材力练习题.docx

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材力练习题

一、计算题

例1求图1所示截面的形心C的位置，及

、

图1

例2试分别计算下图对形心轴x、y的的形心主惯性矩

、

和面积矩

的最大值、截面模量

的最小值。

例3

图3

图3所示半径为R的半圆形截面，形心C与直径轴x1的距离

，求半圆截面对于形心轴xc的惯性矩Ixc。

图4

例4将一根直径d＝1mm的直钢丝绕于直径D＝1m的卷筒上（图4），已知钢丝的弹性模量E＝200GPa，试求钢丝由于弹性弯曲而产生的最大弯曲正应力。

又材料的屈服极限s＝350MPa，求不使钢丝产生塑性变形的卷筒轴径D1应为多大。

例5T字形截面铸铁梁的荷载及截面尺寸如图5（a）示，C为T形截面的形心，惯矩Iz＝6013×104mm4，试校核梁的抗剪强度和抗弯强度最大值。

图5

图6

例6矩形截面悬臂梁如图6示，试计算梁的最大切应力和最大正应力并比较大小。

图7

例7图7所示悬臂梁由三块胶合在一起，截面尺寸为：

b=100mm，a=50mm。

已知木材的[]＝10MPa，[]＝1MPa，胶合面的[j]＝0.34Mpa试求许可荷载[P]。

例8一钢材试件，直径为25㎜，原标距为125㎜，做拉伸试验，当屈服点荷载为201.0KN，达到最大荷载为250.3KN，拉断后测的标距长为138㎜，求该钢筋的屈服点、抗拉强度及拉断后的伸长率。

二、选择题

题1请选择正确结论：

图形对其对称轴的（a）。

（A）静矩为零，惯性矩不为零，惯性积为零

（B）静矩不为零，惯性矩和惯性积均为零

（C）静矩、惯性矩及惯性积均为零

（D）静矩、惯性矩及惯性积均不为零

题2由惯性矩的平行移轴公式，IＺ２的答案为（c）。

、

（A）　ＩＺ２＝ＩＺ1＋bh３／４

题2图

（B）　ＩＺ２＝ＩＺ＋bh３／４

（C）　ＩＺ２＝IＺ＋bh３

（D）　ＩＺ２＝ＩＺ1＋bh３

题3图示矩形截面，Z轴过形心C，则该截面关于Z、Z1及Z2轴的惯性矩关系为（c）

（A）IＺ＞ＩＺ1＞ＩＺ2（B）　ＩＺ2＞ＩＺ＞ＩＺ1

（C）　ＩＺ2＞ＩＺ1＞ＩＺ（D）　ＩＺ1＞ＩＺ＞ＩＺ2

题3图

题4图

题4在边长为2a的正方形中挖去一个边长为a的正方形，如图示，则该图形对Z轴的

惯性矩IＺ为（）

（A）　a4/4（B）　a4/3（C）　４a4/5（D）　５a4/４

题5请选择图示截面对Z轴惯性矩的正确答案（）。

（A）

（B）

（C）　

（D）

题6下面两图形对各自形心轴y、z的惯性矩关系为（b）。

（A）（A） Ｉya＞Iyb，Iza＝Izb

（B）Iya=Iyb，Iza＝Izb

（C）Iya＜Iyb，Iza＜Izb

题50图

（D）Iya＞Iyb，Iza＞Izb

题7圆形截面如图，其中C为形心，K为圆上不与形心重合的任一点，则过C点和K点主轴的有几对主轴?

