公务员行测高分宝典.docx
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公务员行测高分宝典
行政能力测试题型的规律和解决方法
（一）基本数字的变化
数字
2次方
3次方
4次方
5次方
6次方
7次方
8次方
9次方
2
4
8
16
32
64
128
256
512
3
9
27
81
243
729
4
16
64
256
1024
5
25
125
625
6
36
216
7
49
343
8
64
512
9
81
729
平
方
数
底数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
平方
1
4
9
16
25
36
49
64
81
100
121
底数
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
平方
144
169
196
225
256
289
324
361
400
441
484
底数
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
平方
529
576
625
676
729
784
841
900
961
1024
1089
立
方
数
底数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
立方
1
8
27
64
125
216
343
512
729
1000
1331
多
次
方
数
次方
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
2048
3
3
9
27
81
243
729
4
4
16
64
256
1024
5
5
25
125
625
3125
6
6
36
216
1296
7776
数目较大的数字没有在空格中标出，因为数字推理中涉及的数字不会特别大。
（二）基本数列的表现形式
数列名称数列构成元素描述数列形式
自然数列 略1，2，3，4，5，6，…
偶数数列 偶数：
整数中，能被2整除的数2，4，6，8，10，12，…
奇数数列 奇数：
整数中，不能被2整除的数1，3，5，7，9，11，…
质数数列 质数：
只有1和其本身两个约数2，3，5，7，11，13，…
（考试中出现的机率大）
合数数列 合数：
除了1和它本身之外还有其他的约数的数4，6，8，9，10，12，…
平方数列 略1，4，9，16，25，36，…
立方数列 略1，8，27，64，125，216，…
（三）四个特征包含：
长列，特征为“7项以上”，口诀为“交叉组合三项和”；
分数列，特征为“含分数项”，口诀为“分数多拆分通分，分数少负次相除”；
次幂列，特征为“含次幂数”，口诀为“常见数敏感，通常考修正”；
质数列与合数列，特征为“由质数或合数组成”。
（四）相邻关系包括：
相邻两项的差，相邻两项的除，相邻两项的和（和数列），以及相邻两项的积（积数列）。
二、数列命题规律总结
数字推理主要是通过加、减、乘、除、平方、开方等方法来寻找数列中各个数字之间的规律，从而得出最后的答案。
在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类规律：
（一）相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律：
1.相邻两个数加、减、乘、除等于第三个数
2.相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三个数
3.等差数列：
数列中数字相减差为一个常数或为一组循环的常数
4.二级等差：
数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列
5.等比数列：
数列中相邻两个数的比值相等
6.二级等比：
数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列
7.前一个数的平方等于第二个数
8.前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数
9.前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数
10.隔项数列：
数列相隔两项呈现一定规律
11.全奇、全偶数列
12.排序数列
（二）数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。
1.数列中每一个数字都是n的平方构成或者是n的平方加减一个常数构成，或者是n的平方加减n构成。
2.每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成，或者是n的立方加减n构成。
