《分数除法》教学设计.docx

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《分数除法》教学设计

《分数除法》教学设计

《分数除法》教学设计1

　　教学设想：

　　1、注重考虑学生的知识起点，引发学生的认知冲突，让学生感知“用分数表示除法的商”的产生与发展的过程。

　　2、充分利用学习材料，引导学生自主探索、交流合作、解决问题，从而实现数学的再创造，突出学习的自主性（感知→猜想→验证→概括→巩固），真正理解分数商的由来和所表示的意义。

　　3、创设有效的问题情境，通过的学生猜想、说理、比较、概括等途径，突出教学重点，训练学生思维。

　　教学目标：

　　1、理解分数与除法的关系，知道如何用分数表示除法算式的商。

　　2、培养学生动手操作、合作交流和灵活运用知识的能力。

　　3、通过学习，培养学生转化的数学思想和勇于探索的精神。

　　教学重点：

　　理解分数与除法的关系。

　　教学难点：

　　具体体会每一个商的由来和表示的含义。

　　教学过程：

　　一、感知关系

　　1、问题：

把6米长的绳子平均分成3段。

每段长多少米？

　　把1米长的绳子平均分成3段。

每段长多少米？

　　提问：

怎样计算每一段的长度？

商是多少？

为什么？

（画线段图）

　　2、揭题、猜想关系：

你能猜想一下分数与除法有着怎样的关系呢？

　　板书：

被除数÷除数=被除数/除数

　　二、探究关系

　　1、、验证关系

（1）通过动手操作验证

　　出示实例：

把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？

　　列式质疑：

3÷4=（师：

商可能是几？

为什么？

你能否验证一下呢？

）

　　动手操作：

剪拼纸圆，研究3÷4的商的由来和表示的含义。

　　同桌交流：

结合操作，请跟你的同桌说说3÷4的商是多少及其由来。

　　反馈验证

　　引导总结：

把3块饼平均分成4份，每份是3块饼的1/4→1块饼的3/4，即3/4块。

　　板书：

3÷4=3/4

（2）运用分数意义验证

　　师：

刚才是通过操作验证了3÷4=3/4，我们还能否通过其他途径来验证分数与除法的关系吗？

　　出示例[2]：

17分是几分之几小时？

　　引导列式，借助钟面图，结合分数的意义求商（师：

17÷60=？

你是怎样想的？

）

　　1÷60=1/6017÷60=17/60（小时）

　　引导小结：

分数与除法之间的关系，还可以用来转化名数。

　　2、揭示关系

　　师：

通过刚才的验证，你得出了哪些结论？

　　①两个数相除，当商不是整数时，可以用分数来表示。

　　②被除数÷除数=被除数/除数。

　　师：

我们已经通过实例验证了分数与除法的关系，你能结合具体算式将“分数与除法关系表”填写完整吗？

　　联系

　　区别

　　除法

　　被除数

　　除号

　　除数

　　是一种运算

　　分数

　　师：

如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么你能不能用字母关系式清楚地表示除法与分数的关系呢？

根据学生回答板书：

a÷b=a/b

　　引导推理：

除法里有什么具体要求？

为什么？

那分数有没有要求呢？

（引导从分数所表示的意义说明没有意义）板书：

b≠0

　　三、巩固关系

　　1、强化分数与除法的关系。

　　①P.822②（P.824）

　　③填上合适的分数8cm=（）m13g=（）kg15dm2=（）m229分=（）小时

　　④在括号里填上合适的数

　　（）÷（）=5/8,3/5=（）÷（）,（）/（）=（）÷（）

　　2、比较练习，完成P.823

　　①学生选择条件，列式解答。

　　②引导比较：

联系—都占总数的1/3，区别—能否用整数表示商

　　四、总结提升

　　师：

分数与除法有些什么关系呢？

我们一起来回顾一下。

（生：

……）

　　质疑：

5/8这个分数表示的意义是什么？

还可以怎样理解？

《分数除法》教学设计2

　　教学内容：

整数除以分数和平共处分数除以分数.教科书第30页例3第31的做一做,练习八的第4和５题。

　　教学目标：

　　1.通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。

　　２．确地进行分数除法的计算。

　　3.培养学生分析、推理能力。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1.列式，说说数量关系。

　　小明2小时走了6km，平均每小时走多少千米？

　　速度=路程÷时间

　　2.填空。

　　2/3小时有（）个1/3小时，1小时有（）个1/3小时。

　　3.口算，说说分数除以整数的计算方法。

　　（1/6）÷3（4/5）÷2（3/8）÷6（6/7）÷2

　　（分数除以整数等于用分数乘这个整数的倒数，或者除以几等于乘几分之一）

　　4.引入课题。

　　我们已经学习了分数除以整数的分数除法，想一想，接下去应该学习什么？

　　今天这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法，看谁最先学会。

　　板书课题：

一个数除以分数。

　　二、解决问题，发现算法

　　1.理解题意，列出算式。

（1）出示例3。

（2）学生读题，理解题意。

