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统计基础知识
一、统计的涵义
统计一词一般有三种涵义：
统计工作、统计资料和统计学。
1、统计工作，即统计实践活动，是指利用科学的方法搜集、整理、分析和提供关于社会经济现象数量方面的信息资料的工作总称。
例：
各级统计机构开展的对社会经济的数据资料进行搜集、整理和分析工作。
2、统计资料是指通过统计工作取得的、用来反映社会经济现象的数据资料以及与之相关的其他实际资料的总称。
例：
统计年鉴、统计图表、统计公报、统计分析报告等。
3、统计学是指研究如何对统计资料进行搜集、整理、分析的理论与方法的科学，其研究对象是统计研究所要认识的客体。
它既是统计工作成果和经验的理论概括，是研究统计工作规律和方法的科学，又是指导统计工作的原理和原则。
二、统计工作、统计资料和统计学三者的关系：
统计工作、统计资料和统计学三者之间既有区别。
又有一定的联系。
其联系主要表现在以下三方面：
第一，统计工作与统计资料是统计活动过程与活动成果的关系。
统计工作的目的是取得统计资料；统计资料的取得必须依靠统计工作来完成。
第二，统计工作与统计学是统计实践与统计理论的关系。
统计学是统计工作的经验总结与理论概括；统计学又是指导统计工作的实践。
第三，统计工作是先于统计学而发展起来的。
统计工作是随着社会经济发展和国家管理需要而发展起来的；而统计学的出现是近代的事情。
第二节统计学的基本概念
统计学中的基本概念有：
总体与总体单位；指标与标志；变异与变量。
一、总体与总体单位：
1、总体。
凡是客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体，就是统计总体，简称总体。
2、总体单位。
构成统计总体的个别事物称为总体单位。
一个统计总体中所包括的单位数如果是有限的，则称为有限总体；如果是无限的，则称为无限总体。
3、总体与总体单位的关系。
总体是由总体单位构成的，总体和总体单位的概念是随着研究目的不同而有所不同的。
二、样本与样本单位：
1、样本是从总体中抽取出来的，作为这一总体的代表的部分个体组成的集合体。
2、样本单位是构成样本的每一个个体。
样本单位的数目称样本量。
样本的特点：
一是样本单位必须取自总体内部；二是从一个总体中可以抽取许多种不同的样本单位；三是样本是总体的代表；四是对样本进行调查是为了对总体进行推断。
1、指标。
是反映总体现象数量特征的概念。
还可以反映总体现象数量特征的概念及其具体数值。
2、标志。
是说明总体单位特征的名称。
其按性质不同，可分为品质标志与数量标志。
（1）、品质标志表示事物的品质属性特征，是不能用数值表示的。
例：
性别、工种、经济类型等。
（2）、数量标志表示事物的数量特征，是可以用数值表示的。
例：
年龄、工资和产量等
1、指标与标志的区别表现在：
（1）、指标是说明总体特征的；而标志是说明总体单位特征的。
（2）、标志可以分为不能用数值表示的品质标志与能用数值表示的数量标志
2、指标与标志的联系表现在：
（1）、有许多指标数值是从总体单位的数量标志值汇总而来。
（2）、指标与数量标志之间存在着变换关系。
前提是由于研究目的不同。
1、变异。
标志在同一总体不同总体单位之间的差别。
它是统计核算的前提条件。
2、变量。
数量变异标志为变量。
数量变异标志的表现形式是具体的数值为变量值。
按变量值的连续性把变量分为连续变量与离散变量两种。
连续变量的数值是连续不断的，相邻的两个值之间可作无限分割，即可取无限个值。
离散变量的两个变量之间只能取有限个变量值。
五、总体的基本特征
同质性大量性差异性
1、统计的任务。
我国统计的基本任务是：
对国民经济和社会发展情况进行统计调查、统计分析，提供统计资料和统计咨询意见，实行统计监督。
它具有信息、咨询、监督三大职能。
2、统计的过程。
统计设计、统计调查、统计整理和统计分析四个阶段。
