化学平衡常数和计算.docx

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化学平衡常数和计算

考纲要求

　1.了解化学平衡常数（K）的含义。

2.能利用化学平衡常数进行相关计算。

考点一　化学平衡常数

1．概念

在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，用符号K表示。

2．表达式

对于反应mA（g）＋nB（g）pC（g）＋qD（g），

K＝

（固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中）。

3．意义及影响因素

（1）K值越大，反应物的转化率越大，正反应进行的程度越大。

（2）K只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。

（3）化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。

4．应用

（1）判断可逆反应进行的程度。

（2）利用化学平衡常数，判断反应是否达到平衡或向何方向进行。

对于化学反应aA（g）＋bB（g）cC（g）＋dD（g）的任意状态，浓度商：

Qc＝

。

Q＜K，反应向正反应方向进行；

Q＝K，反应处于平衡状态；

Q＞K，反应向逆反应方向进行。

（3）利用K可判断反应的热效应：

若升高温度，K值增大，则正反应为吸热反应；若升高温度，K值减小，则正反应为放热反应。

深度思考

1．正误判断，正确的打“√”，错误的打“×”

（1）平衡常数表达式中，可以是物质的任一浓度（　　）

（2）催化剂能改变化学反应速率，也能改变平衡常数（　　）

（3）平衡常数发生变化，化学平衡不一定发生移动（　　）

（4）化学平衡发生移动，平衡常数不一定发生变化（　　）

（5）平衡常数和转化率都能体现可逆反应进行的程度（　　）

（6）化学平衡常数只受温度的影响，温度升高，化学平衡常数的变化取决于该反应的反应热（　　）

2．书写下列化学平衡的平衡常数表达式。

（1）Cl2＋H2OHCl＋HClO

（2）C（s）＋H2O（g）CO（g）＋H2（g）

（3）CH3COOH＋C2H5OHCH3COOC2H5＋H2O

（4）CO

＋H2OHCO

＋OH－

（5）CaCO3（s）CaO（s）＋CO2（g）

3．一定温度下，分析下列三个反应的平衡常数的关系

①N2（g）＋3H2（g）2NH3（g）　K1

②

N2（g）＋

H2（g）NH3（g）　K2

③2NH3（g）N2（g）＋3H2（g）　K3

（1）K1和K2，K1＝K

。

（2）K1和K3，K1＝

。

题组一　平衡常数的含义

1．研究氮氧化物与悬浮在大气中海盐粒子的相互作用时，涉及如下反应：

2NO2（g）＋NaCl（s）NaNO3（s）＋ClNO（g）　K1

2NO（g）＋Cl2（g）2ClNO（g）　K2

则4NO2（g）＋2NaCl（s）2NaNO3（s）＋2NO（g）＋Cl2（g）的平衡常数K＝（用K1、K2表示）。

2．在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：

CO2（g）＋H2（g）CO（g）＋H2O（g），其化学平衡常数K和温度t的关系如表所示：

t/℃

700

800

830

1000

1200

K

0.6

0.9

1.0

1.7

2.6

回答下列问题：

（1）该反应的化学平衡常数表达式为K＝。

（2）该反应为（填“吸热”或“放热”）反应。

（3）某温度下，各物质的平衡浓度符合下式：

3c（CO2）·c（H2）＝5c（CO）·c（H2O），试判断此时的温度为℃。

（4）若830℃时，向容器中充入1molCO、5molH2O，反应达到平衡后，其化学平衡常数K（填“大于”“小于”或“等于”）1.0。

（5）830℃时，容器中的化学反应已达到平衡。

在其他条件不变的情况下，扩大容器的体积。

平衡（填“向正反应方向”、“向逆反应方向”或“不”）移动。

