冀教版七年级下期末数学常考试题100题.docx
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冀教版七年级下期末数学常考试题100题
2019年冀教版七年级（下）期末数学常考试题100题
一、选择题（共30小题）
1．（2015春•新泰市期中）已知am=2，an=3，则a2m+3n等于（ ）
A．
108
B．
54
C．
36
D．
18
2．（2015春•宁波期中）下列从左到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A．
（3﹣x）（3+x）=9﹣x2
B．
（y+1）（y﹣3）=﹣（3﹣y）（y+1）
C．
4yz﹣2y2z+z=2y（2z﹣yz）+z
D．
﹣8x2+8x﹣2=﹣4（2x﹣1）2
3．（2015春•南长区期中）画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2015春•莒县期中）二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（ ）对．
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
5．（2015春•江夏区期中）线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E（﹣1，3）的对应点M（2，5），则点F（﹣3，﹣2）的对应点N的坐标是（ ）
A．
（﹣1，0）
B．
（﹣6，0）
C．
（0，﹣4）
D．
（0，0）
6．（2015春•港南区期中）如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
7．（2015春•扶沟县期中）若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（ ）
A．
互相垂直
B．
互相平行
C．
既不垂直也不平行
D．
不能确定
8．（2015春•安陆市期中）如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（ ）
A．
25
B．
12.5
C．
9
D．
8.5
9．（2015•英德市一模）股市有风险，投资需谨慎．截至今年五月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学记数法表示为（ ）户．
A．
9.5×106
B．
9.5×107
C．
9.5×108
D．
9.5×109
10．（2015•薛城区校级三模）下列运算正确的是（ ）
A．
a2+a=a3
B．
a2•a=a3
C．
a2÷a=2
D．
（2a）2=4a
11．（2015•青岛模拟）从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是（ ）
A．
x＞0
B．
x＞2
C．
x＜0
D．
x＜2
12．（2015•荆门模拟）下列运算中，结果是a6的式子是（ ）
A．
a2•a3
B．
a12﹣a6
C．
（a3）3
D．
（﹣a）6
13．（2015•甘谷县二模）若方程组
的解满足x+y=0，则a的取值是（ ）
A．
a=﹣1
B．
a=1
C．
a=0
D．
a不能确定
14．（2015•阜宁县一模）如图，把线段AB平移，使得点A到达点C（4，2），点B到达点D，那么点D的坐标是（ ）
A．
（7，3）
B．
（6，4）
C．
（7，4）
D．
（8，4）
15．（2015•鞍山一模）如图，将某不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示，则该不等式组可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
16．（2014春•泗县校级期中）图中三角形的个数是（ ）
A．
8个
B．
9个
C．
10个
D．
11个
17．（2014春•利州区校级月考）高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（ ）
A．
每100克内含钙150毫克
B．
每100克内含钙不低于150毫克
C．
每100克内含钙高于150毫克
D．
每100克内含钙不超过150毫克
18．（2014春•怀宁县期末）如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A．
B．
C．
D．
19．（2014春•东海县校级期末）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20．（2014•威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（ ）
A．
x2﹣1
B．
x（x﹣2）+（2﹣x）
C．
x2﹣2x+1
D．
x2+2x+1
21．（2014•邵阳）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）
A．
甲种方案所用铁丝最长
B．
乙种方案所用铁丝最长
C．
丙种方案所用铁丝最长
D．
三种方案所用铁丝一样长
22．（2014•祁阳县校级模拟）已知
是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为（ ）
A．
2
B．
4
C．
6
D．
10
23．（2014•梅州）若x＞y，则下列式子中错误的是（ ）
A．
x﹣3＞y﹣3
B．
＞
C．
x+3＞y+3
D．
﹣3x＞﹣3y
24．（2014•杭州模拟）方程2x﹣
=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x2﹣x+1=0中，二元一次方程的个数是（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
25．（2015•金平区一模）某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000012米，将这个数写成科学记数法是（ ）
A．
1.2×10﹣5
B．
0.12×10﹣6
C．
1.2×10﹣7
D．
12×10﹣8
26．（2013秋•让胡路区校级期末）多项式m2﹣4n2与m2﹣4mn+4n2的公因式是（ ）
A．
（m+2n）（m﹣2n）
B．
m+2n
C．
m﹣2n
D．
（m+2n）（m﹣2n）2
27．（2015春•宝安区期中）已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为（ ）
A．
﹣1
B．
﹣
C．
﹣
D．
3
28．（2015春•滕州市期中）下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A．
（x﹣y）（﹣x+y）
B．
（﹣x+y）（﹣x﹣y）
C．
（﹣x﹣y）（x﹣y）
D．
（x+y）（﹣x+y）
29．（2014秋•威海期中）下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．
B．
﹣x2+2xy﹣y2
C．
﹣a2+14ab+49b2
D．
30．（2015春•港南区期中）下列命题中，是真命题的是（ ）
A．
同位角相等
B．
邻补角一定互补
C．
相等的角是对顶角
D．
有且只有一条直线与已知直线垂直
二、填空题（共29小题）
31．（2015春•长汀县期中）在平面直角坐标系内，把点P（﹣5，﹣2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 ．
32．（2015春•新沂市期中）若3x=12，3y=4，则3x﹣y= ．
33．（2015春•龙口市期中）若方程4xm﹣n﹣5ym+n﹦6是二元一次方程，则m﹦ ，n﹦ ．
34．（2015春•莒县期中）将方程5x﹣2y=7变形成用y的代数式表示x，则x= ．
35．（2015春•邗江区期中）（﹣0.25）11×（﹣4）12= ．
36．（2015春•无棣县期中）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD﹣∠DOB=40°，则∠EOB= ．
37．（2015春•定州市期中）如图，已知△ABC的周长为20cm，现将△ABC沿AB方向平移2cm至△A′B′C′的位置，连接CC′，则四边形AB′C′C的周长是 cm．
38．（2015春•北流市期中）如图，∠AOB=90°，∠MON=60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠AOC= ．
39．（2015•石河子校级模拟）命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是 ．
40．（2015•黄石模拟）因式分解：
ab﹣a= ．
41．（2015•滨州模拟）若
是方程2x+y=0的解，则6a+3b+2= ．
42．（2015•宝应县校级模拟）命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是 ，结论是
43．（2014秋•威海期末）如图，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点，当四边形ABCD满足条件 时，△PBA的面积始终保持不变（注：
只需填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）．
44．（2014春•平塘县校级期末）如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草．则种植花草的面积是 米2．
45．（2014春•麦积区校级期末）关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的值是 ．
46．（2014春•锦州校级期中）多项式14abx﹣8ab2x+2ax各项的公因式是 ．
47．（2014春•扶沟县期末）当a满足条件 时，由ax＞8可得
．
48．（2014•高港区一模）命题“同位角相等”是 命题（填“真”或“假”）．
49．（2014•番禺区一模）已知不等式x+8＞4x+m（m是常数）的解集是x＜3，则m= ．
50．（2012春•龙川县校级期中）x2是非负数表示为：
．（用适当的符号表示）
51．（2012春•建阳市期末）如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数为s，按此规律推断，以s，n为未知数的二元一次方程为s= ．
52．（2010秋•玉田县校级期末）三条直线两两相交，则交点有 个．
53．若方程组
是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+b+c的值是 ．
54．（2014•湖南自主招生）甲乙两人到特价商店购买商品，已知两人购买商品的件数相等，且每件商品的单价只有8元和9元，若两人购买商品一共花费了172元，则其中单价为9元的商品有 件．
55．（2014春•毕节市校级期末）如图是一条街道的两个拐角，∠ABC与∠BCD均为140°，则街道AB与CD的关系是 ，这是因为 ．
56．（2014•徐州一模）已知x﹣
=1，则x2+
= ．
57．（2014•麒麟区校级模拟）若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m= ．
58．（2014秋•鲅鱼圈区期末）计算：
1232﹣124×122= ．
59．（2013•内江）若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n= ．
三、解答题（共41小题）
60．（2015春•长汀县期中）完成下面证明：
（1）如图1，已知直线b∥c，a⊥c，求证：
a⊥b．
证明：
∵a⊥c（已知）
∴∠1= （垂直定义）
∵b∥c（已知）
∴∠1=∠2（ ）
∴∠2=∠1=90°（ ）
∴a⊥b（ ）
（2）如图2：
AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：
CB∥DE．
证明：
∵AB∥CD（已知）
∴∠B= （ ）
∵∠B+∠D=180°（已知）
∴∠C+∠D=180°（ ）
∴CB∥DE（ ）
61．（2015春•宜阳县期中）若二元一次方程组
和y=kx+9有相同解，求（k+1）2的值．
62．（2015春•宜阳县期中）已知关于x的方程3k﹣5x=﹣9的解是非负数，求k的取值范围．
63．（2015春•宜丰县期中）如图：
已知BC平分∠ACD，且∠1=∠2，求证：
AB∥CD．
64．（2015春•吴中区期中）阅读解答题：
在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决．
例：
若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．
解：
设123456788=a，那么x=（a+1）（a﹣2）=a2﹣a﹣2，y=a（a﹣1）=a2﹣a，
∵x﹣y=（a2﹣a﹣2）﹣（a2﹣a）=﹣2＜0，∴x＜y．
看完后，你学到了这种方法吗？
不妨尝试一下，相信你准行！
问题：
计算3.456×2.456×5.456﹣3.4563﹣1.4562．
65．（2015春•江阴市期中）已知：
∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．
（1）如图1，若AB∥ON，则
①∠ABO的度数是 ；
②当∠BAD=∠ABD时，x= ；当∠BAD=∠BDA时，x= ．
（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？
若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．
66．（2015春•海淀区期中）如图，如果AB∥CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗？
为什么？
67．（2015•金溪县模拟）随着人们环保意识的增强，“低碳生活”成为人们提倡的生活方式．黄先生要从某地到福州，若乘飞机需要3小时，乘汽车需要9小时．这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为70千克，已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多44千克，黄先生若乘汽车来福州，那么他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量多少千克？
68．（2015•福州模拟）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名同学购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？
69．（2014秋•龙湖区期末）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2﹣4y2﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：