　　（3）列出算式，说出列式根据什么数量关系。

　　板书：

2÷（2/3）（5/6）÷（5/12）

　　2.探索整数除以分数的计算方法。

（1）2÷（2/3）如何计算呢？

让我们画出线段图看看。

（2）先画一条线段表示1小时走的路程（边说边板书），怎样表示2/3小时走了2km这个条件？

　　（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小时走的路程。

）

　　（3）指着图启发：

已知2/3小时走了2km，要求1小时走了多少千米？

可以先算什么，再算什么？

把你的想法与小组成员交流讨论一下。

　　（4）根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路。

　　先求1/3小时走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：

2×1/2

　　再求3个1/3小时走了多少千米，算式：

2×（1/2）×3

　　（5）找出计算方法。

　　板书：

（乘法结合律）

　　现在会算了吗？

说说2×1/2是图上的哪一段，表示什么？

（1/3小时走了1km）再乘3，得到的结果是图上的哪一段，表示什么？

（1小时走了3km）

　　启发：

刚才我们用2÷2/3求1小时走的路程，现在我们又发现，2×3/2也可以求1小时走的路程，所以

　　观察：

除法转化成了什么运算？

什么没有变？

什么变了？

是怎样变的？

　　强调：

被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。

　　（6）小结：

从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是：

整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。

　　板书，学生齐读。

　　3.探索分数除以分数的计算方法。

（1）让学生尝试计算5/6÷5/12。

　　我们已经通过2÷2/3找到了整数除以分数的计算方法，分数除以分数的计算请你们自己试试看。

（2）学生汇报，教师板书：

　　（3）为什么写成×（12/5）？

　　（4）怎样验证这种计算结果是正确的？

　　学生可能回答：

　　①先求1/12小时走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5

　　再求12个1/12小时走了多少千米，算式是5/6×1/5×12

　　②用乘法验算。

　　（5）回答“谁走得快些”。

　　（6）小结：

现在我们发现，无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都是转化为什么运算，怎样用一句话来叙述这个计算方法？

　　让同桌学生相互议一议，再指名回答。

　　（7）看书质疑：

看看书上是怎样总结的，和你们的叙述有什么不同？

　　强调：

除以一个不等于0的数。

　　齐读法则。

　　三、巩固练习

　　1.口算。

（采用口算对折卡片）

（1）不能约分的2÷3/5=1/3÷2/5=

（2）能约分的3÷3/4=2/7÷6/7=

　　2.完成课本第31页“做一做”第1题，填在书上。

　　第2题，写在课堂练习本上，写出过程。

　　3.直接写出得数。

　　1/3÷1/3=1÷1/3=5/6÷3=3/7÷6/7=3/7×7/9=

　　四、师生共同小结

　　1.这节课我们学习了哪些知识？

　　2.一个数除以分数的计算方法是什么？

　　五、布置作业（略）

《分数除法》教学设计3

　　一、教学内容：

分数与除法，教材第65、66页例1和例2

　　二、教学目标：

1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

　　2.使学生掌握分数与除法的关系。

　　三、重点难点：

1.理解、归纳分数与除法的关系。

　　2.用除法的意义理解分数的意义。

　　四、教具准备：

圆片、多媒体课件。

　　五、教学过程：

（一）复习

　　把6块饼平均分给2个同学，每人几块？

板书：

6÷2＝3（块）

（二）导入

（2）把1块饼平均分给2个同学，每人几块？

板书：

1÷2＝0.5（块）

　　（三）教学实施

　　1.学习教材第65页的例1。

（1）如果把1块饼平均分给3个同学，每人又该得到几块呢？

1÷3＝0.3（块）

（2）1除以3除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？

　　（3）指名让学生把思路告诉大家。

　　就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数3

（1）来表示,这一份就是3

（1）块。

　　老师根据学生回答。

（板书：

1÷3=3

（1）块）

　　（4）如果取了其中的两份，就是拿了多少块？

（3

（2）块）怎样看出来的？

　　2.观察上面三道算式结果得出：

两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。

引出课题：

分数与除法

　　3.学习例2。

（1）如果把3块饼平均分给4个同学，每人分得多少块？

（板书：

3÷4）

（2）3÷4的计算结果用分数表示是多少？

请同学们用圆片分一分。

　　老师：

根据题意，我们可以把什么看作单位“1"?

