最新高考总复习数学文第二次高考模拟试题及答案解析二.docx
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最新高考总复习数学文第二次高考模拟试题及答案解析二
2018届高三下学期第二次模拟考试
数学试题（文科）
一、选择题：
本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合
，则使得
成立的实数
的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.
2.复数
，则
的值是（）
A.
B.
C.
D.
3.对于函数
“
的图象关于
轴对称”，是“
是奇函数”的（）
A.充分而不必有条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.根据下列算法语句：
当输入
为
时，输出的
的值为（）
A.
B.
C.
D.
5.已知
，向量
与
垂直，则实数
的值为（）
A.
B.
C.
D.
6.通过随机询问100名性别不同的小学生是否爱好吃零食，得到如下
的列联表：
男
女
合计
爱好
10
40
50
不爱好
20
30
50
合计
30
70
100
由
，算得
参考上面附表得出的正确结论是（）
A.在犯错的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱好吃零食与性别有关”
B.在犯错的概率不超过5%的前提下，认为“是否爱好吃零食与性别无关”
C.有97.5%以上的把握认为“是否爱好吃零食与性别有关”
D.有97.5%以上的把握认为“是否爱好吃零食与性别无关”
7.已知各项均为正数的数列
，其前
项和为
，
且成等差数列，则数列
的通项公式为（）
A.
B.
C.
D.
8.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（）
A.15B.15人的身体健康状况C.750人D.750人的身体健康状况
9.已知
，则三个数
的大小关系正确的是（）
A.
B.
C.
D.
10.某几何体的三视图如图所示，当
取最大值时，该几何体的体积为（）
A.
B.
C.
D.
11.已知抛物线
的焦点为F，抛物线的准线与
轴的交点为P，以坐标原点O为圆心，以
为半径的圆与抛物线在第四象限的交点记为B，
则
的值为（）
A.
B.
C.
D.
12.直角三角形ABC中，三内角成等差数列，最短边的长度为1,P为
内的一点，且
则
（）
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知数列
，其前
项和为
，且
，则
的值为.
14.已知函数
，且满足
则
的取值范围是.
15.如图所示三棱锥
，其中
则该三棱锥外接球的表面积为.
16.已知函数
，若存在
，使得
成立，则实数
的取值范围是.
三、解答题：
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分12分）
某同学用“五点法”画函数
在某一个周期内的图象时，列表如下：
（1）求函数
的表达式；
（2）将函数
的图象向左平移
个单位，可得到函数
的图象，且函数
在区间
上是单调函数，求
的最大值.
18.（本小题满分12分）
随机抽取某中学甲乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：
cm）,获得身高数据的茎叶图如图.
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（2）计算甲班的样本方差；
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率.
19.（本小题满分12分）
如图，四边形
与
均为菱形，若
且
（1）求证：
平面
；
（2）设
，求四面体
的体积.
20.（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的离心率为
，直线
与
轴交于E点，与椭圆C交于A,B两点，当直线
垂直于
轴且点E为C的右焦点时，弦AB的长为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在点E，使得
为定值？
若存在，请指出点E的坐标，并求出该定值；若不存在，请说明理由.
21.（本小题满分12分）
已知函数
（1）若曲线
在点
处的切线平行于
轴，求函数
的单调区间；
（2）若
时，总有
成立，求实数
的取值范围.
请考生从第22、23、24三题中任选一题作答.注意：
只能做所选的题目.如果多做，则按所做的第一个题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.
22.（本小题满分10分）选修4-1：
几何证明选讲
已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点CA作半圆的切线CD，过点A作AD⊥CD于D，交圆于点E，DE=1.
（1）求证：
AC平分∠BAD;
（2）求BC的长.
23.（本小题满分10分）选修4-4：
坐标系与参数方程选讲
已知直线
（
为参数），曲线
（
为参数）.
（1）设
和C相交于A,B两点，求
的值；
（2）若将曲线C上的各点的横坐标压缩为原来的
，纵坐标压缩为原来的
，得到曲线
，设P为曲线
上一个动点，求它到直线
的距离的最小值.
24.（本小题满分10分）选修4-5：
等式选讲
已知函数
（1）求不等式
的解集；
（2）若关于
的方程
有解，求实数
的取值范围.
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