北京市小升初数学模拟试题共8套详细答案12.docx

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北京市小升初数学模拟试题共8套详细答案12

2019年北京市小升初数学模拟试题（共8套）详细答案12

小升初数学综合模拟试卷

一、填空题：

　　1．8+88+888+8888+88888=______．

　　2．如图，阴影部分S1的面积比阴影部分S2的面积大12平方厘米，且BD=4厘米，DC=1厘米，则线段AB=______厘米．

　　3．一个人在河中游泳，逆流而上，在A处将帽子丢失，他向前游了15分后，才发现帽子丢了，立即返回去找，在离A处15千米的地方追到了帽子，则他返回来追帽子用了______分．

　　4．乒乓球单打决赛在甲、乙、丙、丁四位选手中进行，赛前，有些人预测比赛结果，A说：

甲第4；B说：

乙不是第2，也不是第4；C说：

丙的名次在乙的前面；D说：

丁将得第1．比赛结果表明，四个人中只有一人预测错了．那么，甲、乙、丙、丁四位选手的名次分别为：

_______．

　　5．如图，正立方体边长为2，沿每边的中点将每个角都切下去，则所得到的几何体有______条棱．

　　6．一本书，如果每天读50页，那么5天读不完，6天又有余；如果每天读70页，那么3天读不完，4天又有余；如果每天读n页，恰可用n天读完（n是自然数）．这本书的页数是______．

使每一横行，每一竖行，两对角线斜行中三个数的和都相等．

　　8．有本数学书共有600页，则数码0在页码中出现的次数是______．

　　9．张明骑自行车，速度为每小时14千米，王华骑摩托车，速度为每小时35千米，他们分别从A、B两点出发，并在A、B两地不断往返行驶，且两人第四次相遇（两人同时到达同一地点叫做相遇）与第五次相遇的地点恰好相距120千米，那么，A、B两地之间的距离是______千米．

　　10．某次数学竞赛原定一等奖8人，二等奖16人，现在将一等奖中最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1．2分，得一等奖的学生的平均分提高了4分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多______分．

二、解答题：

　　1．学校要建一段围墙，由甲、乙、丙三个班完成，已知甲班单独干需要20小时完成，乙班单独干需要24小时完成，丙班单独干需要28小时完成，如果先由甲班工作1小时，然后由乙班接替甲班干1小时，再由丙班接替乙班干1小时，再由甲班接替丙班干1小时，……三个班如此交替着干，那么完成此任务共用了多少时间？

　　2．如图甲、乙、丙三个皮带轮的半径比分别为：

5∶3∶7，求它们的转数比．当甲轮转动7圈时，乙、丙两轮各转多少圈？

　　3．甲、乙、丙三个小孩分别带了若干块糖，甲带的最多，乙带的较少，丙带的最少．后来进行了重新分配，第一次分配，甲分给乙、丙，各给乙、丙所有数少4块，结果乙有糖块最多；第二次分配，乙给甲、丙，各给甲、丙所有数少4块，结果丙有糖块最多；第三次分配，丙给甲、乙，各给甲、乙所有数少4块，经三次重新分配后，甲、乙、丙三个小孩各有糖块44块，问：

最初甲、乙、丙三个小孩各带糖多少块？

　　4．甲容器中有纯桔汁16升，乙容器中有水24升，问怎样能使甲容器中纯桔汁含量为60％，乙容器中纯桔汁含量为20％，甲、乙容器各有多少升？

答案，仅供参考。

　　一、填空题：

　　1．98760

　　原式=111110-（2+12+112+1112+11112）

　　=111110-10-12340

　　=98760

　　或：

原式=8×（1+11+111+1111+11111）

　　=8×12345

　　=98760

　　2．8厘米．

　　AB=8（厘米）

　　3.设水流速度为v0，人游泳速度为υ，所以，丢失帽子15分钟后，他与帽子相距：

15×（v0+υ-v0）=15υ千米，然后他返回寻找，每分钟比帽子多走：

υ+v0-v0=υ千米，故需要15分钟．

　　4．4，3，1，2

　　5．24条棱

　　6．256页

　　由已知：

250＜页数＜300

　　210＜页数＜280

　　因为：

页数=n2，由152=225，172=289，得页数为162=256．

　　7．

　　对于分数很难求和，若将它们扩大12倍，则得到6，4，3，2，8，9，1，5，7，这样就好填了．

　　8．111

　　将1～600分为六组，1～100；101～200，…501～600，在1～100中共出现11次0，其余各组每组比1～100多出现9次0，即每组出现20次0，20×5+11=111．

