数据结构章节练习题.docx
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数据结构章节练习题
第2章线性表
班级学号__________-姓名
一、判断正误
（）1.链表的每个结点中都恰好包含一个指针。
（）2.链表的物理存储结构具有同链表一样的顺序。
（）3.链表的删除算法很简单，因为当删除链中某个结点后，计算机会自动将后续各个单元向前移动。
（）4.线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。
（）5.顺序表结构适宜于进行顺序存取，而链表适宜于进行随机存取。
（）6.顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。
（）7.线性表在物理存储空间中也一定是连续的。
（）8.线性表在顺序存储时，逻辑上相邻的元素未必在存储的物理位置次序上相邻。
（）9.顺序存储方式只能用于存储线性结构。
（）10.线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的。
二、单项选择题
（）1．数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址相同并且是连续的，称之为：
（A）存储结构（B）逻辑结构（C）顺序存储结构（D）链式存储结构
（）2.一个向量第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的地址是
（A）110（B）108（C）100（D）120
（）3.在n个结点的顺序表中，算法的时间复杂度是O
（1）的操作是：
（A）访问第i个结点（1≤i≤n）和求第i个结点的直接前驱（2≤i≤n）
（B）在第i个结点后插入一个新结点（1≤i≤n）
（C）删除第i个结点（1≤i≤n）
（D）将n个结点从小到大排序
（）4.向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动个元素
（A）8（B）63.5（C）63（D）7
（）5.链接存储的存储结构所占存储空间：
（A）分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针
（B）只有一部分，存放结点值
（C）只有一部分，存储表示结点间关系的指针
（D）分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放结点所占单元数
（）6.线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址:
（A）必须是连续的（B）部分地址必须是连续的
（C）一定是不连续的（D）连续或不连续都可以
（）7．线性表Ｌ在情况下适用于使用链式结构实现。
（Ａ）需经常修改Ｌ中的结点值（Ｂ）需不断对Ｌ进行删除插入
（Ｃ）Ｌ中含有大量的结点（Ｄ）Ｌ中结点结构复杂
（）8．单链表的存储密度
（Ａ）大于1；（Ｂ）等于1；（Ｃ）小于1；（Ｄ）不能确定
（）9．设a1、a2、a3为3个结点，整数P0，3，4代表地址，则如下的链式存储结构称为
P0
3
4
P0
a1
3
a2
4
A3
0
（Ａ）循环链表（Ｂ）单链表（Ｃ）双向循环链表（Ｄ）双向链表
（）10．下面关于线性表的叙述中，错误的是哪一个？
A．线性表采用顺序存储，必须占用一片连续的存储单元。
B．线性表采用顺序存储，便于进行插入和删除操作。
C．线性表采用链接存储，不必占用一片连续的存储单元。
D．线性表采用链接存储，便于插入和删除操作。
（）11．线性表是具有n个________的有限序列（n>0）。
A．表元素B．字符C．数据元素D．数据项
（）12．若某线性表最常用的操作是存取任一指定序号的元素和在最后进行插入和删除运算，则利用______存储方式最节省时间。
A．顺序表B．双链表C．带头结点的双循环链表D．单循环链表
（）13．某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则采用_______存储方式最节省运算时间。
A．单链表B．仅有头指针的单循环链表
C．双链表D．仅有尾指针的单循环链表
（）14.静态链表中指针表示的是________.
A．内存地址B．数组下标C．下一元素地址D．左、右孩子地址
（）15.链表不具有的特点是_________.
A．插入、删除不需要移动元素B．可随机访问任一元素
C．不必事先估计存储空间D．所需空间与线性长度成正比
（）16．完成在双循环链表结点p之后插入s的操作是（）.
A．p^.next:
=s;s^.priou:
=p;p^.next^.priou:
=s;s^.next:
=p^.next;
B．p^.next^.priou:
=s;p^.next:
=s;s^.priou:
=p;s^.next:
=p^.next;
C．s^.priou:
=p;s^.next:
=p^.next;p^.next:
=s;p^.next^.priou:
=s;
D．s^.priou:
=p;s^.next:
=p^.next;p^.next^.priou:
=s;p^.next:
=s;
（）17．在单链表指针为p的结点之后插入指针为s的结点，正确的操作是：
（）。
A．p->next=s;s->next=p->next;B．s->next=p->next;p->next=s;
C．p->next=s;p->next=s->next;D．p->next=s->next;p->next=s;
（）18．对于一个头指针为head的带头结点的单链表，判定该表为空表的条件是（）
A．head==NULLB．head→next==NULLC．head→next==headD．head!
