（2）简单随机抽样方法分为
（3）简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数不多的情况下是行之有效的．
知识点三 抽签法和随机数表法
1．抽签法
（1）抽签法：
抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本．
（2）抽签法的步骤：
①将总体中的N个个体编号；
②将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；
③将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；
④从箱中每次抽出1个号签，连续抽取k次；
⑤将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出．
2．随机数表法
（1）随机数表法：
利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样．
（2）随机数表法的一般步骤：
①将总体中的个体编号（每个号码位数一致）；
②在随机数表中任选一个数作为开始；
③从选定的数开始按一定的方向读下去，若得到的号码在编号中，则取出；若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则跳过，如此继续下去，直到取满为止；
④根据选定的号码抽取样本．
3．抽签法与随机数表法的异同点
抽签法
随机数表法
不同点
①抽签法比随机数表法简单；②抽签法适用于总体中的个体数相对较少的情况
①随机数表法要求编号的位数相同；②随机数法适用于总体中的个体数相对较多的情况
相同点
①都是简单随机抽样，并且要求被抽取样本的总体的个数有限；②都是从总体中逐个不放回地抽取
1．简单随机抽样也可以是有放回的抽样．（ × ）
2．简单随机抽样中每个个体被抽到的机会相等．（ √ ）
3．采用随机数表法抽取样本时，个体编号的位数必须相同．（ √ ）
类型一 简单随机抽样的概念理解
例1
（1）（2017·连云港高二检测）关于简单随机抽样，下列说法正确的是________．（填序号）
①它要求被抽取样本的总体的个数有限；
②它是从总体中逐个地进行抽取；
③它是一种不放回抽样；
④它是一种等可能性抽样，每次从总体中抽取一个个体时，不仅各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性．
答案 ①②③④
解析 根据简单随机抽样的概念及特征可知，①②③④都属于简单随机抽样．
（2）判断下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样，并说明理由．
①从无数个个体中抽取50个个体作为样本．
②仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检验．
③某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴青海参加抗震救灾工作．
④一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签．
⑤箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里．
解 ①不是简单随机抽样．因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的．
②不是简单随机抽样．虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”．
③不是简单随机抽样．因为50名官兵是从中挑出来的，是最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求．
④是简单随机抽样．因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样．
⑤不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样．
反思与感悟 简单随机抽样必须具备下列特点：
（1）被抽取样本的总体中的个体数N是有限的；
（2）抽取的样本是从总体中逐个抽取的；
（3）简单随机抽样是一种不放回抽样；
（4）简单随机抽样是一种等可能的抽样．
如果四个特征有一个不满足，就不是简单随机抽样．
跟踪训练1 人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方式是不是简单随机抽样？
为什么？
解 不是简单随机抽样．因为简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始牌，其他各张牌虽然是逐张搬牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样．
类型二 抽签法
例2 某卫生单位为了支援抗震救灾，要在18名志愿者中选取6人组成医疗小组去参加救治工作，请用抽签法设计抽样方案．
解 方案如下：
第一步，将18名志愿者编号，号码为01,02,03，…，18.
第二步，将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签．
第三步，将得到的号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀．
第四步，从盒子中依次取出6个号签，并记录上面的编号．
第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员．
反思与感悟 一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：
一是制签是否方便；二是个体之间差异不明显．一般地，当样本容量和总体容量较小时，可用抽签法．
跟踪训练2 从20架钢琴中抽取5架进行质量检查，请用抽签法确定这5架钢琴．
解 第一步 将20架钢琴编号，号码是01,02，…，20.
第二步 将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签．
第三步 将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀．
第四步 从袋子中逐个不放回地抽取5个号签，并记录上面的编号．
第五步 与所得号码对应的5架钢琴就是要进行质量检查的对象．
类型三 随机数表法
例3 假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，应如何操作？
解 第一步，将800袋牛奶编号为000,001，…，799.
第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数（例如选出第8行第7列的数7）．
第三步，从选定的数7开始依次向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满60个号码为止，就得到一个容量为60的样本．
反思与感悟 抽签法和随机数表法对个体的编号是不同的，抽签法可以利用个体已有的编号，如学生的学籍号、产品的记数编号等，也可以重新编号，例如总体个数为100，编号可以为1,2,3，…，100.随机数表法对个体的编号要看总体的个数，总体数为100，通常为00,01，…，99.总体数大于100小于1000，从000开始编起，然后是001,002，….
跟踪训练3 要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子进行实验，利用随机数表法抽取种子，先将850颗种子按001,002，…，850进行编号，如果从随机数表第3行第6列的数开始并向右读，请依次写出最先检验的4颗种子的编号________．（下面抽取了随机数表第1行至第8行）
03474373863696473661469863716233261680456011141095
97742467624281145720425332373227073607512451798973
16766227665650267107329079785313553858598897541410
12568599269696682731050372931557121014218826498176
55595635643854824622316243099006184432532383013030
16227794394954435482173793237887352096438426349164
84421753315724550688770474476721763350258392120676
63016378591695556719981050717512867358074439523879
答案 227,665,650,267
解析 从随机数表第3行第6列的数2开始向右读，第一个小于850的数字是227，第二个数字是665，第三个数字是650，第四个数字是267，符合题意.
1．抽签法确保样本代表性的关键是________．
①制签；②搅拌均匀；
③逐一抽取；④抽取不放回．
答案 ②
解析 若样本具有很好的代表性，则每一个个体被抽取的机会相等，故需要对号签搅拌均匀．
2．为了检验某种产品的质量，决定从101件产品中抽取10件检验，若用随机数表法抽取样本，则编号的位数为________．
答案 3
解析 用随机数表法抽取样本，位数应相同，应为3位，首位可以是000或001.
3．某次考试有10000名学生参加，为了了解这10000名考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，有以下三种说法：
①1000名考生是总体的一个样本；②10000名考生是总体；③样本容量是1000.其中正确的说法有________种．
答案 1
解析 总体是10000名考生的数学成绩，样本是1000名考生的数学成绩，故①②都错，只有③正确．
4．下列抽样方法是简单随机抽样的是________．
①从50个零件中一次性抽取5个进行质量检验；
②从50个零件中有放回地抽取8个进行质量检验；
③从实数集中逐个抽取10个正整数分析奇偶性；
④运动员从8个跑道中随机抽取1个跑道．
答案 ④
解析 ①是一次性抽取；②是有放回抽取；③中的实数集中有无限个正整数，这些都不符合简单随机抽样的特征．
5．从100件电子产品中抽取一个容量为25的样本进行检测，试用随机数表法抽取样本．
解 第一步 将所有电子产品编号：
00,01,02，…，98,99；
第二步 选定随机数表中第一个数0作为开始；
第三步 从选定的数0开始按两个数字一组向右读下去，一行读完时按下一行自左向右继续读，将重复的两位数去掉，保留下来的两位数直到取足25个为止．
1．简单随机抽样是一种简单、基本、不放回的抽样方法，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数表法．
2．抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量较大时，费时、费力，并且标号的签不易搅拌均匀，这样会导致抽样不公平；随机数表法的优点也是简单易行，缺点是当总体容量较大时，编号不方便．两种方法只适合总体容量较少的抽样类型．
3．简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为
，但要将每个个体入样的可能性与第n次抽取时每个个体入样的可能性区分开，避免在解题中出现错误．
一、填空题
1．为了了解某种花的发芽天数，种植
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