多给孩子留思维的空间.docx
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多给孩子留思维的空间
多给孩子留思维的空间
2012-03-0620:
10:
44| 分类：
教育叙事| 标签：
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记得在学习统计这个知识时，学生十分感兴趣，孩子们的积极性都非常高。
学完后调查本班学生喜欢的体育运动，并要求孩子们完成书上的统计图。
我本来是想对新学的知识进行一个巩固练习，但是令人没想到的是学生在完成统计图时遇到了新的问题——喜欢游泳的人太多（有25人），而书上的统计图用一个格子表示2个单位也只到20人，这时孩子们犯愁了“该怎么办呢？
”。
教室里一下安静了下来。
突然，小机灵小文得意地说：
“那还不容易，再往上加3个格子，涂2格半就可以了。
”这时，班长小开提出了反对意见：
“这个办法不行，上面已经没有地方了不能加。
”“那有没有更好的办法呢？
”我对他们说。
孩子们开始思索……“我知道了，既然可以用一个格子表示2个单位，我也可以用一个格子表示3个单位。
”小航站起来说。
有一个同学接着站起来说：
“我觉得也可以用一个格子表示4个。
”小文急得跳起来：
“不好，不好。
”“为什么不好呢？
”我问他。
他说：
“喜欢跑步的有5个人怎么涂呀？
太麻烦了。
”这时，小娅同学站起来了，他慢条斯理的说：
“我觉得最好用一个格子表示5个人，因为这些数都是5个5个的，如喜欢跑步的有5人，是一个5；喜欢跳绳的有10人，是2个5；喜欢游泳的有25人，是5个5。
用一格表示5个很容易也很方便。
”孩子们都点头表示赞成。
我肯定了他们的想法，然后顺势引导他们说：
“请你想一想在制作统计图时怎样确定一个格子表示几个呢？
”孩子们开始讨论，不一会，很多孩子举起了他们的小手。
“我觉得跟统计的个数有关，如果不是很多，就用一个格子表示一个”
“我想要先观察统计的个数的特点，再确定一个格子表示几个。
”
“对！
我觉得还应该观察最大的数和最小的数，来确定格子的数量。
”
“是的，我想，要确定一个格子表示几个，应该先观察数的特点和统计数量的多少，还要想到涂的时候怎样比较方便。
”
“你们想得真好，你们愿意自己设计一个统计图吗？
请你们自己从下面的几个统计表中选择一个，和小伙伴一起来设计一个统计图。
”我趁机布置了下一个环节学习的内容。
孩子们在这堂课中表现出的创造力与思维能力，让我也为之惊讶和感动。
在数学学习中，孩子们会遇到各种各样的问题，老师不应该扫清孩子们学习中所有的“障碍”，而是要让孩子自己学会思考，找到解决问题的方法。
我们在平时的教学中也应该多为孩子提供机会，创造条件，当孩子遇到困难时老师有意识的少说一些，将时间将课堂留给孩子，让孩子多发言多思考，让他们通过自己的努力解决生活中的数学问题。
如何在数学教学中培养孩子的思维习惯
2011-1-1717:
35:
24
数学是一门思辨的科学，思维是数学认知的核心。
故有数学是思维的体操之美誉。
思维能力主要指思维的技巧与思维的习惯。
思维习惯是学生在长期的学习活动中，在教师的指导下形成的一些好的思维情感与好的思维方法，是学生思维发展水平的主要表现。
因此在提高学生的思维技巧的同时，培养学生数学思维习惯，对学生的整体素质的提高与可持续发展有着重要的意义。
下面结合画垂线这节课的教学，我来谈谈自己在数学教学过程中，培养孩子思维习惯的一些具体做法。
《画垂线》是一节操作课，让学生通过动手操作活动，使学生学会用三角板准确地画已知直线的垂线。
对于本节课教学，是不是直接把画法一步一步教给学生，学生掌握简单的画垂线的方法就完成教学任务了呢？
我想这样做是违背新的课程理念的，知识的形成过程比知识本身更重要。
教学时，要为孩子们创设一个独立思考的空间，教师的话要具有针对性、引导性，要给孩子留出充分思考的时间，给学生充分感悟的过程。
在画垂线之前，我并没有规定学生必需用三角板画垂线，而是先抛出一个问题：
“画一条直线的垂线，你会用什么工具，为什么”？
学生提到的工具有直尺，三角板，量角器。