3.数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数。
第二节题型透视与多维解题法
数项分类法：
第一类：
数项在五项以上的
1、隔项数列或分组数列
一般情况下，数项在五项以上多为隔项数列或分组数列。
2、非隔项或分组数列的
如果不是隔项数列，那么从数字的相邻关系入手，看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律，然后得出答案。
第二类：
数项在五项以下的
寻找数列中每一个数字在构成上的特点，寻找规律
数项变化分析法：
1、数列中的数项呈变化幅度不大，依次递增或递减
这一类的数列多为等差、等比、和数列
2、数列中的数项变化幅度大
这一类的数列多为幂数列、积数列
这里所介绍的是数字推理的总体规律，下面针对各种题型我给大家讲解规律和技巧。
数字推理题型与口诀
数字推理的总口诀是：
先看4个特征，再做4个相邻关系，最后考虑4个三项关系。
4个特征包含：
长列，特征为“7项以上”，口诀为“交叉组合三项和”；
分数列，特征为“含分数项”，口诀为“分数多拆分通分，分数少负次相除”；
次幂列，特征为“含次幂数”，口诀为“常见数敏感，通常考修正”；
质数列与合数列，特征为“由质数或合数组成”
4个相邻关系包括：
相邻两项的差，相邻两项的除，相邻两项的和（和数列），以及相邻两项的积（积数列）。
运算递推数列
数列的规律就是从第三项开始，每项都等于它的前面两项之和
在公务员考试中，对于运算递推数列的变形应用是多种多样的。
一、把运算递推规律改成减法
【例题1】
25，15，10，5，5，（ ）
A.10 B.5 C.0 D.－5
【解析】
本题的数列规律是第一项减去第二项得到第三项。
即：
25－15＝10，15－10＝5，10－5＝5
按照这个规律，（ ）内的数应该是5－5＝0。
所以，正确选项是C。
二、把运算递推规律改成乘法
【例题2】
3，4，6，12，36，（ ）
A.8 B.72 C.108 D.216
【解析】
本题的数列规律是前两项的乘积除以2得到后一项。
即：
（3×4）÷2＝6，（4×6）÷2＝12，（6×12）÷2＝36
按照这个规律，（ ）内的数应该是（12×36）÷2＝216。
所以，正确选项是D。
三、把运算递推规律综合运用
【例题3】
1，3，4，1，9（ ）
A.５ B.11 C.14 D.64
【解析】
本题的数列规律是前两项差的平方得到后一项。
即：
（1－3）2＝4，（3－4）2＝1，（4－1）2＝9
按照这个规律，（ ）内的数应该是（9－1）2＝64。
所以，正确选项为D。
运算递推数列的变式虽然有很多，但是其变形主要有两种方法：
一是运算规律的变化，把单一的加法运算变成减法、乘法、除法、乘方，或者是这些运算的混合运算；二是添加了常数项，比如上面的例题2，在乘法运算之后又添加了除以“2”这个常数项的运算。
随机组合数列
各种数列关系两两组合，甚至三种关系组合
【例题1】
1，1，3，7，17，41（ ）
A.89 B.99 C.109 D.119
【解析】
本题考查积数列与和数列的组合。
在题干中，任意三个相邻的项，右侧项等于中间项乘以2，然后再加上左侧项。
按照这个规律，（ ）内的数应该是（41×2）＋17＝99。
所以，正确选项为B。
【例题2】
6，15，35，77，（ ）
A．106 B.117 C.136 D163
【解析】
本题考查“斐波纳契数列”的变式与等比数列的组合。
在题干中，从左到右两个相邻项的右项等于左项乘以2，并依次加上等比数列3，5，7。
按照这个规律，（ ）内的数应该是（77×2）＋9＝163。
所以，正确选项为D。
【例题3】
0，6，24，60，120，（）
A．186 B.210 C.220 D.226
【解析】
本题考查立方数列与项数关系的组合。
在题干中，13－1＝0，23－2＝6，33－3＝24，43－4＝60，53－5＝120。
按照这个规律，（ ）内的数应该是63－6＝210。
所以，正确选项为B。
【例题4】
2，12，36，80，（ ）
A．100 B.125 C.150 D.175
【解析】
本题考查三级数列的组合应用。
第一步，数列每一项除以项数n，2/1＝2，12/2＝6，36/3＝12，80/4＝20，得到一个新的二级数列：
2，6，12，20。
第二步，把新二级数列的相邻项的后项减前项，得到一个简单的三级等差数列：
4，6，8，可知它的下一项为10。
第三步，还原得到数列为：
2，6，12，20，30。
二次还原可得：
2×1＝2，6×2＝12，12×3＝36，20×4＝80，30×5＝150。
按照这个规律，（ ）内的数应该是30×5＝150。
所以，正确选项为C。
