华中师大版中考数学二轮复习拔高训练卷 专题2 方程与不等式G卷.docx
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华中师大版中考数学二轮复习拔高训练卷专题2方程与不等式G卷
华中师大版中考数学二轮复习拔高训练卷专题2方程与不等式G卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
考试须知：
1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。
2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。
一、单选题（共10题；共20分）
1.（2分）下面说法中①－a一定是负数；②0.5πab是二次单项式；③倒数等于它本身的数是±1；④若∣a∣=-a,则a＜0；⑤由-2（x-4）=2变形为x-4=-1，其中正确的个数是（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.（2分）已知反比例函数
，当
时，
随
的增大而增大，则关于
的方程
的根的情况是（）
A.有两个正根
B.有两个负根
C.有一个正根一个负根
D.没有实数根
3.（2分）设a、b、c和S分别为三角形的三边长和面积，关于x的方程b2x2+（b2+c2-a2）x+c2=0的判别式为Δ.则Δ与S的大小关系为（）.
A.Δ=16S2
B.Δ=-16S2
C.Δ=16S
D.Δ=-16S
4.（2分）（2017·肥城模拟）对于下列结论：
①二次函数y=6x2，当x＞0时，y随x的增大而增大．
②关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=﹣2，x2=1（a、m、b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是x1=﹣4，x2=﹣1．
③设二次函数y=x2+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是c≥3．
其中，正确结论的个数是（）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
5.（2分）若a为方程（x-
）2=100的一根，b为方程（y-4）2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b之值是（）.
A.5
B.6
C.
D.10-
6.（2分）已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0有一个根是－a（a≠0），则a－b的值为（）.
A.-1
B.0
C.1
D.2
7.（2分）下列方程中，有两个不相等实数根的是（）.
A.x2-4x+4=0
B.x2+3x-1=0
C.x2+x+1=0
D.x2-2x+3=0
8.（2分）生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）
A.x（x+1）=182
B.x（x-1）=182
C.2x（x+1）=182
D.x（x-1）=182×2
9.（2分）在平面直角坐标系中，以点（3，－5）为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是（）
A.r>4
B.0C.4≤r<6
D.410.（2分）（2017·岱岳模拟）已知关于x的不等式组
恰有3个整数解，则a的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共5题；共5分）
11.（1分）（2017·山东模拟）关于x的分式方程
的解为正数，则m的取值范围是________．
12.（1分）已知式子
，当
时，其值为4；当
时，其值为8；当
时，其值为25；则当
时，其值为________．
13.（1分）如果关于x的方程x2+2（a+1）x+2a+1=0有一个小于1的正数根，那么实数a的取值范围是________．
14.（1分）方程2x2+5x-3=0的解是________。
15.（1分）已知⊙O的半径为R，点O到直线m的距离为d，R、d是方程x2-4x+a=0的两根，当直线m与⊙O相切时，a=________.
三、计算题（共2题；共12分）
16.（6分）已知方程组
的解满足x为非正数，y为负数.
（1）求m的取值范围；
（2）化简：
|m﹣3|﹣|m+2|；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1.
17.（6分）解方程：
2x2+x=0．
四、解答题（共3题；共16分）
18.（4分）已知
+
+
=-1,试求
+
+
+
的值.
19.（8分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB边上有一动点P（不与A、B重合），连结DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x．
⑴当x为何值时，△APD是等腰三角形?
⑵若设BE=y，求y关于x的函数关系式；
⑶若BC的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点P，使得PQ经过点C?
若存在，求出相应的AP的长；若不存在，请说明理由，并直接写出当BC的长在什么范围内时，可以存在这样的点P，使得PQ经过点C．
20.（4分）（2017八上·曲阜期末）甲、乙两人制作某种机械零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用的时间与乙做84个所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各做多少个零件？
五、综合题（共5题；共47分）
21.（8分）“十一”期间，小明跟父亲一起去某市旅游，出发前小明从网上了解到该出租车收费标准如下：
行程（千米）
3千米以内
满3千米但不超过10千米的部分
10千米以上的部分
收费标准（元）
10元
2元/千米
3元/千米
（1）若甲、乙两地相距10千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元？
（2）小明和父亲从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示18元，请你帮小明算一算从火车站到旅馆的距离有多远？
（3）小明的母亲乘飞机来到该市，小明和父亲从旅馆乘坐出租车到机场去接母亲，到达机场时计费表显示72元，接完母亲，立即沿原路返回旅馆（接人时间忽略不计），请帮小明算一下乘原车返回和换乘另外的出租车相比哪个省钱？
22.（9分）假如娄底市的出租车是这样收费的：
起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费．小刘说：
“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元．”小李说：
“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元．”问：
（1）
出租车的起步价是多少元？
超过1.5千米后每千米收费多少元？
（2）
小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5.5千米，应付车费多少元？
23.（10分）某同学在A、B两家超市发现他看中的mp3的单价相同，计算器单价也相同，mp3和计算器单价之和是452元，且mp3的单价比计算器单价的4倍少8元．
（1）求该同学看中的mp3和计算器的单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择在哪一家购买吗？
若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
24.（10分）（2016七下·仁寿期中）阅读下列材料，然后解答后面的问题．
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：
由2x+3y=12，得
，（x、y为正整数）∴
则有0＜x＜6．又
为正整数，则
为正整数．
由2与3互质，可知：
x为3的倍数，从而x=3，代入
．
∴2x+3y=12的正整数解为
问题：
（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解：
（2）若
为自然数，则满足条件的x值有 个；
A.2
B.3
C.4
D.5
（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？
25.（10分）（2015七下·龙海期中）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定对居民生活用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准见表：
一户居民一个月用电量的范围
电费价格（单位：
元/度）
不超过200度
a
超过200度的部分
b
已知4月份，该市居民甲用电250度，交电费130元；居民乙用电400度，交电费220元．
（1）求出表中a和b的值；
（2）实行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少度时，其当月的平均电价每度不超过0.56元？
参考答案
一、单选题（共10题；共20分）
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（共5题；共5分）
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、计算题（共2题；共12分）
16-1、
16-2、
16-3、
17-1、
四、解答题（共3题；共16分）
18-1、
19-1、
20-1、
五、综合题（共5题；共47分）
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
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