我没有对孩子的回答做出评价，而是引导学生自己分析，哪种工具更方便。
在这种对照比较，抽象概括的过程中让孩子逐步形成独立思考的习惯和能力。
教学中，进行小组讨论时，要在提出问题之后，根据问题的难度给学生一定的时间先独立思考，再进行小组讨论。
只有独立思考才能产生见解，有见解才有交流的愿望，有了交流又可以激起新的思考，在交流中思维的深刻性得到发展，产生了思考的兴趣，就会逐步形成独立思考的习惯。
在探讨过直线上一点画已知直线的垂线的方法时，我并没有把画法直接教给学生，而是先让学生自己思考应该怎么画，并动手尝试画一画，然后再全班交流画法。
在展示画法，交流方法的过程中让学生自己发现问题，解决问题，最终找到画垂线的最佳方法。
这样的教学过程中，学生不仅掌握了知识，更重要的是他们享受到了探索的体验，经历了知识的形成过程，整个学习过程是启发学生思考，智慧火花的碰撞过程，让他们把自己独立思考的成果与伙伴交流，在交流中去感受思考带来的乐趣，去学习欣赏同伴们思考的成果，以促进进一步的思考、交流。
我努力通过这样的教学设计使学生学习数学的过程成为一个亲自参与的，充满丰富、生动的思维活动的，经历创造与再创造的过程。
让学生从探索问题出发，在教师帮助下自己动手、动脑做数学，通过实践操作，动脑思考，交流经验等方式获得体验，并渐渐形成自己的数学知识。
教学时根据教学内容出示一些拓展题，开拓学生的思路，活跃课堂气氛。
例如学完垂线的性质“从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短”之后，我创设情境，让学生为小区居民设计一条通向公路的最近的路，这时孩子们利用所学知识，解决了生活中的问题。
在这道题的基础之上，我又提高了解题的难度，出示题目：
“小明在游泳池里游泳，现在在A处，如果想尽快游上岸，你能帮他设计一条游上岸的路线吗？
在图中画出来。
”在完成这样的具有挑战性的拓展题的过程中，不仅激发了学生的学习兴趣，让他们获得了成功的体验，还加深了对知识的理解，锻炼了孩子的思维能力。
在教学中让学生尝试用多种方法解决问题，防止学生产生思维定势。
发展学生的发散思维，深化学生思维的灵活性。
在本节课的最后我又让学生思考如何用量角器画已知直线的垂线。
让孩子感受到画垂线的方法并不唯一。
总之，数学思维习惯的培养并非一朝一夕的事。
在教学中，教师要坚持以创造性的教学带动、唤起学生积极思考，培养学生的探索意识和创新精神，促进其数学思维习惯的有效发展。
只有从小养成善于进行数学思维的习惯，才能成为具有良好数学素质的人才。
数学教学中如何培养学生的创造性思维
创造教育是开发人的创造能力，培养创造型人才的教育。
创新能力是21世纪合格人才最重要的素质。
在21世纪里，国家的综合国力和国际竞争能力将越来越取决于教育发展、科学技术和知识创新水平。
创造性教育是陶行知教育思想的精华，儿童创造性力的培养是陶行知创造教育的核心，陶行知先生在《创造的儿童教育》中指出：
“创造力是千千万万祖先至少经过五十万年以来与环境不断奋斗所获得而传下来之才能之精华，教育是要在儿童自身的基础上过滤并适用环境的影响，以培养、加强这种创造力，使他们成长得有力量，以贡献民族与人类。
”陶行知更在《创造宣言》中表达了对创造教育培养儿童创造力的毕生追求：
“创造之神！
你回来了呀！
只有你回来了，才能保证参天大树的长成。
”培养儿童的创造力，就是要培养儿童的创造性思维。
数学教学中就是要让学生对已有的数学知识，进行重新组织加工，创造出新的设想，新的解题思路。
在培养学生创造性思维过程中，教师要重视突出学生学习的主体地位和数学探究精神的培养。
在数学教学中可以从以下几个方面着手：
首先，数学教学，要突出学生的主体地位
陶行知先生在《创造的儿童教育》中指出：
“要解放儿童的创造力，首先要认识孩子有力量，有创造力。
这种认识并不只是理论上的认识，而是要钻进小孩子队伍里才能有这个新认识与新发现，去解放儿童的创造力。
解放儿童的头脑，要把儿童的头脑从迷信、成见、曲解、幻想中解放出来，使他们能想；解放儿童的双手，让小孩子有动手机会，使他们能干；解放儿童的眼晴，使他们能看；解放儿童的嘴，使小孩子得到言论自由，特别是问的自由，使他们能说；解放儿童的空间，让他们到大自然中去，大社会中去……”。
创造力普遍存在于人类个体之中，是人所具有的一种潜能。
学生创造力的培养过程，实质上就是人的潜能向显能的“引发”过程，从教育学的角度分析，这一过程也是人的主体地位的回归和提升的过程，没有人的主体地位的复现，人所特有的能动性，自主性和创造性就无法很好地被“引发”出来，学生的创造力，创造性思维培养亦无从谈起。
数学不仅是概念、定义、定理、法则，它更是一个活动的过程，一种思考和探索我们所生存的这个世界数与量各种关系的方式。
数学是做出来的，而不是教出来的，创新的数学教学更应当按照陶行知创新教育的思想，激励学生的自主学习，激发学生产生主体地位的欲望，解放他们的头脑，双手、眼睛、嘴巴……。
学生只有在做数学的具体过程中，能够亲身经历数学概念与数学知识发展过程的相互作用后，才能真正理解数学，掌握数学，驾驭数学。
对于许多学生来说当他们需要解决一些感兴趣的又与他们的实际能力相适当的数学问题时，他们便发现数学知识的重要，从而产生学习数学的积极性，自觉捕捉学习数学知识的要点，在数学课堂教学中不能将数学当作一个已经完成的、现成的形式理论来教，而要在了解学生现实的基础上，突出学生的主体地位，由自已通过亲身的活动来发现与创造数学，在实现认知的同化过程中，发展自己的创造性思维。
例如：
我在教学实际测量这一课时，发给学生一个卷尺和三根标杆，让全班学生到操场上去解决以下几个问题：
足球场两个球门之间的距离是多少米？
卷尺只有20米，你怎样保证测量的路线一定是直线的？
你能计算出本人一步的距离是多少米吗？
你能计算出学校的环形跑道的长度吗？
你能计算出足球场的面积是多少平方米？
为了解决这些问题，学生们进行了热烈地讨论，有的自觉地看书，对照着书上的方法解决实际的问题，有的学生根据已有的数学知识，进行组织加工，说着自己的解决方法，最后一致通过三个人拿着标杆，一个人观察先确定球门之间的直线，再用卷尺在这条直线上测量距离，逐步解决老师提出的问题，大家兴趣盎然，思维活跃。
这样把激趣、启思、致用三者辩证统一起来，不仅教给了学生基础知识和基本技能，还培养了学生动手操作，团结合作的能力，从而激发了学生的创造兴趣，创造意识，培养了学生的创造能力。
因此学生主体地位的体现是学生创造性思维培养的基本要求。
其次，数学课堂教学中创造性思维的培养
1、树立学生具有创造性的个性品质
过去，人们更多的是在探索创造力与智力的关系，通过长期的研究，越来越多的人们发现，创造力除了与智力密切相关外，也与学生的个性品质密切相关。
因为，高智商者可能有高创造性，也可能有低创造性，低创造性的智商水平可能高，也可能低。
研究发现，创造力与智力之间有中等程度的相关，中等以上的智力水平是创造力发展的必要条件，而不是充分条件。
说明，绝大多数人都具有创造力发展的潜质。
学生的意志品质是制约学生创造力发展的又一重要因素。
学生的自信心、进取心、好胜心、情绪的稳定性及完成任务的坚毅精神等方面的个性品质，在创造性活动中具有十分重要的作用。
因此，教师在培养学生的创造力时，应注意培养学生的自信心、探索欲、挑战性及意志力。
对于学生具有创造性的思想和行为，即使有错误，也要加以鼓励和引导。
要鼓励学生敢于向权威挑战，向老师挑战，敢于标新立异、逾越常规，敢于言别人所未言、别人所未做的事。
尤其要培养学生具备坚持不懈、百折不挠的意志品质。
使学生在遇到困难时，能够持之以恒的去解决疑难问题，不达目的决不罢休的精神。
因此，对于学生学习过程中的质疑，以及在思考过程中突发的奇想，教师应注意加以保护，不要轻易的加以扼杀。
注意在提问、讲授、练习等各个环节中，给学生留出一定的思维空间，使学生能够创造性地回答问题和解决问题。
只有教师在教学过程中，注意耐心的帮助和引导，才有可能培养学生具有创造性的个性品质，促进学生创造力的发展。
数学教师要在课堂教学中培养学生的创造力，教师应在教学中，创设一种民主、宽松、和谐的教学环境和教学气氛。
有意识的培养学生的创新意识；善于激发学生的创造动机；发展学生的创造思维；树立学生具有创造力的个性品质。
才能较好的发展学生的创造力，为国家培养出跨世纪的一代新人。