（b）。

（A）过C点有两对正交的形心主轴，过K点有一对正交主轴

（B）过C点有无数对，过K点有一对

（C）过C点有无数对，过K点有两对

（D）过C点和K点均有一对主轴

题7图

题8由三个正方形组成的截面如图所示。

下列结论中正确的是（a）。

①Ixy＝（Ixy）ＡＢＧＨ＋（Ixy）ＢＣＤＧ＋（Ixy）ＤＥＦＧ

②Ixy＝０

③x,y轴为主惯性轴

④Ix=Iy

（A）　④（B）　①④（C）　②③（D）全对

题8图

题9图示等边角钢的横截面积为A，C点为形心。

下列结论中正确的是（）。

①Ix＝Iy，Ix′＝Iy′，Ix″＝Ｉy″②Ixy＞０，Ix′y′＜Ixy，Ix″x″＝０③　Ix＞Ix′

（A）　①②（B）②③（C）　①③（D）全对

题10图

题10图示1/4圆截面，c点为形心，下面结论中正确的是（）。

（A）　y1，z1是主惯性轴，而y,z不是

（B）　y,z是主惯性轴，而y1，z1不是

（C）两对轴都是主惯性轴

（D）两对轴都不是主惯性轴

题55图

题11图示半圆形截面半径r=1m,该截面对x轴的惯性矩（形心C距O点为

4r）为（）。

（A）1.96（B）0.78（C）3.3（D）3.68

题12图

题12梁的荷载及支承情况关于梁中央C截面对称，则下列结论中正确的是（）。

（A）Q图对称，M图对称，且QC＝０

（B）Q图对称，M图反对称，且MC＝０

（C）Q图反对称，M图对称，且QC＝０

（D）Q图反对称，M图反对称，且MC＝０

题13图

题13梁的弯矩图如图所示，则梁上的最大剪力为（）。

（A）　Ｐ（B）　５Ｐ/2（C）３Ｐ/2（D）　７Ｐ/2

题14图

题14图示梁剪力等于零的截面位置x距A点之值为（）。

（A）5a/6（B）　6a/5（C）6a/7（D）7a/6

题15悬臂梁受载如图，弯矩图有三种答案：

图（A）、图（B）、和图（C）。

其中正确的为（）。

题15图

题16图

题16图示（A）、（B）两根梁，它们的（）。

（A）Q、M图都相同

（B）Q、M图都不相同

（C）Q图相同，M图不同

（D）M图相同，Q图不同

题17梁的某一段内作用有均匀分布力时，则该段内的内力图为（）

（A）Q水平线，M斜直线

（B）Q斜直线，M曲线

（C）Q曲线，M曲线

（D）Q斜直线，M带拐点的曲线

题18梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（）。

（A）Q图有突变，M图无变化

（B）Q图有突变，M图有转折

（C）M图有突变，Q图无变化

（D）M图有突变，Q图有转折

题19梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（）。

（A）Q图有突变，M图光滑连续

（B）Q图有突变，M图有转折

（C）M图有突变，Q图光滑连续

（D）M图有突变，Q图有转折

题20图

题20梁的剪力图和弯矩图如图所示，则梁上的荷载为（）。

（A）AB段无荷载，B截面有集中力

（B）AB段有集中力，BC段有均布力