=NULL
（）19.在双向链表存储结构中，删除p所指的结点时须修改指针（）。
A．（p^.llink）^.rlink:
=p^.rlink（p^.rlink）^.llink:
=p^.llink;
B．p^.llink:
=（p^.llink）^.llink（p^.llink）^.rlink:
=p;
C．（p^.rlink）^.llink:
=pp^.rlink:
=（p^.rlink）^.rlink
D．p^.rlink:
=（p^.llink）^.llinkp^.llink:
=（p^.rlink）^.rlink;
三、简答题
1．线性表有两种存储结构：
一是顺序表，二是链表。
试问：
（1）如果有n个线性表同时并存，并且在处理过程中各表的长度会动态变化，线性表的总数也会自动地改变。
在此情况下，应选用哪种存储结构？
为什么？
（2）若线性表的总数基本稳定，且很少进行插入和删除，但要求以最快的速度存取线性表中的元素，那么应采用哪种存储结构？
为什么？
2.在单链表中设置头结点的作用是什么？
四、线性表具有两种存储方式，即顺序方式和链接方式。
现有一个具有五个元素的线性表L={23，17，47，05，31}，若它以链接方式存储在下列100～119号地址空间中，每个结点由数据（占2个字节）和指针（占2个字节）组成，如下所示：
05
U
17
X
23
V
31
Y
47
Z
^
^
100
120
其中指针X，Y，Z的值分别为多少？
该线性表的首结点起始地址为多少？
末结点的起始地址为多少？
五、编程题
1.写出顺序创建单链表的程序，即按从a1到an顺序创建。
2.已知一个带头结点的单链表L，请编程求该单链表中数据元素的个数。
3.设有一带头结点的单链表,编程将链表颠倒过来，即（a1...an）逆置为（an...a1），要求不用另外的数组或结点完成.
4．请写一个算法将顺序存储结构的线性表（a1...an）逆置为（an...a1），要求使用最少的附加空间。
第3章栈和队列
班级学号__________姓名___________
一、填空题
1.向量、栈和队列都是结构，可以在向量的位置插入和删除元素；对于栈只能在插入和删除元素；对于队列只能在插入和删除元素。
2.栈是一种特殊的线性表，允许插入和删除运算的一端称为。
不允许插入和删除运算的一端称为。
3.是被限定为只能在表的一端进行插入运算，在表的另一端进行删除运算的线性表。
4.在具有n个单元的循环队列中，队满时共有个元素。
5.带表头结点的空循环双向链表的长度等于。
二、判断正误
（）1.在表结构中最常用的是线性表，栈和队列不太常用。
（）2.栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表，是一种后进先出型结构。
（）3.对于不同的使用者，一个表结构既可以是栈，也可以是队列，也可以是线性表。
（）4.栈和链表是两种不同的数据结构。
（）5.栈和队列是一种非线性数据结构。
（）6.栈和队列的存储方式既可是顺序方式，也可是链接方式。
（）7.两个栈共享一片连续内存空间时，为提高内存利用率，减少溢出机会，应把两个栈的栈底分别设在这片内存空间的两端。
（）8.队是一种插入与删除操作分别在表的两端进行的线性表，是一种先进后出型结构。
（）9.一个栈的输入序列是12345，则栈的输出序列不可能是12345。
三、单项选择题
（）1.栈中元素的进出原则是
Ａ．先进先出Ｂ．后进先出Ｃ．栈空则进Ｄ．栈满则出
（）2.若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为p1，p2，p3，…，pn，若p1=n，则pi为
Ａ．iＢ．n=iＣ．n-i+1Ｄ．不确定
（）3.判定一个栈ST（最多元素为m0）为空的条件是
Ａ．ST->top<>0Ｂ．ST->top=0
Ｃ．ST->top<>m0Ｄ．ST->top=m0
（）4.判定一个队列QU（最多元素为m0）为满队列的条件是
Ａ．QU->rear－QU->front==m0
Ｂ．QU->rear－QU->front－1==m0
Ｃ．QU->front==QU->rear
Ｄ．QU->front==QU->rear+1
（）5．数组Ｑ［ｎ］用来表示一个循环队列，ｆ为当前队列头元素的前一位置，ｒ为队尾元素的位置，假定队列中元素的个数小于ｎ，计算队列中元素的公式为
