三年级数学知识点.docx

三年级数学知识点.docx

《三年级数学知识点.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三年级数学知识点.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

三年级数学知识点

三年级数学（下册）知识要点

一单元：

位置与方向

知识要点：

1.记忆方向的儿歌：

早上起来，面对太阳；前面是东，后面是西；

左面是北，右面是南；

东西南北，认清方向。

2.根据一个方向判断其它3个方向的依据：

（1）东与西相对，南与北相对；

（2）东、南、西、北按顺时针方向排列。

4.地图通常是按“上北下南左西右东”绘制的。

5．我国的“五岳”分别是：

中岳嵩山、东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山。

6.指南针可以帮助我们辨别方向。

7.东和北之间叫东北，与东北相对的是西南；

 东和南之间叫东南，与东南相对的的西北。

8.生活中的方向常识：

（1）面对北斗星的方向是北方

（2）燕子冬天从北方迁徙到南方

（3）西北风是指从西北方向刮过来的风，它吹向东南方

二单元：

除数是一位数的除法

知识要点：

1.口算除法

类型：

商是整十、整百数的除法

商是几百几十数（几千几百数）的除法

方法：

1、看除法想乘法2、想表内除法 3、想除法的意义：

平均分

2.估算除法

类型：

除数是一位数的除法的估算

方法：

除数不变，想除法的口诀，把被除数估算成与之接近的整百整十数。

3.笔算除法

类型：

被除数是两位数的除法:

没有余数

有余数

被除数是三位数的除法：

被除数中间和末尾有0的除法

商中间和末尾有0的除法

除法的计算口诀：

除数是一位，     先看最高位。

一位不够看两位，除到哪位商那位。

不够商1不能跳，商0占位不可少。

每次除后要比较， 余数要比除数小。

2个结论：

被除数中间和末尾有0时，商中间和末尾不一定有0；

被除数中间和末尾没有0，商中间和末尾可能有0。

4．除法的验算：

（用乘法验算除法）

无余数时：

商×除数=被除数

有余数时：

商×除数+余数=被除数

5．关于0的除法：

0除以任何不为0的数商是0

   对比旧知识：

任何不为0的数除以1商是它本身；

0乘以任何数都得0。

三单元：

统计

知识要点：

1．统计图的认识

类型1：

横向条形统计图

（1）横轴表示频数范围和单位名称，纵轴表示不同统计事物的名称。

（2）表示数量的数轴上，每一格表示的数量单位是相同的。

（3）直条上方或右边不要忘记标出直条所代表的数量。

类型2：

起始格与其他格代表的数量不一样的条形统计图。

（1）画图前先确定起始格以外的每一个代表多少个数量。

（2）起始格用折线表示。

2．平均数

（1）含义：

平均数是一个虚拟的数，是借助平均分，通过计算得到的。

（2）计算公式：

总数÷对应的份数=平均数

推导：

平均数×对应的份数=总数

（3）作用：

平均数不代表个体，能较好的反映一组数据的总体情况；

它可以用来比较2组或几组同类数据的总体情况。

四单元：

年月日

知识要点：

1.时间单位：

（从大到小）年 月 日 时 分 秒

2.一年里有12个月，把天数是31天的月份叫大月，天数30天的叫小月，2月是特殊月。

3．熟记儿歌：

七个大月心中装，七月前单月大，七月后双月大。

一三五七八十腊（十二月），三十一日永不差

四六九冬（十一月），三十整天都不缺。

二月平年二十八，闰年再把一天加 

4.认识平年闰年

（1）二月有28天的那一年是平年，二月有29天的那一年是闰年。

（2）平年：

全年有365天；闰年：

全年有366天。

（3）平年的上半年比闰年的上半年少一天。

（4）判定平闰年方法：

用年份数或年份数末尾的两位数除以4，能整除的是闰年，遇到整百年时除以400；从最近的闰年年份数起，4个4个地数，能数到的年份就是闰年（2008年是闰年）；年份末尾是奇数的都不是闰年。

5.24时计时法

（1）1日=24时

（2）采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。

6.普通计时法换24时计时法：

（1）去掉时刻前面的时间限定词

（2）从中午1时开始，用原来的时刻加上12

7.24时计时法换普通计时法：

（1）从中午1时开始，用原来的时刻减去12

（2）判断后，加上应有的时间限定词

8.简单的经过时间计算

算经过时间：

结束时间－开始时间=经过时间（跨天问题，分段计算）

           结束时间－经过时间=开始时间

           开始时间+经过时间=结束时间

算经过天数：

结束日－开始日+1=经过天数

算经过月份：

结束月份－开始月份=经过月份（跨年问题，分段计算）

算年龄：

计算年份－出生年份=周岁   计算年份－周岁=出生年份

9.熟记的结论：

（1）重要节日：

1949年10月1日中华人民共和国成立

              2001年7月13日北京申奥成功

1月1日元旦 3月8日妇女节 3月12日植树节 3月15日学雷锋纪念日

4月4日或5日清明节5月1日劳动节6月1日儿童节 6月5日世界环境日8月1日建军节  9月10日教师节  10月1日国庆节11月27日是红岩革命烈士纪念日

清明节与春节、端午节、中秋节并称为中国汉族的四大传统节日

（2）平年有365天，是52个星期零1天；

    闰年有366天，是52个星期零2天；

    闰年的上半年比平年多1天，下半年天数一样。

（3）一年有4个季度：

一季度:

1—3月；二季度：

4—6月；三季度：

7—9月；四季度：

10—12月

（4）一个星期有7天，一个月最多有4个多星期。

五单元：

两位数乘两位数

知识要点：

1．口算乘法：

类型：

整十、整百数乘整十数

算法：

先用两个因数0前面的数相乘，再看两个因数一共有几个0，就在得数的末尾添上几个0，就得到整十、整百数乘整十数的积。

2．估算乘法：

类型：

两位数×两位数≈

估算方法：

（1）只估其中一个数，再口算。

优点：

答案比较接近准确值。

缺点：

口算起来比较复杂，容易出错。

（2）估两个数，再口算。

优点：

口算比较简单

缺点：

答案不够准确，有时候误差比较大。

3、笔算乘法：

类型：

两位数乘两位数（不进位）

                  （进位）

方法：

（1）写竖式时，相同数位对齐，第一个因数写上面，第二个因数写下面；

（1）用第二个因数的个位乘第一个因数；

（2）用第二个因数的十位乘第一个因数，书写时乘的结果对准十位；

（3）把两步计算的结果加起来，得到两位数乘两位数的积。

注意：

（1）书写时“相同数位对齐”包括：

积的个位对齐因数的个位，十位也对齐因数的十位；

第一个因数乘第二个因数的十位时，因为计算的结果是几个十，所以末位应对齐十位写。

（2）书写时，数字书写工整，特别是0和6，1和7，3和5，7和9等

（3）在计算进位笔算时，每一步都注意进位以后，在计算下一个数位时，是否也加上了这个进位数，特别是最后计算和的时候。

六单元：

面积

知识要点

1．面积和面积单位

（1）物体的表面和封闭图形的大小，就是它们的面积。

（2）常用的面积单位有：

平方厘米、平方分米、平方米。

（3）边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；

    边长1分米的正方形，面积是1平方分米；

    边长1米的正方形，面积是1平方米。

边长100米的正方形，面积是1公顷。

也就是10000平方米。

边长1千米的正方形，面积是1平方千米。

（4）长度单位和面积单位的对比

长度单位

面积单位

意义不同

表示有多长

表示有多大

名称不同

一条线段

一个面

计量单位不同

米、分米、厘米

（千米、毫米）

平方米、平方分米、平方厘米（平方千米、公顷）

注意：

长度和面积不能做比较。

2．长方形、正方形面积的计算

（1）面积计算的相关公式

       长方形的面积=长×宽                 长方形S=a×b

       长方形的长=面积÷宽                        a=S÷b

       长方形的宽=面积÷长                        b=S÷a

       正方形的面积=边长×边长              正方形S=a×a

（2）周长计算的相关公式

       长方形的周长=（长+宽）×2            长方形C=（a+b）×2

       长方形的长=周长÷2—宽                     a=C÷2—b

       长方形的宽=周长÷2—长                     b=C÷2—a

       正方形的周长=边长×4                 正方形C=a×4

       正方形的边长=周长÷4                       a=C÷4

（3）熟记的结论

1）     正方形的边长扩大2倍，周长扩大2倍，面积扩大4倍。

2）     面积相等时，图形不一定相同，周长也不一定相等。

3）     面积相等的长方形，长、宽越接近，周长越短；长、宽相等时，周长最短。

4）     面积相等时，正方形的周长小于长方形的周长。

5）     周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积。

6）     8个正方形可以摆出2个不同的长方形和1个大正方形。

3.面积单位间的进率                      长度单位间的进率

相邻的两个面积单位之间的进率是100。

     相邻的两个长度单位之间的进率是10。

1平方米=100平方分米                    1米=10分米

1平方分米=100平方厘米                  1分米=10厘米

1平方米=10000平方厘米                 1米=100厘米

1公顷=10000平方米（特殊）

1平方千米=100公顷

4.本单元熟记的模型：

中指指甲盖大约1平方厘米手掌大约1平方分米

课桌大约30平方分米餐桌大约1平方米

教室大约40平方米学校操场大约7000平方米

巴蜀小学大约2公顷上海市大约6340平方千米

重庆市大约8.24万平方千米

七单元：

小数的初步认识

知识要点：

1.   认识小数

像5.98、0.85、2.60这样的数叫做小数。

“.”叫做小数点。

小数点左边叫“整数部分”，右边叫“小数部分”。

2.   小数的读法：

先读整数部分，按整数读；再读小数部分，从左到右依次读数字。

3.   小数的相关结论

（1）   当整数部分没有时，用“0”占位。

（2）   小数部分只有一位的叫一位小数，一位小数可以写成十分之几

（3）   小数部分有两位的叫两位小数，两位小数可以写成百分之几

4.   小数比大小

（1）   先比整数部分，整数部分大就大

（2）   整数部分相同时，再比小数部分，第一位（十分位）大就大

（3）   小数部分第一位相同时，看第二位（百分位），第二位大就大，以此类推。

注：

一位小数不一定大于两位小数

5.   一位小数的简单加减法

类型：

加法：

不进位；

进 位:

小数部分进位到个位；小数部分连续进位到十位

减法：

不退位；

退 位:

小数部分不够减，需要从整数部分退位；

整数减小数

八单元：

 解决问题

知识要点：

1.用连乘解决问题（99页—例1）

2.用乘加解决问题（101页—2）

3.用连除解决问题（100页—例2）

4.用乘除解决问题（100页做一做）

注意：

具体的题目需要具体的分析，计算时必须清楚每一步的含义。

5、用除减解决问题（104页—11）

6、有序表达和分析

本单元最