五年级上数学教学实录及解析小数乘整数人教版新课标.docx
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五年级上数学教学实录及解析小数乘整数人教版新课标
五年级上数学教学实录及解析-小数乘整数人教版新课标
一、复习导入:
师:
同学们,这节我们上什么课?
数学课。
数学离不开算数这一关,快想想到现在你都学过哪些计算技能?
口算是一种吧,⋯⋯横式]竖式、简算。
让我们做个课前小热身,快速抢答得数!
21×9=
210×9=
2100×9=我们之所以答得这么快,是因为这几道题之间是有规律可循的。
再仔细观察这组题目及得数,这个规律是什么?
生:
增加0,也就是把原数扩大到它的10倍,一个因数不变,另一个因数扩大到原来的10倍,积也扩大到原来的10倍
师:
21×9=2100×9=那这两道呢?
生:
一个因数不变,另一个因数扩大到原来的100倍,积也扩大到原来的100倍.
生:
也就是说:
从上往下观察,一个因数不变,另一个因数扩大到原来的几倍,积也扩大到原来的几倍.
师:
说的很好,咱我们再换一个角度想一想!
从下往上观察,你又能发现什么规律?
生:
一个因数不变,另一个因数缩小到原来的几分之一,积也缩小到原来的几分之一。
师:
对,小小计算也存有大智慧!
因数与积的变化规律,对我们的学习会有很大的帮助!
让我们齐读一下:
【设计意图:
导入复习部分的创设意在唤起学生已有的旧知,激活学生的思维,为学习新知识做思维方式和知识上的铺垫。
】学生探索一下因数与积之间的变化规律,对后面的学习探索留下一点经验储备。
二、提出问题
师:
智慧能够创造奇迹。
2009年,当今世界上最大的水电站——三峡水利枢
纽工程竣工,它在工程规模、科学技术和综合效益等诸多方面都闻名于世界。
想不想亲自目睹下他的风采?
(想)请看!
[放录像]
师:
谁来继续介绍一下三峡电厂的具体情况!
师:
知道了哪些数学信息?
师:
根据这些信息,你能提出哪些乘法问题?
(根据学生的回答老师板书了一些有代表性的问题)
【设计意图:
入情入境的教学设计一方面想激发学生继续研究的兴趣,另一方面把数学知识镶嵌在真实的问题情境中,意在密切数学与生活的联系】
师小结:
刚才,大家提出了这么多有价值的问题,我们先来看第一个问题可
以吗?
6台发电机组每小时能发电多少万千瓦时?
谁来列式?
58.6×6
三、解决问题:
1、估算
师:
这个算式和我们以前学的有什么不一样?
这就是我们今天要研究的课题
板书课题:
小数乘整数)
师:
我们以前学过整数乘法,用以前的方法先来估一估这个算式的结果大约是多少?
生:
58.6≈60,60×6=360,58.6×6≈360(万千瓦时)
(设计意图:
新课标指出:
“加强口算、重视估算,提倡算法多样化”,估算意识的培养要渗透在计算教学中,从而为后面学生计算精确值提供依据。
)
2.精确计算
师:
那么58.6×6?
的准确结果是多少呢?
想一想,能不能利用学过的各种计算知识,来算出58.6×6的准确结果呢?
(给点思考时间)
师:
谁来继续介绍一下三峡电厂的具体情况!
生:
(读信息)
师:
根据这些信息,你能提出一个用乘法解决的问题吗?
(根据学生的回答老师板书了一些有代表性的问题)
【评析:
形象的情景教学,使学生如入其境,可见可闻。
同时把数学知识镶嵌在真实的问题情境中,也有助于学生意识到所学知识的相关性和有意义性。
】
师:
刚才,大家提出了这么多有价值的问题,我们先来看第一个问题:
6台
发电机组每小时能发电多少万千瓦时?
谁来列式?
生1:
58.6×6
三、解决问题:
1、独立思考
师:
这个算式和我们以前学的有什么不同?
生2:
有一个因数是小数!
师:
对!
我们以前学过整数乘法,可今天遇到了小数乘法。
动脑想想,怎样计算58.6×6?
(生独立思考)
2、小组合作
师:
有同学已经有了自己的想法!
下面进行小组合作!
