七年级数学幂的运算测试题.docx

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七年级数学幂的运算测试题

7.2幂的运算同步练习

【基础能力训练】

一、同底数幂相乘

1．下列语句正确的是（）

A．同底数的幂相加，底数不变，指数相乘；

B．同底数的幂相乘，底数合并，指数相加；

C．同底数的幂相乘，指数不变，底数相加；

D．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加

2．a4·am·an=（）

A．a4mB．a4（m+n）C．am+n+4D．am+n+4

3．（－x）·（－x）8·（－x）3=（）

A．（－x）11B．（－x）24C．x12D．－x12

4．下列运算正确的是（）

A．a2·a3=a6B．a3+a3=2a6C．a3a2=a6D．a8－a4=a4

5．a·a3x可以写成（）

A．（a3）x+1B．（ax）3+1C．a3x+1D．（ax）2x+1

6．计算：

100×100m－1×100m+1

7．计算：

a5·（－a）2·（－a）3

8．计算：

（x－y）2·（x－y）3－（x－y）4·（y－x）

二、幂的乘方

9．填空：

（1）（a8）7=________；

（2）（105）m=_______；（3）（am）3=_______；

（4）（b2m）5=_________；（5）（a4）2·（a3）3=________．

10．下列结论正确的是（）

A．幂的乘方，指数不变，底数相乘；

B．幂的乘方，底数不变，指数相加；

C．a的m次幂的n次方等于a的m+n次幂；

D．a的m次幂的n次方等于a的mn次幂

11．下列等式成立的是（）

A．（102）3=105B．（a2）2=a4C．（am）2=am+2D．（xn）2=x2n

12．下列计算正确的是（）

A．（a2）3·（a3）2=a6·a6=2a6

B．（－a3）4·a7=a7·a2=a9

C．（－a2）3·（－a3）2=（－a6）·（－a6）=a12

D．－（－a3）3·（－a2）2=－（－a9）·a4=a13

13．计算：

若642×83=2x，求x的值．

三、积的乘方

14．判断正误：

（1）积的乘方，等于把其中一个因式乘方，把幂相乘（）

（2）（xy）n=x·yn（）

（3）（3xy）n=3（xy）n（）

（4）（ab）nm=ambn（）

（5）（－abc）n=（－1）nanbncn（）

15．（ab3）4=（）

A．ab12B．a4b7C．a5b7D．a4b12

16．（－a2b3c）3=（）

A．a6b9c3B．－a5b6c3C．－a6b9c3D．－a2b3c3

17．（－am+1b2n）3=（）

A．a3m+3b6nB．－a3m+b6nC．－a3m+3b6nD．－a3m+1b8m3

18．如果（anbmb）3=a9b15，那么m，n的值等于（）

A．m=9，n=－4B．m=3，n=4C．m=4，n=3D．m=9，n=6

【综合创新训练】

一、综合测试

19．计算：

（1）（－xm+1·y）·（－x2－myn－1）

（2）10×102×1000×10n－3

（3）（－ambnc）2·（am－1bn+1cn）2（4）[（）2]4·（－23）3

二、创新应用

20．下列计算结果为m14的是（）

A．m2·m7B．m7+m7C．m·m6·m7D．m·m8·m6

21．若5m+n=56·5n－m，求m的值．

22．已知2×8n×16n=222，求n的值．

23．已知x3n=2，求x6n+x4n·x5n的值．

24．若2a=3，4b=6，8c=12，试求a，b，c的数量关系．

25．比较6111，3222，2333的大小．

26．比较3555，4444，5333的大小．

三、巧思妙想

27．

（1）

（2）2×42

（2）[（）2]3×（23）3

（3）（－0.125）12×（－1）7×（－8）13×（－）9

（4）－82003×（0.125）2002+（0.25）17×417

四、探究学习

你见过拉面师傅制拉面吗？

拉面师傅能把一根很粗的面条很快拉成一碗很细的面条，如果一碗面条有256根，拉面师傅每拉一次面条根数都变成原来的2倍，请你想一想，拉面师傅拉几次就可以给你拉一碗面条？

答案：

【基础能力训练】

1．D2．D3．C4．C5．C6．1002m+17．－a10

8．原式=（x－y）5－（x－y）4·[－（x－y）]=2（x－y）5

9．

（1）a56

（2）105m（3）a3m（4）b10m（5）a17

10．D11．B12．D

13．左边=（82）2×83=84×83=87=（23）7=221而右边=2x，所以x=21．

14．

（1）×

（2）×（3）×（4）×（5）∨

15．D16．C17．C18．C

【综合创新运用】

19．原式=（－）×（）·xm+1·x2－m·y·yn－1

=xm+1+2－m·y1+n－1=x3yn

（2）原式=10×102×103×10n－3=101+2+3+n－3=103+n

（3）原式=（－1）2（am）2·（bn）2·c2·（am－1）2·（bn+1）2（cn）2

=a2m·b2n·c2·a2m－2b2n+2c2n=a4m－2b4n+2c2n+2

（4）原式=（）2×4·（－1）3·23×3=－（）8·29=－=－2

20．C解析：

A应为m9，B应为2m7，D应为m15．

21．由5m+n=56·5n－m=56+m－n得m+n=6+n－m，即2m=6，所以m=3．

22．式子2×8n×16n可化简为：

2×23n×24n=21+7n，

而右边为222比较后发现1+7n=22，n=3．

23．x6n+x4n·x5n=x6n+x9n=（x3n）2+（x3n）3把x3n=2代入可得答案为12．

24．由4=6得22b=6，8c=12即23c=12，

所以2a·22b=2×6=12即2a+2b=12，所以2a+2b=23c，所以a+2b=3c．

25．3222=（32）111=9111，2333=（23）111=8111因为9111>8111>6111，所以3222>2333>6111．

26．4444>3555>5333

27．

（1）原式=（）2×42=81

（2）原式=（）6×29=（×2）6×23=23=8

（3）原式=（－）12×（－）7×（－8）13×（－）9

=－（）12×813×（）7×（）9

=－（×8）12×8×（×）7×（）2=－8×

（4）原式=－82003×（）2002+（－）17×417

=－（8×）2002×8+（－×4）17=－8+（－1）=－9

【探究学习】

设拉面师傅拉n次就可以变成一碗面条，则2n=256，由于256=28，∴n=8．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。

佳节又重阳，玉枕纱厨，半夜凉初透。

东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。

莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦。