点阵 群.docx
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点阵群
1 三斜晶系（Triclinic）
点群
空间群
对称要素方位关系
1
1
（1）P1
2
-1
（2）P-1
2 单斜晶系（Monoclinic） b为唯一轴
点群
空间群
对称要素方位关系
3
2
（3）P2
（4）P21
（5）C2
b为2次轴或21螺旋轴
4
m
（6）Pm
（7）Pc
（8）Cm
（9）Cc
b为⊥m
5
2/m
（10）P2/m
（11）P21/m
（12）C2/m
（13）P2/c
（14）P21/c
（15）C2/c
b为2+⊥m
3 斜方晶系（Orthohombic） 三个方位：
a，b，c
点群
空间群
对称要素方位关系
6
222
（16）P222
（17）P2221
（18）P21212
（19）P212121
（20）C2221
（21）C222
（22）F222
（23）I222
（24）I212121
abc皆为2
7
mm（mm2）
（25）Pmm2
（26）Pmc21
（27）Pcc2
（28）Pma2
（29）Pca21
（30）Pnc2
（31）Pmn21
（32）Pba2
（33）Pna21
（34）Pnn2
（35）Cmm2
（36）Cmc21
（37）Ccc2
（38）Amm2
（39）Abm2
（40）Ama2
（41）Aba2
（42）Fmm2
（43）Fdd2
（44）Imm2
（45）Iba2
（46）Ima2
a为⊥m，b为⊥m，c为2（两两垂直的对称面交线为2）。
8
mmm
（47）Pmmm
（48）Pnnn
（49）Pccm
（50）Pban
（51）Pmma
（52）Pnna
（53）Pmna
（54）Pcca
（55）Pbam
（56）Pccn
（57）Pbcm
（58）Pnnm
（59）Pmmn
（60）Pbcn
（61）Pbca
（62）Pnma
（63）Cmcm
（64）Cmca
（65）Cmmm
（66）Cccm
（67）Cmma
（68）Ccca
（69）Fmmm
（70）Fddd
（71）Immm
（72）Ibam
（73）Ibca
（74）Imma
abc皆为2+⊥m
4 四方晶系 （Tetragonal） 三个方位：
c，a，a+b
点群
空间群
对称要素方位关系
9
4
（75）P4
（76）P41
（77）P42
（78）P43
（79）I4
（80）I41
c为4
10
-4
（81）P-4
（82）I-4
c为-4
11
4/m
（83）P4/m
（84）P42/m
（85）P4/n
（86）P42/n
（87）I4/m
（88）I41/a
c为4+⊥m。
偶次轴+垂直对称面，可以产生对称中心。
12
42（422）
（89）P422
（90）P4212
（91）P4122
（92）P41212
（93）P4222
（94）P42212
（95）P4322
（96）P43212
（97）I422
（98）I4122
c为4，垂直于c轴有4个2（即a为2，a+b为2）
13
4mm
（99）P4mm
（100）P4bm
（101）P42cm
（102）P42nm
（103）P4cc
（104）P4nc
（105）P42mc
（106）P42bc
（107）I4mm
（108）I4cm
（109）I41md
（110）I41cd
c为4，同时c轴包含4个m（a为⊥m，a+b为⊥m）
14
-42m
（111）P-42m
（112）P-42c
（113）P-421m
（114）P-421c
（115）P-4m2
（116）P-4c2
（117）P-4b2
（118）P-4n2
（119）I-4m2
（120）I-4c2
（121）I-42m
（122）I-42d
两种定位：
1）-42m （上）：
c为-4，a为2，a+b为⊥m。
2）-4m2（下）：
c为-4，a为⊥m，a+b为2。
15
4/mmm
（123）P4/mmm
（124）P4/mcc
（125）P4/nbm
（126）P4/nnc
（127）P4/mbm
（128）P4/mnc
（129）P4/nmm
（130）P4/ncc
（131）P42/mmc
（132）P42/mcm
（133）P42/nbc
（134）P42/nnm
（135）P42/mbc
（136）P42/mnm
