高中数学高考二轮复习空间几何体理教案含答案全国通用.docx

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高中数学高考二轮复习空间几何体理教案含答案全国通用

专题五　立体几何

第一讲空间几何体

1．空间几何体的三视图包括正（主）视图、侧（左）视图和俯视图．

2．在三视图中，正（主）侧（左）一样高，正（主）俯一样长，侧（左）俯一样宽．

1．多面体的表面积．

多面体的表面积为各个面的面积之和．

2．旋转体的表面积．

（1）圆柱的表面积S＝2πr（r＋L）；

（2）圆锥的表面积S＝πr（r＋L）；

（3）圆台的表面积S＝π（r′2＋r2＋r′L＋rL）；

（4）球的表面积S＝4πR2．

3．体积公式．

（1）柱体的体积V＝Sh．

（2）锥体的体积V＝

Sh．

（3）台体的体积V＝

（S′＋

＋S）h．

（4）球的体积V＝

πR3．

判断下面结论是否正确（请在括号中打“√”或“×”）．

（1）有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱．（×）

（2）有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥．（×）

（3）用斜二测画法画水平放置的∠A时，若∠A的两边分别平行于x轴和y轴，且∠A＝90°，则在直观图中，∠A＝45°（×）

（4）正方体、球、圆锥各自的三视图中，三视图均相同．（×）

（5）圆柱的侧面展开图是矩形．（√）

（6）台体的体积可转化为两个锥体的体积之差来计算．（√）

1．（2015·新课标Ⅰ卷）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：

“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：

积及为米几何？

”其意思为：

“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？

”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（B）

A．14斛B．22斛

C．36斛D．66斛

解析：

设米堆的底面半径为r尺，则

r＝8，所以r＝

，所以米堆的体积为V＝

×

π·r2·5＝

×

×5≈

（立方尺）．故堆放的米约有

÷1.62≈22（斛）．故选B.

2．（2015·北京卷）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（C）