Matlab软件使用实验报告.docx
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Matlab软件使用实验报告
重庆大学
学生实验报告
实验课程名称数学实验
开课实验室DS1401
学院计算机学院年级2009级专业班计科一班
学生姓名曹柳学号20095338
开课时间2010至2011学年第2学期
总成绩
教师签名
数理学院制
开课学院、实验室：
数理学院、DS1402实验时间：
2011年3月22日
课程
名称
数学实验
实验项目
名称
MATLAB软件入门
实验项目类型
验证
演示
综合
设计
其他
指导
教师
李东
成绩
√
实验目的
[1]熟悉MATLAB软件的用户环境；
[2]了解MATLAB软件的一般目的命令；
[3]掌握MATLAB数组操作与运算函数；
[4]掌握MATLAB软件的基本绘图命令；
[5]掌握MATLAB语言的几种循环、条件和开关选择结构。
通过该实验的学习，使学生能灵活应用MATLAB软件解决一些简单问题，能借助MATLAB软件的绘图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联想，大胆猜想，发现进而证实其中的规律。
基础实验
一、实验内容
1．MATLAB软件的数组操作及运算练习；
2．直接使用MATLAB软件进行作图练习；
3．用MATLAB语言编写命令M-文件和函数M-文件。
二、实验过程（一般应包括实验原理或问题分析，算法设计、程序、计算、图表等，实验结果及分析）
第一题：
实验分析：
第一步：
应先将矩阵Ｅ、Ｒ、Ｏ、Ｓ分别列出，之后运用矩阵的拼接求出矩阵Ａ的值，将矩阵Ａ求平方。
第二步：
同样先求出矩阵Ｒ＋Ｒ＊Ｓ、Ｓ＾２，
拼接，最后验证题设。
程序如下：
E=eye（3）
R=rand（3,2）
O=zeros（2,3）
temp=rand（1,2）
S=diag（temp）
A=[ER;OS];
C=[ER+R*S;zeros（2,3）S*S]
D=A^2
ifD==C
'Correct!
'
else
'Error'
End
第二题
程序如下：
cost=[7.158.253.210.36.6812.0316.8517.519.2];
price=[11.115616.259.918.2520.824.1515.5];
quantity_of_sale=[568120575358039521041538810694];
profit=（price-cost）.*quantity_of_sale;
[min_of_profitmin_of_profit_good]=min（profit）;
'最小利润是：
'
min_of_profit
'最小利润的商品是：
'
min_of_profit_good
[Sort_profitSort_profit_good]=sort（profit）
'总收入：
'
sum（price.*quantity_of_sale）
'总利润'
sum（profit）
第三题
程序如下：
x=linspace（-2,2,200）;
y1=exp（x）;
y2=1+x;
y3=1+x+x.^2/2;
y4=1+x+x.^2/2+x.^3/6;
plot（x,y1）
holdon
plot（x,y2,'r'）
holdon
plot（x,y3,'g'）
holdon
plot（x,y4,'k'）
holdoff
xlabel（'x'）
ylabel（'y'）
title（'泰勒公式'）
text（-1,exp（-1）,'\leftarrowexp（x）'）
text（1,2,'\leftarrow1+x'）
text（1.5,1+1.5+1.5^2/2,'\leftarrow1+x+x.^2/2'）
text（2,1+2+2^2/2+2^3/6,'1+x+x.^2/2+x.^3/6\rightarrow','HorizontalAlignment','right'）
现象：
三条曲线的平滑程度和弯曲程度相差不大
结论：
在y=1+x后面加上一些x的幂的值对原式不产生很大的影响，可忽略
第四题
程序如下：
x=linspace（-pi,pi,200）;
t=linspace（-pi/2,pi/2,100）
t_x=tan（t）;
y1=exp（-x.^2）;
ruo=sin（2*x）;
x3=（3*t_x./（1+t_x.^3））
y3=（3*t_x.^2./（1+t_x.^3））
y4_1=log（（1+sqrt（1-x.^2））./x）+sqrt（1-x.^2）;
y4_2=log（（1+sqrt（1-x.^2））./x）-sqrt（1-x.^2）;
y4_3=log（（1-sqrt（1-x.^2））./x）+sqrt（1-x.^2）;
y4_4=log（（1-sqrt（1-x.^2））./x）-sqrt（1-x.^2）;
subplot（2,2,1）
plot（x,y1）
title（'概率曲线'）
subplot（2,2,2）
plot（x,ruo）
title（'四叶玫瑰线'）
subplot（2,2,3）
plot（x3,y3）
axis（[-55-55]）
title（'叶形线'）