【例题5】
0，9，26，65，124，（ ）
A.165 B.193 C.217 D.239
【解析】
本题的数列规律是：
从左到右，奇、偶数项分别为自然数数列的立方再减1、加1，即：
第一项：
0＝13－1
第二项：
9＝23＋1
第三项：
26＝33－1
第四项：
65＝43＋1
第五项：
124＝53－1
按照这个规律，（ ）内的数应该是63＋1＝217。
所以，正确选项为C。
【例题6】
0，2，10，30，（ ）
A.68 B.74 C.60 D.70
【解析】
本题的数列规律是：
第一项：
0＝（1－1）3＋（1－1）
第二项：
2＝（2－1）3＋（2－1）
第三项：
10＝（3－1）3＋（3－1）
第四项：
30＝（4－1）3＋（4－1）
按照这个规律，（ ）内的数应该是：
（5－1）3＋（5－1）＝68。
所以，正确选项为A
（一）等差数列
知识要点提示：
数列中从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个常数叫做等差数列的公差，整个数字序列依次递增或递减，等差数列是数字推理测验中排列数字的常见规律之一。
公式：
an=an-1+d，n≥2（d为公差）
解题技巧一：
邻项相减法
数列中相邻两项相减差为一个常数或一组循环的常数。
【例题】1，4，7，（）
A.8 B.9 C.10 D.11
解析：
后一项减去前一项差为常数3
答案为C。
相邻两个数字之间的差是一个常数3，所以括号中的数字应为7+3=10。
【例题】1，3，6，8，10，13，15，17，（）
A.19 B.20 C.23 D.25
解析：
大家看到数列后首先要观察其特点，那么这个数列有什么特点呢，数项多，那么就有可能是以组为规律的数列。
答案为B，数列的后一项减去前项为一组常数，其规律是每隔三项以2，3，2的规律循环一次，所以括号中的数字应为17+3=20。
解题技巧二：
隔项相减法
数列中隔项相减差为一个常数。
【例题】1，5，2，7，3，9，4，（），（）
A.5，6 B.11，5 C.6，9 D.7，12
解析：
答案为B。
本题是隔项相减的等差数列，奇数项是公差为1的等差数列，偶数项是公差为2的等差数列，所以括号中的数字应为11，5。
解题技巧三：
分组法
数列中将相关项分为一组，各组两项相减差为一个常数。
【例题】3，5，6，8，7，9，11，（）
A.12 B.13 C.14 D.15
解析：
答案为B。
本题需进行分组，相邻的奇数项和偶数项为一组，偶数项减奇数项差是一个公差为2的等差数列，所以括号中的数字应为11+2=13。
升华思路——等差数列的变式
知识要点提示：
相邻项之差虽不是一个常数，但其构成的新的数列有着明显的规律性，这个数列可能是等差数列、等比数列、平方数列或者是加减常数的形式的数列，也称其为二级数列。
【例题】3，4，6，9，（ ），18
A.11 B.12 C.13 D.14
解析：
答案为C。
本题中的相邻两项之差构成一个公差为1的等差数列，因此很快可以推算出括号内的数字应为9+4＝13。
【例题】2，6，14，30，（）
A.30 B.38 C.44 D.62
解析：
答案为D。
本题中的相邻两项之差构成一个公比为2的等比数列，因此很快可以推算出括号内的数字应为30+32＝62。
【例题】2，3，7，16，（ ），57
A.25 B.29 C.32 D.41
解析：
答案为C。
本题中的相邻两项之差构成一个平方数列，因此很快可以推算出括号内的数字应为16+16＝32。
【例题】1，3，4，1，9，（）
A.5 B.11 C.14 D.64
解析：
答案为D。
本题后项减前项的差的平方等于后一项。
解题法的优化选择：
在等差数列中一道题可能有多种解法，我们通过分析不同方法的优缺点，引导考生因题而选择出奇制胜的解题之法。
（二）等比数列
知识要点提示：
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个常数叫做等比数列的公比，整个数字序列依次递增或递减。
公式：
an/an-1=qq≠0（q为公比）
解题技巧一：
邻项相除法
相邻两项相除的商为一个常数或一组常数。
【例题】3，9，27，81，（ ）
A.243 B.342 C.433 D.135
解析：
答案为A。
运用邻项相除法，后一项除以前一项的商均为常数3，因此可以推算出括号内的数字应为81×3＝243。
解题技巧二：
隔项相除法
数列中隔项相除的商为一个常数。
【例题】1，1，3，2，9，4，27，（ ）
A.7 B.8 C.6 D.12
答案为B，此题为隔项等比数列，奇数列公比为3，偶数列公比为2，故答案为4×2＝8。
解题技巧三：
分组法
数列中将相邻项分为一组，各组两项之商为一个常数。
【例题】
，2，
，6，
，（）
A.
