年月日知识点剖析.docx
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年月日知识点剖析
年月日知识点
1）一年有12个月。
有31天的月份是大月，每年有7个大月，是1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。
有30天的月份是小月，每年有4个小月，是4月、6月、9月、11月。
（2）2月既不是大月也不是小月。
（3）我们可以用两种方法来记录大小月：
一是拳头记忆法。
（利用拳头关节的凹凸，边指着拳头边练，见书P18图：
一月大、二月既不是大月也不是小月、三月大、四月小、五月大、六月小、七月大、八月大、九月小、十月大、十一月小、十二月大）二是口诀法：
七前单月大，八后双月大。
（4）7月和8月、12月和1月都是连续的大月。
如果强调在同一年中，那么只有7月和8月是连续的大月。
连续的大月合起来有62天。
一个大月和一个小月合起来是61天。
（5）一个星期有7天，每个月至少有4个星期日，最多有5个星期日。
（6）日期每加7天，星期几都是相同的。
例如，6月1日是星期三，那么6月8日还是星期三，6月15日也是星期三。
（7）2月只有28天的这一年是平年，平年全年有365天。
2月有29天的这一年是闰年，闰年全年有366天。
每4年里有3个平年，1个闰年。
（8）通常公历年份是4的倍数（除以4没有余数）的都是闰年。
但公历年份是整百数（末尾有两个0）的，必须是400的倍数（除以400没有余数）才是闰年。
练习：
1996、2100、1960、2010、2009、1978年中哪几年是平年、哪几年是闰年。
9）一年有四个季度
第一季度是1月、2月、3月，平年的第一季度有90天，列式闰年的第一季度有91天，列式。
第二季度是4月、5月、6月，每年固定是天，列式第三季度是月、月、月，每年固定是天，列式。
第四季度是月、月、月，每年固定是天，列式。
10）一个星期有7天，平年的365天有个星期零天，列式闰年的366天中有个星期零天，列式
小学数学：
《分数的初步认识》同步试题
一、选择
1•小明吃了苹果的，小兰吃了桃子的，那么（）。
A.吃得一样多B.小明吃得多C.无法确定
考查目的：
了解单位“1”不同，2对应的大小也不同。
答案：
Co
解析：
本题学生易错选A,认为都是1个的，所以一样多。
讲评时提醒学生注意单位“1”是不同的，故不能判断。
2rr
2.一根绳子长J.米，用去J.米，还剩（）°
12
A.B.米C.10米
考查目的：
应用分数减法解决简单的实际问题。
答案：
B。
解析：
本题学生易错选A。
需让学生清楚分数不仅可以表示部分占整体的几分之几，还
可以表示一个具体的量，所以要写单位。
7
3.+（）v9,（）里最大能填（）。
416
=
A.B..C.-
考查目的：
加深学生对分数含义及加、减法的理解。
答案：
Bo
解析：
本题方法可以有多种。
可用加法推理，也可直接用减法计算，算完后注意检验。
4.一支笔用去它的_，剩下的比用去的多（）。
a.7b.7C.7
考查目的：
掌握两步计算的分数加、减法问题。
答案：
Ao
解析：
本题需提醒学生注意审题。
先求出剩下的占这支笔长度的几分之几，再求多多少。
5.一张长方形纸对折3次后，每份是它的（）。
a.3b.6c.8
考查目的：
巩固分数含义的理解。
答案：
C
解析：
对有困难的学生可指导其用长方形纸操作。
在操作过程中，鼓励其找出对折的规
律。
二、填空
1.3个i是（），（）个〔是&,是（）个（）。
考查目的：
理解并掌握分数的含义。
31
答案：
4,5,2，亍
解析：
本题是分数意义的几种不同的问法，旨在让学生深刻理解其含义。
2.在
有图形个数的（），
占所有图形个数的
）,
占所
考查目的：
在一组图形中，会用分数表示某种图形占整体的几分之几。
解析：
本题需明确单位
3•在里填上“〉”“V”或“=”。
13'11
L__|27,
lioOjo70si
考查目的：
巩固同分母、同分子分数比较大小的方法。
答案：
＜、＞、＜、=
解析：
同分母分数比较，分子大的分数大。
同分子分数比较，分母小的分数大。
4.1-（）=10+（）=
考查目的：
巩固分数计算的知识。
答案：
解析：
第一小题利用被减数、减数和差的关系列式求得结果。
第二小题利用加数、加数、和的关系列式求得结果。
5.—条绳子剪去2米，还剩7米，剪去的占这条绳子的（），剩下的占这条绳的（）。
考查目的：
通过解决实际问题，体会分数的应用。
答案：
，。
解析：
本题提醒学生注意审题。
绳子的总长9米是单位“1”。
三、解答
1.一个三角形有两条边长都是米，另一条边长米，周长是多少米？
考查目的：
会用分数的加法解决实际问题，让学生进一步体会分数的应用价值。
答案：
++==1（米）答略。
解析：