同时教师还要注意自身的知识和能力储备。
只有当教师自己能够打破传统定势，提高自身的认知水平，才能更加灵活的去引导学生的发展。
更好的促进学生的发展。
实现教书育人的目的。
2、变例题、习题为生活化问题
精神源于动机，渗透数学探究精神必须激发学生的探究动机。
心理学告诉我们，学生在通过构建他们自己的知识的过程中，学得好，动机就能够得到强化。
因此，数学课堂教学应当有意识地强化数学探究的动机。
多年的数学教学实践告诉我，现实的生活数学能够激发学生研究问题的兴趣，正如陶先生所说：
“创造教育是以生活为教育，就是生活中才可求到教育，教育是从生活中得来的，虽然书已是求知之一种工具，但生活中随处是工具，都是教育。
”然而综观现行的教材，应用题常常是人为地编造情境，有的题材老化，数据过时，离学生现实生活较远。
为此我认为可以改编原有的题材为生活化问题，以激发学生学习的兴趣，探究的动机。
例如：
我在教学体积与容积的联系和区别时，我用厚1厘米的木板做了一个长方体木盒，在课堂上提出了几个问题：
这个木盒的体积是多少？
容积是多少？
如果木板的厚度不计，体积和容积有什么关系？
然后把木盒放在讲台上，让学生自已动手去测量，去计算，去比较，去找出它们的联系和区别。
通过上面的学习后，继续提问：
通过你的测量还能知道哪些问题？
引导学生思维发散，进一步讨论制造这个木盒需要木板多少平方厘米？
如果求能装水多少千克，还需要知道什么条件？
等一系列问题的探讨，这样把书上离生活较远的知识变为学生现实的生活化问题，让学生有较多的讲、练、议的机会，学生产生了极大的兴趣，积极思考，积极投入，对学生思维的广阔性、深刻性等进行了锻炼。
3、变定势思维为多角度思维
陶行知先生曾经说过：
“我有八位好朋友，肯把万事指导我，你若想问真名姓，名字不同都姓何：
何事、何故、何人、何如、何时、何地、何去，好像弟弟与哥哥，还有一个西洋派，姓名颠倒叫几何，若向八贤常请教，虽是笨人不会错。
”他深入浅出地告诉了我们思维的灵活性和广泛性，同一个问题可以从不同的角度去思考解决的方法。
这对我们在数学应用题教学中培养学生的创造性思维，探究的精神，具有现实的指导意义。
一题多解，一法多用，一题多变，一问多思，是我们在数学教学中培养这种思维和精神的具体运用。
这样的题目在数学教学中比比皆是，不胜枚举。
下面仅就学习陶行知的思想来阐述解题中的“一法多用”。
例如：
我在教学“盈亏问题”应用题时，把盈亏问题的解题方法运用到解分数应用题当中。
“用绳子量一口井的深度，绳子两折，一端放入井底，井口外还有4米，绳子三折，一端放入井底，井口外还有1米，井深是多少米？
”一般的解法是：
绳长=（4－1）÷（）=18米，井深=18÷2－4=5（米）。
如果把题目的条件进行转化，运用盈亏的思想去思考，把绳子当作物数，把井深当作人数去理解：
几个小朋友分一筐苹果，一人分两个，还剩8个（4米×2折），一人分三个，还剩3个（3米×1折），小朋友有几人？
列式：
（4×2－3×1）÷（3－2）=5。
第二种解法妙就妙在从另一个角度去思考，一法多用，变定势思维为多角度思维，寻找意想不到而又是最佳的解题思路，这样有利于培养学生思维的独创性和发散性，逐步使学生养成探究的精神。
4、提倡多思与首创精神，培养学生思维的独创性
要想有创造，就必须勤于思考，只有敢于标新立异的人，才能不断地开展创造性思维，有所创新。
对小学生来说，不要求他们创造数学知识，而让学生在实践活动中学会用数学的思想去观察、分析处理现实生活中的实际问题提高学生的数学素养，培养学生勤于多思和创造精神，是很有必要的。
教师要经常给学生讲些数学家、发明家的故事，指出这种创造给人类社会带来的幸福，这对于激励学生从小立志与尝试创造来说，是一种好办法。
在提倡多思与首创精神的同时，要注意培养学生思维的独创性。
思维的独创性是指学生思维具有创见，它是思维的最高层次。
在小学数学应用题教学中，教师可以一般解法为基础，进而引导学生另辟蹊径，寻求独创解法。
例如一位教师在讲完圆柱体的体积以后，出了一道这样的例题：
“一个圆柱体的侧面积是113.04平方分米，底面半径是2分米，求它的体积是多少立方分米?
