数学人教版五年级下册质数和合数.docx

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数学人教版五年级下册质数和合数

五年级下册数学第一至第三单元集体备课

第一单元：

观察物体（三）

教材分析

观察物体是“空间与几何”这一领域的内容，在不同学段有着不同的要求。

本单元的内容属于第二学段，通过观察、拼摆较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，让学生能正确辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体形状。

教材在编排上不仅设计了观察活动，而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，目的是为了更好地培养学生的空间想像力和思维能力，为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠定感性认识和基础。

学情分析

学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。

而本单元在此基础上，还要求学生学会辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。

因此，教师在教学中要设计观察和拼搭等活动，为自己和学生准备好教具与学具。

同时在进行观察和拼搭的活动中，要注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。

因为只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。

切不可让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。

要鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。

教学目标

知识技能：

让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位置观察物体所看到形状是不同的，能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。

数学思考：

能根据已有的图形，用各种方法拼搭相应立体图形，发展学生的空间想象力。

问题解决：

通过拼搭活动，培养学生的空间想象力和推理能力。

情感态度：

1．通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象，联系生活经验，感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的热情。

2．通过合作交流，养成学生互助、合作的意识，提高学生的数学交流和表达能力。

课时划分：

2课时

观察物体……………………1课时

练习二………………………1课时

第一单元：

观察物体

第一课时：

从某个角度观察多个物体

教学内容：

教材P2例1及练习一第1、2题。

教学目标

知识与技能：

能根据从一个方向看到的图形摆立体图形。

能分析和分辨从不同角度观察立体图形的情况。

过程与方法：

通过推测和拼搭图形的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能力。

情感、态度与价值观：

通过让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。

教学重点：

能根据从正面、上面或左面看到的平面图形推测出小正方体的拼搭方式。

教学难点：

培养学生的空间想象力和抽象思维能力。

教学方法：

启发式教学法与直观演示法。

教学准备：

若干个小正方体、多媒体。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

同学们都玩过积木吧，老师给你们4个小正方体木块，请你们摆出从正面看到的是下图的图形。

今天我们就来一起研究这个问题，板书：

观察物体（三）。

二、探究体验，经历过程

1．学生探究。

学生分成若干个小组，每个小组若干个小正方体。

师：

现在同学们每个小组都有若干个小正方体，请你们自主探究一下，怎样拼搭立体图形，才能从正面看到的是，看一看哪个小组得出的方法最多。

学生分组探究，教师巡视指导。

学生动手操作，小组成员之间进行讨论交流。

2．探究结果汇报。

（1）一共有4个小正方体，从正面看到的是，可以先一行摆3个小正方体，剩下的1个小正方体的摆放位置有如下几种情况：

①可以摆在这3个小正方体任意1个的后面，如下图。

②可以摆在这3个小正方体任意1个的前面，如下图。

师：

摆出的立体图形的形状是不同的，但是从正面观察时，看到的图形是相同的。

还有其他的拼搭方法吗？

学生思考，动手实验。

学生接着展示：

大家在拼搭的过程中要多思考，从不同的角度考虑问题，我们会发现不同的结论。

3．学生探究。

师：

如果再增加一个同样的小正方体，也就是用5个同样的小正方体，要保证从正面看的形状不变，应该怎样拼搭呢？

下面就请各小组的同学用手中的小正方体进行拼搭，看哪个小组得出的结论最多。

学生分小组动手操作，教师巡视指导。

提示学生按照一定的顺序摆放，既可避免重复也可避免遗漏

学生分组自主探究，相互交流。

4．汇报探究结果。

小组分别汇报自己小组拼搭的图形。

①可以摆在这3个小正方体任意2个的后面，如下图。

②可以摆在这3个小正方体任意2个的前面，如下图。

③可以摆在这3个小正方体任意1个的后面，如下图。

④可以摆在这3个小正方体任意1个的前面，如下图。

⑤可以把1个摆在后面，1个摆在前面，如下图。

教师分别对各个小组所拼搭的图形点评，给学生以肯定和鼓励。

三、课堂小结，梳理提升

这节课我们研究了，根据从一个角度观察物体得到的平面图形进行拼搭立体图形，你有什么收获呢？

学生谈收获，教是根据学生谈话归纳整理成板书。

板书设计：

观察物体（三）

1．由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从同一个方向观察，看到的图形可能是相同的，也可能是不同的。

