与Rap的并联值R并≈Rap,而整个电路的总阻约为R0,那么RL两端电压UL=IR并=
·Rap,显然UL∝Rap,且Rap越小,这种线性关系越好,电表的变化越平稳均匀,越便于观察和操作.
③若采用限流接法,电路中实际电压(或电流)的最小值仍超过RL的额定值时,只能采用分压接法.
(2)下列情况可选用限流式接法
①测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节,只是小范围内测量,且RL与R0接近或RL略小于R0,采用限流式接法.
②电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小,不能满足分压式接法的要求时,采用限流式接法.
③没有很高的要求,仅从安全性和精确性角度分析两者均可采用时,可考虑安装简便和节能因素采用限流式接法.
【例9】用伏安法测量某一电阻Rx阻值,现有实验器材如下:
待测电阻Rx(阻值约5Ω,额定功率为1W);电流表A1(量程0~0.6A,内阻0.2Ω);电流表A2(量程0~3A,内阻0.05Ω);电压表V1(量程0~3V,内阻3kΩ);电压表V2(量程0~15V,内阻15kΩ);滑动变阻器R0(0~50Ω),蓄电池(电动势为6V)、开关、导线.
为了较准确测量Rx阻值,电压表、电流表应选________,并画出实验电路图.
【例10】某电流表的内阻在0.1Ω~0.2Ω之间,现要测量其内阻,可选用的器材如下:
A.待测电流表A1(量程0.6A);B.电压表V1(量程3V,内阻约2kΩ)
C.电压表V2(量程15V,内阻约10kΩ);D.滑动变阻器R1(最大电阻10Ω)
E.定值电阻R2(阻值5Ω)F.电源E(电动势4V)
G.电键S及导线若干
(1)电压表应选用_____________;
(2)画出实验电路图;
(3)如测得电压表读数V,电流表读数I,则电流表A1内阻表达式为:
RA=____。
七、针对训练
1.在如图所示的电路中,R1=R2=R3,在a、c间和b、c间均接有用电器,且用电器均正常工作,设R1、R2、R3上消耗的功率分别为P1、P2、P3,则()
A.P1>P2>P3B.P1>P3>P2
C.P1>P2=P3D.因用电器的阻值未知,无法比较三个功率的大小
2、如图所示的电路中,L1、L2为“220V、100W”灯泡,L3、L4为“220V,40W”灯泡,现将两端接入电路,其实际功率的大小顺序是()
A.P4>P1>P3>P2B.P4>P1>P2>P3
C.P1>P4>P2>P3D.P1>P4>P3>P2
3、如图所示,把两相同的电灯分别拉成甲、乙两种电路,甲电路所加的电压为8V,乙电路所加的电压为14V。
调节变阻器R1和R2使两灯都正常发光,此时变阻器消耗的电功率分别为P甲和P乙,下列关系中正确的是()
A.P甲>P乙B.P甲<P乙
C.P甲=P乙D.无法确定
5、如图,D为一插头,可接入电压恒定的照明电路中,a、b、c为三只相同且功率较大的电炉,a靠近电源,b、c离电源较远,而离用户电灯L很近,输电线有电阻。
关于电炉接入电路后对电灯的影响,下列说法中正确的是()
A.使用电炉a时对电灯的影响最大
B.使用电炉b时对电灯的影响比使用电炉a时大
C.使用电炉c时对电灯几乎没有影响
D.使用电炉b或c时对电灯影响几乎一样
6、一盏电灯直接接在恒定的电源上,其功率为100W,若将这盏灯先接上一段很长的导线后,再接在同一电源上,在导线上损失的电功率是9W,此时电灯实际消耗的电功率()
A.等于91WB.小于91W
C.大于91WD.条件不足,无法确定
7、把两个标有“6V、3W”和“6V、4W”的小灯泡串联,则串联电路允许达到的最大功率是W;把这两个小灯泡并联,则并联电路允许达到的最大功率是W。
8、如图所示的电路中,R1=10Ω,R2=4Ω,R3=6Ω,R4=3Ω,U=2.4V。
在ab间接一只理想电压表,它的读数是;如在ab间接一只理想电流表,它的读数是。
12.如图所示是电饭煲的电路图,S1是一个控温开关,手动闭合后,当此开关温度达到居里点(103℃)时,会自动断开,S2是一个自动控温开关,当温度低于70℃时,会自动闭合;温度高于80℃时,会自动断开.红灯是加热时的指示灯,黄灯是保温时的指示灯.分流电阻R1=R2=500Ω,加热电阻丝R3=50Ω,两灯电阻不计.
