（1）求Cn；
（2）求x－y＋Cn＝0与x轴、y轴围成图形的面积；
（3）求x－y＋Cn－1＝0与x－y＋Cn＝0及x轴、y轴围成的图形的面积．
第三节圆的标准方程和一般方程
A组
1．若圆x2＋y2－2kx＋2y＋2＝0（k>0）与两坐标轴无公共点，那么实数k的取值范围为________．
2．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是________．
3．（2010年广东汕头调研）已知D是由不等式组
，所确定的平面区域，则圆x2＋y2＝4在区域D内的弧长为________．
4．（2009年高考宁夏、海南卷改编）已知圆C1：
（x＋1）2＋（y－1）2＝1，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为________________．
5．（原创题）圆x2＋y2－4x＋2y＋c＝0与y轴交于A、B两点，其圆心为P，若∠APB＝90°，则实数c的值是________．
6．已知点A（－3,0），B（3,0），动点P满足|PA|＝2|PB|.
（1）若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；
（2）若点Q在直线l：
x＋y＋3＝0上，直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求|QM|的最小值，并求此时直线l2的方程．
B组
1．（2010年福州质检）圆心在直线2x－3y－1＝0上的圆与x轴交于A（1,0），B（3,0）两点，则圆的方程为________________．
2．（2010年扬州调研）若直线ax＋by＝1过点A（b，a），则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆的面积的最小值是___．
3．（2009年高考上海卷改编）点P（4，－2）与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点轨迹方程是____
4．已知点P（1,4）在圆C：
x2＋y2＋2ax－4y＋b＝0上，点P关于直线x＋y－3＝0的对称点也在圆C上，则a＝________，b＝________.
5．已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0.设该圆过点（3,5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为___________．
6．过圆x2＋y2＝4外一点P（4,2）作圆的两条切线，切点为A、B，则△ABP的外接圆的方程是___________．
7．已知动点P（x，y）满足x2＋y2－|x|－|y|＝0，O为坐标原点，则PO的取值范围是______．
8．（2010年安徽合肥质检）曲线f（x）＝xlnx在点P（1,0）处的切线l与坐标轴围成的三角形的外接圆方程是____________．
9．设实数x、y满足x2＋（y－1）2＝1，若对满足条件的x、y，不等式
＋c≥0恒成立，则c的取值范围是________．
10．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（a,0）（a>0），B（0，a），C（－4,0），D（0,4），设△AOB的外接圆圆心为E.
（1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值；
（2）设点P在圆E上，使△PCD的面积等于12的点P有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在，若存在？
求出⊙E的标准方程；若不存在，说明理由．
11．在Rt△ABO中，∠BOA＝90°，OA＝8，OB＝6，点P为它的内切圆C上任一点，求点P到顶点A、B、O距离的平方和的最大值和最小值．
12．（2008年高考江苏卷）在平面直角坐标系xOy中，设二次函数f（x）＝x2＋2x＋b（x∈R）的图象与两个坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C.
（1）求实数b的取值范围；
（2）求圆C的方程；
（3）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？
请证明你的结论．
第四节直线与圆、圆与圆的位置关系
A组
1．（2009年高考天津卷）若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2＋2ay－6＝0（a>0）的公共弦的长为2
，则a＝________.
2．（2009年高考全国卷Ⅱ）已知圆O：
x2＋y2＝5和点A（1,2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于________．
3．（2009年高考湖北卷）过原点O作圆x2＋y2－6x－8y＋20＝0的两条切线，设切点分别为P、Q，则线段PQ的长为________．
4．若直线3x＋4y＋m＝0与圆x2＋y2－2x＋4y＋4＝0没有公共点，则实数m的取值范围是________．
5．（原创题）已知直线
x－y＋2m＝0与圆x2＋y2＝n2相切，其中m，n∈N*，且n－m<5，则满足条件的有序实数对（m，n）共有________个．
6．（2010年南京调研）已知：
以点C（t，
）（t∈R，t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．
（1）求证：
△OAB的面积为定值；
（2）设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若OM＝ON，求圆C的方程．
B组
1．直线ax＋by＋b－a＝0与圆x2＋y2－x－3＝0的位置关系是________．
2．（2010年秦州质检）已知直线y＝
－x与圆x2＋y2＝2相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点，则∠APB＝____________.