（Ａ）r－f;（Ｂ）（n＋f－r）%n;
（Ｃ）n＋r－f;（Ｄ）（n＋r－f）%n
6.设有4个数据元素a1、a2、a3和a4，对他们分别进行栈操作或队操作。
在进栈或进队操作时，按a1、a2、a3、a4次序每次进入一个元素。
假设栈或队的初始状态都是空。
现要进行的栈操作是进栈两次，出栈一次，再进栈两次，出栈一次；这时，第一次出栈得到的元素是A，第二次出栈得到的元素是B；类似地，考虑对这四个数据元素进行的队操作是进队两次，出队一次，再进队两次，出队一次；这时，第一次出队得到的元素是C，第二次出队得到的元素是D。
经操作后，最后在栈中或队中的元素还有E个。
供选择的答案：
A～D：
①a1②a2③a3④a4E：
①1②2③3④0
答：
A、B、C、D、E分别为、、、、
7.栈是一种线性表，它的特点是A。
设用一维数组A[1,…,n]来表示一个栈，A[n]为栈底，用整型变量T指示当前栈顶位置，A[T]为栈顶元素。
往栈中推入（PUSH）一个新元素时，变量T的值B；从栈中弹出（POP）一个元素时，变量T的值C。
设栈空时，有输入序列a，b，c，经过PUSH，POP，PUSH，PUSH，POP操作后，从栈中弹出的元素的序列是D，变量T的值是E。
供选择的答案：
A：
①先进先出②后进先出③进优于出④出优于进⑤随机进出
B，C：
①加1②减1③不变④清0⑤加2⑥减2
D：
①a,b②b,c③c,a④b,a⑤c,b⑥a,c
E：
①n+1②n+2③n④n-1⑤n-2
答：
A、B、C、D、E分别为、、、、
8.在做进栈运算时，应先判别栈是否A；在做退栈运算时，应先判别栈是否B。
当栈中元素为n个，做进栈运算时发生上溢，则说明该栈的最大容量为C。
为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性，由两个栈共享一片连续的内存空间时，应将两栈的D分别设在这片内存空间的两端，这样，只有当E时，才产生上溢。
供选择的答案：
A，B：
①空②满③上溢④下溢
C：
①n-1②n③n+1④n/2
D：
①长度②深度③栈顶④栈底
E：
①两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点②其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点
③两个栈的栈顶在达栈空间的某一位置相遇④两个栈均不空，且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底
答：
A、B、C、D、E分别为、、、、
四、简答求解题
1.说明线性表、栈与队的异同点。
2.设循环队列的容量为40（序号从0到39），现经过一系列的入队和出队运算后，有
①front=11，rear=19;②front=19，rear=11；问在这两种情况下，循环队列中各有元素多少个？
五、算法设计
1.假设一个数组squ[m]存放循环队列的元素。
若要使这m个分量都得到利用，则需另一个标志tag，以tag为0或1来区分尾指针和头指针值相同时队列的状态是“空”还是“满”。
试编写相应的入队和出队的算法。
第4～5章串和数组
班级学号__________姓名__________
一、填空题
1.称为空串；称为空白串。
2.设S=“A;/document/Mary.doc”，则strlen（s）=,“/”的字符定位的位置为。
3.子串的定位运算称为串的模式匹配；称为目标串，称为模式。
4.若n为主串长，m为子串长，则串的古典匹配算法最坏的情况下需要比较字符的总次数为。
5.假设有二维数组A6×8，每个元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址。
已知A的起始存储位置（基地址）为1000，则数组A的体积（存储量）为；末尾元素A57的第一个字节地址
为；若按行存储时，元素A14的第一个字节地址为；若按列存储时，元素A47的第一个字节地址为。
6.设数组a[1…60,1…70]的基地址为2048，每个元素占2个存储单元，若以列序为主序顺序存储，则元素a[32,58]的存储地址为。
7.三元素组表中的每个结点对应于稀疏矩阵的一个非零元素，它包含有三个数据项，分别表示该元素
