乘法分配律单元教学设计.docx

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乘法分配律单元教学设计

第七单元乘法分配律

单元目标：

1、使学生在解决实际问题的过程中，发现并理解乘法分配律，学会应用乘法分配律使一些运算简便。

2、使学生经历主动探索、发现或概括规律的学习活动，增强发现比较、分析、抽象和概括的能力和用符号表达数学规律的意识。

3、使学生能运用乘法分配律解决简单的实际问题的能力，感受数学规律的确定性和普通适用性，进一步体会数学与生活的联系、增强学习数学的兴趣。

‘

乘法分配律

教学内容：

教科书第54~55页

教学目标：

1、让学生经历乘法分配律的探索过程，理解并掌握乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。

2、在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。

教学准备：

小黑板

教学重点：

理解乘法分配律的意义。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

谈话：

快到“六一”儿童节了，王阿姨准备买一些衣服作为礼物送给福利院的小朋友，你们愿意当王阿姨的小会计吗？

投影出示：

商场里短袖衫32元/件，裤子45元/条，夹克衫65元/件

提问：

王阿姨要买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元呢？

二、学习新知

1、学生动手，独立算出要付的钱数。

2、全班交流，要求学生说明算式中每一步计算的意义。

3、谈话：

有没有不同的解答方法？

你先算的是什么？

学生回答，教师板书。

（1）65×5+45×5

=325+225

=2550（元）

先算买夹克衫和买裤子各用多少元。

（2）（65+45）×5

=110×5

=550（元）

先算买一套衣服用多少元。

4、提问：

这两个算式能写成等式吗？

为什么？

学生回答。

（让学生认识到：

两个算式算出的得数都表示买5件夹克衫和5条裤子的钱，应该相等；两个算式都等于550，所以这两个算式相等）

板书：

（65+45）×5=×+×

指名说出横线上的数，各自在书上填写。

5、提问：

等号两边的算式有什么联系？

在小组内讨论。

指名回答。

（要使学生认识到：

等号左边的算式是65和45先相加，再用它们的和乘5；等式右边的算式是65和45分别乘5，再把乘得的积相加）

6、谈话：

你能仿照上面的等式写出两三组这样的算式吗？

请注意，一定先写算式，再分别计算，如果相等，最后写等号，如果不相等就把它写在黑板上。

写好后在小组内交流。

7、看黑板上有没有写不等的算式，如果有，共同分析找出原因。

指名说等式，教师板书。

提问：

观察这些等式，你发现了什么规律？

（两个数的和与一个数相乘，等于两个加数分别与这个数相乘，再把两个乘积相加）

先在小组内讨论，再指名回答。

谈话：

你们发现的规律就是乘法分配律。

如果用字母a、b、c表示3个乘数，这个规律怎样写？

学生口答后板书：

（a+b）×c=a×c+b×c

三、组织练习，应用巩固

1、“想想做做”第1题

学生自主思考、填写。

指名口答结果。

提问：

你们这样填写的根据是什么？

第2小题与第1小题有什么不同的地方？

2、“想想做做”第2题

学生独立判断。

全班交流。

问：

你是怎样判断的？

第三组两道算式为什么是相等的？

第四组的两道算式问什么不相等？

是左边算式结果大，还是右边算式结果大？

（右边40×（50+90）=40×50+40×90，和左边的算式比较，都有40×50，40×90比50×90小，所以左边算式结果大。

）

3、“想想做做”第3题

（1）指名读题，说出题意。

（2）学生各自用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，并指名板演。

（3）观察算式64×2+26×2与算式64×2+26×2，想一想这两道算式有什么联系？

你能用乘法分配律解释这种联系吗？

4、“想想做做”第4题

（1）学生自主计算。

（2）提问：

每小题两道算式有什么联系？

哪一题计算比较简便？

5、“想想做做”第5题

（1）让学生默读题目。

（2）谈话：

前两小题都有两种算法，你认为哪种算法简便就用哪种方法计算。

（3）学生各自完成后，指名说算式和答案，全班共同评议。

四、全课总结

提问：

谁来说说这堂课的收获？

谈话：

这堂课同学们不仅学会了乘法分配律，而且还当了一回小小会计师，协助王阿姨算出了为福利院小朋友购买衣物需要的钱数，老师真为你们感到高兴。

五、课堂作业

1、比较下面各组算式，在○里填上＜、＞或=。

34×6+27×6○（34+27）×68×（60+5）○8×60+5×8

25×6+6×75○25+75×610×（4+30）○10×4×30

2、判断：

（1）（a+b）×c=a×c+b×c。

（）

（2）（35+6）×9=35+6×9。

（）

（3）18×14+82×14=（18+82）×14。

（）

（4）74×19+74=74×（19+1）。

（）

六、家庭作业

1、根据乘法分配律，在□里填上合适的数，在○里填上合适的运算符号。

（15+25）×4=□×□+□×□125×（8+4）=□○□○□○□

16×9+11×16=（□+□）×□72×12+12×28=□○（□○□）

2、算一算，比一比，每组中哪一题的计算比较简便？

22×99+22×118×（24+26）16×45+35×16

22×（99+1）18×24+18×26（45+35）×16

3、一个长方形的长55米，宽45米。

用两种不同的方法计算长方形的周长，并说说这两种方法的联系。

4、《补充习题》第41页。

应用乘法分配律进行简便计算

教学内容：

教科书第56、57页

教学目标：

1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。

2、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合进性。

3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普通适用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。