题组二　化学平衡常数的应用

3．甲醇是重要的化学工业基础原料和清洁液体燃料。

工业上可利用CO或CO2来生产燃料甲醇。

已知制备甲醇的有关化学反应以及在不同温度下的化学反应平衡常数如下表所示：

化学反应

平衡常数

温度/℃

500

800

①2H2（g）＋CO（g）CH3OH（g）

K1

2.5

0.15

②H2（g）＋CO2（g）H2O（g）＋CO（g）

K2

1.0

2.50

③3H2（g）＋CO2（g）CH3OH（g）＋H2O（g）

K3

（1）据反应①与②可推导出K1、K2与K3之间的关系，则K3＝（用K1、K2表示）。

（2）反应③的ΔH（填“>”或“＜”）0。

4．在一个体积为2L的真空密闭容器中加入0.5molCaCO3，发生反应CaCO3（s）CaO（s）＋CO2（g），测得二氧化碳的物质的量浓度随温度的变化关系如下图所示，图中A表示CO2的平衡浓度与温度的关系曲线，B表示不同温度下反应经过相同时间时CO2的物质的量浓度的变化曲线。

请按要求回答下列问题：

（1）该反应正反应为（填“吸”或“放”）热反应，温度为T5℃时，该反应耗时40s达到平衡，则T5℃时，该反应的平衡常数数值为。

（2）如果该反应的平衡常数K值变大，该反应（选填字母）。

a．一定向逆反应方向移动

b．在平衡移动时正反应速率先增大后减小

c．一定向正反应方向移动

d．在平衡移动时逆反应速率先减小后增大

（3）请说明随温度的升高，曲线B向曲线A逼近的原因：

。

（4）保持温度、体积不变，充入CO2气体，则CaCO3的质量，CaO的质量，CO2的浓度（填“增大”，“减小”或“不变”）。

（5）在T5℃下，维持温度和容器体积不变，向上述平衡体系中再充入0.5molN2，则最后平衡时容器中的CaCO3的质量为g。

1．一个模式——“三段式”

如mA（g）＋nB（g）pC（g）＋qD（g），令A、B起始物质的量浓度分别为amol·L－1、bmol·L－1，达到平衡后消耗A的物质的量浓度为mxmol·L－1。

　　　　　　　　mA（g）＋nB（g）pC（g）＋qD（g）

c始/（mol·L－1）ab00

c转/（mol·L－1）mxnxpxqx

c平/（mol·L－1）a－mxb－nxpxqx

K＝

。

2．明确三个量的关系

（1）三个量：

即起始量、变化量、平衡量。

（2）关系

①对于同一反应物，起始量－变化量＝平衡量。

②对于同一生成物，起始量＋变化量＝平衡量。

③各转化量之比等于各反应物的化学计量数之比。

3．掌握四个公式

（1）反应物的转化率＝

×100%＝

×100%。

（2）生成物的产率：

实际产量（指生成物）占理论产量的百分数。

一般来讲，转化率越大，原料利用率越高，产率越大。

产率＝

×100%。

（3）混合物组分的百分含量＝

×100%。

（4）某组分的体积分数＝

。

题组一　平衡常数与转化率的关系

1．羰基硫（COS）可作为一种粮食熏蒸剂，能防止某些昆虫、线虫和真菌的危害。

在恒容密闭容器中，将CO和H2S混合加热并达到下列平衡：

CO（g）＋H2S（g）COS（g）＋H2（g）　K＝0.1

反应前CO物质的量为10mol，平衡后CO物质的量为8mol。

下列说确的是（　　）

A．升高温度，H2S浓度增加，表明该反应是吸热反应

B．通入CO后，正反应速率逐渐增大

C．反应前H2S物质的量为7mol

D．CO的平衡转化率为80%

2．已知可逆反应：

M（g）＋N（g）P（g）＋Q（g）　ΔH>0，请回答下列问题：

（1）在某温度下，反应物的起始浓度分别为c（M）＝1mol·L－1，c（N）＝2.4mol·L－1；达到平衡后，M的转化率为60%，此时N的转化率为。

（2）若反应温度升高，M的转化率（填“增大”、“减小”或“不变”）。

（3）若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为c（M）＝4mol·L－1，c（N）＝amol·L－1；达到平衡后，c（P）＝2mol·L－1，a＝。