统计设计是在正式进行具体统计工作之前，根据统计研究目的和统计对象的性质，对统计工作的各个方面和各个环节所进行的总体规划和全面安排。
统计调查是根据统计研究的任务和统计设计规定的调查方案的要求，运用科学的调查方法有组织地搜集被研究对象的各项数据或文字资料。
统计整理是指根据统计研究的目的，将统计调查所取得的资料进行科学的分组、汇总、列表的加工处理过程。
统计分析是根据统计研究的目的，综合运用各种分析方法和统计指标，对加工整理后的资料和具体情况进行定性和定量的分析，并对未来进行趋势预测。
3、统计的认识过程。
统计的认识过程是：
从定性认识（统计设计）到定量认识（统计调查和统计整理），再到定量认识与定性认识相结合（统计分析）。
这种质——量——质的认识过程是统计的完整过程，虽然每个阶段有各自的独立性，但它们又是相互连接的统一过程，缺少哪个环节都会出现偏差。
第二章统计调查
一、统计调查的概念与作用。
统计调查是按照预定的目的和任务，运用科学的统计调查方法，有组织有计划地向客观实际搜集统计资料的过程。
二、统计调查的要求。
统计调查必须达到三个基本要求：
准确性、及时性和全面性，以保证统计数据的质量。
准确性，是指提供的统计调查资料要符合客观实际，真实可靠。
及时性，是指填报单位要在规定时间内完成统计调查工作并提供调查资料。
全面性，是指按照调查任务的要求，做到统计资料全面、系统、毫无遗漏。
三、统计调查的种类。
1、按调查对象的范围不同，分为全面调查和非全面调查。
全面调查是对构成调查对象的所有单位逐一的、无一遗漏的调查，包括全面统计报表和普查。
非全面调查是对调查对象中的一部分单位进行调查，包括非全面统计报表、抽样调查、重点调查和典型调查。
2、按调查登记的时间是否连续，分为连续调查和不连续调查。
连续调查是为了观察总体现象在一定时期内（通常是一年内）的数量变化，它要求随着调查对象的发展变化，连续地进行调查登记。
不连续调查是间隔一个相当长的时间（通常是一年以上）所作的调查，一般是为了对总体现象在一定时点上的状态进行研究。
3、按调查组织方式的不同，分为统计报表调查和专门调查。
统计报表是按照国家统一规定表式要求，自上而下地逐级提供统计资料的一种调查方式。
专门调查是为了研究社会经济现象某种情况或某项问题而专门组织的调查。
专门调查包括普查、重点调查、典型调查、抽样调查等。
统计调查方案是为了开展统计调查而制定的计划。
它包括以下五个方面的内容：
第一、确定调查目的；
第二、明确调查对象、调查单位和报告单位；
第三、制定调查项目和调查表；
第四、选择调查方式和方法；
第五、规定调查地点、时间及组织计划等。
一、调查目的。
确定调查目的，就是明确在调查中要解决哪些问题，通过调查要取得什么样的资料，取得这些资料有什么用途等。
衡量一个调查方案是否科学的标准：
1是看方案设计是否体现调查目的的要求；2是看方案是否符合客观实际。
二、调查对象、调查单位和报告单位。
调查对象是根据调查目的、任务确定的调查范围，即所要调查的总体，它是由某些性质上相同的许多调查单位所组成的。
调查单位是所调查的现象总体中的个体，即调查对象中的一个一个具体单位，它是调查中要调查登记的各个调查项目的承担者。
报告单位是负责向统计机关提交调查资料的单位。
调查单位和报告单位有时一致，有时不一致。
这根据实际调查的目的和情况来确定。
三、调查项目和调查表。
调查项目是指对调查单位所要调查的主要内容，也是调查单位的各个标志的名称。
确定调查项目必须注意以下方面问题：
1是调查项目的涵义必须明确，不能含糊不清。
2是设计调查项目时，既要考虑到调查任务的需要；又要考虑是否能够取得调查资料。
3是调查项目应尽可能做到项目之间相互关联、对照验证，便于了解现象发生变化的前因后果。
调查表是将调查项目按一定的结构和顺序排列成的表格。
有关调查表中相关知识我们将在第三章详细讲述，这里不一一细述。