本题需注意审题，有2个相加，最后结果可写成1米。
2•小刚有15个苹果，分了给小敏，小敏分得几个苹果？
考查目的：
会解决求一个数的几分之几是多少的实际问题。
答案：
15-5=3（个）答略。
解析：
本题比较基础，鼓励学生先独立思考，再分享经验，用画一画、写一写等方法来检验结果。
3•学校图书室有45本图书，借出一部分后，还剩，借出几本图书？
考查目的：
会用求一个数的几分之几是多少的方法解决生活中的实际问题。
方法二：
1-=45-9X7=35（本）。
解析：
提醒学生认真审题，求的是借出几本而非还剩几本。
4.一堆水果共56千克，卖了，是卖了的多还是剩下的多？
考查目的：
熟练运用分数的知识，解决简单的实际问题。
答案：
方法一：
1-=因为〉，所以剩下的多。
方法二：
56-7X3=24（千克）56-24=32（千克）
因为32千克〉24千克，所以剩下的多。
答略。
解析：
本题既可以利用分数的减法算出剩下占整体的几分之几，再比较大小，也可以直
接算出剩下和卖出的千克数。
比较两种方法，让学生体会解决问题的多样性。
5.小龙和小红做作业，小龙用了小时，小红用了小时，两人谁写得快？
快多少小时？
考查目的：
会比较分数的大小，并掌握分数的减法.
答案：
因为>，所以小红写得快。
-=（时）答：
小红写得快，快时。
解析：
本题关键在理解用间越少写得越快，用时越多写得越慢。
四年级数学第一单元
大数的认识复习卷
一、填一填，比一比。
（每空0.5分，共19分。
其中第9、10题每空1分。
）
1、十万有（）个万，一千万是（）个万，一百亿有（）个亿。
一千万是（）个
一百万，（）个一千万是一亿。
一百亿是（）个十亿，（）个一百亿是一千亿。
2、从个位起第（）位是万位；第九位是（）位；第（）位是百万位；亿位的右边
一位是（）位，左边一位是（）位。
3、亿级的四个数位是位、位、位和位。
4、500505000是一个（）位数，最高位上的“5表示（）个（），中间的“5表示（）个（），最后的“5”示（）个（），这个数读作（）。
5、全球森林从1990年的三十九亿六千万公顷下降到2000年的二十八亿七千万公顷。
全
球每年消失的森林近千万公顷。
第一条横线上的数写作：
（）；第二条横线上的
数写作：
（）。
6、中国国家图书馆馆舍面积是十七万平方米，居世界第二位；藏书二千一百六十万册，
居世界第五位。
第一条横线上的数写作：
（）；第二条横线上的数写作：
（）°
7、把下面各数改写成用万”作单位的数。
10850000=（）万1300000=（）万
8、把下面各数改写成用亿”作单位的数。
10000000000=（）亿102000000000=（）亿
9、在五位数57460后面添上数字“1,”它将比原数增加了（），如果在前面添上数字“1,”
它将比原数增加了（）°
10、早在14世纪，中国就发明了计算工具
11、40038000中，4在（
）位上，表示有（
）个（
）
（）位上，表示（
）个（）。
8在
12、3个亿、6个万和9个十组成的数是（）
、判断对错。
（每题1分，共5分。
）
1、个、十、百、千、万亿都是计数单位。
（）
2、85003000读作：
八千五百万零三千。
（）
3、最小的自然数是0。
（）
4、两个计数单位之间的进率都是十。
（）
5、到2003年年末，全国总人口为129227万人，这个数是近似数。
三、选一选。
（每题2分，共6分。
）
1、下面哪个数的近似数是205万。
（）
①2054201②2055000③2044239
2、下面的做法哪个是错的。
（）
①2005444〜20万②800000=8万③900000000=9亿
3、6154000000这个数上的“5表示（）
四、连一连。
（每题2分，共6分。
）
六、写出下面各数。
（每题2分，共12分。
）
一百六十三万八千四百三千零五万六千七百三十五亿零四百万零三十
写作：
写作：
写作：
一亿八千万五千一百零三亿六千万四千八百五千零三十亿零四十万九千
写作：
写作：
写作：
七、将下列各数从小到大排列起来。
（每题3分，共6分。
）
606060666000660060606006
5682105698026500241000000600524
八、小学数学求下面各数的近似数。
（每空1分，共12分。
）
产品名称
数量
省略万位后面的尾数
产品名称
数量
省略亿位后面的尾数
彩色电视机
65414000台
布
37464000000
家用电冰箱
22425600台
钢
222336000吨
房间空调器
49934000台
原煤
1667000000吨
轿车
2020100辆
原油
170000000吨
大中型拖拉机
48800台
集成电路
14831000000块
微型电子计算机
32167000部
移动电话机
182313700部
2003年部分工业产品产量
小学数学题条形统计图
I.