2．根据从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。

作业：

教材第3页练习一第1、2题。

第一单元：

观察物体

第二课时：

从多个角度观察立体图形

教学内容：

教材P～例1、例2及练习一第、题。

教学目标

知识与技能：

根据图形推测拼搭的方式，引导学生简化过程，培养学生的空间想象力和思维能力。

过程与方法：

通过动手操作，自主探究，解决由平面图形到立体图形的转化问题。

让学生自己拼摆，得出结论，激发学生对数学的求知欲及探求数学知识的兴趣。

情感、态度与价值观：

培养学生从多个角度观察物体的能力，通过思考和分析，掌握从不同角度观察立体图形的情况。

教学重点：

经历观察过程，根据从正面、上面和左面看到的物体的三视图，推测出小正方体的拼搭方式。

教学难点：

培养学生的空间想象力和抽象思维能力。

教学方法：

启发式教学法与直观演示法。

教学准备：

若干个小正方体、多媒体。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

上节课，我们学习了根据从某个角度观察得到的平面图形，拼搭出立体图形的方法，这节课，我们再来研究怎样根据从多个角度观察得到的三视图来拼搭立体图形。

教师出示从正面观察某立体图形得到的平面图形，如。

请同学们猜一猜，它是由几个小正方体组合而成的，并说明理由。

学生纷纷发表意见，有的说是2个，有的说3个……

师：

看来要了解物体的真面目只看一面是不够的，今天我们就一起来探索根据三视图摆立体图形。

二、探究体验，经历过程

1．投影出示例2。

2．分小组探究。

学生分成若干个小组，每个小组准备若干个小正方体木块。

师：

现在每个小组都有若干个小正方体木块，请你们自主探究一下，怎样拼搭，能拼搭成符合兰兰看到的三视图的立体图形，看一看哪个小组最先完成并说一说是怎样摆的。

学生分组探究，教师巡视指导。

3．探究结果汇报。

我们拼搭的图形为。

因为兰兰从正面看得到的平面图形和从左面看得到的平面图形都是由2个小正方形组成的长方形，因此说明这个立体图形只有一层，并且它的前面是2个小正方体，它的左面也是2个小正方体。

而从上面看是两排，它的前排是2个小正方体，第二排是一个小正方体并且应该在左边，因此我们组拼成了上面的图形。

师生共同评价总结：

各小组都能积极地思考，动手动脑解决问题，并说出了自己的思考过程。

3．即时练习。

指导学生完成教材第2页“做一做”。

学生根据题意自行操作，教师巡视及时发现学生在拼摆中存在的问题，并进行及时指导。

三、巩固练习

1．第3题：

呈现了从不同方向观察一个立体图形得到的三个图形，让学生用正方体搭出相应的立体图形。

教师可以放手让学生自主探究，然后组织全班同学讨论并流拼搭的方法。

注意引导学生有步骤、简洁地进行操作。

2．第4题：

先让学生独立解决问题，再组织交流。

对于第

（2）小题，学生完成练习后，教师让学生展示不同的摆法，通过交流，使学生进一步体会只看到一面是无法确定物体的形状。

3．第5题：

可以让学生先直接作出判断，再组织交流。

4．第6题：

让学生根据从一个方向看到的图形，判断所观察的物体是什么立体图形，使学生进一步认识到：

不能只根据一个方向看到的形状，就确定是什么立体图形。

如果搭成的图形从正面看，最少需要3个正方体，还可能是4个、5个……

教师可以让学生说一说或在方格纸上画出，从不同的方向观察自己所搭的立体图形得到的图形；还可以让学生小组活动，由一名学生增加所给的条件，使其他人能准确地摆出这个立体图形。

5．第7题：

先让学生独立思考，并根据题意要求动手摆一摆，以此来验证自己的想法。

在学生独立思考的基础上，教师组织学生进行全班交流。

四、课堂小结，梳理提升

这节课，我们研究了根据物体的三视图拼搭立体图形，同学们都能积极地动手参与，积极地思考。

在按照物体的三视图进行拼搭时，先根据平面图分析出要拼搭的立体图形共有几层．要拼搭的立体图形共有几排，再根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数和位置。