subplot（2,2,4）
plot（x,y4_1）
holdon
plot（x,y4_2）
holdon
plot（x,y4_3）
holdon
plot（x,y4_4）
title（'曳物线'）
holdoff
第五题
程序如下：
x=-1:
0.1:
1
y=x
[X,Y]=meshgrid（x,y）;
R=sqrt（X.^2+Y.^2）;
Z=sin（pi*R）;
surf（X,Y,Z）;
u=0:
0.1*pi:
2*pi;
v=0:
0.1*pi:
2*pi;
[U,V]=meshgrid（u,v）;
x=（1+cos（U））.*cos（V）;
y=（1+cos（U））.*sin（V）;
z=sin（U）;
figure
mesh（x,y,z）;
第六题
程序如下：
fori=1:
999
sum=0;
num=i;
whilenum
sum=sum+（mod（num,10））^3;
num=fix（num/10）;
end
ifsum==i
i
end
end
第七题
程序如下：
functionEXP_sq_1_7（a）
x
（1）=a;
x
（2）=（x
（1）+a/x
（1））/2;
i=2;
while（abs（x（i）-x（i-1））>=（10^（-5）））
i=i+1
x（i）=（x（i-1）+a/x（i-1））/2;
end
x（i）
第八题
程序如下：
symsx;
%1题
limit（（x+3^x）^（1/x）,x,inf）
%%%%%%%%%
%2题
limit（（exp（x）*sin（x）-x*（x+1））/（x^3）,x,0）
%%%%%%%%%
%3题
f=（x^2+2*x-1）/（exp（-x）*sin（x）+1）;
diff（f）
%%%%%%%%%%
%4题
f1=x^2/（1-x^2）;
%ff1=diff（f）;
%ff2=diff（f,2）;
%ff3=diff（f,3）
%eval（ff1）
%eval（ff2）
%eval（ff3）
fori=1:
10
ff=diff（f,i）;
x=0;
eval（ff）
end
%%%%
%5题
symsxy;
f=atan（y/x）-log（sqrt（x^2+y^2））
dfx=diff（f,x）
dxf=1/dfx;
dy=diff（f,y）
dxf*dy
%%
%6题
z=x*atan（y）
dzx=diff（z,x）
dzy=diff（z,y）
%x=1;
%y=1;
%eval（dzy）
X=-10:
0.1:
10;
Y=X;
[x,y]=meshgrid（X,Y）;
z1=eval（dzx）;
z2=x./（1+y.^2）;%计算中有向量的运算，先计算导函数，在求解，按z1的方式处理有错
mesh（x,y,z1）
figure
mesh（x,y,z2）
%%%%
%7题
symsx;
int（exp（2*x）/（exp（x）+2）,x）
第九题
程序如下：
functionEXP_9
x=0:
0.1:
6
y=fun（x）;
plot（x,y）;
[y_min,in_min]=min（y）;
holdon;
plot（x（in_min）,y（in_min）,'r.'）
text（x（in_min）+0.1,y（in_min）-12,['（',num2str（x（in_min））,',',num2str（y（in_min））,'）']）
return
functiony=fun（x）
y=x.^4-4*x.^3+3*x+5;
return
结果：
x=
Columns1through14
00.10000.20000.30000.40000.50000.60000.70000.80000.90001.00001.10001.20001.3000
Columns15through28
1.40001.50001.60001.70001.80001.90002.00002.10002.20002.30002.40002.50002.60002.7000
Columns29through42
2.80002.90003.00003.10003.20003.30003.40003.50003.60003.70003.80003.90004.00004.1000
Columns43through56
4.20004.30004.40004.50004.60004.70004.80004.90005.00005.10005.20005.30005.40005.5000
Columns57through61
5.60005.70005.80005.90006.0000
总结与体会：
通过实验一，我初步掌握了MATLAB软件的用户环境；了解了MATLAB软件的一般目的命令；并掌握MATLAB数组操作与运算函数以及基本的绘图命令，还有几种循环等结构。
同时，我深切地体会到，只有多动手，多动脑，才能真正学到知识，程序是经过不断地折腾才提炼出来的，学数学实验要有耐心。
附图如下
3题图
4题图
5题图
（1）
5题图
（2）
8题图
（1）
8题图
（2）
9题图
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