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频域和时域FFT及IFFT算法C++程序.docx

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频域和时域FFT及IFFT算法C++程序.docx

频域和时域FFT及IFFT算法C++程序

1．一维DFT的基2FFT算法VisualC++程序

设原始信号

由一个模拟频率为3265Hz的正弦信号，以8000Hz的频率采样获得

（1）频域抽取的FFT和IFFT算法

#include

#include

#include

#definepi3.14159265

#defineN64

typedefstd:

:

complexcomplex;

/*----频域抽取的FFT算法----*/

voidfft（complexf[]）

{

inti,j,k,m,n,l,r,M;

intla,lb,lc;

complext;

/*----计算分解的级数M=log2（N）----*/

for（i=N,M=1;（i=i/2）!

=1;M++）;

/*----FFT算法----*/

for（m=1;m<=M;m++）

{

la=pow（2,M+1-m）;//la=2^m代表第m级每个分组所含节点数

lb=la/2;//lb代表第m级每个分组所含碟形单元数

//同时它也表示每个碟形单元上下节点之间的距离

/*----碟形运算----*/

for（l=1;l<=lb;l++）

{

r=（l-1）*pow（2,m-1）;

for（n=l-1;n

{

lc=n+lb;//n,lc分别代表一个碟形单元的上、下节点编号

t=f[n]+f[lc];

f[lc]=（f[n]-f[lc]）*complex（cos（2*pi*r/N）,-sin（2*pi*r/N））;

f[n]=t;

}

}

}

/*----按照倒位序重新排列变换后信号----*/

for（i=1,j=N/2;i<=N-2;i++）

{

if（i

{

t=f[j];

f[j]=f[i];

f[i]=t;

}

k=N/2;

while（k<=j）

{

j=j-k;

k=k/2;

}

j=j+k;

}

}

/*----频域抽取的IFFT算法----*/

voidifft（complexf[]）

{

inti,j,k,m,n,l,r,M;

intla,lb,lc;

complext;

/*----计算分解的级数M=log2（N）----*/

for（i=N,M=1;（i=i/2）!

=1;M++）;

/*----按照倒位序重新排列原信号----*/

for（i=1,j=N/2;i<=N-2;i++）

{

if（i

{

t=f[j];

f[j]=f[i];

f[i]=t;

}

k=N/2;

while（k<=j）

{

j=j-k;

k=k/2;

}

j=j+k;

}

/*----将信号乘以1/N----*/

for（i=0;i

/*----IFFT算法----*/

for（m=1;m<=M;m++）

{

la=pow（2,m）;//la=2^m代表第m级每个分组所含节点数

lb=la/2;//lb代表第m级每个分组所含碟形单元数

//同时它也表示每个碟形单元上下节点之间的距离

/*----碟形运算----*/

for（l=1;l<=lb;l++）

{

r=（l-1）*pow（2,M-m）;

for（n=l-1;n

{

lc=n+lb;//n,lc分别代表一个碟形单元的上、下节点编号

t=f[lc]*complex（cos（2*pi*r/N）,sin（2*pi*r/N））;

f[lc]=f[n]-t;

f[n]=f[n]+t;

}

}

}

}

/*----显示信号数据----*/

voiddisplay（complexf[]）

{

inti;

for（i=0;i

{

cout.width（9）;

cout.setf（ios:

:

fixed）;

cout.precision（4）;

cout<

cout.flags（ios:

:

showpos）;

cout.width（9）;

cout.setf（ios:

:

fixed）;

cout.precision（4）;

cout<

cout.unsetf（ios:

:

showpos）;

if（（i+1）%3==0）cout<

}

}

/*----主函数----*/

voidmain（）

{

inti;

complexf[N];

for（i=0;i

f[i]=complex（0.8*sin（2*pi*3265*i/8000）,0.0）;

cout<

"<

display（f）;

fft（f）;

cout<

"<

display（f）;

ifft（f）;

cout<

"<

display（f）;