四、调查时间和调查期限和调查空间。
调查时间是指调查资料所属的时间。
调查期限有两种理解，一是指进行调查登记工作开始到结束的时间。
一是指从调查方案设计开始到提交调查报告的整个工作时间。
我们所讲的是第一种情况。
调查空间是指统计调查在什么地区多大范围内进行。
五、调查的组织计划。
调查的组织计划是指为确保实施调查的具体工作计划
一、定期统计报表。
定期统计报表是我国统计调查工作的一种重要组织形式。
它是按照国家有关规定，自上而下地统一布置，自下而上逐级按照统一要求提供基本统计资料的一种报告制度。
二、普查。
普查是专门组织的一次性的全面调查，用来调查属于一定时点上或时期内的现象的总量。
三、重点调查。
重点调查是一种非全面调查，它是在所要调查的总体中选择一部分重点单位进行的调查。
重点单位是指在全部单位中只是一小部分，但其调查的标志值在总体中占绝大比重。
四、抽样调查。
抽样调查是按照随机原则从调查总体中抽出一部分单位进行调查，并根据调查取得的样本资料推算总体参数的调查方式。
抽样调查的特点一是对一些不可能进行全面调查的现象；二是对一些难于进行全面调查而又必须取得全面数值的总体现象；三是对一些不必要进行全面调查的社会现象；四是对普查等全面调查资料的质量进行检验。
五、典型调查。
典型调查是一种非全面调查，它是根据调查的目的与要求，在对被调查对象进行全面分析的基础上，有意识地选择若干具有典型意义的或有代表性的单位进行的调查。
六、各种统计调查方式的结合运用。
《统计法》中规定：
统计调查应当以周期性普查为基础，以经常性抽样为主体，以必要的统计报表、重点调查、综合分析等为补充，搜集、整理基本统计资料。
统计资料搜集的方法。
1、直接观察法。
直接观察法是由调查人员到现场对调查对象亲自进行观察和计量以取得资料的一种方法。
2、报告法。
报告法亦称报表法，是由报告单位根据原始记录和核算资料，按照统计机关颁发的统一的表格和要求，按一定的呈报程序提供资料的方法。
3、面谈访问法。
面谈访问法是由访问员与被调查者见面，通过直接访问来填写调查问卷的方法。
4、邮寄访问法。
邮寄访问法是通过邮寄问卷的方式对被调查者进行访问的方法。
5、电话访问法。
电话访问法是通过电话对被调查者进行访问的方法。
6、互联网访问法。
互联网访问法是通过互联网对被调查者进行访问的方法
7、原始记录。
原始记录是按照统计、会计和业务三种核算的要求，通过一定的表格形式，对企业生产经营活动的情况所作的最初的、直接的数字或文字记载。
8、统计台账。
统计台账是根据编制统计报表、满足经营管理需要而设置，按照时间的顺序进行登记、汇总或积累资料的账册。
9、企业内部报表。
企业内部报表是指为了满足企业各级领导和业务部门指挥生产、管理企业和填制国家统计报表的需要而设立的企业内部报表。
10、次级资料搜集的方法。
次级资料是指他人为其自己的研究目的调查、整理过的资料。
也称文案资料。
次级资料的来源渠道很多。
统计调查误差是指调查所得的统计数据与总体真值的差别。
统计调查误差分为登记误差和代表性误差
1、登记误差是指由于调查过程中各个有关环节上的工作不准确而产生的误差。
2、代表性误差是指用部分总体单位的指标估计总体指标时，估计结果同总体实际指标之间的差别。
3、控制登记误差的方法。
首先要制定科学的统计调查方案；其次，要抓好调查方案的贯彻执行；第三，认真贯彻《统计法》，严格统计执法。
4、控制代表性误差的方法。
就是要严格遵守随机原则，通过调整样本容量、改进抽样调查的组织形式等，从而达到控制误差的目的。
一、统计整理的概念和任务。
统计整理是根据统计研究的任务与要求，对调查所取得的各种原始资料，进行审核、分组、汇总，使之系统化、条理化，从而得到反映总体特征的综合资料。
统计整理是统计由对个别现象的认识上升到对总体现象的认识的一个重要阶段，在统计工作中起着承前启后的作用，它既是统计调查的继续和深化，又是统计分析和预测的基础和前提。
二、统计整理的内容。