注意:
第一,把自己的想法在组内交流;第二,小组长记录下你们小组讨论出来的方法。
第三,每组选出两名同学准备在班内交流。
开始活动!
【评析:
当学生发现了对“小数乘法”这个新知识还不理解时,就会产生求知的渴望,都希望自己成为“探索者”,把做题的方法弄个明白,于是他们就会去思考、去联系自己已有的知识和经验来寻求答案。
在这个过程中,学生已有的知识就象种子一样,生长成新的知识,并且这些新知识的“根”就扎在自己已有的知识和经验这片“沃土”上。
】
3、交流方法:
师:
哪位同学向代表你们小组来交流?
第一种:
连加
生1:
我们小组是这样做的:
58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6=351.6我们的做法怎么样?
生2:
我觉得有些麻烦,如果乘300多,你是不是就把300多个58.6相加啊?
师:
确实太麻烦了。
你不但理解了他们的方法,而且还有了更深入的分析。
不过,这个小组小数乘法不会做,就想到用小数加法来解决,也动脑思考了!
【评析:
“交流”不仅仅意味着让学生讲出不同的算法给他人听,更要在理解他人的算法中做出分析和判断,达到互相沟通的目的。
我们在这里看到了学生
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之间真正的交流、真正的沟通,我们还听到教师的评价不但对生2的质疑予以了
肯定,同时也表扬了生1开动脑筋努力探索的解题方法。
】
第二种:
先×10,后÷10
师:
还有哪个组想交流?
(指生交流)咱们注意听,有疑问就问!
生1:
×10就是把58.6变成586,按照586×6算出结果,还要再把得数÷10,这就能得到58.6×6的积。
师:
对于这种方法,你能不能提出自己的疑问?
生2:
你们为什么要先×10,最后又÷10?
师:
你的问题很有价值,看来你是用心思考了。
生1:
(做了一个形象的比喻)这就象我们小组加减分一样,早晨加了一分,可又被一位同学扣掉一分,互相抵消了,既没加也没减。
师:
多形象的比喻!
这样解释明白吗?
还有问题吗?
生3:
为什么要把58.6×10变成586?
生1:
58.6×6不会做,变成586×6,这是整数乘法,我们熟悉、好算!
生3:
噢!
明白了!
师:
真是个好主意!
这个方法很巧妙。
你们组不但会思考,而且能很好的表达出自己的想法。
【评析:
“学贵生疑”。
“能不能提出自己的疑问?
”,“还有问题吗?
”——教会学生善于质疑问难,为实现生生互动创造基础。
同时将这些问题直接抛给了学生,拓展了学生与学生直接交流的空间,让学生与学生直接对话。
】
第三种:
58×6+06.×6师:
你们小组有什么好方法?
生1:
我们把58.6分成58和0.6两部份,分别和6相乘:
58×6=3480.6×6=3.63.6+348=351.6
师:
大家明白了他们的方法吗?
谁来说说他们是怎样想的?
(生2把这种方法又介绍了一遍)
师:
你知道为什么0.6×6得3.6,他们怎么算的?
生2:
6×6=36,0.6×6=3.6。
师:
哦!
也是把0.6看成整数来计算!
【评析:
学生的交流让其知无不言,言无不尽。
他们从同学身上学到的许多东西是教科书上所没有的。
】
第四种:
竖式
师:
还有不同的方法吗?
来看看你们小组的方法!
生1:
我们列了一个竖式。
遮住小数点,不看。
直接算586×6=3516,最后把小数点加上去。
师:
注意到没有,他刚才做了一个很形象的动作是什么?
生2:
遮住小数点!
师:
哎!
把小数点遮住,他们先算什么?
生3:
586×6师:
这个小组也是先把小数变成整数来做的。
【评析:
“遮住”虽然学生的语言是稚嫩的,但不难发现,学生对小数乘法的算法更接近了转化的思想。
教师就是要做一个发现者,随时注意学生所传达出来的信息,适时点拨,点燃学生想说、想表现的欲望。
】
师:
(把第二种方法和最后一种方法同时展示,进行对比分析。
)哎?
那大家看一下,这两个小组的解体思路就是不谋而合的?
生:
(恍然大悟)都是变成整数来计算的。
师:
(指一生)来!