（把3块饼看作单位“1”。

）把它平均分成4份，每份是多少，你想怎样分？

请同学到投影前演示分的过程。

　　通过演示发现学生有两种分法。

　　方法一：

可以1个1个地分，先把1块饼平均分成4份，得到4个4

（1）,3个饼共得到12个4

（1），平均分给4个学生。

每个学生分得3个4

（1），合在一起是4（3）块饼。

　　方法二：

可以把3块饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到4（3）块饼，所以每人分得4（3）块。

　　讨论这两种分法哪种比较简单？

（相比较而言，方法二比较简单。

）

　　（3）加深理解。

（课件演示）

　　老师：

4（3）块饼表示什么意思：

　　①把3块饼一块一块的分，每人每次分得4

（1）块，分了3次，共分得了3个4

（1）块，就是4（3）块。

　　②把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块4

（1），就是4（3）块。

　　现在不看单位名称，再来说说4（3）表示什么意思？

（表示把单位“1“平均分成4份，表示这样3份的数；还可以表示把3平均分成4份，表示这样一份的数。

）

　　（4）巩固理解

　　①如果把2块饼平均分给3个人，每人应该分得多少块？

2÷3=3

（2）（块）

　　②刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5块饼平均分给8个人，每人分多少块吗？

（生说数理）

　　③从刚才的研究分析，你能直接计算7÷9的结果吗？

（9（7））

　　4.归纳分数与除法的关系。

　　（l）观察讨论。

　　请学生观察1÷3=（块）3÷4=4（3）（块）讨论除法和分数有怎样的关系？

　　学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：

可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。

（课件出示表格）

　　用文字表示是：

被除数÷除数=

　　老师讲述：

分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。

（2）思考。

　　在被除数÷除数=这个算式中，要注意什么问题？

（除数不能是零，分数的分母也不能是零。

）

　　（3）用字母表示分数与除法的关系。

　　老师：

如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？

　　老师依据学生的总结板书：

a÷b=（b≠0）

　　明确：

两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？

（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。

）

　　5.巩固练习：

（1）口答：

　　①7÷13＝（）（（））8（5）＝（）÷（）（）÷24＝24（25）9÷9＝（）（（））0.5÷3＝3（0.5）n÷m＝（）（（））（m≠0）

　　②1米的8（3）等于3米的（）

　　③把2米的绳子平均分3段，每段占全长的（），每段长（）米。

（2）明辨是非

　　①一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的10

（1）（）

　　②1米的4（3）与3米的4

（1）一样长。

（）

　　③一根木料平均锯成3段，平均每锯一次的时间是所用的总时间的3

（1）。

（）

　　④把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的15

（1）。

（）（3）动脑筋想一想

　　①把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？

　　（用分数表示）

　　②小明用45分钟走了3千米，平均每分钟走了多少千米？

每千米需要多少时间?