B.
C.8 D.12
解析：
答案为D。
此数列两项为一组，后一项除以前一项的商均为2，因此可以推算出括号内的数字应为12。
升华思路——等比数列的变式
知识要点提示：
其规律是相邻两项的商并不是一个常数，但它们的二级数列是按照一定规律排列的。
相邻数之间的比构成一个新的等比数列，或者是自然数列、平方数列、立方数列，或者与加减常数的形式有关。
【例题】4，4，6，12，30，（）
A.90 B.120 C.180 D.240
解析：
答案为C。
虽然此题中相邻项的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的：
1，1.5，2，2.5，3，形成了公差为0.5的等差数列，因此答案应为30×3=90。
图形规律破解
1.平面图形空间还原-----------特殊的面，上下分区，特殊点。
2..图形叠加变化。
3.角或边的增减变化。
4.轴对称与中心对称。
5.图形相互置换------------数量置换
6.笔画问题-------------一笔画下来的图形，笔画数，特殊元素的笔画数规律。
7.线段问题------------线段间的角度变化
8.汉子问题-------------结构，笔画数的变化规律。
偏旁，部首，叠加。
9.视觉观察
10.九宫行列变化------各种图形的个数，
11.字母新解-----------笔画数，字母顺序
12.数字图形
图形推理“四三四四”特征
特性一：
对称性，有两种情况，一是图形本身具有的轴对称性和中心对称性。
二是格子的对称，比如5+1（题干为5个格子，加上答案的1个格子）、4＋1（题干为4个格子，加上答案的1个格子）。
可以从中间划线，两边的格子形成左右对称。
特性二：
封闭性，有封闭和开发两种
特性三：
曲直性，有完全由曲线构成的图形和完全由直线构成的图形两种。
特性四：
立体性，这个非常简单，就是平面图形和立体图形的区别。
题型一：
“数量”题型：
标志是同种图形数量的变化。
比如题目中有几根线、几个面、几个点、几个角，几种图形（种数）等等。
题型二：
“位置”题型：
标志是图形形状数量上不变，只是位置变化。
比如，图形在图中上下移动，旋转等。
题型三：
“样式”题型：
有两种，一是图形形状部分变化（与位置题的区别）；二是样式遍历，也叫做样式守恒。
题型一：
内外，内外分开看，用于有内外两层的图形。
题型二：
字母，变化有三种：
一是字母顺序，二是封闭曲直性，三是笔画数。
题型三：
汉字，也有三种变化，一是结构，比如上下、左右、中间等；二是笔画；三是含有同一种部分，比如“旁”、“站”都含有一个“立”字。
题型四：
阴影，就是出现黑白的情况。
题型一：
平面移动题，把平面图形的几个组成部分拆开，拼成一些新的图形，判断哪个选项是原来的图形。
题型二：
六面骰子题，就是把一个6面的骰子拆开成平面，然后问组合在一起是什么样子，本来一个骰子只有3面可以被人看到，所以考察的是空间组合后三个面的关系。
这个题考了很多年，考的可能性很大。
题型三：
部分拼图题，就是给考生4个部分，然后问这4个部分拼在以一起是什么图形。
题型四：
线段组合题，告诉一些线段，然后问这些线段可以拼成什么图形，选项用4幅图表示。
和平面拼图的差异是，拼图是按把原图拆分成几个更小的图形，线段组合是把原图拆成线段。
图形推理口诀
拿题首先看四性（有没有对称，有没有曲直，有没有封闭，有没有立体），没有四性用数量、位置、样式来解题，解题的过程中注意“内外字母汉字阴影”。
一、数量口诀：
点线角面素，观察数规律。
（一）用点线角面素，把图中的数字挖掘出来：
“点”的意思是：
如果图中交点明显，应该数点的数量，
“线”的意思是：
如果图中全部为线段，应该数线的数量，
“角”的意思是：
如果图中角比较多，应该数角的数量（圆弧在国考里面为0角0边），
“面”的意思是：
如果图中全部是封闭的区域，应该数面的数量
“素”的意思是：
如果图中有几种不同的元素，应该数元素种类的数量
（二）计数之后，观察数字规律。
数字规律有以下几种形式：