”通常的解法如下：
先求出圆柱体的高：
ｈ＝13.04÷（2×3.14×2）＝9（分米），再求出圆柱体的体积：
Ｖ＝3.14×22×9＝113.04（立方分米）。
而有一位学生却列出这样一个算式：
Ｖ＝113.04÷2×2＝113.04（立方分米）其算理是：
把圆柱体切开，可拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积也可以等于圆柱体侧面积的一半，高就是圆柱体的底面半径。
因此Ｖ长方体＝sh，所以V圆柱体＝Ｓ侧÷2×ｒ底面。
分析其算理，不难看出，这是一种极富独创性的算法，教师应给予充分的肯定和表扬，鼓励学生多动脑。
由此看来，学生思维的独创性对于提高数学课堂教学和学生学习效率大有裨益。
在小学阶段，实施素质教育，要求教师重视培养学生的创造性思维，要从培养学生思维的灵活性，求异性和独创性入手，给学生提供更多的创造机会，让不同智力水平的学生的思维能力都能得到不同程度的发展，只有这样才能激发学生的学习兴趣，拓宽学生的知识面，全面提高学生的教学素质。
再次，数学教学要与社会实践相结合
我国已经加入WTO，参加了世界竞争，一个国家要想在这场竞争中处于不败之地，就得大力发展科学技术，培养出各式各样的优秀人才，而要实现这一目标，归根到底要重视教育，特别要重视基础教育。
所以，国家的教育部门提出：
“学校教育要由应试教育向素质教育转变”，并且以最快的速度在推行中、小学的课程改革。
然而在几十年前，陶行知就提出了有关素质教育理论，他说：
“我们要活的书，不要死的书；要真的书，不要假的书；要动的书，不要静的书；要用的书，不要读的书。
总的来说，我们要以生活为中心的教学做指导，不要以文字为中心的教科书。
”他的观点与现今的素质教育不谋而合，因此，数学教学要紧密联系学生的生活，联系当前的社会，在社会实践中让学生学习“活的书”，“真的书”，“动的书”，培养学生的创造性思维。
对于小学生来说，创造并非让学生创造出惊人的数学定义、定理和公式，只要对学生来说是前所未有的，那就是一种创造，教学不仅仅要使学生获得知识，更重要的是激励学生应用知识去创造美好的生活，教师要创设情景激发学生创造的欲望，为学生提供创造的舞台，促使学生创造出与众不同的奇异思维，养成创造的良好习惯。
例如，在学习完平面图形的面积后，我把学生带到学校的一块准备种植花草的正方形花坛边，请学生为学校设计一个种植方案，一半种草，一半种花，应该怎样种植最好看？
方案越多越好，我们将选出一个最佳方案提交给学校。
显然这是一个开放性的问题，而且内容源于学生的学习环境，同时又是一个具有挑战性的问题，一种美化校园的激情驱使着他们投入了绘制活动，学生要充分地想象和创造，并且在“绘制”图案的过程中推陈出新，内动和外动有机地结合，创造的欲望逐步地高涨，让学生充分享受“创造”的乐趣，体现数学的实用价值。
事实证明，让学生在实践中学习数学知识，会使学生越来越聪明，学生的创造欲望越来越强烈。
正如陶行知先生所说：
“新时代学生”，应该“用活书”，“活用书”，“书用活”，让他们自己拿钥匙打开智慧的大门。
陶行知先生是伟大的人民教育家，陶行知先生穷其一生的精力为中国教育指明了方向，作出开创性的伟大贡献，伟大的生活教育理论为基础的陶行知教育思想至今仍是我们教育思想的丰富宝库。
在当时的中国，陶行知先生积极推行普及教育运动，推行大众教育，反对小众教育，细细思考陶先生的理论，我们可以清晰地看到陶行知在主张普及教育和人的全面发展的同时，对人的个性发展也有许多精辟的思想，辩证深刻，至今仍给我们以许多的启迪。
总之，运用陶行知教育理论，培养学生创造性思维的方法很多，有待于我们去探讨、去创造。
数学教学中创新思维能力的培养
科学高中部魏春新
摘要：
21世纪国家间竞争最终是创新型人才的竞争，最近我国提出了建设“创新型国家”的口号，培养学生的创新思维能力成了当今教育的首要任务.创新并不神秘，它的本质是新颖、独特、与众不同的.一个学生对某一道数学题提出与众不同的解法，且这种解法是合理的、正确的，这也是创新.数学课堂教学是培养学生创新思维能力的主阵地，现结合自身教学的实际，提出在数学教学中培养学生创新能力的方法和途径.