咱俩一起合作!
把你们思考的过程记录下来。
他们都是,先把58.6扩大到原来的10倍成为586。
再用586和6相乘得到3516,3516是谁的得数?
怎样才能得到原来58.6×6的积呢?
生:
把3516再缩小到原来的1/10师:
这句话很重要我把它记下来。
小数点点在哪?
生:
点在6的前面。
师:
这个小数点可不是随便点上去的。
是把3516缩小到原来的1/10,小数点向左移动一位。
这就得到了351.6
(指生完整的介绍一遍竖式方法的思路。
)
【评析:
在这里,你不但看到了多种观点的分享、沟通和理解,更多的是多种观点的分析、比较、归纳和整合的互动过程,最终在教师的引导下,学生对小数乘法的计算方法有了更深刻理解。
】
4、总结思想师:
多清晰的思路!
同学们,你知道吗?
刚才咱们在这整个的研究过程中,不知不觉地运用了一种很重要的数学方法——转化:
把不熟悉的小数乘法转化成小数加法,或者转化成整数乘法来计算。
在以后的学习中,我们还会用到这种方法,把新问题转化成我们旧知识来解决。
【评析:
思想是数学的灵魂。
方法如果没有思想的引领,方法也只能是一种笨拙的工具。
在此,学生在经历了一个数学家发现的过程后,感受到了比数学知识更重要的“转化”的数学思想方法。
】
师:
这是我们思考的过程,实际计算时不用写出来。
只需像这样列竖式计算。
四:
巩固练习
师:
我这里还有一道题,你会算吗?
13.2×4学生独立完成,找一名同学讲讲计算过程!
后同桌互相检查看看对不对!
师:
再看这个问题,“26台发电机组每小时发电多少万千瓦时?
”列出算式!
观察这个算式与上面的有什么不同?
生:
刚才我们做的是小数乘一位整数,这是小数乘两位整数。
师:
试试看!
写在题板上。
如果有问题可以和同桌商量一下!
师:
(出示错题)刚才,老师发现有位同学是这样做的!
你对他的计算过程有什么看法?
生:
因为这次是乘两位整数,其实这都是计算过程,都要按照整数乘法计算,不用点小数点。
到了最后的结果我们再缩小到原来的1/10。
师:
其实呀!
我们还要好好感谢这位同学,给我们提了个醒。
如果还有错的也不要着急。
就像这样,先仔细找找原因,再改过来!
【评析:
理解小数乘整数的算理及算法是难点,学生出错很正常。
老师抓住学生出现的错误,让学生通过交流找到错误原因,再次感受知识的形成过程。
】
师生共同归纳:
计算一位小数乘整数时,先把一位小数扩大到原来的10倍,
转化成整数,按照整数乘法的方法来计算,然后把结果缩小到原来得1/10,就得
到最后的得数。
五、实际应用:
师:
小数乘法在生活中的作用很大。
最后老师还给同学们带来一段有趣的小故事,一起来看!
(故事内容:
老爷爷在卖苹果,1.5元一斤。
小姑娘过来讲价:
“太贵了,5元钱3斤卖不卖?
”,老爷爷说:
“不卖!
不卖!
”)
师:
看到有的同学笑了,能不能说说你笑什么?
生1:
3斤只有4.5元。
如果卖5元钱3斤能多赚5角,老爷爷居然还不卖!
生2:
小姑娘不会讲价,5元钱3斤,越讲越高!
哪有这样讲价的?
师:
看来不学会小数乘法的知识是不行的。
刚才大家都认为老爷爷傻,其实呀,换一个角度想,老爷爷可能并不傻,他不贪图眼前的小利,讲究的是诚信经营。
【评析:
摆脱了唯知识的教学,才是以人为本的教学。
小故事在本节课里起到了联系实际,重视应用的作用。
最后那句平时无华的话,拥有着一种大教学的观念,为学生形成正确的世界观、人生观铺垫着点滴基础。
可以想象,学生在这样辩证思想的长期熏陶下,他们学会从不同的角度思考问题,就会获得不一样的收获。
同时,认识世界、评价他人时不会那么狭隘。
】
师:
这节课,还有几个有关小数乘法的问题,以后继续研究。
今天咱们就上到这儿!
下课!