信号的频谱分析.docx
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信号的频谱分析
信号的频谱分析
实习报告
实验目的
1.掌握利用FFT分析连续周期，非周期信号的频谱，如周期，非周期方波，正弦信号等。
理解CFS，CTFT与DFT（FFT）的关系。
2.利用FFT分析离散周期，非周期信号的频谱，如周期，非周期方波，正弦信号等。
理解DFS，DTFT与DFT（FFT）的关系，并讨论连续信号与离散信号频谱分析方法的异同。
实验内容
1.利用FFT，分析并画出
频谱，改变采样间隔与截断长度，分析混叠与泄漏对单一频率成分信号频谱的影响。
2.利用FFT，分析并对比方波以及半波对称的正负方波的频谱，改变采样间隔与截断长度，分析混叠与泄漏对信号频谱的影响。
3.利用FFT，分析并画出
信号的频谱，改变采样间隔与截断长度，分析混叠与泄漏对信号频谱的影响。
4.利用不同窗函数对内容3.中的信号进行加窗处理，分析对信号频谱的影响；
5.*利用FFT计算线性卷积，验证‘实验三’中时域结果的正确性。
具体实验步骤及实验结果
1.
频谱
a．sin（100πt）程序，图像、频谱分析图及其幅度相位图
closeall;
clc;
clear;
t=0:
0.001:
0.999;
subplot（311）
a=sin（100*pi*t）;
plot（t,a）;gridon;title（'sin100pi*t'）;xlabel（'T'）;
b=fft（a）;
subplot（312）;
stem（t*1000,abs（b）/1000,'fill'）;xlabel（'Hz'）;
gridon;title（'频率特性'）
subplot（313）
stem（t*1000,angle（b）/1000,'fill'）;xlabel（'Hz'）;
gridon;title（'相频特性'）
b．cos（100πt）程序，图像、频谱分析图及其幅度相位图
closeall;
clc;
clear;
t=0:
0.001:
0.999;
subplot（311）
a=cos（100*pi*t）;
plot（t,a）;gridon;title（'sin100pi*t'）;xlabel（'T'）;
b=fft（a）;
subplot（312）;
stem（t*1000,abs（b）/1000,'fill'）;xlabel（'Hz'）;
gridon;title（'频率特性'）
subplot（313）
stem（t*1000,angle（b）/1000,'fill'）;xlabel（'Hz'）;
gridon;title（'相频特性'）
c.改变采样间隔与截断长度，分析混叠与泄漏对10Hz正弦波频率成分信号频谱的影响。
正确的正弦波特性曲线
采样间隔为0.01采样个数100
发生混叠现象采样间隔0.15
发生泄漏现象采样间隔0.01采样个数112
2.方波程序、频谱
clc;
t=0:
0.01:
1-0.01
a=square（2*pi*t,50）
subplot（311）
stem（t,a,'fill'）
b=fft（a）
subplot（312）
stem（t*100,abs（b）/100,'fill'）
gridon
subplot（313）
stem（t*100,angle（b）/100,'fill'）
混叠现象
clc;
t=0:
0.01:
1-0.01
a=square（250*t,50）
subplot（311）
stem（t,a,'fill'）
b=fft（a）
subplot（312）
stem（t*100,abs（b）/100,'fill'）
subplot（313）
stem（t*100,angle（b）/100,'fill'）
方波的泄露现象
clc;
t=0:
0.01:
0.86
a=square（20*t,50）
subplot（311）
stem（t,a,'fill'）
b=fft（a）
subplot（312）
stem（t*86,abs（b）/86,'fill'）
gridon
subplot（313）
stem（t*86,angle（b）/86,'fill'）
3．
信号的频谱、真实值与理论值分析
closeall;
clc;
clear;
t=0:
0.01:
30-0.01;
a=1+j*pi*2*t;
a=1./a;
subplot（311）;
plot（t,a）;title（'理论值'）;
gridon;
subplot（312）;
plot（t,a,'r'）;axis（[0,15,0,1]）;
title（'对比图'）;
holdon;
b=exp（-t）;
c=fft（b）;
plot（t,abs（c）/100,'g'）;
gridon;
holdon;
subplot（313）;
stem（t,angle（c）,'fill'）;title（'相位图'）;
gridon;
4.利用不同窗函数对内容3.中的信号进行加窗处理
a．加入矩形窗
closeall;
clc;
clear;
w=0:
0.1:
30-0.1;
a=1+j*2*pi*w;
a=1./a;
plot（w,a,'r'）;
holdon;
t=0:
0.1:
30-0.1;
b=exp（-t）;
c=fft（b）;
plot（t,c/10,'g'）;axis（[0,15,0,1]）;
gridon;
holdon;
d=boxcar（600）';
y=d（301:
600）;
e=y.*b;
f=fft（e）;
plot（t,f/10,'y'）;
b.加入hanning窗
closeall;
clc;
clear;
w=0:
0.1:
30-0.1;
a=1+j*2*pi*w;
a=1./a;
plot（w,a,'r'）;
holdon;
t=0:
0.1:
30-0.1;
b=exp（-t）;
c=fft（b）;
plot（t,c/10,'g'）;axis（[0,15,0,1]）
gridon;
holdon;
d=hanning（600）';
y=d（301:
600）;
e=b.*y;
f=fft（e）;
plot（t,abs（f）/10,'b'）
c.加入hamming窗
closeall;
clc;
clear;
w=0:
0.1:
30-0.1;
a=1+j*2*pi*w;
a=1./a;
plot（w,a,'r'）;
holdon;
t=0:
0.1:
30-0.1;
b=exp（-t）;
c=fft（b）;
plot（t,c/10,'g'）;axis（[0,15,0,1]）;
gridon;
holdon;
d=hamming（600）';
y=d（301:
600）
e=y.*b;
f=fft（e）
plot（t,f/10,'b'）
d.三种窗函数的对比图
closeall;
clc;
clear;
t=0:
0.1:
30-0.1;
b=exp（-t）;
c=fft（b）;
plot（t,c/10,'g'）;axis（[0,15,0,1]）;
gridon;
holdon;
d=boxcar（600）';
y=d（301:
600）;
e=y.*b;
f=fft（e）;
plot（t,f/10,'y'）;
gridon;
holdon;
d=hamming（600）';
y=d（301:
600）;
e=y.*b;
f=fft（e）;
plot（t,f/10,'b'）;
gridon;
holdon;
d=hanning（600）';
y=d（301:
600）;
e=b.*y;
f=fft（e）;
plot（t,abs（f）/10,'r'）;;
5.*利用FFT计算线性卷积，验证‘实验三’中时域结果的正确性
closeall;
clc;
clear;
t=0:
0.01:
10-0.01;
b=exp（-t）;
c=fft（b）;
subplot（221）;
stem（t,c/100,'g'）;axis（[0,5,0,1]）;
w=boxcar（1000）';
d=fft（w）;
subplot（222）;
stem（t,d/1000,'r'）;
a=conv（d,c）/2/pi
m=length（a）-1
n=0:
1:
m;
subplot（223）;
stem（n,a/m/10,'fill'）;axis（[0,15,0,1]）;
subplot（224）;
e=w.*b;
plot（t,e,'r'）;
holdon;
plot（n,a/m/10,'b'）;axis（[0,15,0,1]）;
gridon;
总结
通过此次实验，学会了利用DFT来对周期、非周期信号做频谱分析，通过调节系数来实现CTFT,CFS.
对采样定理理解更加深刻，通过改变采样间隔，实现混叠泄露现象。
得知采样的重要性，在今后的学习应用中，可以正确采样，不发生混叠泄露，使信号处理正确准确。
学会了窗函数的用法，通过对信号加矩形窗、hanning窗、hamming窗，加深了窗函数的概念理解，并且通过对同一个信号加不同窗的比较，出不同窗的特点。
对时域加窗相乘与频域卷积的比较得到时域结果的正确
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