（C）AB段有均布力，B截面有集中力偶

（D）AB段有均布力，A截面有集中力偶

题21图

题21下列剪力图和弯矩图中的错误为（）。

（A）梁（A）图C截面剪力应连续，C截面弯矩应有突变；图（B）梁C截面弯矩应连续

（B）图（A）梁B截面剪力不应为零，A截面弯矩不应为零；图（B）梁C截面剪力应有突变，C截面弯矩应光滑连续

（C）图（A）梁B截面剪力应为零，弯矩不为零；图（B）AC段剪力应为曲线，弯矩图在AC段有极值点

（D）图（A）梁剪力在C截面应连续，弯矩在AC段的凹向应一至，图（B）梁弯矩在C截面应连续题

22连续梁两种受力情况如图所示，力F非常靠近中间铰链。

则下面四项中正确结论为（）

（A）两者的Q图和M图完全相同

（B）两者的Q图相同，M图不同

题22图

（C）两者的Q图不同，M图相同

（D）两者的Q图和M图均不相同

题23图

题23图示简支梁中点承受集中力F，若分别采用图示面积相等的实心和空心同截面，且空

心圆截面的d２／D２＝３５，则二者中最大正应力之比σ1max／σ2max为（）

（A）1.53（B）1.70（C）2.12（D）0.59

题24矩形截面纯弯梁，材料的抗拉弹性模量Ｅt大于材料的抗压弹性模量Ec则正应力

题24图

在截面上的分布图为以下四种答案中的（）。

题25图

题25如图所示的工字形悬臂梁，自由端受力偶M的作用，梁中性层上正应力σ及切应力τ有（）。

（A）σ＝0，τ≠0；

（B）　σ≠0，τ≠0；

（C）σ≠0，τ≠0；

（D）　σ＝０，τ＝０。

题26根据梁的正应力强度条件，梁的合理截面形状应满足的条件是（）。

（A）W/A越小越好（B）W/A越大越好

（C）W/A=1（D）W/A=2

题27图

题27如图所示，铸铁梁有（A）、（B）、（C）和（D）四种截面形状可供选择，根据正应力强度条件，合理的截面形状是（）

题28图

题28梁的截面形状如图示，圆截面上半部分有一圆孔。

在xOz平面内作用有正弯矩M，绝对值最大的正应力位置在图上的（）

（A）a点（B）b点（C）c点（D）d点

题29图

题29图示梁受移动荷载F作用，当F移到哪个截面处梁内的压应力最大?

（）

（A） 截面A（B）截面B

（C）截面C（D）截面D

题43图

题30受力情况相同的三种等截面梁，如图（a）、（b）、（c）所示。

若用（σmax）1，（σmax）２、（σmax）３分别表示这三种梁内横截面上的最大正应力，则下列结论中正确的是（）

（A）（σmax）1＝（σmax）2＝（σmax）3

（B）（σmax）1＜（σmax）2＝（σmax）3

（C）（σmax）1＝（σmax）2＜（σmax）3

（D）（σmax）1＜（σmax）2＜（σmax）3

题31图

题31一梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大应力之比（σmax）a/（σmax）b为（）

（A）　１／４（Ｂ）　１／１６

（Ｃ）１／６４（Ｄ）　１６

题32图

题32图示矩形截面采用两种放置方式，从弯曲正应力强度观点，承载能力（B）是（a）的多少倍?