下面是三
（1）班第六组数学考试成绩记录表。
姓名
分数
张晓丹
98
王晓楠
87
李玉新
92
李
永
89
方
瑾
78
张
强
60
算-
-算：
这个小组的平均分数。
2.
下面是某一地区一周的气温统计表。
星
期
一二三四五
六日
温度（C）
1718141319
2018
算一算：
这个地区这一周的平均气温。
并说一说计算的结果是每一天的实际气温吗
3.下面是三
（1）班的两个组在一分钟电脑打字比赛中的成绩记录。
第一组：
张帆13个王玉16个李晓光16个李强15个刘清12个徐禄18个
第二组：
李娇17个赵有14个刘利14个王志坚19个张萌16个
⑴请把成绩纪录填入下表。
第组一分钟电脑打字比赛统计表填表人
姓名
成绩（个）
⑵说一说如何判断哪组成绩好，并说明理由。
⑶算一算每个组平均每个人一分钟打多少个字？
3.实验小学各年级给幼儿园小朋友做玩具的数量如下：
实验小学各年级给幼儿园小朋友做玩具统计图
级年六级年五级年四级年三级年二级年
一
⑴读上面统计图，你得到了哪些信息？
⑵平均每个年级做了几件？
4.三
（1）班的6名同学给希望小学”捐赠图书情况统计如下:
（本）
1S15141312口1098T
李娟张新强王磊徐贺刘奕信石鹏
⑴读上面统计图，你得到了哪些信息？
⑵平均每人捐赠图书多少本？
⑶你还能提出哪些问题？
5.三⑴班举行拍球比赛，男、女生各选出5人。
男生组的成绩是：
23下18下24下16下19下女生组的成绩是：
18下16下17下15下14下
⑴男生组平均每人拍几下？
⑵女生组平均每人拍几下？
⑶还可以算出那些平均数？
6.红红家养了30只鸡。
这些鸡一周下蛋情况如下表：
星期一二三四五六日下蛋数（个）28263026273029
⑴一周共下多少个蛋？
⑵平均每天下多少个蛋？
⑶还可以算出那些平均数？
7.三年级4个班教室里摆放花盆情况如下表：
班级三
（1）三⑵三⑶三⑷
盆数1012810
⑴三年级教室里共摆放了多少盆花？
⑵平均每个班教室里摆放了多少盆花？
⑶还可以算出那些平均数？
《数学广角一一优化》同步试题
北京市东城区史家小学分校孙玮玮
一、填空
1•一张饼两面都要烙，需要6分钟，一只平底锅每次可以烙3张，烙熟5张饼至少需
要（）分钟。
考查目的：
解决烙饼问题，找到规律。
答案：
12分钟
解析：
先烙1、2和3号饼的正面，用时3分钟。
接着烙1号饼的反面和4、5号饼的正面，用时3分钟。
再烙2、3和4号饼的反面，用时3分钟。
最后烙5号饼的反面，用时3分钟。
合计：
3+3+3+3=12（分）。
2•丽丽每天晚上睡觉前要背诵成语6分钟，烧开水10分钟，泡好不烫的牛奶2分钟,喝牛奶5分钟，那丽丽在（）同时可以（），做完这些事情
最少用（）分钟。
考查目的：
哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
答案：
烧开水的同时可以背诵成语。
最少需要17分钟。
解析：
烧开水的同时可以背诵成语。
能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
3•小明给客人烧水沏茶。
洗水壶要2分钟，烧开水要12分钟，洗茶杯要2分钟，拿茶叶要1分钟，为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排（）
分钟就能沏茶了。
考查目的用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，哪些事情可以同时做，能同时做
的事尽量同时做，这样才能节省时间。
答案：
最少需要14分钟。
解析：
洗水壶（2分钟〉〜烧幵水（12钟）
同时J
找茶叶（1分钟）
洗茶杯（2分钟）
2+12=14（分）。
4•星期六吃过早饭，东东的妈妈要做几件事，请你帮她安排做事的顺序。
要做的事情
大约断用的时间
次序
刷碗整理欝房
S20分钟
ft-5水沏茶
斯分钟:
用全自动冼衣机洗披蔓
1小时「
手洗乐东农嚴
20升钟
把东东的衣眼敲入洗农机甩干
"钟
）
哪些事情可以同时做，能同时
东东的妈妈做完这些事，最少要用的时间是（
考查目的：
用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案,做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
答案：
最少需要65分钟。
解析：
用全自动洗衣机洗被置（1水时）"把东东的衣服放入洗衣机甩干（5分钟）
!