　　9．210千米

　　张明与王华的车速之比是14∶35=2∶5，把AB间的公路平均分成2+5=7段，设各分点依次为：

A1，A2，A3，A4，A5，A6，那么，张明走2段，王华就走5段．

　　第一次，两人相遇在A2；张继续往前走，王走到A后返回追张，当张走了3段时，王走7.5段，在这段中第二次相遇；张走1段，王走2.5段，在A6点第三次相遇；张走4段，王走10段，正好在A4第四次相遇；张再走4段，王再走10段，在A第五次相遇，AA4距离为120千米，所以，每段距离为：

120÷4=30千米，则总长为：

30×7=210千米．

　10.　根据题意：

　　前四人平均分=前八人平均分+4

　　这说明在计算前八人平均分时，前四人共多出4×4=16（分）来弥补后四人的分数，因此，后四人的平均分比前八人平均分少：

16÷4=4（分），即：

　　后四人平均分=前八人平均分-4……①

　　当后四人调整为二等奖，这样二等奖共有16+4=20（人），平均每人提高1.2分，也就是由调整进来的四个人来供给，每人平均供给：

　　1.2×20÷4=6（分）

　　因此，

　　四人平均分=原来二等奖平均分+6……②

　　与前面①式比较，原来一等奖平均分比原来二等奖平均分多：

4+6=10（分）．

　　二、解答题：

三个班可完成全部任务的：

班交替干21小时可完成全部任务的：

　　由半径比可知，甲、乙、丙的周长比也为5∶3∶7，根据转数与周长成反比的关系可知，它们的转数比有：

甲∶乙=3∶5，乙∶丙=7∶3，现将两个单比化成连比，乙在两个比中所占的份数分别为5和7，而5和7的最小公倍数是35，则：

　　甲∶乙=21∶35，乙∶丙=35∶15所以：

甲∶乙∶丙=21∶35∶15

圈。

　　3．69块，39块，24块

　　经三次重新分配后，甲、乙、丙三个小孩各有糖44块．第三次分配是丙给甲、乙，各给甲、乙所有数少4块，后甲、乙、丙才各有44块糖的，在第三次分配前：

　　甲有：

（44+4）÷2=24（块）

　　乙有：

（44+4）÷2=24（块）

　　丙有：

44+（44-24）×2=84（块）

　　同上，第二次分配前：

　　甲有：

（24+4）÷2=14（块）

　　丙有：

（84+4）÷2=44（块）

　　乙有：

24+（24-14）+（84-44）=74（块）

　　故原有：

　　丙有：

（44+4）÷2=24（块）

　　乙有：

（74+4）÷2=39（块）

　　甲有：

14+（44-24）+（74-39）=69（块）

　　4．甲：

20升，乙：

20升．

　　桔汁含量为20％和60％时，容器中纯桔汁与纯水的比例分别为：

　　0.2∶（1-0.2）=1∶4和0.6∶（1-0.6）=3∶2

=6（升），还剩纯桔汁：

16-6=10（升）．

　　现在再将乙容器中20％桔汁倒一些到纯桔汁中，要使10升的纯桔汁成

　　结果得到60％桔汁：

10+10=20（升），20％桔汁：

（24+6）-10=20（升）

　　注：

也可先将水倒入纯桔汁兑成60％桔汁，再将此桔汁倒入水中兑成20％桔汁，可得同样结果．

答案：

小升初数学综合模拟试卷

一、填空题：

　　1．102+104+108+116+132-101-103-109-127=______．

　　3．如图，阴影部分的面积是_______．

数是______．

　　5．小明有一堆核桃，第一天他卖了这堆核桃的七分之一；第二天他卖了余下核桃的六分之一；第三天他卖了余下核桃的五分之一；第四天他卖了余下核桃的四分之一；第五天他卖了余下核桃的三分之一；第六天他卖了余下核桃的二分之一．这时还剩下30个核桃，那么，第一天和第二天小明卖的核桃总数是_______个．