板书设计：

从多个角度观察立体图形

先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；

然后确定要拼搭的立体图形百几排；

最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。

课后反思：

第二单元：

因数与倍数

教学内容认识因数与倍数

课时第1课时

教材解读本单元是在学生学过整数的认识，整数的四则计算，小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。

本单元的学习内容主要包括认识自然数和整数，倍数与因数，找倍数；2，5，3倍数的特征；找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识，使知识进一步系统化。

这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。

本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难。

教材明确规定在研究倍数与因数时，限制在不是零的自然数范围内研究，避免由此而带来的一些小学生尚不必研究的问题

教学目标1.我能认识因数与倍数以及两者之间的相互依存的关系。

2.我能掌握找一个数的因数的方法

3.我能初步感受数学知识之间的内在联系，培养概括、分析、比较的能力

教学重点找一个数的因数的方法

教学难点认识因数和倍数相互依存的关系

预习提纲

1、因数和倍数的定义

通过自学课本第5页，我能解决下面问题

我来说一说我还能举个例子我的提醒

①3×7=21，我们就说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数

②8÷2=4，我们可以说8是4的（）数，4和2是8的（）数

2、找一个数的因数（自学课本第6页例2）

我能找出下面各数的因数我的方法是我的发现

18的因数有：

通过观察我发现了，一个数的因数的个数是，其中最小的因数是，最大的因数是

16的因数有：

30的因数有：

教学流程

学生学习活动教学板块或教师活动

一、独立自学

学生独立完成预习提纲所提出的问题。

老师巡视

学生学习活动教学板块或教师活动

二、互动交流

学生互评学生同桌交流和小组交流。

点评展示情况（必要时作适当补充）

三、总结运用

总结：

如果a÷b＝c，那么：

b、c都是a的因数，a是c和b的倍数。

思考并讨论总结

①5×0.8＝4，能说5和0.8是4的因数，或4是5和0.8的倍数吗？

②2是12的因数，12是2的倍数，能不能说“2是因数，12是倍数”。

③乘法算式各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。

③倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。

总结：

①我们这里说的因数和倍数是以“整除”为基础，如5×0.8＝4，虽然等式成立，但不能说5和0.8是4的因数，或4是5和0.8的倍数。

②因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。

a是b的因数，反过来b就是a的倍数。

“2是12的因数，12是2的倍数”而不是“2是因数，12是倍数”。

④分乘法算式各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。

区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。

“倍”的概念比“倍数”要广。

如我们可以说“15是3的5倍”，也可以说“1.5是0.3的5倍”，但我们只能说“15是3的倍数”，却不能说“1.5是0.3的倍数”。

学生学习活动教学板块或教师活动

四、巩固或提高

下面说法对吗？

如果不对说说理由并改正过来。

①36÷4=9，所以36是倍数，9是因数。

⑤57是3的倍数。

③1是1，2，3，4，5…的因数。

分析对错的原因。

课后反思：

教学内容一个数倍数的求法　

第1课时

教材解读本单元是在学生学过整数的认识，整数的四则计算，小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。

本单元的学习内容主要包括认识自然数和整数，倍数与因数，找倍数；2，5，3倍数的特征；找因数；质数与合数，奇数与偶数等知识，使知识进一步系统化。

这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。

本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难。

教材明确规定在研究倍数与因数时，限制在不是零的自然数范围内研究，避免由此而带来的一些小学生尚不必研究的问题。

教学目标：

1、通过学习掌握求一个数的倍数的方法。

2、掌握一个数的倍数的特点

3、通过不完全归纳法，培养学生抽象的概括能力

教学重点：

求一个数的倍数的方法

教学难点：

一个数的倍数的特点

预习提纲

找一个数的倍数

我能找出下面各数的倍数我的方法是我的发现

4的倍数有：

我是这样找4的倍数的：

通过观察我发现了，一个数的倍数的个数是

，其中最小的倍数是（），一个数（）最大的倍数

5的倍数有：

我是这样找5的倍数的：

思考并讨论：

你能把上面4或5的倍数全部写出来吗？

为什么？

教学流程

学生学习活动教学板块或教师活动

一、独立自学

学生独立完成预习提纲所提出的问题。

老师巡视

学生学习活动教学板块或教师活动

二、互动交流

学生互评学生同桌交流和小组交流。

点评展示情况（必要时作适当补充）

三、总结运用

一个数的最小倍数是它本身，倍数的个数是无限的。

引导学生通过观察得出结论。

学生学习活动教学板块或教师活动

四、巩固或提高

（）最大的因数是18，最小的倍数也是18。

（）最小的倍数是1。

根据板书让生总结规律，并应用规律。

教学内容2、5的倍数特征

课时第1课时

教材解读这部分内容是在因数、倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，从而也是学习约分和通分的必要前提。

学生的分数运算是否熟练，取决于约分和通分掌握得是否熟练，而约分和通分是否熟练，在很大程度上取决于能不能很快地根据分子、分母的特征看出分子和分母有什么公因数，能不能很快地求出几个分数的分母的公倍数。

因此，熟练掌握2、5、3

的倍数的特征，具有十分重要的意义。

教学目标：

1、能理解偶数、奇数的含义。

2、能掌握2的倍数，5的倍数的特征，能判断一个数是否是2、5的倍数。

3、能根据题目要求灵活地求出符合要求的数。

教学重点：

理解2、5的倍数的特征

教学难点：

能正确地求出符合要求的数

预习提纲

2的倍数特征

2的倍数有（每行写5个，共写20个）我发现了通过看课本9页，我还知道自然数中，是2的倍数的数叫做数（），不是2的数的数叫做（）数。

的数是2的倍数。

讨论发现：

先划去1至50中的所有的偶数，并观察剩下的数，

12345678910111213141516171819202122232425

26272829303132333435363738394041424344454647484950

我发现了个位上的数是都是奇数。

2、5的倍数特征

5的倍数有（写出10个）：

我发现了：

的数是5的倍数。

3、2和5共同的倍数特征

在24，35，67，90，99，15，60，75，106，130，521，180中，

2的倍数有：

；5的倍数有：

即是2的倍数同时又是5的倍数的数有：

，观察同时的2和5的倍数有什么特点：

教学流程

学生学习活动教学板块或教师活动

一、独立自学

学生独立完成预习提纲所提出的问题。

老师巡视

学生学习活动教学板块或教师活动

二、互动交流

学生互评学生同桌交流和小组交流。

点评展示情况（必要时作适当补充）

三、总结运用

总结：

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（包括0），不是2的倍数的数叫做奇数。

（1）偶数的个位上是：

0、2、4、6、8。

（2）奇数的个位上是：

1、3、5、7、9。

让学生举例分别说出几个奇数和偶数。

比较奇数和偶数个位的特征。

学生学习活动教学板块或教师活动

四、巩固或提高

1、在15、26、32、15、51、24、47、30中：

（1）能被2整除的有（）；

（2）能被5整除的有（）；

（3）能同时被2、5整除的有（）；

2．123456789能不能被2整除？

96543210能不能被5整除？

适时点拨，启迪。

教学内容3的倍数的特征

课时第1课时

教材解读这部分内容是在因数、倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，从而也是学习约分和通分的必要前提。

学生的分数运算是否熟练，取决于约分和通分掌握得是否熟练，而约分和通分是否熟练，在很大程度上取决于能不能很快地根据分子、分母的特征看出分子和分母有什么公因数，能不能很快地求出几个分数的分母的公倍数。

因此，熟练掌握2、5、3

的倍数的特征，具有十分重要的意义。

教学目标:

1、认识3的倍数的特征，能熟练地判断出一个数是否是3的倍数。

2、能按要求找出符合要求的数

3、在学习过程中培养发现规律及概括归纳的能力

教学重点:

掌握3的倍数的特征

教学难点:

能正确地求出符合要求的数能正确判断一个数是否是3的倍数

预习提纲

自学课本完成下面表格

在14，45，46，16，81，19，21，384中3的倍数有：

选择两个数说说你判断的方法：

我是判断的：

小结：

的数是3的倍数。

教学流程

学生学习活动教学板块或教师活动

一、独立自学

学生独立完成预习提纲所提出的问题。

老师巡视

学生学习活动教学板块或教师活动

二、互动交流

学生互评学生同桌交流和小组交流。

点评展示情况（必要时作适当补充）

三、总结运用

各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

帮助学生快速掌握几个常用数的倍数特征，了解倍数特征研究过程中使用的方法

学生学习活动教学板块或教师活动

四、巩固或提高

1、在15、26、32、15、51、24、47、30中：

（1）能被2整除的有（）；

（2）能被5整除的有（）；

（3）能同时被2、5整除的有（）；

2、123456789能不能被2整除？

96543210能不能被5整除？

做总结归纳

课后反思：

教学内容质数和合数

课时第1课时

教材解读在小学阶段，只是让学生在因数、倍数的基础上初步掌握质数、

合数的概念，为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。

在本单元，要求学生能用自己的方法找出100

以内的质数，并熟练判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数

教学目标:

1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

教学重点:

判断质数、合数的方法

教学难点:

质数、合数同奇数、偶数的区别

预习提纲

1、我能写出下面各数的因数

数字因数数字因数

111

212

313

414

515

616

717

818

919

1020

2、我能根据因数的个数把上面数字进行分类

只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上的因数

3、我能给上面分出类的数字取一个名称

只有1和它本身两个因数的数；有两个以上的因数的数；1。

教学流程

学生学习活动教学板块或教师活动

一、独立自学

学生独立完成预习提纲所提出的问题。

老师巡视

学生学习活动教学板块或教师活动

二、互动交流

学生互评学生同桌交流和小组交流。

点评展示情况（必要时作适当补充）

三、总结运用

只有1和它本身两个因数的数是质数

有三个或以上因数的数是合数

1既不是质数也不是合数

探究活动。

找朋友

同学们你们都学习了分解质因数吧？

有些数的因数会由几个2或者几个3构成，或者由几个5构成，今天我们便来玩一个游戏

【游戏目的】通过游戏，锻炼学生的心算能力，培养学生的团体观念。

【游戏刀具】用卡片制作数字标牌：

2、3、5，每个标牌要做多个，数字越小数量越多。

另外用小红旗作出6、8、15、10、9、4、25、27、30、50、125等数字旗。

【游戏人员安排】2-3个学生做裁判,【游戏过程】

1．裁判随机选择1个数字红旗，譬如选择数字旗8。

2．下面的同学要快速的找到自己的朋友，3个数字标牌是2的同学要在数字旗下面集合。

其它不是8的因数的同学要到另一个裁判身边集合！

3．游戏中带有2标牌的同学如果没有找到朋友，就要给大家表演一个小节目！

并选择一个数字朋友，如3，构成6，拿到一个数字旗6，进行下一轮游戏。

4．所有2和3的号牌同学再次组队，站在数字旗6的队伍中。

5．游戏中可以找多个朋友，譬如：

同时找两个2或者两个5或者一个3一个5等等。

6．一个裁判在场边负责秩序！

学生学习活动教学板块或教师活动

四、巩固或提高

1．最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。

2．20以内的质数有（）。

二、判断

1．48的全部因数是2、3、4、6、8、12、16、24和48，共有9个，所以是合数。

（）

2．任何一个自然数最少有两个因数。

（）

3．一个数如果能被11整除，则这个数一定合数。

（）

4．一个自然数越大，它的因数个数就越多。

（）

适时点拨学困生。

第三单元：

长方体和正方体的认识

教学内容长方体和正方体的认识

课时1

教材解读

1、长方体、正方体的引出，直接从实物中抽象出相应的图形，不再从与平面图形的对比中引出。

2、直观地、直接地给出长方体的面、棱、顶点的概念。

3、突出了学生自主探索的学习方式，让学生通过动手操作、自主探索来学习的。

学习目标

1、通过学生的自主发现掌握长方体和正方体的特征，会辨认长方体和正方体。

2、培养学生动手操作的能力，观察能力和抽象、概括能力。

3、精心组织学生活动，激发学生学数学的兴趣，体现数学充满着探索与创新，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

教学重、难点掌握长方体和正方体的特征和建立立体图形的空间观念

教、学具准备长方体和正方体的纸盒

预习提纲

1、长方体有几个面？

每个面是什么形状的？

2、长方体有几条棱？

相对的棱有什么特征？

3、长方体有几个顶点？

4、正方体有几个面？

每个面是什么形状的？

5、正方体有几条棱？

相对的棱有什么特征？

6、正方体有几个顶点？

7、长方