(1)分析电饭煲的工作原理.
(2)如果不闭合开关S1,能将饭煮熟吗?
(3)计算加热和保温两种状态下,电饭煲消耗的电功率之比
例7、(答案52.6;9944);例8、解:
大于等于大于等于;
例9、解题方法与技巧:
由待测电阻Rx额定功率和阻值的大约值,可以计算待测电阻Rx的额定电压、额定电流的值约为
U=
≈2.2V,I=
=0.45A.则电流表应选A1,电压表应选V1.
又因
=24.5Ω>Rx,则电流表必须外接.
因为滑动变阻器的全阻值大于被测电阻Rx,故首先考虑滑动变阻器的限流接法,若用限流接法,则被测电阻Rx上的最小电流为Imin=
=0.11A<I额,故可用限流电路.电路如图所示.
例10、解:
利用电压表指电压,电流表指电流的功能,根据欧姆定律R=
计算电流表的内阻。
由于电源电动势为4V,在量程为15V的电压表中有
的刻度没有利用,测量误差较大,因而不能选;量程为3V的电压表其量程虽然小于电源电动势,但可在电路中接入滑动变阻器进行保护,故选用电压表V1。
由于电流表的内阻在0.1Ω~0.2Ω之间,量程为0.6A,电流表上允许通过的最大电压为0.12V,因而伏特表不能并联在电流表的两端,必须将一个阻值为5Ω的定值电阻R2与电流表串联再接到伏特表上,才满足要求。
滑动变阻器在本实验中分压与限流的连接方式均符合要求,但考虑限流的连接方式节能些,因而滑动变阻器采用限流的连接方式。
故本题电压表选用V1;设计电路图如图1所示;电流表A1内阻的表达式为:
RA=
-R2。
参考答案
1.A2、D3、A5、D6、BD7、21/4W、7W8、1.8V、2/3A
12、
(1)电饭煲盛上食物后,接上电源,S2自动闭合,同时手动闭合S1,这时黄灯短路,红灯亮,电饭煲处于加热状态,加热到80℃时,S2自动断开,S1仍闭合;水烧开后,温度升高到103℃时,开关S1自动断开,这时饭已煮熟,黄灯亮,电饭煲处于保温状态,由于散热,待温度降至70℃时,S2自动闭合,电饭煲重新加热,温度达到80℃时,S2又自动断开,再次处于保温状态.
(2)如果不闭合开关S1,则不能将饭煮熟,因为只能加热到80℃.