（4）若反应温度不变，反应物的起始浓度为c（M）＝c（N）＝bmol·L－1，达到平衡后，M的转化率为。

题组二　速率常数与平衡常数的关系

3．（2016·，16）顺1,2二甲基环丙烷和反1,2二甲基环丙烷可发生如下转化：

该反应的速率方程可表示为v（正）＝k（正）c（顺）和v（逆）＝k（逆）c（反），k（正）和k（逆）在一定温度时为常数，分别称作正、逆反应速率常数。

回答下列问题：

（1）已知：

t1温度下，k（正）＝0.006s－1，k（逆）＝0.002s－1，该温度下反应的平衡常数值K1＝；该反应的活化能Ea（正）小于Ea（逆），则ΔH（填“小于”、“等于”或“大于”）0。

（2）t2温度下，图中能表示顺式异构体的质量分数随时间变化的曲线是（填曲线编号），平衡常数值K2＝；温度t1t2（填“小于”、“等于”或“大于”），判断理由是。

4．无色气体N2O4是一种强氧化剂，为重要的火箭推进剂之一。

N2O4与NO2转换的热化学方程式为N2O4（g）2NO2（g）　ΔH＝＋24.4kJ·mol－1。

上述反应中，正反应速率v正＝k正·p（N2O4），逆反应速率v逆＝k逆·p2（NO2），其中k正、k逆为速率常数，则Kp为（以k正、k逆表示）。

若将一定量N2O4投入真空容器中恒温恒压分解（温度298K、压强100kPa），已知该条件下k正＝4.8×104s－1，当N2O4分解10%时，v正＝kPa·s－1。

题组三　压强平衡常数的相关计算

5．汽车尾气是造成雾霾天气的重要原因之一，尾气中的主要污染物为CxHy、NO、CO、SO2及固体颗粒物等。

研究汽车尾气的成分及其发生的反应，可以为更好的治理汽车尾气提供技术支持。

请回答下列问题：

活性炭也可用于处理汽车尾气中的NO，在1L恒容密闭容器中加入0.1000molNO和2.030mol固体活性炭，生成A、B两种气体，在不同温度下测得平衡体系中各物质的物质的量以及容器压强如下表：

活性炭/mol

NO/mol

A/mol

B/mol

p/MPa

200℃

2.000

0.0400

0.0300

0.0300

3.93

335℃

2.005

0.0500

0.0250

0.0250

p

根据上表数据，写出容器中发生反应的化学方程式：

，

判断p（用“＞”、“＜”或“＝”填空）3.93Pa。

计算反应体系在200℃时的平衡常数Kp＝（用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×体积分数）。

Kp含义：

在化学平衡体系中，各气体物质的分压替代浓度，计算的平衡常数叫压强平衡常数。

单位与表达式有关。

计算技巧：

第一步，根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度；第二步，计算各气体组分的物质的量分数或体积分数；第三步，根据分压计算分式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数（或物质的量分数）；第四步，根据平衡常数计算公式代入计算。