x2﹣4y2﹣2x+4y=（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）=（x﹣2y）（x+2y﹣2）．
这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：
（1）分解因式x2﹣2xy+y2﹣16；
（2）△ABC三边a，b，c满足a2﹣ab﹣ac+bc=0，判断△ABC的形状．
70．（2014秋•昆山市校级期末）已知方程组
与方程组
有相同的解，求a、b的值．
71．（2014秋•蓟县期末）已知a，b是有理数，试说明a2+b2﹣2a﹣4b+8的值是正数．
72．（2014秋•端州区期末）分解因式：
（x﹣1）（x﹣3）+1．
73．（2014秋•德惠市期末）先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2．
74．（2014秋•巢湖期末）如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．
（1）求点B的坐标，并画出△ABC；
（2）求△ABC的面积．
75．（2014春•雨花区校级期末）如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数．
76．（2014春•雨花区校级期末）如图，已知：
AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．
77．（2014春•余姚市校级期末）若多项式x2+ax+8和多项式x2﹣3x+b相乘的积中不含x2、x3项，求（a﹣b）3﹣（a3﹣b3）的值．
78．（2014春•宜宾县校级期末）已知关于x，y的方程组
的解满足3x+2y=19，求m的值．
79．（2014春•西安期末）已知方程组
的解满足x为非正数，y为负数．
（1）求m的取值范围；
（2）化简：
|m﹣3|﹣|m+2|；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．
80．（2014春•滕州市校级期末）利用乘法公式计算：
99×101．（写出计算过程）
81．（2014春•濉溪县期末）若不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求
的值．
82．（2014春•苏州期末）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法1：
方法2：
（2）观察图②请你写出下列三个代数式：
（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系． ；
（3）根据
（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：
a﹣b=5，ab=﹣6，求：
（a+b）2的值；
②已知：
，求：
的值．
83．（2014春•惠山区校级期末）甲、乙两位同学在解方程组
时，甲看错了第一个方程，解得
，乙看错了第二个方程，解得
．求a、b的值．
84．（2014春•惠山区校级期末）a为何值时，方程组
的解x、y互为相反数并求出方程组的解．
85．（2014春•海珠区校级月考）若
，求xy的值．
86．（2014春•广安区校级期末）已知：
如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：
AB∥CD．
87．（2014春•灌南县校级期末）如图，已知DE、BF分别为∠ADC、∠ABC的平分线，∠1=∠2，∠ADC=∠ABC，则AB与CD平行吗？
为什么？
88．（2014春•高密市期末）如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且
，则阴影部分的面积是多少？
89．（2014春•富平县期末）乘法公式的探究及应用．
（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；
（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是 ，长是 ，面积是 ．（写成多项式乘法的形式）
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 ．（用式子表达）
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
①10.3×9.7
②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）
90．（2014•重庆）某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买．已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元．
（1）今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？
（2）6月份是青椒产出旺季．为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低a%，预计这种青椒在市区、园区的销售量将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%，要使6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则a的最大值是多少？
91．（2014•翔安区质检）如图，已知AB∥CD，若∠A=20°，∠E=35°，求∠C．
92．（2014•曲靖模拟）2x2﹣12x+18．
93．（2014•槐荫区二模）已知：
如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：
BD∥CE．
94．（2013秋•利通区期末）如图，△ABC中，∠A=60°，∠B：
∠C=1：
5．求∠B的度数．
95．（2013秋•嘉峪关校级期末）分解因式
（1）ax2﹣16ay2
（2）﹣2a3+12a2﹣18a．
96．（2012•渝北区校级二模）解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
≤1．
97．（2010秋•金口河区期末）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]
=（1+x）2[1+x]
=（1+x）3
（1）上述分解因式的方法是 法，共应用了 次．
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2010，则需要应用上述方法 次，分解因式后的结果是 ．
（3）请用以上的方法分解因式：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数），必须有简要的过程．
98．（2010•龙岩质检）给出三个单项式：
a2，b2，2ab．
（1）在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；
（2）当a=2010，b=2009时，求代数式a2+b2﹣2ab的值．
99．（2009•佛山）
（1）列式：
x与20的差不小于0；
（2）若
（1）中的x（单位：
cm）是一个正方形的边长，现将正方形的边长增加2cm，则正方形的面积至少增加多少？
100．（2003•黄石）若x2+2xy+y2﹣a（x+y）+25是完全平方式，求a的值．
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