同a寸
烧一壶水沏茶（迈分钟）
I
刷碗整理厨房（加分钟〉
手洗东东衣服（就分钟〕
1小时=60分钟，60+5=65（分）。
二、解答
1•小明和小亮是双胞胎兄弟，每天他们一块起床，一起上学。
但弟弟小亮总是很慢，
让哥哥小明等着，耽误了大家宝贵的早晨时间，这到底是怎么回事呢？
考查目的：
用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，哪些事情可以同时做，能同时
做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
答案：
最少需要23分钟。
解析：
哥哥小明：
起床3分钟►听早间新闻广播（20分钟）
同时J
整理床铺3（分钟）起床刷牙心分钟）吃饭＜10分钟）
弟弟小亮：
起床3分钟—>洗脸刷牙5分钟一整理床铺3分钟―：
•：
听早间新闻广
播20分钟一:
:
吃饭10分钟。
2•孙老师每天早晨到校后，要做这些事
到班里整理桌椅
5分钟
在办公室做清洁
10分钟
批改昨日家虞作业
20分钟
做健身操
10分钟
听音乐
SD分钟
与班干韶交流
5分钟
如果&00上课，那孙老师最迟几点到校才行？
考查目的：
用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
答案：
最少需要65分钟。
解析：
在办公室做清洁（10分钟）t到班里整理桌椅（5分钟）t批改昨日家庭作业（20分钟
听音乐（30分钟）t与班干部交流（5分钟）
同时■■-
做健身操（10分钟）
10+20+5+30+5=70（分）
3.煎鱼。
煎三条小黄鱼至少需（）分钟，把你的想法表示出来。
考查目的：
解决烙饼问题，找到规律。
答案：
3分钟
解析:
次数
第一片
占i_L
弟一片
A-/T-=-|LJ_
邢二片
所用时间
（分钟〉
第一次
正
正
1
第二次
反
正
1
吾氏ibL_
第二A:
反
反
1
1+1+1=3（分）。
1、长方形面积=长^宽字母公式：
s=ab
长方形周长=（长+宽）＞2字母公式：
c=（a+b）送
2、正方形面积=边长祕长字母公式：
s=或者s=a＞
正方形周长=边长»字母公式：
c=4a或者c=a＞
3、平行四边形面积=底＞高字母公式：
s=ah
4、三角形面积=底＞高吃字母公式：
s=ah-2
5、梯形面积=（上底+下底）＞（吃字母公式：
s=（a+b）＞2
6计算圆木、钢管等的根数：
（顶层根数+底层根数）＞层数吃
7、等底等高的平行四边形面积相等。
等底等高的三角形面积相等。
等底等高的三角形和平行四边形面积关系：
三角形的面积是平行四边形面积的一
半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
8、组合图形：
转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
《多边形的面积》同步试题
一、填空
1.完成下表。
考查目的：
平行四边形、三角形和梯形的面积计算及变式练习答案：
解析：
直接利用公式计算这三种图形的面积，对于学生来说完成的难度不大于已知平行四边形的面积和高求底、已知三角形的面积和底求高这两个变式练习，可引导学生进行比较，理解并强化三角形和梯形的类似计算中需要先将积X2”这一知识点。
2•下图是一个平行四边形，它包含了三个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是15平方厘米和25平方厘米。
中间涂色三角形的面积是（）。
考查目的：
等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系
答案：
40平方厘米。
解析：
引导学生仔细观察图形，得出涂色部分三角形与整个平行四边形存在等底等高的关系，则该三角形的面积应为平行四边形面积的一半，据此进一步推导出涂色三角形的面积和两个空白三角形的面积之和相等这一结论。
3•有一批圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有8根，相邻两层相差1根，一共堆了6层，这堆圆木共有（）根。
考查目的：
运用梯形的面积计算方法解决相关的实际问题。