}

运行结果为：

原信号：

0.0000+0.0000i0.4366+0.0000i-0.7317+0.0000i

0.7897+0.0000i-0.5917+0.0000i0.2020+0.0000i

0.2532+0.0000i-0.6263+0.0000i0.7964+0.0000i

-0.7085+0.0000i0.3909+0.0000i0.0534+0.0000i

-0.4803+0.0000i0.7516+0.0000i-0.7793+0.0000i

0.5545+0.0000i-0.1499+0.0000i-0.3032+0.0000i

0.6581+0.0000i-0.7997+0.0000i0.6821+0.0000i

-0.3435+0.0000i-0.1065+0.0000i0.5219+0.0000i

-0.7682+0.0000i0.7656+0.0000i-0.5148+0.0000i

0.0971+0.0000i0.3520+0.0000i-0.6870+0.0000i

0.7994+0.0000i-0.6527+0.0000i0.2945+0.0000i

0.1592+0.0000i-0.5612+0.0000i0.7814+0.0000i

-0.7484+0.0000i0.4728+0.0000i-0.0440+0.0000i

-0.3991+0.0000i0.7128+0.0000i-0.7955+0.0000i

0.6204+0.0000i-0.2442+0.0000i-0.2111+0.0000i

0.5980+0.0000i-0.7911+0.0000i0.7278+0.0000i

-0.4287+0.0000i-0.0094+0.0000i0.4445+0.0000i

-0.7354+0.0000i0.7881+0.0000i-0.5853+0.0000i

0.1929+0.0000i0.2621+0.0000i-0.6321+0.0000i

0.7973+0.0000i-0.7041+0.0000i0.3826+0.0000i

0.0628+0.0000i-0.4878+0.0000i0.7548+0.0000i

-0.7772+0.0000i

FFT变换后的信号：

-0.2416+0.0000i-0.2415-0.0146i-0.2413-0.0294i

-0.2409-0.0443i-0.2402-0.0595i-0.2394-0.0751i

-0.2384-0.0911i-0.2371-0.1078i-0.2355-0.1253i

-0.2336-0.1438i-0.2314-0.1634i-0.2286-0.1844i

-0.2253-0.2072i-0.2214-0.2322i-0.2165-0.2600i

-0.2106-0.2911i-0.2032-0.3268i-0.1939-0.3683i

-0.1818-0.4177i-0.1658-0.4784i-0.1439-0.5557i

-0.1124-0.6588i-0.0643-0.8062i0.0168-1.0398i

0.1783-1.4797i0.6372-2.6746i8.8462-23.4497i

-1.6196+2.9360i-0.9624+1.2195i-0.7711+0.6680i

-0.6881+0.3740i-0.6501+0.1707i-0.6389+0.0000i

-0.6501-0.1707i-0.6881-0.3740i-0.7711-0.6680i

-0.9624-1.2195i-1.6196-2.9360i8.8462+23.4497i

0.6372+2.6746i0.1783+1.4797i0.0168+1.0398i

-0.0643+0.8062i-0.1124+0.6588i-0.1439+0.5557i

-0.1658+0.4784i-0.1818+0.4177i-0.1939+0.3683i

-0.2032+0.3268i-0.2106+0.2911i-0.2165+0.2600i

-0.2214+0.2322i-0.2253+0.2072i-0.2286+0.1844i

-0.2314+0.1634i-0.2336+0.1438i-0.2355+0.1253i

-0.2371+0.1078i-0.2384+0.0911i-0.2394+0.0751i

-0.2402+0.0595i-0.2409+0.0443i-0.2413+0.0294i

-0.2415+0.0146i

IFFT变换后的信号：

0.0000-0.0000i0.4366+0.0000i-0.7317+0.0000i

0.7897-0.0000i-0.5917-0.0000i0.2020+0.0000i

0.2532-0.0000i-0.6263+0.0000i0.7964-0.0000i

-0.7085+0.0000i0.3909-0.0000i0.0534-0.0000i

-0.4803+0.0000i0.7516-0.0000i-0.7793+0.0000i

0.5545+0.0000i-0.1499+0.0000i-0.3032-0.0000i

0.6581-0.0000i-0.7997+0.0000i0.6821-0.0000i

-0.3435-0.0000i-0.1065-0.0000i0.5219-0.0000i

-0.7682+0.0000i0.7656-0.0000i-0.5148+0.0000i

0.0971+0.0000i0.3520+0.0000i-0.6870+0.0000i

0.7994-0.0000i-0.6527-0.0000i0.2945-0.0000i

0.1592+0.0000i-0.5612+0.0000i0.7814+0.0000i

-0.7484+0.0000i0.4728+0.0000i-0.0440+0.0000i

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0.6204-0.0000i-0.2442-0.0000i-0.2111-0.0000i

0.5980-0.0000i-0.7911-0.0000i0.7278-0.0000i

-0.4287+0.0000i-0.0094-0.0000i0.4445-0.0000i

-0.7354+0.0000i0.7881+0.0000i-0.5853-0.0000i

0.1929-0.0000i0.2621-0.0000i-0.6321+0.0000i

0.7973-0.0000i-0.7041+0.0000i0.3826+0.0000i

0.0628-0.0000i-0.4878+0.0000i0.7548+0.0000i

-0.7772-0.0000i

（2）时域抽取的FFT和IFFT算法

#include

#include

#include

#definepi3.14159265

#defineN64

typedefstd:

:

complexcomplex;

/*----时域抽取的FFT算法----*/

voidfft（complexf[]）

{

inti,j,k,m,n,l,r,M;

intla,lb,lc;

complext;

/*----计算分解的级数M=log2（N）----*/

for（i=N,M=1;（i=i/2）!

=1;M++）;

/*----按照倒位序重新排列原信号----*/

for（i=1,j=N/2;i<=N-2;i++）

{

if（i

{

t=f[j];

f[j]=f[i];

f[i]=t;

}

k=N/2;

while（k<=j）

{

j=j-k;

k=k/2;

}

j=j+k;

}

/*----FFT算法----*/

for（m=1;m<=M;m++）

{

la=pow（2,m）;//la=2^m代表第m级每个分组所含节点数

lb=la/2;//lb代表第m级每个分组所含碟形单元数

//同时它也表示每个碟形单元上下节点之间的距离

/*----碟形运算----*/

for（l=1;l<=lb;l++）

{

r=（l-1）*pow（2,M-m）;

for（n=l-1;n

{

lc=n+lb;//n,lc分别代表一个碟形单元的上、下节点编号

t=f[lc]*complex（cos（2*pi*r/N）,-sin（2*pi*r/N））;

f[lc]=f[n]-t;

f[n]=f[n]+t;

}

}

}

}

/*----时域抽取的IFFT算法----*/

voidifft（complexf[]）

{

inti,j,k,m,n,l,r,M;

intla,lb,lc;

complext;

/*----计算分解的级数M=log2（N）----*/

for（i=N,M=1;（i=i/2）!

=1;M++）;

/*----将信号乘以1/N----*/

for（i=0;i

/*----IFFT算法----*/

for（m=1;m<=M;m++）

{

la=pow（2,M+1-m）;//la=2^m代表第m级每个分组所含节点数

lb=la/2;//lb代表第m级每个分组所含碟形单元数

//同时它也表示每个碟形单元上下节点之间的距离

/*----碟形运算----*/

for（l=1;l<=lb;l++）

{

r=（l-1）*pow（2,m-1）;

for（n=l-1;n

{

lc=n+lb;//n,lc分别代表一个碟形单元的上、下节点编号

t=f[n]+f[lc];

f[lc]=（f[n]-f[lc]）*complex（cos（2*pi*r/N）,sin（2*pi*r/N））;

f[n]=t;

}

}

}

/*----按照倒位序重新排列变换后信号----*/

for（i=1,j=N/2;i<=N-2;i++）

{

if（i

{

t=f[j];

f[j]=f[i];

f[i]=t;

}

k=N/2;

while（k<=j）

{

j=j-k;

k=k/2;

}

j=j+k;

}

}

/*----显示信号数据----*/

voiddisplay（complexf[]）

{

inti;

for（i=0;i

{

cout.width（9）;

cout.setf（ios:

:

fixed）;

cout.precision（4）;

cout<

cout.flags（ios:

:

showpos）;

cout.width（9）;

cout.setf（ios:

:

fixed）;

cout.precision（4）;

cout<

cout.unsetf（ios:

:

showpos）;

if（（i+1）%3==0）cout<

}

}

/*----主函数----*/

voidmain（）

{

inti;

complexf[N];

for（i=0;i

f[i]=complex（0.8*sin（2*pi*3265*i/8000）,0.0）;

cout<

"<

display（f）;

fft（f）;

cout<

"<

display（f）;

ifft（f）;

cout<

"<

display（f）;

}

运行结果为：

原信号：

0.0000+0.0000i0.4366+0.0000i-0.7317+0.0000i

0.7897+0.0000i-0.5917+0.0000i0.2020+0.0000i

0.2532+0.0000i-0.6263+0.0000i0.7964+0.0000i

-0.7085+0.0000i0.3909+0.0000i0.0534+0.0000i

-0.4803+0.0000i0.7516+0.0000i-0.7793+0.0000i

0.5545+0.0000i-0.1499+0.0000i-0.3032+0.0000i

0.6581+0.0000i-0.7997+0.0000i0.6821+0.0000i

-0.3435+0.0000i-0.1065+0.0000i0.5219+0.0000i

-0.7682+0.0000i0.7656+0.0000i-0.5148+0.0000i

0.0971+0.0000i0.3520+0.0000i-0.6870+0.0000i

0.7994+0.0000i-0.6527+0.0000i0.2945+0.0000i

0.1592+0.0000i-0.5612+0.0000i0.7814+0.0000i

-0.7484+0.0000i0.4728+0.0000i-0.0440+0.0000i

-0.3991+0.0000i0.7128+0.0000i-0.7955+0.0000i

0.6204+0.0000i-0.2442+0.0000i-0.2111+0.0000i

0.5980+0.0000i-0.7911+0.0000i0.7278+0.0000i

-0.4287+0.0000i-0.0094+0.0000i0.4445+0.0000i

-0.7354+0.0000i0.7881+0.0000i-0.5853+0.0000i

0.1929+0.0000i0.2621+0.0000i-0.6321+0.0000i

0.7973+0.0000i-0.7041+0.0000i0.3826+0.0000i

0.0628+0.0000i-0.4878+0.0000i0.7548+0.0000i

-0.7772+0.0000i

FFT变换后的信号：

-0.2416+0.0000i-0.2415-0.0146i-0.2413-0.0294i

-0.2409-0.0443i-0.2402-0.0595i-0.2394-0.0751i

-0.2384-0.0911i-0.2371-0.1078i-0.2355-0.1253i

-0.2336-0.1438i-0.2314-0.1634i-0.2286-0.1844i

-0.2253-0.2072i-0.2214-0.2322i-0.2165-0.2600i

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0.1783-1.4797i0.6372-2.6746i8.8462-23.4497i

-1.6196+2.9360i-0.9624+1.2195i-0.77

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