排列顺序：
比如偶数列、奇数列、和数列，跳跃列，现在只有递归列没有考过。
结合位置：
比如下面这道06年国考题，把位置和数量揉合在一起进行考察，不仅要考虑每一行三个图形的数的变化，而且要考虑在每行中的三个图形的第一列，点数都是相同的。
缺少数字：
比如下面这道08年国考题，出头的点数形成规律：
3个、5个、1个、2个、0个，在这个自然数列中缺少4这个数字
等效计算：
比如下面这道真题，第一格是2个白圈，第二格是3个白圈，第三格是1个黑圈＋2个白圈，推断1个黑圈等于2个白圈，在第四和第五格验证，满足推断，
算式题的解题方法
1.凑整法
2.观察尾数法
3.合并相同项法
4.去掉相同项法
计算题解题思路
步步为营法。
【例2】设有7枚硬币，其中五分、一角、五角的共三种，
且每种至少有一枚。
若这7枚硬币总价值为1.75元，则五
分的至少有几枚？
（）
A. 1B.2C.3D.4
【解析】
答案选C
依题意，每种硬币至少有一枚，3种硬币各1枚的值相加为：
5分十10分＋50分=65分，总价值已知是175分，从中减去
65分剩110分。
如果5分的再有1枚，那么剩下的105分被10
分和50分怎么也分不均，如果5分的再有2枚，那还剩110分
-10分=100分，正好是2个50分之和。
因此，5分的至少有3
枚为正确答案。
在本题中，一枚不够就两枚，两枚不够就3
枚，这样“一步一步”就叫步步为营。
临界状态法
【例3】一副扑克有四种花色，每种花色各有13张，共52张
（抽出大小王不计）。
现在从中任意抽牌，问最少抽几张牌，
才能保证有4张牌是同一种花色的？
（）
A.12B.13C.15D.16
【解析】
答案选B。
依题意，从一副朴克牌中最少抽几张，方能保
证有4张是同一花色的？
解题时不能想当然，应严格从给出的4
个选项中挑选正确答案。
四个选项中最小的是12张，这恰好是
每种花色3张的“临界状态”，再多一张将满足设定条件的要求，
即再从中往意抽一张（大小王已经不在内），即可保证有1种是
4张的了，也就是说，到13张时就能保证有4张是同一花色的了。
因此，B选项是正确答案。
【例4】从一副完整的扑克牌中至少抽出多少张牌，才能保证至少
6张牌的花色相同？
（）
A. 21B.22C.23D.24
【解析】
答案选C
道理同上题．该题与上题不同之处有二∶－是完整的朴克牌将大
小王计算在内，共54张；二是给出的选项最小的是21张。
那么，该
题的“临界状态”是22张，也就是抽出20张有效牌时正好每种花色的5
张，再加上大小王，正好是22张。
所以再任意抽取一张，即到23张
时，就能保证有一种花色的是6张了。
故正确答案选C。
分段计算的
【例6】某农村产品推销服务公司推销农产品项目所涉及的金额按
一定比例收取推销费，具体标准如下：
1000元（含）以下收5元；
1000元以上5000元（含）以下部分收取3％；5000元以上，10000
元（含）以下的部分收取2％。
（如一项农产品所涉及金额为5000
元时应收125元）。
现有一农产品价值10000元，问所收取的推销费
为
多少元？
（）
A. 200B.225C.250D.275
1000，5元。
（5000-1000）*0.03=120.（10000-5000）*0.02=100
集合法
【例7】某大学某班有学生50人报名参加校运动会，其中报名参加
田赛项目的有40人，报名参加径赛项目的有25人。
据此可知，该班
报名参加田赛和径赛两项目的有多少人？
（）
A.至少有10人B.有20人
C.至少有15人D.至多有30人
【解析】
答案选C
顾名思义，本题将各部分人相加（即集合之意），也就是将该班报
名参加田赛与径赛的人数相加，然后减去全班的实际人数，其差即
两项比赛都报名参加的人数．
倒扣分法
【例题8】某次考试有15道判断题，答对一道得8分，不答或答错
一道倒扣4分，某学生得96分，问该学生答对了几道题？
（）
A. 11B
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