　　6．六个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了213瓶汽水，其中一些是用喝后的空瓶换来的，那么，他们至少要买汽水______瓶．

　　7．如图是6×6的方格纸，小方格的面积是1平方厘米，小方格的顶点称为格点．请你在图上选8个格点，要求其中任意3个格点都不在一条直线上，并且使这8个点用直线连接后所围成的图形面积尽可能大．那么，所围图形的面积是_______平方厘米．

　　8．甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事，每人都从某一个故事开始，按顺序往后读，已知甲读了50个故事，乙读了61个故事，丙读了78个故事，那么甲、乙、丙三人共同读过的故事至少有______个．

　　9．甲、乙两厂共同完成了一批机床的生产任务，已知甲厂比乙厂少生

______台．

　　10．某次演讲比赛，原定一等奖10人，二等奖20人，现将一等奖中的最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了一分，得一等奖的学生的平均分提高了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多______分．

二、解答题：

　　1．减数、被减数与差三者之和除以被减数，商是多少？

　　2．把40，44，45，63，65，78，99，105这八个数平分成两组，使每组四个数的乘积相等．

　　3．将1，1，2，2，3，3，4，4这八个数字排成一个八位数，使两个1之间有一个数字，两个2之间有两个数字，两个3之间有三个数字，两个4之间有四个数字，请找出二个这样的八位数．

　　4．如图，从A至B，步行走粗线道ADB需要35分，坐车走细线道A→C→D→E→B需要22．5分，D→E→B车行驶的距离是D至B步行距离的3倍，A→C→D车行驶的距离是A至D步行距离的5倍，已知车速是步行速度的6倍，那么先从A至D步行，再从D→E→F坐车所需要的总时间是多少分？

答案，仅供参考。

一、填空题：

　　1．122

　　2．389.5

　3.　如图，左边和右边正方形的空白部分恰好组成了一个边长是1的正方形，所以，阴影部分的面积是整个图形的面积，去掉一个边长是1的正方形面积，即：

4×1-1×1＝3．

　　4．3294

　　列出下式计算：

　　5．60

　　把核桃总数当作整体1，那么

　　6．178

　　喝完213瓶汽水，由于213÷6＝35…3拿这些空瓶可换回35瓶汽水，也相当于退回35瓶汽水，实际上只要买213-35＝178（瓶）汽水就可以．

　　7．34

　　如图，为了使8个点所围成的面积最大，8个点应尽量放在正方形的边和顶点的地方．我们选取的8个点所围成的面积是：

　　6×6-0.5×4＝34（平方厘米）．

　　8．11

　　要想三人共同读过的故事尽量地少，就要设想甲读了前50个故事，丙读了后78个故事，他俩读了（50＋78）-100＝28（个）相同的故事，这28个

个故事之前，所以，乙应读后61个故事，才与这28个故事的重叠最少，这样，三人共同读的故事有：

　　28-（78-61）＝11（个）

　　事实上，只需考虑“61在23到50里的最少重叠部分”，即：

　　（61＋50）-100＝11（个）．

　　9．200

份由甲厂完成，乙厂完成剩下的13份，所以，甲厂比乙厂少做1份．题中又告诉我们，甲厂比乙厂少生产8台机床，这就是说，1份是8台机床，总任务25份是：

8×25＝200（台）机床．

　　10．（10.5）

　　前六人平均分＝前十人平均分＋3，这说明在计算前十人平均分时，前六人共多出3×6＝18（分），来弥补后四人的分数．因此后四人的平均分比前十人平均分少18÷4＝4.5分，即：