3．已知向量a＝（cosα，sinα），b＝（cosβ，sinβ），a与b的夹角为60°，直线xcosα＋ysinα＝0与圆（x＋cosβ）2＋（y＋sinβ）2＝
的位置关系是________．
4．过点A（11,2）作圆x2＋y2＋2x－4y－164＝0的弦，其中弦长为整数的共有______条．
5．若集合A＝{（x，y）|y＝1＋
}，B＝{（x，y）|y＝k（x－2）＋4}．当集合A∩B有4个子集时，实数k的取值范围是________________．
6．（2009年高考全国卷Ⅱ）已知AC、BD为圆O：
x2＋y2＝4的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，
），则四边形ABCD的面积的最大值为________．
7．（2010年宁波调研）已知圆C：
x2＋y2＋bx＋ay－3＝0（a、b为正实数）上任意一点关于直线l：
x＋y＋2＝0的对称点都在圆C上，则
＋
的最小值为________．
8．设圆O：
x2＋y2＝
，直线l：
x＋3y－8＝0，点A∈l，使得圆O上存在点B，且∠OAB＝30°（O为坐标原点），则点A的横坐标的取值范围是________．
9．（2009年高考江西卷）设直线系M：
xcosθ＋（y－2）sinθ＝1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题：
A．存在一个圆与所有直线相交
B．存在一个圆与所有直线不相交
C．存在一个圆与所有直线相切
D．M中的直线所能围成的正三角形面积都相等
其中真命题的代号是________（写出所有真命题的代号）．
10．已知圆C1：
x2＋y2＋2x＋2y－8＝0与圆C2：
x2＋y2－2x＋10y－24＝0相交于A、B两点，
（1）求公共弦AB所在的直线方程；
（2）求圆心在直线y＝－x上，且经过A、B两点的圆的方程．
11．（2010年江苏徐州调研）已知圆C的方程为x2＋y2＝1，直线l1过定点A（3,0），且与圆C相切．
（1）求直线l1的方程；
（2）设圆C与x轴交于P、Q两点，M是圆C上异于P、Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为l2，直线PM交直线l2于点P′，直线QM交直线l2于点Q′.求证：
以P′Q′为直径的圆C′总过定点，并求出定点坐标．
12．（2009年高考江苏卷）
如图在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：
（x＋3）2＋（y－1）2＝4和圆C2：
（x－4）2＋（y－5）2＝4.
（1）若直线l过点A（4,0），且被圆C1截得的弦长为2
，求直线l的方程；
（2）设P为平面上的点，满足：
存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．
第五节空间直角坐标系
A组
1．（2009年高考安徽卷）在空间直角坐标系中，已知点A（1,0,2），B（1，－3,1），点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是________．
2．在空间直角坐标系中，以点A（4,1,9），B（10，－1,6），C（x,4,3）为顶点的△ABC是以BC为底边的等腰三角形，则实数x的值为________．
3．已知x、y、z满足方程C：
（x－3）2＋（y－4）2＋（z＋5）2＝2，则x2＋y2＋z2的最小值是________．
4．（2010年广州调研）与A（3,4,5）、B（－2,3,0）两点距离相等的点M（x，y，z）满足的条件是________．
5．（原创题）已知A（3,5，－7）和点B（－2,4,3），点A在x轴上的射影为A′，点B在z轴上的射影为B′，则线段A′B′的长为________．
6．如图所示，正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长为a，P、Q分别是D′B，B′C的中点，求PQ的长．
B组
1．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（2,3,1）、B（4,1，－2）、C（6,3,7），则△ABC的重心坐标为______．
2．设点B是点A（2，－3,5）关于xOy面的对称点，则|AB|等于______．
3．正方体不在同一表面上的两顶点A（－1,2，－1），B（3，－2,3），则正方体的体积为______．
4．（2010年江苏宜兴模拟）已知B是点A（3,7，－4）在xOy平面上的射影，则
2等于______．
5．在z轴上与点A（－4,1,7）和点B（3,5，－2）等距离的点C的坐标为______.
6．在空间直线坐标系中，方程x2－4（y－1）2＝0表示的图形是__________．
7．在空间直角坐标系中，正方体ABCD－A1B1C1D1的顶点A（3，－1,2），其中心M的坐标为（0,1,2），则该正方体的棱长为__________．
8．已知ABCD为平行四边形，且A（4,1,3）、B（2，－5,1），C（3,7，－5），则顶点D的坐标为________．
9．如图所示，在长方体OABC－O1A1B1C1中，OA＝2，AB＝3，AA1＝2，M是OB1与BO1的交点，则M点的坐标是______．
10．如图所示，直三棱柱ABC－A1B1C1中，|C1C|＝|CB|＝|CA|＝2，AC⊥CB，D、E分别是棱AB、B1C1的中点，F是AC的中点，求DE、EF的长度．
11．已知A（1,2，－1），B（2,0,2）．
（1）在x轴上求一点P，使|PA|＝|PB|；
（2）在xOz平面内的点M到A点与到B点等距离，求M点的轨迹．
12．在正四棱锥S－ABCD中，底面边长为a，侧棱长也为a，以底面中心O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，P点在侧棱SC上，Q点在底面ABCD的对角线BD上，试求P、Q两点间的最小距离．
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