的、和。
8.求下列广义表操作的结果：
（1）GetHead【（（a,b）,（c,d））】===;
（2）GetHead【GetTail【（（a,b）,（c,d））】】===;
（3）GetHead【GetTail【GetHead【（（a,b）,（c,d））】】】===;
（4）GetTail【GetHead【GetTail【（（a,b）,（c,d））】】】===;
二、单选题
（）1.串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在：
Ａ．可以顺序存储Ｂ．数据元素是一个字符
Ｃ．可以链式存储Ｄ．数据元素可以是多个字符
（）2.设有两个串p和q，求q在p中首次出现的位置的运算称作：
Ａ．连接Ｂ．模式匹配Ｃ．求子串Ｄ．求串长
（）3.设串s1=’ABCDEFG’，s2=’PQRST’，函数con（x,y）返回x和y串的连接串，subs（s,i,j）返回串s的从序号i开始的j个字符组成的子串，len（s）返回串s的长度，则con（subs（s1,2,len（s2））,subs（s1,len（s2）,2））的结果串是：
Ａ．BCDEFＢ．BCDEFGＣ．BCPQRSTＤ．BCDEFEF
（）4.假设有60行70列的二维数组a[1…60,1…70]以列序为主序顺序存储，其基地址为10000，每个元素占2个存储单元，那么第32行第58列的元素a[32,58]的存储地址为。
（无第0行第0列元素）
Ａ．16902Ｂ．16904Ｃ．14454Ｄ．答案A,B,C均不对
（）5.设矩阵A是一个对称矩阵，为了节省存储，将其下三角部分（按行序存放在一维数组B[1,n（n-1）/2]中，对下三角部分中任一元素ai,j（i>j）,在一维数组B中下标k的值是：
Ａ．i（i-1）/2+j-1Ｂ．i（i-1）/2+j
Ｃ．i（i+1）/2+j-1Ｄ．i（i+1）/2+j
6.从供选择的答案中，选出应填入下面叙述？
内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。
有一个二维数组A，行下标的范围是0到8，列下标的范围是1到5，每个数组元素用相邻的4个字节存储。
存储器按字节编址。
假设存储数组元素A[0,1]的第一个字节的地址是0。
存储数组A的最后一个元素的第一个字节的地址是A。
若按行存储，则A[3,5]和A[5,3]的第一个字节的地址分别是B和C。
若按列存储，则A[7,1]和A[2,4]的第一个字节的地址分别是D和E。
供选择的答案
A～E：
①28②44③76④92⑤108⑥116⑦132⑧176⑨184⑩188
答案：
A＝B＝C＝D＝E=
7.从供选择的答案中，选出应填入下面叙述？
内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。
有一个二维数组A，行下标的范围是1到6，列下标的范围是0到7，每个数组元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址。
那么，这个数组的体积是A个字节。
假设存储数组元素A[1,0]的第一个字节的地址是0，则存储数组A的最后一个元素的第一个字节的地址是B。
若按行存储，则A[2,4]的第一个字节的地址是C。
若按列存储，则A[5,7]的第一个字节的地址是D。
供选择的答案
A～D：
①12②66③72④96⑤114⑥120⑦156⑧234⑨276⑩282（11）283（12）288
答案：
A＝B＝C＝D＝E=
三、计算题
1.设s=’IAMASTUDENT’,t=’GOOD’,q=’WORKER’,
求Replace（s,’STUDENT’,q）和Concat（SubString（s,6,2）,Concat（t,SubString（s,7,8）））。
2.用三元组表表示下列稀疏矩阵：
3.下列各三元组表分别表示一个稀疏矩阵，试写出它们的稀疏矩阵。
四、算法设计题
1.编写一个实现串的置换操作Replace（&S,T,V）的算法。
2.写出将字符串反序的递推或递归算法，例如字符串为“abcsxw”，反序为“wxscba”
第六章树和二叉树
班级学号__________姓名__________
一、判断题.