后四人平均分＝前十人平均分-4.5…①，当后四人调整为二等奖，这样二等奖共有20＋4＝24（人），平均每人提高了1分，也就由调整进来的四人来供给，每人平均供给24÷4＝6（分），因此，四人平均分＝（原来二等奖平均分）＋6，与前面①式比较，原来一等奖平均分比原来二等奖平均分多4.5＋6＝10.5（分）

　　二、解答题：

　　1．2

　　2．40、63、65、99和44、45、78、105．

　　因为40＝2×2×2×5，44＝2×2×11，45＝3×3×5，63＝3×3×7，65＝5×13，78＝2×3×13，99＝3×3×11，105＝3×5×7，所以2×2×2×5×3×3×11×5×13×3×3×7＝2×2×11×2×3×13×3×3×5×3×5×7

　　即：

40×99×65×63＝44×78×45×105因此分成40、63、65、99和44、45、78、105两组．

　　3．41312432和23421314

　　从“两个4之间有四个数字”这一条件入手，写成4______4，在两个4之间显然不能放两个3；若放两个2，则两个2之间就没有合适的数了，所以只能放两个1，写成41_1_4，进一步排出两个3的位置：

4131—43，最后按要求放2，得到41312432，反过来，还可以得到另一个八位数：

23421314．

　4.　如果A→C→D车行驶距离是A至D步行距离的3倍，那么车行驶时间是35÷6×3＝17.5（分），22.5-7.5＝5（分），是A至D步行距离5-3＝2

至D步行时间是5÷2×6＝15（分）、D→E→B车行驶时间是：

22.5-12.5＝10（分）．从A至D步行，再从D→E→B坐车所需时间是：

15＋10＝25（分）．

小升初数学综合模拟试卷

一、填空题：

　　1．4321+3214+2143+1432=_______．

　　3．如图，阴影部分的面积是______．

　　4．用四则运算符号把1、9、9、7四个数连成一个算式（允许添括号），使这个算式的结果等于79，那么这样的算式是______（可能有多种写法，只要求写出一个）．

　　5．找出四个互不相同的自然数，使得对于其中任何两个数，它们的和总可以被它们的差整除．如果要求这四个数中最大的数与最小的数的和尽可能的小，那么这四个数里，中间两个数的和是______．

　　某服装商店出售服装，去年按定价的85％出售，能获得25％的盈利，由于今年买入价降低，按同样定价的75％出售，却能获得30％的盈利，那

　　7．有一类自然数，每一个数各位数字之和都是奇数，而且都是两位数的乘积（例如10×10=100），且其乘积都小于200，那么这一类自然数中，第五大的数是______．

　　8．某工程由甲单独做25天后，再由乙单独做60天即可完成．如果甲、乙两人合作，需40天完成，现在甲先单独做34天，然后再由乙来单独完成，还需要做______天．

　　9．某商店以5元3斤苹果的价格买进苹果若干，又以2．5元1斤的价格将苹果卖出．如果商店要赚100元钱利润，那么商店必须卖出苹果_______斤．

　　10．足球比赛10∶00开始，9∶30允许观众入场，但早有人来排队等候入场．从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开4个入场口，9∶45时就不再有人排队；如果开6个入场口，9∶37就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是9点______分______秒．

二、解答题：

　　1．某钟表，在6月29日零点比标准时间慢5分，它一直走到7月6日上午6时，比标准时间快5分，那么这只表所指时间是正确的时刻应该是在哪月哪日哪时？

（“零点”和“7时”都指的是标准时间）

　　2．某出版社出版某种书，今年每册书的成本比去年增加10％，但售价不变，因此每本利润下降了40％，那么今年这种书的成本在售价中所占的百分数是多少？

　　3．两个整数A、B的最大公约数是C，最小公倍数是D，并且已知C不等于1，也不等于A或B，C+D=187，那么A+B等于多少？

4．某列火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快一倍，它通过706米的铁桥就用50秒，那么火车的长度是多少米？

答案，仅供参考。

　　一、填空题：

　　1．11110

　　四个数的个位、十位、百位、千位数字的和均为1+2+3+4=10，所以四个数的和的个位数字为0，十位、百位、千位、万位数字均为由后一位所进的1．

（解答第三行应是×）

　　3．9

　　如图，中间和右边的两个长方形组成了一个边长是3的正方形，此正方形的空白部分恰好与左边的边长是3的正方形的阴影部分形状相同，所以，图中的阴影部分就拼成了一个边长是3的正方形，面积为3×3=9．