关键词：
数学教学；创新思维；能力培养
创新是民族进步的灵魂，创新思维是人类思维的高级形式，它是依据研究对象所提供的各种信息，打破认识常规，寻求变异，想出新方法，从多方面寻求答案的开放式思维方式，是一切创造性活动的基础和核心.创造性思维不是与生俱来的，而是通过后天训练形成的，数学的教学过程就是培养学生和创新思维能力的过程，在数学课堂教学中，教师怎样培养学生的创新思维能力呢？
就这一问题，我从以下几个方面谈谈个人体会.
创设探索精神的氛围
1、营造创新思维的空间
创新就像种子一样，它需要一定的环境，包括土壤、气候，科学的灌溉、施肥、培养，才能发芽、生根、开花、结果.教师就是要去创造这样一种环境，一种适合培养学生创新能力的环境.
第一、教师必须有创新精神，要敢于突破传统教学的条条框框，要做到这一点，教师必须具有批判精神，不惟课本不惟名师，否则就会束手束脚.
第二、教师要放下师道尊严的架子，把微笑带进课堂.通过教师的言语、动作、表情传递给学生信任、亲切、尊重的情感信息.和学生真诚相处，让学生感到老师是可信、可亲、可爱的.
第三、教师要对学生充满理性的爱，坚持教学民主，尊重不同的疑问，尊重不同的观念，不把集体或个人的意见强加给学生，对学生的创造力要表现出发自内心的喜悦，让学生明白向他人阐述自己想法的重要性.
第四、教师要与学生平等相处，有意识“稚化”自己，把自己融入学生中去，帮助他们用不同于常规的方式看待现有问题，帮助他们分析其想法的优势和劣势，让他们体验到一种自己亲身参与掌握知识的情感，使他们在心理放松的前提下各抒己见，而且努力使他们某些有价值的设想付诸实践，同享探索成功的喜悦.
2、增强创新思维意识
有了创新思维的空间，还需创新思维的意识，因为意识决定行动，行动决定结果.
第一、让学生明白创新的重要性.在课堂上，我经常结合教材，介绍一些古今中外因为创新而取得重大经济效益或避免重大劫难的事例.如：
在讲授《立体几何》第一节的引言部分时，我介绍了香港的“中国银行大厦”当初设计情况，一位杰出华人为她所做的创新设计，不仅为中国银行节省了过亿的资金，而且她美丽的造型、漂亮的装饰更是吸引了不少客人；在数学《研究性学习》课堂上，我介绍了二战期间，最具有创新精神的数学家——艾伦·图灵，创造性地利用数学知识，一次又一次成功地破译纳粹德军的密码，帮助英国军人在二战中死里逃生的故事.类似这样的事例，不仅丰富了学生的知识，更让学生明白了创新的重要性，激发了学生创新热情
第二、教师要让学生明确：
创新不是少数人的专利，正常人都具有创新的禀赋.正如陶行知所说：
“人人是创新之人，天天是创新之时，处处是创新之地.”，在数学上，对于中学生来说，可以提出问题，善于提出新奇的问题，不仅仅停留在会做题目上，这就是创新，教师要从一开始就要注意激励学生的创新思维意识.
引导学生善于提问
1、提出问题是思维创新的基础
陶行知先生说：
“发明千千万，起点是一问.”“平行公理能否证明？
”这个问题把人们引入非欧几何新天地，并启迪人们对公理化方法作出深入探讨；我国的吴文俊院士提出了能否用机器证明几何的问题，不但用计算机证明了平面几何的所有定理，而且还发现了一些新的定理.可见，提出问题比解决问题更重要，提出问题是思维创新的基础.
2、引导学生善于提问是教师的责任
杨振宁教授在比较中、外留学生有哪些不同时，曾指出中国学生普遍学习成绩非常出色，特别是数学运算和推理方面比国外学生有明显的优势，但中国学生最大的遗
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