教学过程：

一、铺垫引入

1、出示：

在□里填上合适的数，在○里填上合适的运算符号。

64×7+64×3=64×（□+□）

25×（31-4）=□〇□〇□〇□

让学生独立做题，然后指名口答。

提问：

你是根据什么规律来填的，仔细观察这两个等式，看看每个等式中是左边的算式计算简便还是右边的算式计算简便？

2、谈话：

这节课我们探究如何应用乘法分配律进行简便计算。

二、探究新知

1、教学例题

（1）出示例题。

提问：

从题中你知道了哪些信息？

谈话：

求买102件短袖衫，一共要多少钱，应该选择哪些条件来解决这个问题？

怎样列式？

板书：

32×102=（元）

（2）提问：

你能先估计一下计算的结果吗？

把102件看作100件，32×100=3200（元），所以32×102的积比3200大。

实际付出的钱要比3200元多，多多少，你能口算出来吗？

（3）提问：

你能口算出买102件要付多少钱吗？

学生回答时，教师板书：

买100件用3200元，买2件用64元，一共用3264元。

（4）谈话：

口算得对不对呢，我们再用笔算来验证一下。

学生各自列式计算，指定一人板演。

（5）谈话：

口算和笔算相比，你觉得这道题哪种算法简便？

现在我们就把口算的过程详细地记录下来。

边板书边谈话：

我们把102分成两个数，于是写成32×（100+2）。

你能把下面的算式填完整吗，为什么可以这样计算？

你能接着算下去吗？

32×100

=32×（100+2）

=32×□+32×□

学生说算式，教师完成板书。

谈话：

这就是用简便方法计算32×102的思考过程。

回顾这个过程，谁来说一说，先怎么办？

再怎么办，这样计算的根据是什么？

（6）用简便方法计算下列各题

48×20273×101302×15

指定三人板演，其他学生任意做1-3题，共同订正。

2、教学补充题：

买8件上衣和8条裤子，一共要多少元？

（1）根据已知条件列式:

65×8+45×8

=（65+45）×8

=110×8

=880（元）

提问：

第一步进行算式变形的依据是什么？

你觉得哪一步计算简便?

3、教学“试一试”

出示题目：

用简便方法计算。

46×12+54×12

学生独立做题。

展示部分学生的答案，共同评议。

4、小结

提问：

什么样的式题能应用乘法分配律进行简便计算呢？

各小组讨论。

一种是：

一个数乘两个数的和（或可以转化成一个数乘两个数的和），分别相乘比较简便，可以直接应用乘法分配律分别相乘，再求和，算出结果；另一种是：

求两积之和的算式里有一个乘数相同，另外两个乘数的和正好是整百、整十的数，可以逆向应用乘法分配律把相同的加数提出来，先求和，再相乘，算出结果。

三、巩固练习

1、“想想做做”第1题

先独立填空，再让学生交流各是怎么想的，依据是什么。

2、“想想做做”第2题第一行

各自独立做题，展示部分学生的答案，共同评议。

提问：

你是怎样发现这三道题适合用简便方法计算的？

3、“想想做做”第3题

指名口算第1题，学生说口算过程，教师板书：

30×3=902×3=690+6=96

这个过程写成一个综合算式是什么？

板书：

32×3

=30×3+2×3

提问：

你能说说这里是怎样应用乘法分配律的吗？

同桌相互说一说另外两题是怎样应用乘法分配律的。

谈话：

其实我们早就应用了乘法分配律。

现在知道这样口算是有理论根据的，我们计算起来更理直气壮了。

4、“想想做做”第4题的第一行。

各自独立做题，展示部分学生的答案，共同评议。

提问：

你觉得这两题这样计算简便在什么地方？

你是怎样发现它们适合用简便方法计算的？

四、课堂作业

完成“想想做做”第2、4题的第2行，第5、6题（提示：

最好是列成运算简便的算式）。

五、全课总结

提问：

通过这节课的学习，你有什么收获？

谈话：

课后做第57页的思考题。

如果有兴趣，还可以深入研究为什么会这样。

六、家庭作业

1、用简便方法计算。

125×（8+10）58×28+58×226×301

8×37+63×8（40+2）×1563×25×4

2、水果店上午卖出16箱苹果，下午卖出24箱苹果，每箱苹果34元，这一天卖出的苹果一共多少元？

下午比上午多卖多少元？

3、学校购买了15个排球和15个足球。

每个排球28元，每个足球32元，一共用了多少元？

4、智力冲浪：

用简便方法计算。

136×27+63×27+27111×37+999×7

5、《作业本》第40、41页。

练习

（一）

教学内容：

教材58页1-5

教学目标：

1、通过练习，比较熟练地掌握乘法分配律，并应用乘法分配律进行简便计算。

2、让学生通过计算和比较，发现乘法分配律可以类推到两个数的差与一个数相乘。

教学过程：

一、复习运算律

1、提问：

我们学过哪些运算律？

用字母分别怎样表示？

板书：

a+b=b+a

（a+b）+c=a+（b+c）

a×b=b×a

（a×b）×c=a×（b×c）

（a+b）×c=a×c+b×c

2、练习五第1题

学生列式解答。

让学生联系两种算法的实际意义说明两道算式的相等关系，再根据列的等式说一说它所表达的运算规律。

二、基本计算

1、练习五第2题

让学生口述计算过程

2、练习五第3题

让学生计算后比较每组中的两道题，说说他们有什么联系，通过比较你发现了什么？

明确：

乘法分配律可以类推到两数的差与一个数相乘。

3、练习五第4题

先让学生同桌之间说说怎么算简便，再让学生用简便方法计算。

（其中，35×98的简便算法要作适当提示）

4、练习五第5题

学生独立完成，汇报。

提问：

比较一下，用哪种方法计算比较简便？

三、拓展提高

270×54+460×27

37×28+53-37×19

53×460-53×60

78×99+78

67×102-67×