河北省中考数学试题含答案.docx
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河北省中考数学试题含答案
2013年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
本试卷分卷I和卷U两部分；卷I为选择题，卷U为非选择题.
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.
卷I（选择题，共42分）
注意事项：
1•答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试
结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回.
2•每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑•答在试卷上无效.
一、选择题（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共
42分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.气温由-1C上升2C后是
A.-1CB.1CC.2CD.3C
答案：
B
解析：
上升2C，在原温度的基础上加2C，即：
—1+2=1,选B。
2.截至2013年3月底，某市人口总数已达到4230000人•将4230000用科学记数法表示为
7654
A.0.423K0B.4.23氷0C.42.3X0D.423XI0
答案：
B
解析：
科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1弓a|v10，n为整数.确定n的值
时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当
原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值V1时，n是负数.4230000=4.23X06
3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
答案：
C
解析：
A是只中心对称图形，B、D只是轴对称图形，只有C既是轴对称图形又是中心对
称图形。
4.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是
2
A.a（x—y）=ax—ayB.x+2x+1=x（x+2）+1
23
C.（x+1）（x+3）=x+4x+3D.x—x=x（x+1）（x—1）
答案：
D
解析：
因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，所以，A、B、C都不
符合，选D。
5.若x=1，则|x—4|=
A.3B.—3C.5D.—5
答案：
A
解析：
当x=1时，|x—4|=|1—4|=3。
6•下列运算中，正确的是
A.迈=±3E.7^8=2C.（-2）0=0D•2_1=£
答案：
D
解析：
9是9的算术平方根，9=3,故A错；3—8=-2,B错，（—2）0=1,C也错，
选D。
7•甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m,
设甲队每天修路xm.依题意，下面所列方程正确的是
120=100
莓你抽列牌為点数無山，然后加S冷得的和再徐寂2,盖后减击你轴到曲的蛊黄.得到一个结果”
无论你抽到牌妁点数是几，我恭可说猾申町才的姑裏.
xx-10
假设嘉嘉抽到牌的点数为x,淇淇猜中的结果应为y,则y=
B.3
C•6D•x+3
答案：
B
2x+6
解析：
依题可得：
yx=3,故选Bo
2
10.反比例函数y=-的图象如图3所示，以下结论:
X
1常数mv—1;
2在每个象限内，y随x的增大而增大；
3若A（—1,h）,B（2,k）在图象上，贝Uhvk;
4若P（x,y）在图象上，贝UP'（—x,—y）也在图象上其中正确的是
A.①②B.②③
C.③④D.①④答案：
C
解析：
因为函数图象在一、三象限，故有m>0，①错误；在每个象限内，y随x的增大
而减小，故②错；对于③，将A、B坐标代入，得：
h=—m,k=m，因为m>0，所
2
以，hvk，正确；函数图象关于原点对称，故④正确，选Co
NF丄AB.若NF=NM=
A.3
C.5
:
2,ME=
3，贝
山AN=
B.4
D.6
答案：
B
AN
NF
AN
2
解析：
由厶AFN^AAEM得:
，即
二,
AM
ME
AN+2
3
解得：
AN=4，选Bo
以下是甲、乙两同学的作业：
厂甲：
I.以点c为H心’a识为半径巔弧:
2.以点」为叫心*占C长为半径画弧；
人两抵在EQ上方艾于点D*连接.42）»匸D、四边形.ABCD即为所求q（如图5-1）・
乙：
1*连接作线段.4C的垂直平分线,交AC于点A/；
2r41：
BM护迟畏*在廷长线上取一点Q、
1^5-1
丿
使敲D=连接一Q-CD，四边
形ABCD即为所求【如图5-2）.
12.如已知：
线段AB,BC,ZABC=90.求作：
矩形ABCD.
图4
11.如图4,菱形ABCD中，点M,N在AC上,ME丄AD,
对于两人的作业，下列说法正确的是
A.两人都对
C.甲对，乙不对
答案：
A
B.两人都不对
D.甲不对，乙对
解析：
对于甲：
由两组对边分别相等的四边形是平行四边形及角B为90度，知ABC是矩
形，正确；对于乙：
对角线互相平分的四边形是平行四边形及角B为90度，可判断
ABC是矩形，故都正确，选A。
13•一个正方形和两个等边三角形的位置如图6所示，若/3=50，。
则/1+/2=
A•90°B•100°
C.130°D•180°
答案：
B
解析：
如下图，/ABC=180°—50°—60°=70°,
/BAOZBCA=180°—70°=110°,
/1=180°—90°—ZBAC/2=180°—60°—/BCA/1+Z2=210°—（ZBAOZBCA=100°，选B。
14.如图7,AB是OO的直径，弦CD丄AB,ZC=30°
CD=2,3.贝US阴影=
A.nB.2n
22
C.33D.3n
答案：
D
15.如图8-1,M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成
△ABC，且ZB=30°，/C=100°，如图8-2.