　　4．（9-1）×9+7=79

　　5．7

　　这四个数中，最小的数不能是1，因为，与1在一起符合题目要求的数只有2和3两个．

　　我们来看2，3，4，5这四个数，因为，5+2=7，5-2=3，“和”不能被“差”整除，不符合要求．

　　再试2，3，4，6四个数，满足要求，且最大数6与最小数2的和最小，中间两数的和是：

　　3+4=7．

设定价是“1”，去年卖出价是定价的85％，就是0.85，因为获得了25％的利润，就有：

【解答第一行应是（卖出价/买入价）-（买入价/买入价×100％）】

　　即：

卖出价=（1+25％）×买入价

　　因此，去年买入价=卖出价÷（1+25％）

　　=0.85÷1.25

　　同样道理，今年买入价是

　　这样就有：

　　7．160

　　如果两个两位数中有一个是11，另一个最多是18（否则它们之积将超过200），那么积的十位数字是积的百位与个位数字之和，且这个和没进位，则乘积所得的三位数的各个数字和是偶数，也就是另一个两位数的数字和的2倍，计算其它两个两位数之积，符合题目条件的数共有九个．

　　10×10=100；10×12=120；10×14=140；

　　10×16=160；10×18=180；12×12=144；

　　12×14=168；13×14=182；13×15=195．

　　其中第五大数是160．

　　8．48

　　由已知，甲、乙合作40天可以完成，甲做25天，比40天少15天，乙就必须多做60-40=20（天），也就是说，甲做15天，相当于乙做20天．现在，甲做34天，比40天少6天，这6天的工作量让乙来完成，就需要6÷

　　9．120．

　　2.5元1斤卖苹果，就是卖一斤苹果收回2.5元；

　　卖与买的差价就是商店的利润，这样，商店卖一斤苹果所得利润为：

　　10．18分20秒

　　设一个入场口每分钟能进入的观众为1个计算单位．从9：

30至9：

45共进入观众：

4×15个计算单位，从9：

30至9：

37共进入观众：

6×7个计算单位．因为观众多来了45-37=8（分钟），因此每分钟来的观众数是：

　　（4×15-6×7）÷（45-37）=2.25（个计算单位）9：

30至9：

37来的观众只有2.25×7个计算单位，因此，9：

30前来的观众数是6×7-2.25×7=26.25（个计算单位），这些观众的来到需要26.25÷2.25=

　　二、解答题：

　　1．7月3日上午3时．

　　从6月29日零点至7月6日上午6时共

　　24×7+6=174（时）

　　在这一段时间，这只表多走了5+5=10（分），为补上慢的5分钟，应需要174÷2＝87（时），87÷24＝3…15，因此这只表所指时间是正确的时刻应该是在7月2日下午3时

　　2．88％

　　设去年利润是“1”，利润下降40％，转变成去年的成本的10％，即

　　80％×（1+10％）=88％．

　　3．119

　　最大公约数C，当然是D最小公倍数的约数，因此C是187的约数，187=11×17，C不等于1，只能是C=11或者C=17．如果C=11，那么D=187-11=176．A和B都是176的约数，A和B不能是11，只能是22，44，88，176这四个数中的两个，但是这四个数中任何两个数的最大公约数都不是11，由此得出C不能是11．现在考虑C=17，那么D=187-17=170，A和B是170的约数，又要是17的倍数，有34，85，170三个数，其中只有34和85的最大公约数是17，因此，A和B分别是34和85，A+B=34+85=119．

　　4．94米

　　设火车原速度为每秒y米．后来火车速度比原火车速度快一倍，走706米的铁桥用50秒，所以若用原火车速度过706米的铁桥就应用100秒．因此，

　　100y-22y=（706+车身长）-（82+车身长）

　　78y=624

　　y=8

　　于是，车身长=22×8-82=94（米）．