主要包括对原始资料进行审核和检查、对各项指标进行综合汇总并分组，编制统计表与分析表，以及对统计资料进行系统积累。
三、统计整理的方法。
主要有分组、汇总和编制统计图表。
一、统计分组的概念。
统计分组是根据研究的任务和对象的特点，按照某种分组标志将统计总体分为若干组成部分。
理解统计分组的概念要注意以下三点：
1、统计分组的对象是总体；
2、统计分组应有分组标志；
3、统计分组对总体而言是“分”，对总体单位而言是“合”。
二、统计分组的作用。
1、发现社会经济现象的特点与规律。
2、将复杂的社会经济现象划分为性质不同的各种类型。
3、分析总体中各个组成部分的结构情况。
4、揭示现象之间的依存关系。
三、统计分组方法。
统计分组的关键是选择分组标志与划分各组界限。
1、选择分组标志的原则：
首先应根据研究目的与任务选择分组标志；其次要选用能反映事物本质或主要特征的标志；第三要根据现象所处的历史条件及经济条件来选择标志。
2、分组方法。
主要有：
按品质标志与数量标志；按主要标志与辅助标志分组
四、统计分组体系。
统计分组体系是根据统计分组的要求，对同一总体进行多种不同分组而形成的体系，体系中的各种分组相互联系相互补充，可以加深人们对社会经济现象的认识。
1、简单分组与平行分组体系。
将总体按一个标志分组称为简单分组。
将同一总体选择两个及两个以上的标志分别进行独立的简单分组，就形成平行分组体系。
2、复合分组与复合分组体系。
对同一总体选择两个或两个以上的标志重叠起来进行分组，叫复合分组。
多个复合分组组成的分组体系就是复合分组体系。
一、次数分布的概念。
将按某一标志进行分组后的总体再按一定的顺序进行归并排列，形成总体单位数在各组间的分布，称为次数分布或变量分布。
分配数列包含有两个组成要素，即分组和次数
二、分配数列的种类。
根据分组标志的不同，分为品质数列和变量数列。
三、变量数列的编制。
1、单项式变量数列的编制方法。
首先将所有变量值按由小到大或由大到小顺序排列；其次分别汇总出每一变量值所出现的次数列表。
2、组距式变量数列的编制方法。
先将变量值按分组的要求进行分组，再汇总出每组所包含的变量值，最后将每一组按由小到大的顺序加以排列。
编制组距式变量数列需要明确几个概念。
1、组距与组数。
组距是指每个组变量值中最大值与最小值之差。
一般把最大值叫该组的上限，最小值叫该组的下限。
组距＝上限－下限。
2、等距数列与异距数列。
在组距数列中各组组距都相等的数列，叫等距数列；各组组距不相等的数列叫异距数列。
3、组限与组中值。
组限是指每个组的两端标志值。
组中值为每个组上限与下限的中点值。
组中值＝（上限﹢下限）÷2
划分组限时，相邻组的上下限可以不重叠，也可重叠。
在后一种情况，与上限相等的标志值应计入下一组，即“上限不在组内”
对于开口组的组中值的计算方法如下：
首组开口组的组中值＝首组上限－邻组组距÷2
末组开口组的组中值＝末组下限＋邻组组距÷2
4、频数、频率。
所谓频数是指分配数列中各组的单位数，也称次数。
频率是将各组的单位数（频数）与总体单位数相比，求得的用百分比表示的相对数也称比率或比重。
四、次数分布的表示方法。
主要有：
列表法、图示法（直方图、折线图、曲线图、饼图）。
五、正态分布。
是以标志变量的平均值为中心，沿对称轴向两边发展，越接近中心，分配的次数越多，离中心越远，分配的次数越少，形成“两头小，中间大”的钟形分布曲线，叫正态分布或钟形分布。
（见讲义41页）
一、计算机汇总的步骤。
其步骤分为：
编制程序、编码、数据录入、数据编辑、计算与制表。
二、数据录入的质量控制。
1、做好登记与审查工作；2、控制录入质量。
一是事先作好被调查单位的清查，防止错录、漏录；二是重复录入法；三是检验平衡法；四是预值控制。
三、利用计算机进行审查。
一是逻辑性审查；二是比较法审查；三是设置疑问框审查；三是对成品资料的逻辑审查。
一、统计表的概念及作用。
