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Matlab软件使用实验报告.docx

Matlab软件使用实验报告

重庆大学

学生实验报告

 

实验课程名称数学实验

开课实验室DS1401

学院计算机学院年级2009级专业班计科一班

学生姓名曹柳学号20095338

开课时间2010至2011学年第2学期

 

总成绩

教师签名

 

数理学院制

开课学院、实验室:

数理学院、DS1402实验时间:

2011年3月22日

课程

名称

数学实验

实验项目

名称

MATLAB软件入门

实验项目类型

验证

演示

综合

设计

其他

指导

教师

李东

成绩

实验目的

[1]熟悉MATLAB软件的用户环境;

[2]了解MATLAB软件的一般目的命令;

[3]掌握MATLAB数组操作与运算函数;

[4]掌握MATLAB软件的基本绘图命令;

[5]掌握MATLAB语言的几种循环、条件和开关选择结构。

通过该实验的学习,使学生能灵活应用MATLAB软件解决一些简单问题,能借助MATLAB软件的绘图功能,对函数的特性进行探讨,广泛联想,大胆猜想,发现进而证实其中的规律。

基础实验

一、实验内容

1.MATLAB软件的数组操作及运算练习;

2.直接使用MATLAB软件进行作图练习;

3.用MATLAB语言编写命令M-文件和函数M-文件。

二、实验过程(一般应包括实验原理或问题分析,算法设计、程序、计算、图表等,实验结果及分析)

第一题:

实验分析:

第一步:

应先将矩阵E、R、O、S分别列出,之后运用矩阵的拼接求出矩阵A的值,将矩阵A求平方。

第二步:

同样先求出矩阵R+R*S、S^2,

拼接,最后验证题设。

程序如下:

E=eye(3)

R=rand(3,2)

O=zeros(2,3)

temp=rand(1,2)

S=diag(temp)

A=[ER;OS];

C=[ER+R*S;zeros(2,3)S*S]

D=A^2

ifD==C

'Correct!

'

else

'Error'

End

第二题

程序如下:

cost=[7.158.253.210.36.6812.0316.8517.519.2];

price=[11.115616.259.918.2520.824.1515.5];

quantity_of_sale=[568120575358039521041538810694];

profit=(price-cost).*quantity_of_sale;

[min_of_profitmin_of_profit_good]=min(profit);

'最小利润是:

'

min_of_profit

'最小利润的商品是:

'

min_of_profit_good

[Sort_profitSort_profit_good]=sort(profit)

'总收入:

'

sum(price.*quantity_of_sale)

'总利润'

sum(profit)

第三题

程序如下:

x=linspace(-2,2,200);

y1=exp(x);

y2=1+x;

y3=1+x+x.^2/2;

y4=1+x+x.^2/2+x.^3/6;

plot(x,y1)

holdon

plot(x,y2,'r')

holdon

plot(x,y3,'g')

holdon

plot(x,y4,'k')

holdoff

xlabel('x')

ylabel('y')

title('泰勒公式')

text(-1,exp(-1),'\leftarrowexp(x)')

text(1,2,'\leftarrow1+x')

text(1.5,1+1.5+1.5^2/2,'\leftarrow1+x+x.^2/2')

text(2,1+2+2^2/2+2^3/6,'1+x+x.^2/2+x.^3/6\rightarrow','HorizontalAlignment','right')

现象:

三条曲线的平滑程度和弯曲程度相差不大

结论:

在y=1+x后面加上一些x的幂的值对原式不产生很大的影响,可忽略

第四题

程序如下:

x=linspace(-pi,pi,200);

t=linspace(-pi/2,pi/2,100)

t_x=tan(t);

y1=exp(-x.^2);

ruo=sin(2*x);

x3=(3*t_x./(1+t_x.^3))

y3=(3*t_x.^2./(1+t_x.^3))

y4_1=log((1+sqrt(1-x.^2))./x)+sqrt(1-x.^2);

y4_2=log((1+sqrt(1-x.^2))./x)-sqrt(1-x.^2);

y4_3=log((1-sqrt(1-x.^2))./x)+sqrt(1-x.^2);

y4_4=log((1-sqrt(1-x.^2))./x)-sqrt(1-x.^2);

subplot(2,2,1)

plot(x,y1)

title('概率曲线')

subplot(2,2,2)

plot(x,ruo)

title('四叶玫瑰线')

subplot(2,2,3)

plot(x3,y3)

axis([-55-55])

title('叶形线')

subplot(2,2,4)

plot(x,y4_1)

holdon

plot(x,y4_2)

holdon

plot(x,y4_3)

holdon

plot(x,y4_4)

title('曳物线')

holdoff

第五题

程序如下:

x=-1:

0.1:

1

y=x

[X,Y]=meshgrid(x,y);

R=sqrt(X.^2+Y.^2);

Z=sin(pi*R);

surf(X,Y,Z);

 

u=0:

0.1*pi:

2*pi;

v=0:

0.1*pi:

2*pi;

[U,V]=meshgrid(u,v);

x=(1+cos(U)).*cos(V);

y=(1+cos(U)).*sin(V);

z=sin(U);

figure

mesh(x,y,z);

第六题

程序如下:

fori=1:

999

sum=0;

num=i;

whilenum

sum=sum+(mod(num,10))^3;

num=fix(num/10);

end

ifsum==i

i

end

end

第七题

程序如下:

functionEXP_sq_1_7(a)

x

(1)=a;

x

(2)=(x

(1)+a/x

(1))/2;

i=2;

while(abs(x(i)-x(i-1))>=(10^(-5)))

i=i+1

x(i)=(x(i-1)+a/x(i-1))/2;

end

x(i)

第八题

程序如下:

symsx;

%1题

limit((x+3^x)^(1/x),x,inf)

%%%%%%%%%

%2题

limit((exp(x)*sin(x)-x*(x+1))/(x^3),x,0)

%%%%%%%%%

%3题

f=(x^2+2*x-1)/(exp(-x)*sin(x)+1);

diff(f)

%%%%%%%%%%

%4题

f1=x^2/(1-x^2);

%ff1=diff(f);

%ff2=diff(f,2);

%ff3=diff(f,3)

%eval(ff1)

%eval(ff2)

%eval(ff3)

fori=1:

10

ff=diff(f,i);

x=0;

eval(ff)

end

%%%%

%5题

symsxy;

f=atan(y/x)-log(sqrt(x^2+y^2))

dfx=diff(f,x)

dxf=1/dfx;

dy=diff(f,y)

dxf*dy

%%

%6题

z=x*atan(y)

dzx=diff(z,x)

dzy=diff(z,y)

%x=1;

%y=1;

%eval(dzy)

X=-10:

0.1:

10;

Y=X;

[x,y]=meshgrid(X,Y);

z1=eval(dzx);

z2=x./(1+y.^2);%计算中有向量的运算,先计算导函数,在求解,按z1的方式处理有错

mesh(x,y,z1)

figure

mesh(x,y,z2)

%%%%

%7题

symsx;

int(exp(2*x)/(exp(x)+2),x)

第九题

程序如下:

functionEXP_9

x=0:

0.1:

6

y=fun(x);

plot(x,y);

[y_min,in_min]=min(y);

holdon;

plot(x(in_min),y(in_min),'r.')

text(x(in_min)+0.1,y(in_min)-12,['(',num2str(x(in_min)),',',num2str(y(in_min)),')'])

return

functiony=fun(x)

y=x.^4-4*x.^3+3*x+5;

return

结果:

x=

Columns1through14

00.10000.20000.30000.40000.50000.60000.70000.80000.90001.00001.10001.20001.3000

Columns15through28

1.40001.50001.60001.70001.80001.90002.00002.10002.20002.30002.40002.50002.60002.7000

Columns29through42

2.80002.90003.00003.10003.20003.30003.40003.50003.60003.70003.80003.90004.00004.1000

Columns43through56

4.20004.30004.40004.50004.60004.70004.80004.90005.00005.10005.20005.30005.40005.5000

Columns57through61

5.60005.70005.80005.90006.0000

总结与体会:

通过实验一,我初步掌握了MATLAB软件的用户环境;了解了MATLAB软件的一般目的命令;并掌握MATLAB数组操作与运算函数以及基本的绘图命令,还有几种循环等结构。

同时,我深切地体会到,只有多动手,多动脑,才能真正学到知识,程序是经过不断地折腾才提炼出来的,学数学实验要有耐心。

 

附图如下

3题图

4题图

5题图

(1)

5题图

(2)

8题图

(1)

8题图

(2)

9题图

 

教师签名

年月日

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