（137）P42/nmc
（138）P42/ncm
（139）I4/mmm
（140）I4/mcm
（141）I41/amd
（142）I41/acd
c为4+⊥m，a为2+⊥m，a+b为2+⊥m。
5 三方晶系 （Rhombohedral） 三个方位：
c，a，2a+b
点群
空间群
对称要素方位关系
16
3
（143）P3
（144）P31
（145）P32
（146）R3
c方向为3次轴或3次螺旋轴
（P为六方原始格子，R为菱面体格子，下同）
17
-3
（147）P-3
（148）R-3
c为-3
18
32
（149）P312
（150）P321
（151）P3112
（152）P3121
（153）P3212
（154）P3221
（155）R32
两种定位：
1）321：
c为3，a为2，2a+b方向无（左图）
2）312：
c为3，a方向无，2a+b为2（右图）
19
3m
（156）P3m1
（157）P31m
（158）P3c1
（159）P31c
（160）R3m
（161）R3c
两种定位：
1）3m1：
c为3，a为⊥m，2a+b方向无 （上图）
2）31m：
c为3，a方向无， 2a+b为⊥m（下图）（实际为a包含对称面）
20
-3m
（162）P-31m
（163）P-31c
（164）P-3m1
（165）P-3c1
（166）R-3m
（167）R-3c
两种定位：
1）-3m1：
c为-3，a为2+⊥m，2a+b方向无 （上图）
2）-31m：
c为-3， a方向无，2a+b为2+⊥m（下图）（实际为a包含对称面）
6 六方晶系（Hexagonal） 三个方位：
c，a，2a+b
点群
空间群
对称要素方位关系
21
6
（168）P6
（169）P61
（170）P65
（171）P62
（172）P64
（173）P63
c为6
22
-6
（174）P-6
c为-6（即为3+⊥m）
23
6/m
（175）P6/m
（176）P63/m
c为6+⊥m
24
62（622）
（177）P622
（178）P6122
（179）P6522
（180）P6222
（181）P6422
（182）P6322
c为6，a为2，2a+b为2
25
6mm
（183）P6mm
（184）P6cc
（185）P63cm
（186）P63mc
c为6，a为⊥m，2a+b为⊥m （6次轴包含6个对称面）
26
-62m
（187）P-6m2
（188）P-6c2
（189）P-62m
（190）P-62c
两种定位：
1）-62m：
c为-6（即3+⊥m）， a为2，2a+b为⊥m（上图）
2）-6m2：
c为-6（即3+⊥m）， a为⊥m ，2a+b为2（下图）
27
6/mmm
（191）P6/mmm
（192）P6/mcc
（193）P63/mcm（194）P63/mmc
c为6+⊥m，a为2+⊥m， 2a+b为2+⊥m
7 等轴晶系（Cubic） 三个方位：
c,a+b+c,a+b
点群
空间群
对称要素方位关系
28
23
（195）P23
（196）F23
（197）I23
（198）P213
（199）I213
c:
2 a+b+c:
3
29
m3
（200）Pm-3
（201）Pn-3
（202）Fm-3
（203）Fd-3
（204）Im-3
（205）Pa-3
（206）Ia-3
c：
2+⊥m a+b+c:
-3
30
43（432）
（207）P432
（208）P4232
（209）F432
（210）F4132
（211）I432
（212）P4332
（213）P4132
（214）I4132
c：
4 a+b+c：
3 a+b：
2
31
-43m
（215）P-43m
（216）F-43m
（217）I-43m
（218）P-43n
（219）F-43c
（220）I-43d
c：
4 a+b+c：
3 a+b：
⊥m
32
m3m
（221）Pm-3m
（222）Pn-3n
（223）Pm-3n
（224）Pn-3m
（225）Fm-3m
（226）Fm-3c
（227）Fd-3m
（228）Fd-3c
（229）Im-3m
（230）Ia-3d
c：
4+⊥m a+b+c：
-3 a+b：
2+⊥m
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