小学奥数解题口诀1.docx

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小学奥数解题口诀1

小学奥数解题口诀

一、和差问题已知两数的和与差，求这两个数。

口诀：

和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。

例：

已知两数和是10，差是2，求这两个数。

按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4

二、鸡兔同笼问题

口诀：

假设全是鸡，假设全是兔。

多了几只脚，少了几只足？

除以脚的差，便是鸡兔数。

例：

鸡免同笼，有头36，有脚120，求鸡兔数。

求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）

=24

求鸡时，假设全是兔，则鸡数=（4X36-120）/（4-2）=12

三、浓度问题

（1）加水稀释

口诀：

加水先求糖，糖完求糖水。

糖水减糖水，便是加糖量。

例：

有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？

加水先求糖，原来含糖为：

20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）

糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）

（2）加糖浓化

口诀：

加糖先求水，水完求糖水。

糖水减糖水，求出便解题。

例：

有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？

加糖先求水，原来含水为：

20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克）

四、路程问题

（1）相遇问题

口诀：

相遇那一刻，路程全走过。

除以速度和，就把时间得。

例：

甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为

40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？

相遇那一刻，路程全走过。

即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。

除以速度和，就把时间得。

即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为120/60=2（小时）

（2）追及问题

口诀：

慢鸟要先飞，快的随后追。

先走的路程，除以速度差，时间就求对。

例：

姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？

先走的路程，为3X2=6（千米）速度的差，为6-3=3（千米/小时）。

所以追上的时间为：

6/3=2（小时）。

五、和比问题已知整体求部分。

口诀：

家要众人合，分家有原则。

分母比数和，分子自己的。

和乘以比例，就是该得的。

例：

甲乙丙三数和为27，甲;乙:

丙=2:

3:

4,求甲乙丙三数。

分母比数和，即分母为：

2+3+4=9；分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。

和乘以比例，所以甲数为27X2/9=6，乙数为：

27X3/9=9丙数为：

27X4/9=12。

六、差比问题（差倍问题）

口诀：

我的比你多，倍数是因果。

分子实际差，分母倍数差。

商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。

例：

甲数比乙数大12，甲:

乙=7：

4，求两数。

先求一倍的量，12/（7-4）=4，所以甲数为：

4X7=28，乙数为：

4X4=16。

七、工程问题

口诀：

工程总量设为1，

1除以时间就是工作效率。

单独做时工作效率是自己的，一齐做时工作效率是众人的效率和。

1减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果。

例：

一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。

甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成？

[1-（1/6+1/4）X2]/（1/6）=1（天）

八、植树问题。

口诀：

植树多少颗，

要问路如何？

直的减去1，圆的是结果。

例1：

在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少颗？

路是直的。

所以植树120/4-1=29（颗）。

例2：

在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少颗？

路是圆的，所以植树120/4=30（颗）。

九、盈亏问题

口诀：

全盈全亏，大的减去小的；

一盈一亏，盈亏加在一起。

除以分配的差，

结果就是分配的东西或者是人。

例1：

小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。

求有多少小朋友多少桃子？

一盈一亏，则公式为：

（9+7）/（10-8）=8（人），相应桃子为8X10-9=71（个）

例2：

士兵背子弹。

每人45发则多680发；每人50发则多

200发，多少士兵多少子弹？

全盈问题。

大的减去小的，则公式为：

（680-200）/（50-45）=96（人）则子弹为96X50+200=5000（发）。

例3：

学生发书。

每人10本则差90本；每人8本则差8本，多少学生多少书？

全亏问题。

大的减去小的。

则公式为：

（90-8）/（10-8）=41（人），相应书为41X10-90=320（本）

十、牛吃草问题

口诀：

每牛每天的吃草量假设是份数1，

A头B天的吃草量算出是几？

M头N天的吃草量又是几？

大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，结果就是草的生长速率。

原有的草量依此反推。

公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率将未知吃草量的牛分为两个部分：

一小部分先吃新草，个数就是草的比率；原有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。

例：

整个牧场上草长得一样密，一样快。

27头牛6天可以把草吃完；23头牛9天也可以把草吃完。

问21头多少天把草吃完。

每牛每天的吃草量假设是1，则27头牛6天的吃草量是

27X6=162，23头牛9天的吃草量是23X9=207；大的减去小的，207-162=45；二者对应的天数的差值，是9-6=3（天）

45/3=15（牛

结果就是草的生长速率。

所以草的生长速率是

/天）；

原有的草量依此反推。

公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。

所以原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。

将未知吃草量的牛分为两个部分：

一小部分先吃新草，个数就是草的比率；

这就是说将要求的21头牛分为两部分，一部分15头牛吃新生的草；

剩下的21-15=6去吃原有的草，所以所求的天数为：

原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12

（天）

十一、年龄问题

口诀：

岁差不会变，同时相加减。

岁数一改变，倍数也改变。

抓住这三点，一切都简单。

例1：

小军今年8岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍？

岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。

已知差及倍数，转化为差比问题。

26/（3-1）=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。

例2：

姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是

40岁时，两人各应该是多少岁？

岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。

几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。

则几年后，姐姐的岁数：

（40+4）/2=22，弟弟的岁数：

（40-4）/2=18，所以答案是9年后。

十二、余数问题

口诀：

余数有（N-1）个，

最小的是1，最大的是（N-1）。

周期性变化时，

不要看商，只要看余。

例：

如果时钟现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈后是几点钟？

分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。

1980/24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈，分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相当于向后24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了2小时。

即时针相当于是18-2=16（点）。

1.乘法口诀儿歌一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。

两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。

三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。

四只青蛙四张嘴，扑嗵扑嗵跳下水。

2.一个数除几位数儿歌

先看被除数最高位，高位不够多一位除到被除数哪一位，商就写在哪一位，

不够商1就写0，商中头尾算数位，余数要比除数小，这样运算才算对。

3.小数加减法儿歌计算小数加减法，关键对齐小数点，用0补齐末位，便可进行加减。

小数大小比较儿歌（自编）小数大小比较很容易，先把他们都竖起，小数点，数位要对起，然后再把他们比。

首先比较最高位，最高位相同下位比。

至到最后分高低，哪个高来哪个大。

牢记在心不忘记。

除法是小数的除法除法是小数，移位要记住。

移动小数点，使它变整数，除数移几位，被除数同样多，数位如不够，添0来补位。

4.四则混合运算儿歌通览全题定方案，细看是否能简便；

从左到右脱式算，先乘除来后加减；括号依次小中大，先算里面后外面；横式计算竖检验，一步一查是关键

5.解应用题儿歌

题目读几遍，从中找关键；

先看求什么，再去找条件；

合理列算式，仔细来计算；

一题求多解，单位莫遗忘；

结果要验算，最后写答案。

长度、面积、体积、容积的认识

长度一条线，面积一大片；体积占空间，容积算里面。

6.四舍五入法儿歌四舍五入方法好，近似数来有法找；取到哪位看下位，再同５字作比较；是５大５前进１，小于５的全舍掉；等号换成约等号，使人一看就明白。

7.鸡兔同笼问题的解法

鸡有两只脚，兔有四只脚。

先数头和身。

再按鸡分脚。

8.运算顺序歌诀打竹板，连天，各位同学听我言。

今天不把别的表，四则运算聊一聊，混合试题要计算，明确顺序是关键。

同级运算最好办，从左到右依次算。

两级运算都出现，先算乘除后加减。

遇到括号怎么办？

小括号里算在先，中括号里后边算，次序千万不能乱，每算一步都检验，又对又快喜心间。

9.退位减法退位减法要牢记，先从个位来减起；哪位不够前位退，本位加十莫忘记；如果隔位退了１，０变十来最好记。

10.连续退位的减法看到0，向前走，看看哪一位上有。

借走了往后走，0上有点看作9