例如，N2（g）＋3H2（g）2NH3（g），压强平衡常数表达式为Kp＝

。

在2017最新考试大纲中明确提出：

了解化学反应速率和化学平衡的调控在生活、生产和科学研究领域中的重要作用。

所以在全国新课标卷以及各省市高考卷中均有所涉及，且具有一定的难度，属于难点拉分型题目，做该类题目应注意以下两个方面：

1．化工生产适宜条件选择的一般原则

（1）从化学反应速率分析，既不能过快，又不能太慢。

（2）从化学平衡移动分析，既要注意外界条件对速率和平衡影响的一致性，又要注意二者影响的矛盾性。

（3）从原料的利用率分析，增加易得廉价原料，提高难得高价原料的利用率，从而降低生产成本。

（4）从实际生产能力分析，如设备承受高温、高压能力等。

（5）注意催化剂的活性对温度的限制。

2．平衡类问题需综合考虑的几个方面

（1）原料的来源、除杂，尤其考虑杂质对平衡的影响。

（2）原料的循环利用。

（3）产物的污染处理。

（4）产物的酸碱性对反应的影响。

（5）气体产物的压强对平衡造成的影响。

（6）改变外界条件对多平衡体系的影响。

专题训练

题组一　平衡原理对工农业生产的理论指导

1．化学反应原理在科研和生产中有广泛应用。

（1）利用“化学蒸气转移法”制备TaS2晶体，发生如下反应：

TaS2（s）＋2I2（g）TaI4（g）＋S2（g）　ΔH＞0（Ⅰ）

如下图所示，反应（Ⅰ）在石英真空管中进行，先在温度为T2的一端放入未提纯的TaS2粉末和少量I2（g），一段时间后，在温度为T1的一端得到了纯净TaS2晶体，则温度T1T2（填“＞”、“＜”或“＝”）。

上述反应体系中循环使用的物质是。

（2）CO可用于合成甲醇，反应方程式为CO（g）＋2H2（g）CH3OH（g）。

CO在不同温度下的平衡转化率与压强的关系如下图所示。

该反应ΔH0（填“＞”或“＜”）。

实际生产条件控制在250℃、1.3×104kPa左右，选择此压强的理由是

。

2．如何降低大气中CO2的含量及有效地开发利用CO2是当前科学家研究的重要课题。

（1）科学家用H2和CO2生产甲醇燃料。

为探究该反应原理，进行如下实验：

某温度下，在容积为2L的密闭容器中充入1molCO2和3.25molH2，在一定条件下反应，测得CO2、CH3OH（g）和H2O（g）的物质的量（n）随时间的变化关系如图所示。

①从反应开始到3min时，氢气的平均反应速率v（H2）＝。

②下列措施中一定能使CO2的转化率增大的是。

A．在原容器中再充入1molCO2

B．在原容器中再充入1molH2

C．在原容器中充入1molHe

D．使用更有效的催化剂

E．缩小容器的容积

F．将水蒸气从体系中分离出

（2）科学家还利用氢气在一定条件下与二氧化碳反应生成乙醇燃料，其热化学反应方程式为2CO2（g）＋6H2（g）CH3CH2OH（g）＋3H2O（g）　ΔH＝akJ·mol－1，在一定压强下，测得该反应的实验数据如表所示。

