Am、mn、mn2Bmn、mn2、mCmn2、mn、mDm、mn2、mn
5、计算机是将信息转化成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，如（1101）2表示二进制数，将它转化成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数（1111）2转化成十进制形式是数（）
A8B15C20D30
6、下列各式中，计算正确的是（）
①
②
③
④
A①②B①③C②④D③④
7、4点钟后，从时针与分针第一次成90°角，到时针与分针第二次成90°角，共经过（）分钟.（答案四舍五入到整数）
A60B30C40D33
8、某商品降价20%后，欲恢复原价，则提价百分比是（）
A35%B25%C20%D30%
9、如果
，则M等于（）
A
B
C
D
10、如图1，已知l1∥l2，∠1=105°，∠2=140°，则∠3等于（）
A55°B60°C65°D70°
11、某同学把一块三角形的玻璃打碎成如图2的三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）
A带①去B带②去C带③去D带①和②去
12、如图3，长方体ABCD-A′B′C′D′的长、宽、高分别是a、b、c，用它表示一个蛋糕，横切两刀，纵切一刀，再立切两刀，可分成2×3×3=18块大小不一的小长方体蛋糕，这18块小蛋糕的表面积之和为（）
A6（ab+bc+ca）B6（a+c）b+4caC4（ab+bc+ca）D无法计算
13、如图4，在甲组图形的四个图中，每个图是由四种简单图形A、B、C、D（不同的线段或三角形）中的某两个图形组成的，例如由A、B组成的图形记为A*B，在乙组图形的（a）、（b）、（c）、（d）四个图中，表示“A*D”和“A*C”的是（）
A（a）、（b）B（b）、（c）C（c）、（d）D（b）、（d）
14、向高为h的水瓶中注水，注满为止，如果注水量y与水深x的关系如图5，则水瓶形状应为图中的（）
二填空题（每题2分，共20分）
15、相反数等于它本身的数是_______，倒数等于它本身的数是_______，绝对值等于它本身的数是________.
16、1000纳米是______米，如果你的整个手掌长是10cm，那么1000纳米是你的手掌长度的_______分之______.
17、一条河流两次拐弯后和原来的方向相同，若第一次拐的角是115°，那么第二次拐的角是________，理由是___________.
18、一次数学游戏活动时，有8个同学藏在大木牌后边，男同学的木牌前写的是正数，女同学的木牌前写的是负数，8个木牌如下所示：
则男生________人.
19、在学校“文明学生”的表彰大会上，8位获奖者每位都互相握手祝贺，则他们共握手______次；若是n位获奖者，则他们共握手_______次.
20、若5m=3，25n=11，则53m-2n=________.
21、如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高1.5米的小玢沿赤道环行一周，他的头顶比脚底多行了_________.（π取3.14）
22、若x=-8是方程3x+8=
的解，则
的值是________.
23、某班全体学生在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表，根据题目所给的条件，回答下列问题：
每人捐书的册数
5
10
15
20
相应的捐书人数
17
22
4
2
（1）
（1） 该班的学生共________人；
（2）
（2） 全班一共捐了________册图书；
（3）（3） 若该班所捐图书拟按图所示比例分送给山区
学校、本市兄弟学校和学校其他班级，则送给山区
学校的书比送给本市兄弟学校的书多_______册.
24、如图6，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，则∠EDF是_______________.
三解答题（每题4分，共40分）
25、计算
（1）
（2）199+298+397+……+991+1090+1189+……+9802+9901
26、解方程
（1）
（2）
27、如图7，为3×3的正方形，求∠1+∠2+∠3+……+∠7+∠8+∠9的和.
28、汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后要向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析事故的一个重要因素.在一个限速40千米/时的公路上，有两辆汽车相向而行，发现情况不对时刹车，但还是相撞了，事发后现场测得A车的刹车距离略超过12米，B车的刹车距离略超过10米，又知A、B两种车型的刹车距离s（米）与车速（千米/时）之间分别有如下关系：
SA=0.3x，SB=0.24x，问超速行驶应负主要责任的是谁？
29、黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快，刚好它们看到地上的几个半圆，于是它们决定比一比.如图8
（1）黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处；红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处.两只蚂蚁同时起跑，说也奇怪，两只蚂蚁同时到达了乙处.
（1）
（1） 请你帮助判断：
两只蚂蚁谁跑得快.
（2）
（2） 两只蚂蚁对你的判断结果很不满意，决定再到图8
（2）的几个半圆处再比赛一次，请你猜一猜，哪一只蚂蚁先从甲处跑到乙处.
30、已知：
a2+b2=c2+d2=1.求证：
（ac-bd）2+（ad+bc）2=1.
31、已知：
如图9，在△ABC中，△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB及AC延长线上的一点，且BD=CE，连结DE交BC于F点.求证：
DF=EF.
32、如图10，一个牧马人带着马群从A地出发，去草地CD处放牧，回来时，先到河EF处饮马，然后回到帐蓬B处，请问牧马人怎么走，才能使放牧线路最短？
四探究创新题（每题6分，共12分）
33、一位父亲有一块正方形的土地，他把其中的
留给自己，其余的平均分给他的四个儿子，如图11所示，他想使每个儿子获得的土地面积相等，形状相同，这位父亲应该怎么分？
请画出图形，并用不同的颜色表示四个儿子所分地的形状.
34、如图12，根据给出的线索破译密码.
密码：
参考答案
一选择题（每题2分，共28分）
1、C；2、B；3、A；4、B；5、B；
6、D；7、D；8、B；9、B；10、C；
11、C；12、B；13、D；14、C.
二填空题（每题2分，共20分）
15、0，±1，非负数；（对两个给1.5分）
16、10-6，十万，一；（对两个给1.5分）
17、与第一次拐角相反方向115°，理由是：
两直线平行，内错角相等.
18、3；
19、28，
；
20、
；
21、9.42米
22、
23、
（1）45；
（2）405；（对两个给1.5分）
（3）162
24、68°.
三解答题（每题4分，共40分）
25、解：
（1）
原式=
----------------------------1分
=
------------------------------------2分
=
------------------------------------------------------3分
=-1---------------------------------------------------------------4分
（2）199+298+397+……+991+1090+1189+……+9802+9901
原式=（200-1）+（300-2）+（400-3）+……+（1000-9）+（1100-10）+
（1200-11）+……+（9900-98）+（10000-99）------------------------------1分
=200-1+300-2+400-3+……+1000-9+1100-10+120011+……+9900-98+10000-99
=（200+300+400+…+1000+1100+1200+……+9900+10000）-（1+2+3+……+99）-3分
=504900-4950
=499950-----------------------------------------4分
26、解：
（1）
3（2x-1）-6x+12=2（5x+2）-（x+3）-----------------------1分
6x-3-6x+12=10x+4-x-3
6x-6x-10x+x=4-3-12+3-----------------------------2分
-9x=-8-------------------------------------3分
x=
------------------------------------4分
（2）
-----------------------------1分
--------------------2分
------------------------------3分
------------------------------4分
27、解：
∠1+∠9=90°，------------------------1分
∠2+∠6=90°，------------------------2分
∠4+∠8=90°，------------------------3分
∠3=∠5=∠7=45°---------------------4分
所以∠1+∠2+∠3+……+∠7+∠8+∠9=90°+90°+90°+45°+45°+45°=405°.
28、解：
A车：
SA=0.3x，由SA=12，则xA=40；------------------------2分
B车：
SB=0.24x，由SB=10，则xB≈41.7；
xB>xA，所以超速行驶应负主要责任的是B车.--------------4分
29、
（1）两只蚂蚁跑得一样快；--------------------2分
（2）同时到达.-----------------------------------2分
30、证明：
（ac-bd）2+（ad+bc）2=
--1分
=
=
=
------------------------2分
=
--------------------------------3分
又
所以
=1
即（ac-bd）2+（ad+bc）2=1.------------------------4分
31、证明：
过点E作EG∥AB交BC延长线于点G.
∴∠B=∠CGE.-------------------------------------1分
∵AB=AC，∴∠B=∠ACB.
∵∠ACB=∠GCE∴∠CGE=∠GCE；∴CE=EG.---------------2分
∵BD=CE，∴BD=EG.
∵∠DFB=∠EFG，∴△FDB≌△FEG（AAS）-------------------3分
∴DF=EF.-----------------------------------------------------------------4分
（此题还可以过D作DH∥CE）
32、解：
如图13，
作出点A关于CD对称的点A′，--------1分
作出点B关于EF对称的点B′，---------2分
连接A′B′交CD于点M，交EF于点N.----3分
则牧马人可以先到M处牧马，
再到N处饮马路线最短.--------------------4分
四探究创新题（每题6分，共12分）
33、解：
如图14，可以在剩下的图形中再分出12个完全相同的小正方形，四个儿子分，每人占其中三个，如图所示四种颜色表示四个儿子所分地的形状.
说明：
图形完全相同给满分6分
能分成12个小正方形给2分
34、Answerswillvary.（翻译出一个字母给0.4分）
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