《分数除法》教学设计4

　　教学目标

　　1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

　　2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力。

　　3、构筑探索交流的平台，体验数学学习的乐趣，增强学生学习数学的信心。

　　教学重难点

　　理解分数与除法的关系

　　教学准备

　　每人准备4张同样大小的圆片

　　教学过程

　　一、引入情境，揭示例题

　　口答题

　　1、把8块饼干平均分给4个小朋友，每人分得几块？

　　2、把4块饼干平均分给4个小朋友，每人分得几块？

　　3、把3块饼干平均分给4个小朋友，每人分得几块？

　　怎样列式？

板书3÷4

　　引导：

把3块饼干平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？

　　不满1块那该怎么表示呢？

　　生：

小数或分数

　　二、实践操作探索研究

　　师：

那怎样用分数表示3÷4的商呢？

请大家拿出3张同样的圆片，把它看作3块饼，按题目的要求把它分一分，看结果是多少？

　　学生动手操作

　　教师巡视，了解学生是怎样的想的，当学生表述比较好时，教师有选择的把圆片贴在黑板上，等集体交流时让学生说说这样分的理由。

　　师：

接下来我们请同学汇报一下他们研究所得结果。

　　（生讲述这样分的理由）

　　教师总结：

（1）把一块饼干平均分给4个小朋友，所以就平均分成4份，每人就可分得1/4块，现在一共有3块饼干，每人就可得到3个1/4块，就是3/4块。

（2）如果把三块饼干放在一起分，每人就可以分得3块的1/4，就是3/4块。

　　总结：

把3块饼干平均分给4个小朋友，每人分得3/4块

　　板书：

3÷4=3/4（块）

　　师：

如果我想把3块饼干分给5个小朋友呢？

，每人分得多少块？

　　学生口述理由。

板书：

3÷5

　　师：

想想该怎么去分？

把你的想法和同桌交流下。

　　指名让学生说说思考过程。

　　板书：

3÷5=3/5（块）

　　师：

如果分给7个小朋友呢？

　　学生口述3÷7=3/7（块）

　　三、归纳总结，围绕主题

　　师：

请同学们仔细观察上面的两个等式，你发现分数和除法算式之间有和联系？

这也正是本节课我们所要学习的内容。

　　板书课题：

分数与除法的关系

　　生相互交流。

教师板书：

被除数÷除数=

　　师：

除法算式又可以写成什么形式？

　　生补充：

被除数÷除数=被除数/除数

　　师：

如果用a表示被除数，b表示除数，那么a÷b又可怎么写？

　　生：

a÷b=a/b

　　师：

这里的a和b可以取任何数吗？

为什么？

　　生：

除数不能为0。

　　师：

分数和除法之间的关系，你有什么好的方法记住它们吗？

　　生交流讨论并回答

　　师总结，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。

　　四、巩固练习，拓展延伸

　　师：

请大家把书本打开到第45页，马上完成“练一练”的第一小题。

　　集体校对。

　　师引导：

比较上下两行有什么不同？

　　在学生回答的基础上，引导：

用分数可以表示整数除法的商，反过来，一个分数也可以看成两个数相除。

　　师：

接下来请大家独立完成“试一试”两小题。

　　然后小组交流你是怎么想的？

　　师：

把7分米改写成用米作单位，可以列怎样的除法算式？

　　生：

7÷10=7/10（米）

　　师：

第二个呢？

　　生：

23÷60=23/60（时）

　　师：

独立完成“练一练”的第二题

　　集体讲评校对。

　　师：

完成“练习八”的第一题口答

　　师：

完成“练习八”的第三题

　　学生在书本上完成，

　　教师追问：

把1米长的彩带平均分成3份，求1份有多长，可以列怎样的除法算式？

把2米长的彩带平均分成3份，求1份有多长，可以列怎样的除法算式？

　　五、课堂作业

　　完成“练习八”的第二题

　　教后反思：

　　本节课重在学生通过自己探索实践，来观察和理解分数和除法之间的关系。

在教学时，要求学生把3块饼干平均分给4个小朋友，当有学生展示了自己的研究成果，即把一块饼干平均分给4个小朋友，就该把这块饼干平均分成4份，这样每人就可以得到1块饼干中的1/4，也就是1/4块，现在有三个同样的饼干，按照同样的方法去分，每人就可以得到3个1/4块，就是3/4块。

在边展示边讲解后，我继续提问，除了这样的思考方式，你还可以怎么分？

有一个成绩较好，思维较敏锐的学生说，我们还可以把这块饼干平均分成8份，每人取其中的2份，就是2/8块，共有3个2/8块，就是6/8块也就是3/4块。

我注意到了，我只是点了一下，这样也是可以的，6/8就是3/4，这是我们以后所要学习的内容。

课后，在其余老师的点拨下，我也认真思考了这个问题。

其实，我觉得，这个学生出现了这样的思维方式也未尝不可，的确也是合情合理的。

但是实际上，我还是觉得该生对于分数的意义掌握的不够牢固，对于题目中已经很明显地给出了。

要平均分给4个小朋友，那应该平均分成4份，而他却想到了平均分成了8份，这是思维跳跃的一种形式，但也是基本知识掌握不牢固的一种体现，所以在今后的教学中，我应加强学生认真读题的习惯，将基础知识扎扎实实地运用到解决实际问题中去。