请根据表中数据回答下列问题。

温度（K）　

CO2　转化率（%）

n（H2）/n（CO2）

500

600

700

800

1.5

45

33

20

12

2

60

43

28

15

3

83

62

37

22

①上述反应的a0（填“大于”或“小于”）。

②恒温下，向反应体系中加入固体催化剂，则反应产生的热量（填“增大”、“减小”或“不变”）。

③增大

的值，则生成乙醇的物质的量（填“增大”、“减小”、“不变”或“不能确定”）。

题组二　化工生产中蕴含化学原理的分析

3．合成氨是人类科学技术上的一项重大突破，其反应原理为N2（g）＋3H2（g）2NH3（g）　ΔH＝－92.4kJ·mol－1，一种工业合成氨的简易流程图如下：

（1）天然气中的H2S杂质常用氨水吸收，产物为NH4HS。

一定条件下向NH4HS溶液入空气，得到单质硫并使吸收液再生，写出再生反应的化学方程式：

。

（2）步骤Ⅱ中制氢气原理如下：

①CH4（g）＋H2O（g）CO（g）＋3H2（g）

ΔH＝＋206.4kJ·mol－1

②CO（g）＋H2O（g）CO2（g）＋H2（g）

ΔH＝－41.2kJ·mol－1

对于反应①，一定可以提高平衡体系中H2百分含量，又能加快反应速率的措施是（填字母）。

a．升高温度b．增大水蒸气浓度

c．加入催化剂d．降低压强

利用反应②，将CO进一步转化，可提高H2产量。

若1molCO和H2的混合气体（CO的体积分数为20%）与H2O反应，得到1.18molCO、CO2和H2的混合气体，则CO转化率为。

（3）图1表示500℃、60.0MPa条件下，原料气投料比与平衡时NH3体积分数的关系。

根据图中a点数据计算N2的平衡体积分数：

。

（4）依据温度对合成氨反应的影响，在图2坐标中，画出一定条件下的密闭容器，从通入原料气开始，随温度不断升高，NH3物质的量变化的曲线示意图。

（5）上述流程图中，使合成氨放出的能量得到充分利用的主要步骤是（填序号）。

简述本流程中提高合成氨原料总转化率的方法：

。

1．[2016·全国卷Ⅰ，27

（2）]元素铬（Cr）在溶液中主要以Cr3＋（蓝紫色）、Cr（OH）

（绿色）、Cr2O

（橙红色）、CrO

（黄色）等形式存在，Cr（OH）3为难溶于水的灰蓝色固体，回答下列问题：

（2）CrO

和Cr2O

在溶液中可相互转化。

室温下，初始浓度为1.0mol·L－1的Na2CrO4溶液中c（Cr2O

）随c（H＋）的变化如图所示。

①用离子方程式表示Na2CrO4溶液中的转化反应：

。

②由图可知，溶液酸性增大，CrO

的平衡转化率（填“增大”“减小”或“不变”）。

根据A点数据，计算出该转化反应的平衡常数为。

③升高温度，溶液中CrO

的平衡转化率减小，则该反应的ΔH0（填“大于”“小于”或“等于”）。

2．[2016·全国卷Ⅲ，27

（2）（3）]煤燃烧排放的烟气含有SO2和NOx，形成酸雨、污染大气，采用NaClO2溶液作为吸收剂可同时对烟气进行脱硫、脱硝，回答下列问题：

（2）在鼓泡反应器入含有SO2和NO的烟气，反应温度323K，NaClO2溶液浓度为5×10－3mol·L－1。

反应一段时间后溶液中离子浓度的分析结果如下表。

离子

SO

SO

NO

NO

Cl－

c/

mol·L－1

8.35×10－4

6.87×10－6

1.5×10－4

1.2×10－5

3.4×10－3

①写出NaClO2溶液脱硝过程中主要反应的离子方程式：

。

增加压强，NO的转化率（填“提高”、“不变”或“降低”）。

②随着吸收反应的进行，吸收剂溶液的pH逐渐（填“增大”、“不变”或“减小”）。

③由实验结果可知，脱硫反应速率脱硝反应速率（填“大于”或“小于”）。

原因是除了SO2和NO在烟气中的初始浓度不同，还可能是

。

（3）在不同温度下，NaClO2溶液脱硫、脱硝的反应中SO2和NO的平衡分压pe如图所示。

①由图分析可知，反应温度升高，脱硫、脱硝反应的平衡常数均（填“增大”、“不变”或“减小”）。

②反应ClO

＋2SO

2SO

＋Cl－的平衡常数K表达式为。

3．[2015·全国卷Ⅰ，28（4）]Bodensteins研究了下列反应：

2HI（g）H2（g）＋I2（g）

在716K时，气体混合物中碘化氢的物质的量分数x（HI）与反应时间t的关系如下表：