(3)加热时电饭煲消耗的电功率P1=
,保温时电饭煲消耗的电功率P2=
,两式中R并=
Ω.从而有
P1∶P2=
=12∶1
第3单元闭合电路欧姆定律
一、电源
1、内部非静电力搬运电荷,对电荷做功
2、两极出现电势差
3、内部非静电力做功,把其他形式的能转化为电能,外部电流做功,把电能转化成其他形式的能
二、电动势
意义:
1、表示把其他形式的能量转化成电能的本领的物理量
2、等于电源没接入电路时两极间的电压
三、外电路和内电路
1、在任何电路中,有E=U外+U内(类比:
挣钱和花钱)
2、外电路和内电路电流的流向
四、闭合电路欧姆定律
E=U外+U内即E=IR+Ir∴
闭合电路中的电流强度跟电源的电动势成正比,跟电路的总电阻成反比。
(比较两个欧姆定律的异同)
闭合电路欧姆定律的表达形式有:
①E=U外+U内②
(I、R间关系)③U=E-Ir(U、I间关系)
④
(U、R间关系)
五、路端电压跟负载的关系E=IR+Ir
R变大,I减小,U内减小,U外变大
(1)R∞I0,Ir0,E=U外
(2)R0,I0=E/r,短路电流
六、U外~I的图象
U外=-Ir+E
1、电动势
2、短路电流Io
3、r=E/I0=tanθ
七、闭合电路中的功率
EI=U外×I+U内×I
总功率输出功率内耗功率
八、输出功率的最大值
输出P
得P
当
时,即R=r时,输出P最大,此时
九电动势和内阻的测量
E=I1(R1+r)
E=I2(R2+r)
得E=……
r=……
E=……r=……
例题汇总
【例1】已知如图,E=6V,r=4Ω,R1=2Ω,R2的变化范围是0~10Ω。
求:
①电源的最大输出功率;②R1上消耗的最大功率;③R2上消耗的最大功率。
【例2】电源的内阻不可忽略.已知定值电阻R1=10Ω,R2=8Ω.当电键S接位置1时,电流表的示数为0.20A.那么当电键S接位置2时,电流表的示数可能是下列的哪些值
A.0.28AB.0.25AC.0.22AD.0.19A
【例3】如图所示,电源电动势为E,内电阻为r.当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时,发现电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2,下列说法中正确的是
A.小灯泡L1、L3变暗,L2变亮B.小灯泡L3变暗,L1、L2变亮
C.ΔU1<ΔU2D.ΔU1>ΔU2
【例4】如图所示,图线a是某一蓄电池组的伏安特性曲线,图线b是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线.若已知该蓄电池组的内阻为2.0Ω,则这只定值电阻的阻值为______Ω。
现有4只这种规格的定值电阻,可任意选取其中的若干只进行组合,作为该蓄电池组的外电路,则所组成的这些外电路中,输出功率最大时是_______W。
例5:
.滑动变阻器的两种特殊接法。
在电路图中,滑动变阻器有两种接法要特别引起重视:
⑴右图电路中,当滑动变阻器的滑动触头P从a端滑向b端的过程中,到达中点位置时外电阻最大,总电流最小。
所以电流表A的示数先减小后增大;可以证明:
A1的示数一直减小,而A2的示数一直增大。
⑵右图电路中,设路端电压U不变。
当滑动变阻器的滑动触头P从a端滑向b端的过程中,总电阻逐渐减小;总电流I逐渐增大;RX两端的电压逐渐增大,电流IX也逐渐增大(这是实验中常用的分压电路的原理);滑动变阻器r左半部的电流I/先减小后增大、
【例6】.黑盒问题。
如图所示,黑盒有四个接线柱,内有4只阻值均为6Ω的电阻,每只电阻都直接与接线柱相连。
测得Rab=6Ω,Rac=Rad=10Ω。
Rbc=Rbd=Rcd=4Ω,试画出黑盒内的电路。
十、电路故障问题的分类解析
1.常见的故障现象
断路:
是指电路两点间(或用电器两端)的电阻无穷大,此时无电流通过,若电源正常时,即用电压表两端并联在这段电路(或用电器)上,指针发生偏转,则该段电路断路,如电路中只有该一处断路,整个电路的电势差全部降落在该处,其它各处均无电压降落(即电压表不偏转)。
短路:
是指电路两点间(或用电器两端)的电阻趋于零,此时电路两点间无电压降落,用电器实际功率为零(即用电器不工作或灯不亮,但电源易被烧坏)
2.检查电路故障的常用方法
电压表检查法:
当电路中接有电源时,可以用电压表测量各部分电路上的电压,通过对测量电压值的分析,就可以确定故障。