统计表是应用得最广泛的形式，它以纵横交叉的线条所绘制的表格来表现统计资料。
广义上的统计表包括统计工作各个阶段中所用的一切表格；狭义上的统计表则是指统计整理与分析研究阶段所用的表格。
二、统计表的构成和内容。
从形式上看，统计表是由总标题、横行标题、纵栏标题和指标数值四部分构成。
从统计表的内容上看，统计表是由两个部分组成，一是统计表所要说明的总体及其分组的名称，简称主词；二是说明总体的统计指标，包括指标名称和指标数值，简称宾词
三、统计表的分类。
按作用不同分：
调查表、汇总表及整理表、分析表；按主词加工方法不同分类：
简单表、简单分组表、复合分组表。
一、统计指标的涵义。
统计指标是反映现象总体数量特征的基本概念及其具体数值的总称。
一个完整的统计指标需包含以下六要素：
指标名称、计量单位、计算方法、时间限制、空间限制和具体指标数值。
如：
2011年江宁区地区生产总值为759.1亿元。
二、统计指标的特点与作用。
其特点有两个：
1是同质事物的可量性；2是量的综合性。
作用：
1、是从认识的角度讲，它是记录社会经济现象变化发展情况的工具，同时，又是反映社会经济现象数量规律的手段。
2、从社会管理和科学研究的角度讲，它提供以数量表现的事实，是进行社会管理和科学的基本依据。
三、统计指标的种类。
1、按统计指标其所说明的总体现象内容的不同，分为数量指标和质量指标。
数量指标也称总量指标，是说明总体外延规模的指标，反映总体绝对数量的多少，它用绝对数量的多少，它用绝对数的形式来表示，并有计量单位。
质量指标是说明总体内部数量关系和总体单位水平的指标，它通常以相对数和平均数的形式来表示
2、按统计指标的作用和表现形式的不同，可分为总量指标、相对指标、平均指标、标志变异指标。
四、统计指标体系。
由若干个相互联系的统计指标组成的整体称为统计指标体系。
一、总量指标的概念和作用。
总量指标是反映社会经济现象在一定时间、空间条件下的总规模或总水平的最基本的综合指标，用绝对数表示。
其作用：
1是认识现象的起点；2是能够反映社会经济发展规模、国情国力和生产建设成果，是进行宏观经济调控、制定经济发展政策的重要依据之一；3是计算相对指标和平均指标等其他形式统计指标的基础。
二、总量指标的种类。
按其反映的内容不同分为：
总体单位总量指标和总体标志总量指标；按其反映的时间状况不同分为时期指标和时点指标。
三、总量指标的计量单位。
它分为：
实物单位、价值单位、劳动时间单位。
一、相对指标的概念。
相对指标就是应用对比的方法，将两个相互联系的指标数值加以对比计算的一种比值。
相对指标数值的计量形式有两种：
一种是复名数，即以分子分母的复合单位计量；另一种是无名数，通常以百分数、千分数、系数、倍数、成数等表示。
二、相对指标的作用。
其作用表示为：
1是可以反映现象之间的相互联系，说明总体现象的质量、经济效益和经济实力的情况；2是利用相对指标可以使原来不能直接相比的数量关系变为可比，有利于对所研究的事物进行比较和分析；3是可以表明事物的发展程度、内部结构以及比例关系，为人们深刻认识事物提供依据。
三、相对指标的种类和计算原则。
（一）同一总体内部之比的相对指标。
1、计划完成程度相对指标。
计划完成程度相对指标是某一段时期内同一总体的实际数和计划数对比的相对数，通常用百分数表示，其公式为：
实际计划数
计划完成程度相对指标＝———————×100％
计划数
2、计划执行进度相对指标。
是指计划期内某一段时期的实际累计完成数与全期计划数的比值，公式为：
计划期内实际完成数
计划执行进度＝——————————×100％
计划期全期计划数
3、结构相对指标。
结构相对指标是利用分组法，将总体区分为不同特征的各部分，以部分总量与总体总量对比求得的比重或比率来反映总体内部组成状况的综合指标，其计算公式为：
总体部分总量
结构相对指标＝————————×100％
总体总量
4、比例相对指标。