（）（A）　４（Ｂ）　２

（Ｃ）　６（Ｄ）　８

题33受力情况相同的三种等截面梁，它们分别由整块材料、两块材料并列及两块材料叠合（未粘接）组成，如图（a）、（b）、（c）所示。

若用（σmax）1、（σmax）2、（σmax）3分别表示这三种梁中横截面上的最大正应力，则下列结论中正确的是（）。

（A）　（σmax）1＜（σmax）2＝（σmax）3

（B）　（σmax）1＝（σmax）2＞（σmax）3

题33图

（C）　（σmax）1＞（σmax）2＝（σmax）3

（D）　（σmax）1＝（σmax）2＜（σmax）3

题34图

题34矩形截面混凝土梁，为提高其抗拉强度，在梁中配置钢筋。

若梁弯矩如图示，则梁内钢筋（虚线所示）的合理配置是（）

题35图

题35铸铁梁荷载、结构及截面尺寸如图所示，设材料的许可拉应力［σt］＝40MPa，许可压应力［σc］＝160MPa，梁的许可荷载［Ｐ］为（）。

（A）（A）   50kN（B）133.3kN

（C）44.4kN（D）26.7kN

题36图

题36如图所示的两铸铁梁，材料相同，承受相同的荷载F。

则当F增大时，破坏的情况是（）。

（A）同时破坏（B）（a）梁先坏（C）（b）梁先坏（D）不能确定

题37图示梁的四种截面形状，假定剪力沿垂直方向。

横截面上最大切应力（或切应力垂直

题37图

分量的最大值）的位置为（）。

（A）（A） 全部在中性轴处

（B）（B）全部不在中性轴处

（C）（a）和（b）在中性轴处，（c）和（d）不在中性轴处

（D）（a）和（b）不在中性轴处，（c）和（d）在中性轴处

题38图

题38一矩形截面外伸木梁如图示。

设截面的高与宽之比为h/b＝２，木材的许可弯曲正应力［σ］＝10MPa，许用切应力［τ］＝2MPa，已知F1＝40kN，F２＝15kN，L=0.6m。

该梁的宽度b为（）

（A）122.5mm（B）87.7mm（C）100mm（D）245mm

题39下面四个轴向拉压杆件中哪个杆件的轴力图不正确

题39图

题41图

题40应用拉压正应力公式σ＝Ｎ/Ａ的条件是（）。

（A）应力小于比例极限（B）应力小于弹性极限

（C）外力的合力沿杆轴线（D）应力小于屈服极限

题41选择拉伸曲线中三个强度指标的正确名称为（）。

（A）①强度极限，②弹性极限，③屈服极限

（B）①屈服极限，②强度极限，③比例极限

（C）①屈服极限，②比例极限，③强度极限

（D）①强度极限，②屈服极限，③比例极限

题42图

题42图示四根受拉杆危险横截面的面积相同，首先破坏的杆件为（）。

题43图

题43两根钢制拉杆受力如图，若杆长L２＝２Ｌ１，横截面面积A２＝２Ａ1，则两杆的伸长ΔＬ和纵向线应变ε之间的关系应为（）。

（A）ΔＬ２＝ΔＬ1，ε２＝ε1（B）ΔL２＝２ΔＬ1，ε２＝ε1

（C）ΔL２＝２ΔＬ1，ε２＝2ε1（D）ΔL２＝ΔＬ1/2，ε２＝２ε1/2

题44图示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将（）。

题44图

（A）平动（B）转动（C）不动（D）平动加转动

题45矩形截面拉杆横截面面积为A，受轴向拉力F，如题11图所示。

已知材料的弹性模量为E，泊松比为μ，则杆表面直角ABC的角度改变量为（）。

题45图

（A）

（B）

（C）

（D）

题46图

题46图示拉杆由两段胶合而成，胶合面m-m的法线的轴线夹角为α,

已知胶合面的许可拉应力［σ］＝100MPa，许可切应力［τ］＝50MPa，问α角为多少时可使胶合面承受最大拉力。

（A）（A）   tanα＝0.5（B）tanα＝2

题47图

（C）tanα＝1（D）

题47一桁架及其承载情况如图，三杆的抗拉（压）刚度EA相同，则其中杆BD的轴力N为（）。

（A）N＝Ｐ（B）N＞0（C）N＜0（D）N=0

题48图

题49图

题48已知题14图所示杆件横截面面积为A，材料的弹性模量为E，杆件A、B两端的支座反力为（）。

（A）FA＝Ｆ，ＦＢ＝０（B）　ＦＡ＝２Ｆ/3，ＦＢ＝Ｆ/3

（C）　ＦＡ＝Ｆ/3，ＦＢ＝２Ｆ/3（D）　ＦＡ＝Ｆ/2，ＦＢ＝Ｆ/2