在用电压表检查时,一定要注意电压表的极性正确和量程符合要求。
电流表检查法:
当电路中接有电源时,可以用电流表测量各部分电路上的电流,通过对测量电流值的分析,就可以确定故障。
在用电流表检查时,一定要注意电流表的极性正确和量程符合要求。
欧姆表检查法:
当电路中断开电源后,可以利用欧姆表测量各部分电路的电阻,通过对测量电阻值的分析,就可以确定故障。
在用欧姆表检查时,一定要注意切断电源。
试电笔检查法:
对于家庭用电线路,当出现故障时,可以利用试电笔进行检查。
在用试电笔检查电路时,一定要用手接触试电笔的上金属体。
3.常见故障电路问题的分类解析
【例7】在如图所示电路的三根导线中,有一根是断的,电源、电阻器R1、R2及另外两根导线都是好的,为了查出断导线,某学生想先将万用表的红表笔连接在电源的正极a,再将黑表笔分别连电阻器R1的b端和R2的c端,并观察万用表指针的示数,在下列选档中,符合操作规程的是:
A.直流10V挡;B.直流0.5A挡;C.直流2.5V挡;D.欧姆挡。
【例8】某同学按如图所示电路进行实验,实验时该同学将变阻器的触片P移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示:
序号
A1示数(A)
A2示数(A)
V1示数(V)
V2示数(V)
1
0.60
0.30
2.40
1.20
2
0.44
0.32
2.56
0.48
将电压表内阻看作无限大,电流表内阻看作零。
①电路中E,
分别为电源的电动势和内阻,
,
,
为定值电阻,在这五个物理量中,可根据上表中的数据求得的物理量是(不要求具体计算)。
②由于电路发生故障,发现两电压表示数相同了(但不为零),若这种情况的发生是由用电器引起的,则可能的故障原因是。
【例9】如图所示的电路中,闭合电键,灯L1、L2正常发光,由于电路出现故障,突然发现灯L1变亮,灯L2变暗,电流表的读数变小,根据分析,发生的故障可能是:
(A)R1断路(B)R2断路(C)R3短路(D)R4短路
针对训练
1.一太阳能电池板,测得它的开路电压为800mV,短路电流为40mA,若将该电池板与一阻值为20Ω的电阻器连成一闭合电路,则它的路端电压是.
A.0.10VB.0.20VC.0.30VD.0.40V
2.在如图所示的电路中,R1、R2、R3和R4皆为定值电阻,R5为可变电阻,电源的电动势为E,内阻为r0,设电流表A的读数为I,电压表V的读数为U0,当R5的滑动触点向图中a端移动时,
A.I变大,U变小B.I变大,U变大
C.I变小,U变大D.I变小,U变小
3.如图1—30—4所示的电路中,闭合电键S后,灯L1和L2都正常发光,后来由于某种故障使灯L2突然变亮,电压表读数增加,由此推断,这故障可能是
A.L1灯灯丝烧断B.电阻R2断路
C.电阻R2短路D.电容器被击穿短路
4.调整如图所示电路的可变电阻R的阻值,使电压表V的示数增大ΔU,在这个过程中
A.通过R1的电流增加,增加量一定等于ΔU/R1
B.R2两端的电压减小,减少量一定等于ΔU
C.通过R2的电流减小,但减少量一定小于ΔU/R2
D.路端电压增加,增加量一定等于ΔU
5.如图所示是一个由电池、电阻R与平行板电容器组成的串联电路,在增大电容器两极板间距离的过程中
A.电阻R中没有电流
B.电容器的电容变小
C.电阻R中有从a流向b的电流
D.电阻R中有从b流向a的电流
6.某闭合电路的路端电压U随外电阻R变化的图线如图1—30—6所示,则电源的电动势为_______,内电阻为_______,当U=2V时,电源的输出功率为_______.
7.在如图所示的电路中,电源的内阻不可忽略不计,已知R1=10Ω,R2=8Ω.S与1连接时,电流表的示数为0.2A;将S切换到2时,可以确定电流表的读数范围是_______.
8.如图所示,电路中电阻R1=8Ω,R2=10Ω,R3=20Ω,电容器电容C=2μF,电源电动势E=12V,内电阻r不计,开关S闭合,当滑动变阻器的阻值R由2Ω变至22Ω的过程中,通过A2的电荷量是_______,A1的读数变化情况是_______(选填“增大”“减小”“先增后减”“先减后增”).
9.如图所示的电路中,电池的电动势E=9.0V,内电阻r=2.0Ω,固定电阻R1=1.0Ω,R2为可变电阻,其阻值在0~10Ω范围内调节,问:
取R2=______时,R1消耗的电功率最大.取R2=_______时,R2消耗的电功率最大..