t/min

0

20

40

60

80

120

x（HI）

1

0.91

0.85

0.815

0.795

0.784

x（HI）

0

0.60

0.73

0.773

0.780

0.784

①根据上述实验结果，该反应的平衡常数K的计算式为。

②上述反应中，正反应速率为v正＝k正x2（HI），逆反应速率为v逆＝k逆x（H2）x（I2），其中k正、k逆为速率常数，则k逆为（以K和k正表示）。

若k正＝0.0027min－1，在t＝40min时，v正＝min－1。

③由上述实验数据计算得到v正～x（HI）和v逆～x（H2）的关系可用下图表示。

当升高到某一温度时，反应重新达到平衡，相应的点分别为（填字母）。

1．（2016·期末）只改变一个影响化学平衡的因素，平衡常数K与化学平衡移动的关系叙述不正确的是（　　）

A．K值不变，平衡可能移动

B．平衡向右移动时，K值不一定变化

C．K值有变化，平衡一定移动

D．相同条件下，同一个反应的方程式的化学计量数增大2倍，K值也增大两倍

2．（2016·重点中学联考）一定温度下，在一个容积为1L的密闭容器中，充入1molH2（g）和1molI2（g），发生反应H2（g）＋I2（g）2HI（g），经充分反应达到平衡后，生成的HI（g）占气体体积的50%，该温度下，在另一个容积为2L的密闭容器中充入1molHI（g）发生反应HI（g）

H2（g）＋

I2（g），则下列判断正确的是（　　）

A．后一反应的平衡常数为1

B．后一反应的平衡常数为0.5

C．后一反应达到平衡时，H2的平衡浓度为0.25mol·L－1

D．后一反应达到平衡时，HI（g）的平衡浓度0.5mol·L－1

3．（2016·区高三统考）活性炭可处理大气污染物NO，反应原理：

C（s）＋2NO（g）N2（g）＋CO2（g）。

T℃时，在2L密闭容器中加入0.100molNO和2.030mol活性炭（无杂质），平衡时活性炭物质的量是2.000mol。

下列说法不合理的是（　　）

A．该温度下的平衡常数：

K＝

B．达到平衡时，NO的转化率是60%

C．3min末达到平衡，则v（NO）＝0.01mol·L－1·min－1

D．升高温度有利于活性炭处理更多的污染物NO

4．（2015·理综，6）某温度下，在2L的密闭容器中，加入1molX（g）和2molY（g）发生反应：

X（g）＋mY（g）3Z（g）平衡时，X、Y、Z的体积分数分别为30%、60%、10%。

在此平衡体系中加入1molZ（g），再次达到平衡后，X、Y、Z的体积分数不变。

下列叙述不正确的是（　　）

A．m＝2

B．两次平衡的平衡常数相同

C．X与Y的平衡转化率之比为1∶1

D．第二次平衡时，Z的浓度为0.4mol·L－1

5．（2015·理综，7）一定量的CO2与足量的碳在体积可变的恒压密闭容器中反应：

C（s）＋CO2（g）2CO（g），平衡时，体系中气体体积分数与温度的关系如下图所示：

已知：

气体分压（p分）＝气体总压（p总）×体积分数。

下列说确的是（　　）

A．550℃时，若充入惰性气体，v正、v逆均减小，平衡不移动

B．650℃时，反应达平衡后CO2的转化率为25.0%

C．T℃时，若充入等体积的CO2和CO，平衡向逆反应方向移动

D．925℃时，用平衡分压代替平衡浓度表示的化学平衡常数Kp＝24.0p总

6．（2017·监测）加热N2O5，依次发生的分解反应为①N2O5（g）N2O3（g）＋O2（g），②N2O3（g）N2O（g）＋O2（g）。

在2L密闭容器中充入8molN2O5，加热到t℃，达到平衡状态后O2为9mol，N2O3为3.4mol，则t℃时反应①的平衡常数为（　　）

A．8.5B．9.6

C．10.2D．10.7

7．（2016·省“学普”联考）已知反应X（g）＋Y（g）R（g）＋Q（g）的平衡常数与温度的关系如下表。

830℃时，向一个2L的密闭容器中充入0.2molX和0.8molY，反应初始4sv（X）＝0.005mol·L－1·s－1。

下列说确的是（　　）

温度/℃

700

800

830

1000

1200

平衡常数

1.7

1.1

1.0

0.6

0.4

A．4s时容器c（Y）＝0.76mol·L－1

B．830℃达平衡时，X的转化率为80%

C．反应达平衡后，升高温