题49设图示结构中Δl２，Δl3分别表示杆②、③的伸长，

Δl1表示杆①的缩短，则Δl３与Δl1、Δl２的关系式为（）。

（A）Δl3＝Δl1tanα＋Δl２sinα

（B）Δl3＝Δl1tanα＋Δl２cosα

（C）Δl3＝Δl1ctanα＋Δl２sinα

（D）Δl3＝Δl1ctanα＋Δl２sinα

题50图示杆件横截面面积A＝0.0025m２，a=0.15m，b=0.1m,材料的弹性模量E＝200GPa，力F＝150kN，则杆AC段的伸长量为（）。

（A）0.036mm（B）0.018mm（C）0.18mm（D）0.36mm

题51图

题51钢杆1、2、3的拉压刚度均为EA，长为L，若杆3在制造时短了δ，则正确的

变形协调条件为（）。

（A）　δ＝δ1＋２δ2＋δ３（B）　δ＝δ1＋δ2＋δ3

（C）　δ＝δ1＋２δ2－δ3（D）　δ＝２δ1＋δ2＋δ3

题52图

题52两根圆截面直杆材料相同，尺寸如题62图，则两杆变形能的比值（）。

（A）　

（B）

（C）　

（D）

题53图

题53三杆材料相同，尺寸如图，则比较三杆弹性变形能的大小为（）。

（A）　Ｕ1＞Ｕ2＞Ｕ３（B）　Ｕ1＜Ｕ2＜Ｕ３

（C）　Ｕ2＜Ｕ1＜Ｕ３（D）　Ｕ2＞Ｕ３＞Ｕ1

54．钢材抵抗冲击荷载的能力称为________。

A、塑性　　　　B、冲击韧性　　　　　C、弹性　　　　　D、硬度

55．钢的含碳量为________。

A、小于2.06%　　　B、大于3.0%　C、大于2.06%    D、<1.26%

56．伸长率是衡量钢材的________指标。

A、弹性　　　　B、塑性　　　　　C、脆性　　　　　D、耐磨性

57．普通碳塑结构钢随钢号的增加，钢材的________。

A、强度增加、塑性增加　　　　   B、强度降低、塑性增加　　　　

C、强度降低、塑性降低　　　　   D、强度增加、塑性降低

58．在低碳钢的应力应变图中，有线性关系的是________阶段。

A、弹性阶段　　　B、屈服阶段　　　C、强化阶段　　　D、颈缩阶段

59、不属于钢中锰的优点是（）。

A提高抗拉强度B提高耐磨性C消除热脆性D改善可焊性

60、钢中磷的危害主要是（）。

A降低抗拉强度B增大冷脆性C增大热脆性D降低耐侯性能

61、不属于钢中硫的危害是（）。

A降低冲击韧性B增大冷脆性C增大热脆性D降低耐侯性能

62、将钢材加热到一定温度，保温若干时间，而后缓慢冷却称为（）。

A退火B淬火C回火D正火

63、钢的牌号Q235-AF中F表示（）。

A碳素结构钢B低合金结构钢C　质量等级为F级D沸腾钢

64、牌号为25MnA的优质碳素结构钢表示（）。

A平均含碳量小于0.25%，含锰量为0.25%的优质镇静钢。

B平均含碳量为0.25%，含锰量小于0.25%的优质沸腾钢。

C平均含碳量为0.25%，含锰量为0.7%~1.2%的高级优质镇静钢。

D平均含碳量0.25%~0.6%，含锰量小于0.8%的特殊优质镇静钢。

65、为保护水工钢闸门，可在钢闸门上焊接一块（）。

A铅B铜C银D锌

66、（）冶炼得到的钢质量最好。

A氧气转炉法B平炉法C电炉法

67、（）质量均匀、机械性能较好。

A沸腾钢B半镇静钢C镇静钢

68、低碳钢中的含碳量为（）。

A＜0.1%B＜0.15%C＜0.25%D＜0.6%

69、钢筋级别提高，则其（）。

A屈服点、抗拉强度提高，伸长率下降

B屈服点、抗拉强度下降，伸长率下降

C屈服点、抗拉强度下降，伸长率提高

D屈服点、抗拉强度提高，伸长率提高

70、普通钢铁中C在α-Fe中形成的固溶体，称为（）。

A铁素体B奥氏体C渗碳体D莱氏体

三、名词解释

1．弹性模量

2．屈服强度

3．疲劳破坏

4．钢材的冷加工

四、是非判断题

1．一般来说，钢材硬度愈高，强度也愈大。

2．屈强比愈小，钢材受力超过屈服点工作时的可靠性愈大，结构的安全性愈高。

3．一般来说，钢材的含碳量增加，其塑性也增加。

4．钢筋混凝土结构主要是利用混凝土受拉、钢筋受压的特点。

五、问答题

1．为何说屈服点

、抗拉强度

和伸长率δ是建筑用钢材的重要技术性能指标。

2．钢材的冷加工强化有何作用意义？