10.“加速度计”作为测定物体加速度的仪器,已被广泛地应用于飞机、潜艇、导弹、航天器等装置的制导中,如图所示是“应变式加速度计”的原理图.支架A、B固定在待测系统上,滑块穿在A、B间的水平光滑杆上,并用轻弹簧固接于支架A上,其下端的滑动臂可在滑动变阻器上自由滑动.随着系统沿水平方向做变速运动,滑块相对于支架发生位移,并通过电路转换为电信号从1、2两接线柱输出.已知滑块质量为m,弹簧劲度系数为k,电源电动势为E,内电阻为r,滑动变阻器总阻值R=4r,有效总长度为L.当待测系统静止时,滑动臂P位于滑动变阻器的中点,且1、2两接线柱输出的电压U0=0.4E.取AB方向为参考正方向.
(1)写出待测系统沿AB方向做变速运动的加速度a与1、2两接线柱间的输出电压U间的关系式.
(2)确定该“加速度计”的测量范围.
例1、解:
①R2=2Ω时,外电阻等于内电阻,电源输出功率最大为2.25W;②R1是定植电阻,电流越大功率越大,所以R2=0时R1上消耗的功率最大为2W;③把R1也看成电源的一部分,等效电源的内阻为6Ω,所以,当R2=6Ω时,R2上消耗的功率最大为1.5W。
例2、解:
电键接2后,电路的总电阻减小,总电流一定增大,所以不可能是0.19A.电源的路端电压一定减小,原来路端电压为2V,所以电键接2后路端电压低于2V,因此电流一定小于0.25A.所以只能选C。
例3、解:
触片P从右端滑到左端,总电阻减小,总电流增大,路端电压减小。
与电阻蝉联串联的灯泡L1、L2电流增大,变亮,与电阻并联的灯泡L3电压降低,变暗。
U1减小,U2增大,而路端电压U=U1+U2减小,所以U1的变化量大于U2的变化量,选BD。
例4、解:
由图象可知蓄电池的电动势为20V,由斜率关系知外电阻阻值为6Ω。
用3只这种电阻并联作为外电阻,外电阻等于2Ω,因此输出功率最大为50W。
例6、解:
由于最小电阻是Rbc=Rbd=Rcd=4Ω,只有2只6Ω串联后再与1只6Ω并联才能出现4Ω,因此bc、cd、db间应各接1只电阻。
再于ab间接1只电阻,结论正合适。
例7、解析:
根据题给条件,首先判定不能选用欧姆挡,因为使用欧姆挡时,被测元件必须与外电路断开。
先考虑电压挡,将黑表笔接在b端,如果指针偏转,说明R1与电源连接的导线断了,此时所测的数据应是电源的电动势6V。
基于这一点,C不能选,否则会烧毁万用表;如果指针不偏转,说明R1与电源连接的导线是好的,而R1与R2之间导线和R2与电源间导线其中之一是坏的,再把黑表笔接c点,如果指针偏转,说明R1与R2之间导线是断的,否则说明R2与电源间导线是断的,A项正确。
再考虑电流表,如果黑表笔接在b端,指针偏转有示数则说明R1与电源连接的导线是断的,此时指示数I=E/(R1+R2)=0.4A,没有超过量程;如果指针不偏转,说明R1与电源间连接的导线是好的,而R1与R2之间导线和R2与电源间导线其中之一是坏的,再把黑表笔接c点,如果指针偏转,说明R1与R2之间导线是断的,此时示数I=E/R2=1.2A,超过电流表量程,故B不能选。
例8、解析:
①先将电路简化,R1与r看成一个等效内阻r,=R1+r,则由V1和A1的两组数据可求得电源的电动势E;由A2和V1的数据可求出电阻R3;由V2和A1、A2的数据可求出R2。
②当发现两电压表的示数相同时,但又不为零,说明V2的示数也是路端电压,即外电路的电压全降在电阻R2上,由此可推断Rp两端电压为零,这样故障的原因可能有两个,若假设R2是完好的,则Rp一定短路;若假设RP是完好的,则R2一定断路。
例9、解析:
首先应对电路进行标准化,如图所示为其标准化后的电路。
当R1断路时,总电阻增大,所以通过电源的总电流减小,灯