答案：
33。
解析：
根据“（顶层根数+底层根数）X层数十2”进行解答。
在此基础上，可引导学生用不同的方法对结果加以验证，重点分析采用等差数列求和的方法即“（首项+末项）X项数十2”，这既是解决该题的基本数学模型，也能突出体现“数形结合”的思想。
4•如图的小花瓶中，1个小正方形的面积是1平方厘米，那么整个花瓶的面积是（）平方厘米。
考查目的：
组合图形的面积计算。
答案：
5。
解析：
通过转化，小花瓶左右两侧的部分可以组合成两个小正方形，再加瓶身的
部分即可。
也可采用计算的方法，由题意可得一个小正方形的边长为1厘米，则花瓶两边三角形的面积之和为2X1十2X2=2（平方厘米），整个花瓶的面积为2+3=5（平方厘米）。
5•下图中，已知AB=BC=CD=EF=FG=GF+1dm。
（1）平行四边形AEGC勺面积和平行四边形（）的面积相等，是（）；
（2）三角形AEC和三角形（）的面积相等，是（）；该三角形的面积和平行四边形（）的面积也相等；
（3）梯形CDHE勺面积是（），和平行四边形（）的面积相等。
考查目的：
多边形的面积计算，相互之间的面积关系。
答案：
（1）BFHD4dm2;
（2）GEC2dm2;AEFB或BFGCCGHD（3）4dm2,AEGC或BFHD
解析：
综合考查学生运用所学知识解决问题的能力。
对于学生读图能力的培养具有很高的利用价值，在练习中，教师还应强调用字母表示多边形时的规范要求。
二、选择
1•一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。
A.24B.42C.20D.30
考查目的：
平行四边形的认识以及面积计算。
答案：
C
解析：
根据平行四边形的特点，底边上的高一定小于另一条底边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，再根据面积公式计算。
在分析时，可让学生通过画图的方式得出类似结论并加以强化。
2•如图，四边形ABCD1一个梯形，由三个直角三角形拼成，它的面积是（）。
2222
A.1.92cmB.16cmC.4cmD.8cm
考查目的：
对组合图形的分析，梯形的面积计算。
答案：
D
解析：
重点是根据图形的特点确定这个直角梯形的上底和下底的长度。
由题意可
知：
左右两个三角形都是等腰直角三角形，所以AB=2.4cm，CD=1.6cm，梯形的高BC的长度为2.4+1.6=4（cm），最后根据梯形的面积公式进行计算。
3•如图，4个完全相同的正方形拼成一个长方形，对图中阴影部分三角形面积的大小关系表述正确的是（）。
A.甲＞乙＞丙B.乙＞甲＞丙C.丙＞甲＞乙D.甲=乙=丙
考查目的：
三角形的面积计算。
答案：
D
解析：
三角形的面积=底乂高宁2,而图中甲、乙、丙3个三角形等底等高，所以面积都相等。
也可以引导学生探索3个三角形与各自所在正方形的面积关系，发现每个三角形的面积都等于正方形面积的一半。
4•图中每个小方格表示1平方厘米，比较阴影部分的面积，（）图与其他三个图形不相等。
A.B.C.D.
考查目的：
组合图形的面积计算。
答案：
C解析：
根据图示分别求出四个阴影部分的面积：
A图形的面积是3平方厘米；B图形的面积是3平方厘米；C图形的面积是2.5平方厘米；D图形的面积是3平方厘米。
所以，C图阴影部分的面积与其他三个不相等。
5•如图所示，每个小正方形的面积为1cmi，请你估计一下，这个米老鼠图片的面积约是（）cmi。
A.15B.20C.35D.60
考查目的：
利用组合图形的面积计算解决实际问题。
答案：
C
解析：
认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键。
在分析讲解中，可引导学生说出自己的解题思路，鼓励不同的方法解答。
这里介绍一种：
从上往下看，小方格的个数约为2+6+8+4X3+3+4=35,所以图形的面积约为35平方厘米。
三、解答
1•模具厂车间里放着两块废弃的钢板（如图），请分别计算出面积。
（单位：
厘米）
考查目的：
组合图形的面积计算。
答案：
（1）（24+
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