则下列说法正确的是
A.点M在AB上
B.点M在BC的中点处
C.点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D.点M在BC上，且距点C较近，距点B较远答案：
C
解析：
由题知AC为最短边，且AOBOAB所以，
/甘D
ras-i
点C在AM上，点B在MDb,且靠近B点，选G
16.如图9,梯形ABC中,AB//DCDELABCFLAB且AE=EF=FB=5,DE=12，动点P从点A出发，沿折线ADDGCE以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y=S^epf，则y与啲函数图象大致是
图口
图g
解析：
ZAO=2/C=60°，可证：
△EAC^AEOD因此阴影部分的面积就是扇形AOD
答案：
A
解析：
AA13,sinA=12，当P在AD上运动时，△PEF勺高h=12t,
1313
112一
y=S△epf=_5一t，是一次函数关系，当点P在CDh运动时，咼不变，底不变,
213
三角形的面积不变，当点P在C上运动时，同样也是一次函数关系，故选Ao
2013年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
卷II（非选择题，共78分）
注意事项：
1•答卷I前，将密封线左侧的项目填写清楚.
2•答卷I时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.
题号
二
三
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
—
得分
评卷人
、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分•把答案
写在题中横线上）
17•如图10,A是正方体小木块（质地均匀）的一顶点，将木块
随机投掷在水平桌面上，则A与桌面接触的概率是
1
答案：
1
2
31
解析：
与A相邻的面有3个，而正方体的面共有6个，因此所求概率为：
〜
62
2
18.若x+y=1,且，贝Ux和，则（x+^M）十宁的值为
答案：
1
解析：
原式=
22
x2xyyx
19.如图11，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上,
将厶BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF//AD，FN//DC，
则/B=°
答案：
95
图11
解析：
/BNF=ZC=70°，/BM=ZA=100°，
/BMFF/B+ZBNF^ZF=360°，所以，/F=/B=95°。
20.如图12,一段抛物线：
y=—x（x—3）（0将C2绕点A2旋转180°得C3,交x轴于点A3；
如此进行下去，直至得C13.若P（37，m）在第13段抛物线C13上，贝Um=.
答案：
2
解析：
G：
y=—x（x—3）（0G:
y=（x—3）（x—6）（3G:
y=—（x—6）（x—9）（6wxw9）
C4:
y=（x—9）（x—12）（9wxw12）
C3:
y=—（x—36）（x—39）（36wxw39），当x=37时，y=2,所以，m=2。
三、解答题（本大题共6个小题，共66分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21.（本小题满分9分）
定义新运算：
对于任意实数a,b,都有a®b=a（a—b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：
2®5=2（2—5）+1
=2（—3）+1
=—6+1
=—5
（1）求（一2）®3的值
（2）若3®x的值小于13,求x的取值范围，并在图13所示的数轴上表示出来.
-3-240125
图13
解析：
（1）（-2）二3--2（-2-3）1--2（-5）1=10+1=11
（2）•••3二x<13•••3（3「X）1：
：
13
9-3x1<13
-3x3
x*T
数轴表示如图1所示
22.（本小题满分10分）
某校260名学生参加植树活动，要求每人植4〜7棵，活动结束后随机抽查了20名学
生每人的植树量，并分为四种类型，A:
4棵；B:
5棵；C:
6棵；D:
7棵.将各类的人
厂第一歩：
求平均数的公武是疋扯+血十+兀
数绘制成扇形图（如图14-1）和条形图（如图14-2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误.
第二步；在该问題中*n=4＞珂=4*£=亍*码=石，兀=了；
第三歩：
x=4+>+^?
=5.5（裸）.
4
估计这260名学生共植树：
5.3260=1378（棵）
23.（本小题满分10分）
如图15,A（0,1）,M（3,2）,N（4,4
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