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《分数除法》教学设计5

　　教学目标

　　1．进一步加深对分数乘、除法应用题的数量关系和内在联系的认识．明确它们的相同点和不同点．

　　2．掌握分数乘、除法应用题的分析、解答方法．

　　教学重点

　　训练学生分析分数应用题的数量关系，明确分数乘除法应用题的相同点和不同点．

　　教学难点

　　准确判断单位1，正确地解答分数应用题．

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏

（一）导入：

我们已经学过了三种分数乘、除法应用题（板书：

分数乘、除法应用题），请同学们想一想都是哪三种？

解答分数乘、除法应用题的关键是什么？

（二）判断单位1．

　　1．鹅的只数是鸭的．

　　2．甲的是乙．

　　3．乙是甲的．

　　4．男生人数的相当于女生．

　　5．小齿轮的齿数占大齿轮的．

　　（三）列式计算．

　　1．4是12的几分之几？

　　2．12的是多少？

　　3．一个数的是4，求这个数．

　　二、探究新知

（一）教学例3第

（1）题

　　池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？

　　1．读题并找出已知条件和问题

　　2．提问：

应把谁看作单位1？

是根据题中哪句话判断的？

　　3．画图．

　　4．列式解答

　　答：

鹅的只数是鸭的．

（二）教学例3第

（2）、（3）题．

　　池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的．池塘里有多少只鹅？

　　池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的，池塘里有多少只鸭？

　　1．画图理解题意

　　2．列式解答

　　3．集体订正

　　（三）小结

　　这三道题有什么相同点和不同点？

解题关键是什么？

　　1．结构上

　　相同点：

都有3个数量，即鸭的只数，鹅的只数，鹅是鸭的几分之几；

　　不同点：

已知和未知不一样．

　　2．解题思路上

　　相同点：

都要首先弄清谁作标准，把谁看作单位1；

　　不同点：

根据已知、未知的变化，确定不同的解答方法．

　　解题关键是：

正确分析题中的数量关系，明确谁作单位1．

　　教师：

分数乘除法应用题，在结构、解题思路及方法上，既有联系又有区别．我们在解

　　答这类应用题时，一定要认真正确分析题中的数量关系，准确判断谁作单位1．这样才能提高解答分数应用题的能力．

　　三、全课小结

　　这节课我们进一步学习了分数乘、除法应用题，并进行了比较．解答时，要正确地判断单位1，从而确定解答方法．

　　四、巩固练习

（一）商店运来红毛衣25包，蓝毛衣15包，蓝毛衣的包数是红毛衣的几分之几？

（二）商店运来红毛衣25包，运来蓝毛衣的包数是红毛衣的．商店运来蓝毛衣多少包？

　　（三）商店运来蓝毛衣15包，正好是运来红毛衣包数的．商店运来红毛衣多少包？

　　五、课后作业

（一）校园里栽了杨树144棵，栽的松树的棵数是杨树的，校园里栽了松树多少棵？

（二）学校买了蓝墨水30瓶，红墨水24瓶．蓝墨水是红墨水的几倍？

　　（三）农场有小牛40头，是大牛头数的．农场有大牛多少头？

　　六、板书设计

　　分数乘、除法应用题对比

　　1．池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？

　　412＝

　　答：

鹅的只数是鸭的．

　　2．池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的．池塘里有多少只鹅？

　　12＝4（只）

　　答：

池塘里有4只鹅．

　　3．池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的．池塘里有多少只鸭？

　　4＝12（只）

　　答：

池塘里有12只鸭．

《分数除法》教学设计6

　　分数除法是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程，并且学习了分数乘法知识的基础上,学习分数除法和比的初步知识。

这些知识为学生学习分数除法打下了基础，学习分数除法的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用。

内容包括：

分数除法、解决问题、比和比例的应用。

这些知识都是学生进一步学习的重要基础，通过这些知识的学习，学生一方面基本完成任务了分数加、减、除的学习任务，比较系统地掌握了分数四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。

两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。

　　就学习分数除法而言，首先要明确分数除法的运算意义，在此基础上探究并掌握它的计算方法，然后学习分数混合运算。

关于分数除法中的解决问题，主要有两种情况，一种是问题情境的数量关系与整数除法的实际问题相同，区别只是数据由整数变成了分数。

另一种是问题情境的数量关系具有一定的特殊性，表现为已知一个数的几分之几是多少，要求这个数。

这样的实际问题，与求一个数的几分之几是多少的实际问题具有紧密的内在联系，即数量关系相同，而区别在于已知数与未知数交换了位置。

　　教学目标

　　知识和技能：

　　1、使学生理解倒数的意义，会求一个数的倒数。

　　2、使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能熟练地进行计算。

　　3、使学生能够用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，进一步提高学生解答应用题的能力。

过程与方法：

　　动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出