哈工大自控试验二典型环节时域响应与稳定性分析.docx
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哈工大自控试验二典型环节时域响应与稳定性分析
HarbinInstituteofTechnologyb/;;/
自动控制理论
实验报告
院系:
电气工程及自动化学院
班级:
姓名:
学号:
实验名称:
典型环节的时域响应
和稳定性分析
同组人:
实验时间:
2015年10月29日
哈尔滨工业大学
2015年
实验二典型环节的时域响应和稳定性分析
一、实验目的
1、研究二阶系统的特征参量(,n)对过渡过程的影响。
2、研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。
3、熟悉Routh判据,用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。
二、实验设备
Pc机一台,TD-ACC+教学实验系统一套
三、实验原理及内容
1、典型二阶系统
(1)结构框图
2)模拟电路图
系统的开环传递函数:
G(S)H(S)T0S(Tk11S1)S(kT11/ST01)
系统的开环增益:
Kk1/T0
4)实验内容
先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值,再将理论值应用于模拟电路中,观察二阶系统的动态性能及稳定性,与理论分析值比较。
当T01s,T10.1s,k1100/R,Kk1/T0k1100/R时
系统的开环传递函数为:
G(S)H(S)
100/R
S(0.1S1)
系统的闭环传递函数为:
W(S)
G(S)
1G(S)H(S)
100/R
S(0.1S1)100/R
1000/R
2
S210S1000/R
系统闭环传递函数标准式为:
W(S)
S22nS
二式比较得:
n21000/R,2n10
n1010/R,
5
1010/R
当R=10k时:
50.5
1010/R
0<<1
当R=20k时:
5
0.7070<<1
1010/R
当R=40k时:
51
1010/R
1
当R=100k时:
10150/R1.58>1
2、典型的三阶系统稳定性分析
(1)结构框图
2)模拟电路图
(3)理论分析系统的开环传递函数为:
G(s)H(s)
500/R
S(0.1S1)(0.5S1)
系统的特征方程为
1G(s)H(s)0
S330S220S20K0
(4)实验内容
实验前由Routh判据得Routh行列式为:
S3120
S21220K
S1(20-5K/3)0
S020K0
为了保证系统稳定,第一列各值应为正数,所以有:
1220120k
12
205k/30
20k0
(205k/3)20k012
205k/3
得:
041.7系统稳定
系统临界稳定
系统不稳定
K=12R=41.7K
K>12R<41.7k
其中:
K500/R
系统稳定(衰减振荡)
系统临界稳定(等幅振荡)
系统不稳定(系统发散荡)
四、实验步骤及要求
1、按图典型二阶环节的模拟电路图将线连接好。
检查无误后开启设备电源。
2、将信号源单元的“ST”端插针与“档,分别调节调幅和调频电位器,使得“右。
S”
端插针用“短路块”。
将信号形式开关设在“方波”OUT”端输入的方波幅值小于5V,周期为10s左
3、
1)
典型二阶系统瞬态响应按二阶系统模拟电路图接线,将步骤
1中的方波信号接至输入端
2)
取R=10k,用示波器观察二阶系统响应曲线C(t),测量并记录性能指标p%、tp、ts
及系统的稳定性,并将测量值和理论计算值进行比较。
4、典型三阶系统的稳定性
1)按三阶系统模拟电路图接好线,将步骤
2)改变R值,观察系统响应曲线,使之系统稳定(衰减振荡)
系统不稳定(发散振荡),分别记录与之对应的电阻较。
1中的方波信号接至输入端。
、系统临界稳定(等幅振荡)
R值。
并将测量值和理论计算值进行比
五、数据处理及实验结果分析
5.1二阶振荡系统
1、实验结果如图5-1~图5-5所示。
从图5-1
可以看出,当R10k时,1,
2
1.1411
p%1.14111100%14.1%,tp328.1ms
,从图5-2可以看出ts671.9ms
。
从
图5-3可以看出,当R20k时,
p%1.01131100%1.3%,
tp546.9ms从图5-4可以看出,当R40k时,
1,p%,tp不存在,ts1.219s。
从图5-5可以看出,当R100k时,210,p%、tp不存在,ts2.563s。
5-1二阶振荡系统实验
5-2二阶振荡系统实验
5-3二阶振荡系统实验
5-4二阶振荡系统实验
5-5二阶振荡系统实验
2)当R20k时,,
210/R2
0.628s,8。
1010/R12,8。
p%e1100%4.3%,tp
,n1
图5-6三阶振荡系统的稳定性实验
图5-7三阶振荡系统的稳定性实验
以上计算值均与测量值基本相符。
图5-8三阶振荡系统的稳定性实验
2、理论分析系统的稳定性条件
由Routh判据可得:
041.7系统稳定K=12R=41.7K系统临界稳定K>12R<41.7k系统不稳定与实验结果存在一定偏差,原因可能是变阻器的误差造成的。