比例相对指标是反映总体中各组成部分之间数量联系程度和比例关系的综合指标，它是总体内部各不同部分的数值进行对比的比值。
其公式为：
总体中某一部分数值
比例相对指标＝——————————×100％
总体中另一部分数值
5、动态相对指标。
动态相对指标是同一总体中同一指标在不同时间上的数值之比。
其计算公式为：
报告期某指标数值
动态相对指标＝——————————×100％
基期同一指标数值
（二）两个总体之间对比的相对指标。
1、比较相对指标。
比较相对指标是将两个性质相同的指标做静态对比得出的综合指标。
其计算公式为：
某条件下的某类指标数值
比较相对指标＝————————————×100％
另一条件下同类指标数值
2、强度相对指标。
强度相对指标是不属于同一总体的两个性质不同但相互间有联系的总量指标对比的比值，是用来反映现象的强度、密度和普遍程度、利用程度的综合指标。
其计算公式为：
某一总体总量指标
强度相对指标＝————————————————
另一有联系而性质不同的总体总量指标
强度相对指标有正、逆指标两种计算方法。
正指标计算方法。
例如：
该地区商业机构600个
商业网密度＝——————＝————＝3（个／千人）
该地区人口200千人
该地区人口200千人
逆指标计算方法。
例如：
商业网密度＝——————＝————＝333（人／个）
该地区商业机构600个
以上计算结果可以看出正指标数值俞大，说明商业网密度越大；逆指标数值俞大，说明商业网密度越小。
（三）计算相对指标的原则。
1是要正确选择对比的基数；2是要保持对比指标的可比性。
一、平均指标的概念、作用及分类。
平均指标是将一个总体内各个单位在某个数量标志上的差异抽象化，以反映总体的一般水平的综合指标。
它具有两个特点：
一是它是一个代表性的指标，代表总体各个单位某一数量标志的一般水平。
代表总体各单位标志值的集中趋势。
二是它把总体单位某一标志数值的差异抵消掉，而反映总体的综合特征。
平均指标的作用：
1、可以消除因总体规模不同而带来的总体数量差异，从而使不同规模的总体具有可比性。
2、可以反映同一总体在不同时期的发展变化趋势。
3、可以分析现象之间的依存关系。
4、可以进行数量上的推算和预测。
5、对总量指标进行补充说明。
二、平均指标的分类。
平均指标可以分类数值平均数（算术平均数、调和平均数、几何平均数）和位置平均数（中位数、众数）。
三、平均指标的计算。
（一）、算术平均数的计算。
（X）
1、简单算术平均数的计算。
简单算术平均数就是将总体各个单位的某一标志值相加除以总体单位数求得的数值。
其公式为：
2、加权算术平均数的计算。
加权算术平均数是在总体经过分组形成变量数列（包括单项数列和组距数列），有变量值和次数的情况下，将各组变量值分别与其次数相乘后加总求得标志总量，再除以总体单位数（即次数总和）而求得的数值。
其计算公式为：
表4—7某厂工人日检查产品数量资料表
按检查产品数量分组
职工人数（人）
组中值（件）
日检总量（件）
比重（％）
变量值×比重
40——50
25
45
1125
10
4.5
50——60
90
55
4950
36
19.8
60——70
50
65
3250
20
13.0
70——80
50
75
3750
20
15.0
80——90
35
85
2975
14
11.9
合计
250
—
16050
100
64.2
二）调和平均数的计算。
（H）
1、简单调和平均数。
其计算公式为：
2、加权调和平均数。
其计算公式为：
算术平均数与调和平均数之间关系。
举例：
假定我们在甲、乙、丙三个农贸市场各购买一种蔬菜，其三个农贸市场该种蔬菜每斤单价分别为0.15元、0.20元、0.24元。
那么，该种蔬菜平均单价为＝（0.15+0.20+0.24）÷3＝0.197元。
如果，我们在三个农贸市场各花1元钱
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