（）1.若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。
（）2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。
（）3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。
（）4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。
（）5.二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值，且小于其右非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值。
（）6.二叉树中所有结点个数是2k-1-1，其中k是树的深度。
（）7.二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。
（）8.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i－1个结点。
（）9.用二叉链表法（link-rlink）存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。
（）10.具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。
二、填空题
1．由３个结点所构成的二叉树有种形态。
2.一棵深度为6的满二叉树有个分支结点和个叶子。
3．一棵具有２５７个结点的完全二叉树，它的深度为。
4.设一棵完全二叉树有700个结点，则共有个叶子结点。
5.设一棵完全二叉树具有1000个结点，则此完全二叉树有个叶子结点，有个度为2的结点，有个结点只有非空左子树，有个结点只有非空右子树。
6.一棵含有n个结点的k叉树，可能达到的最大深度为，最小深度为。
7.二叉树的基本组成部分是：
根（N）、左子树（L）和右子树（R）。
因而二叉树的遍历次序有六种。
最常用的是三种：
前序法（即按NLR次序），后序法（即按次序）和中序法（也称对称序法，即按LNR次序）。
这三种方法相互之间有关联。
若已知一棵二叉树的前序序列是BEFCGDH，中序序列是FEBGCHD，则它的后序序列必是。
8.中序遍历的递归算法平均空间复杂度为。
9.用5个权值{3,2,4,5,1}构造的哈夫曼（Huffman）树的带权路径长度是。
三、选择题
（）1．不含任何结点的空树。
（Ａ）是一棵树;（Ｂ）是一棵二叉树;
（Ｃ）是一棵树也是一棵二叉树;（Ｄ）既不是树也不是二叉树
（）2．二叉树是非线性数据结构，所以。
（Ａ）它不能用顺序存储结构存储;（Ｂ）它不能用链式存储结构存储;
（Ｃ）顺序存储结构和链式存储结构都能存储;（Ｄ）顺序存储结构和链式存储结构都不能使用
（）3.具有n（n>0）个结点的完全二叉树的深度为。
（Ａ）log2（n）（Ｂ）log2（n）（Ｃ）log2（n）+1（Ｄ）log2（n）+1
（）4．把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是。
（Ａ）唯一的（Ｂ）有多种
（Ｃ）有多种，但根结点都没有左孩子（Ｄ）有多种，但根结点都没有右孩子
5.树是结点的有限集合，它A根结点，记为T。
其余的结点分成为m（m≥0）个B
的集合T1，T2，…，Tm，每个集合又都是树，此时结点T称为Ti的父结点，Ti称为T的子结点（1≤i≤m）。
一个结点的子结点个数为该结点的C。
供选择的答案
A：
①有0个或1个②有0个或多个③有且只有1个④有1个或1个以上
B:
①互不相交②允许相交③允许叶结点相交④允许树枝结点相交
C：
①权②维数③次数④序
答案：
A=B=C=
6.二叉树A。
在完全的二叉树中，若一个结点没有B，则它必定是叶结点。
每棵树都能惟一地转换成与它对应的二叉树。
由树转换成的二叉树里，一个结点N的左子女是N在原树里对应结点的C，而N的右子女是它在原树里对应结点的D。
供选择的答案
A：
①是特殊的树②不是树的特殊形式③是两棵树的总称④有是只有二个根结点的树形结构
B:
①左子结点②右子结点③左子结点或者没有右子结点④兄弟
C～D：
①最左子结点②最右子结点③最邻近的右兄弟④最邻近的左兄弟
⑤最左的兄弟⑥最右的兄弟
答案：
A=B=C=D＝
四、分析求解题
1.给定二叉树的两种遍历序列，分别是：
前序遍历序列：
D，A，C，E，B，H，F，G，I；中序遍历序列：
D，C，B，E，H，A，G，I，F，
试画出二叉树B。
2.给定如图所示二叉树T，请画出与其对应的中序线索二叉树。
3.试写出如图所示的二叉树分别按先序、中序、后序遍历时得到的结点序列。
4.把如图所示的树转化成二叉树。
5．画出和下列二叉树相应的森林。
6.假设用于通信的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10。
试为这8个字母设计哈夫曼编码。
使用0～7的二进制表示形式是另一种编码方案。
对于上述实例，比较两种方案的优缺点。
五、算法设计题
1.编写递归算法，计算二叉树中叶子结点的数目。
2.写出求二叉树深度的算法
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