高考第一轮复习相互作用修改.docx
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高考第一轮复习相互作用修改
相互作用
主讲：
梁建兴
一.教学内容：
必修1
第二章相互作用
二.高考考纲及分析
（一）高考考纲
滑动摩擦、静摩擦、动摩擦因数（I）
形变，弹性，胡克定律（I）
矢量和标量（I）
力的合成和分解（Ⅱ）
实验：
探究弹力和弹簧伸长的关系
实验：
验证力的平行四边形定则
（二）考纲分析
1.本章主要涉及力的概念、重力、弹力、摩擦力的概念及其分析，力的合成与分解及物体的平衡等知识点。
高考热点有四个：
一是力的概念和受力分析；二是有关摩擦力的问题；三是物体平衡问题；四是力的合成与分解问题。
本章单独出题往往以摩擦力、力的平衡为主，题目难度适中，重点突出本章知识的基础性。
2.本章知识还常与牛顿运动定律、功和能、电磁学等内容综合考查，在近五年高考试卷中本章知识均被考查，在能力立意的命题原则下，命题人会考虑创设新的情景以考核这部分内容。
今年的命题将不会有大的变化。
三知识要点
第一单元常见几种性质的力
（一）力
1.定义：
力是物体对物体的作用
说明：
定义中的物体是指施力物体和受力物体，定义中的作用是指作用力与反作用力。
2.力的性质
①力的物质性：
力不能离开物体单独存在。
②力的相互性：
力的作用是相互的。
③力的矢量性：
力是矢量，既有大小也有方向。
④力的独立性：
一个力作用于物体上产生的效果与这个物体是否同时受其它力作用无关。
3.力的分类
①按性质分类：
重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等
②按效果分类：
拉力、压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力等
③按研究对象分类：
内力和外力。
④按作用方式分类：
重力、电场力、磁场力等为场力，即非接触力，弹力、摩擦力为接触力。
说明：
性质不同的力可能有相同的效果，效果不同的力也可能是性质相同的。
4.力的作用效果：
是使物体发生形变或改变物体的运动状态。
5.力的三要素是：
大小、方向、作用点。
6.力的图示：
用一根带箭头的线段表示力的三要素的方法。
7.力的单位：
是牛顿，使质量为1千克的物体产生1米／秒2加速度力的大小为1牛顿。
二.重力
1.产生：
由于地球对物体的吸引而使物体受到的力叫重力。
说明：
重力是由于地球的吸引而产生的力，但它并不就等于地球时物体的引力。
重力是地球对物体的万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球旋转所需的向心力。
由于物体随地球自转所需向心力很小，所以计算时一般可近似地认为物体重力的大小等于地球对物体的引力。
2.大小：
G＝mg（说明：
物体的重力的大小与物体的运动状态及所处的状态都无关）
3.方向：
竖直向下（说明：
不可理解为跟支承面垂直）
4.作用点：
物体的重心。
5.重心：
重心是物体各部分所受重力合力的作用点。
说明：
（l）重心可以不在物体上，物体的重心与物体的形状和质量分布都有关系。
重心是一个等效的概念。
（2）有规则几何形状、质量均匀的物体，其重心在它的几何中心。
质量分布不均匀的物体，其重心随物体的形状和质量分布的不同而不同。
（3）薄物体的重心可用悬挂法求得。
三.弹力
1.定义：
直接接触的物体间由于发生弹性形变而产生的力。
2.产生条件：
直接接触，有弹性形变。
3.方向：
弹力的方向与施力物体的形变方向相反，作用在迫使物体发生形变的物体上。
说明：
①压力、支持力的方向总是垂直于接触面（若是曲面则垂直过接触点的切面）指向被压或被支持的物体。
②绳的拉力方向总是沿绳指向绳收缩的方向。
③杆一端受的弹力方向不一定沿杆的方向。
4.大小：
①弹簧在弹性限度内，遵从胡克定律力F=kX。
②一根张紧的轻绳上的张力大小处处相等。
③非弹簧类的弹力是形变量越大，弹力越大，一般应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来计算。
四.摩擦力
1.定义：
当一个物体在另一个物体的表面上相对运动或有相对运动的趋势时，受到的阻碍相对运动或相对运动趋势的力，叫摩擦力，可分为静摩擦力和动摩擦力。
2.产生条件：
①接触面粗糙；②相互接触的物体间有弹力；③接触面间有相对运动或相对运动趋势。
说明：
三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解
3.摩擦力的方向：
①静摩擦力的方向总跟接触面相切，并与相对运动趋势方向相反。
②动摩擦力的方向总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。
4.摩擦力的大小：
①静摩擦力的大小与相对运动趋势的强弱有关，趋势越强，静摩擦力越大，但不能超过最大静摩擦力，即0≤f≤fm，具体大小可由物体的运动状态结合动力学规律求解。
②滑动摩擦力的大小f＝μN。
说明：
滑动摩擦力的大小与接触面的大小、物体运动的速度和加速度无关，只由动摩擦因数和正压力两个因素决定，而动摩擦因数由两接触面材料的性质和粗糙程度有关。
第二单元力的合成与分解
一.合力与分力
1.一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用所产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力。
2.合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代关系。
二.力的合成与分解
1.求几个力的合力叫力的合成，求一个力的分力叫力的分解。
2.运算法则：
（1）平行四边形法则：
求两个互成角度的共点力F1，F2的合力，可以把F1，F2的线段作为邻边作平行四边形，它的对角线即表示合力的大小和方向；
（2）三角形法则：
求两个互成角度的共点力F1，F2的合力，可以把F1，F2首尾相接地画出来，把F1，F2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力F的大小和方向；
（3）共点的两个力F1，F2的合力F的大小，与它们的夹角θ有关，θ越大，合力越小；θ越小，合力越大，合力可能比分力大，也可能比分力小，F1与F2同向时合力最大，F1与F2反向时合力最小，合力大小的取值范围是|F1－F2|≤F≤（F1＋F2）
（4）三个力或三个以上的力的合力范围在一定的条件下可以是：
0≤F≤|F1+F2＋…Fn|
三.力的分解计算
力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形法则，两个分力的合力是唯一确定的，而一个已知力可以分解为大小、方向不同的分力，即一个力的两个分力不是唯一的，要确定一个力的两个分力，应根据具体条件进行。
1.按力产生的效果进行分解
2.按问题的需要进行分解
具体问题的条件有：
①已确定两个分力的大小，可求得分力的方向。
②已确定两个分力的方向，可求得分力的大小。
③已确定一个分力的大小和方向，可求得另一个分力的大小和方向。
④已确定一个分力的大小和另一个分力的方向，可求得一个分力的大小和另一个分力的方向。
四.正交分解法
物体受到多个力作用时求其合力，可将各个力沿两个相互垂直的方向直行正交分解，然后再分别沿这两个方向求出合力，正交分解法是处理多个力作用问题的基本方法。
第三单元受力分析共点力的平衡
一.物体受力分析方法
把指定的研究对象在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来，并画出受力图，就是受力分析。
对物体进行正确地受力分析，是解决好力学问题的关键。
1.受力分析的顺序：
先找重力，再找接触力（弹力、摩擦力），最后分析其它力（场力、浮力等）
2.受力分析的几个步骤
①灵活选择研究对象：
也就是说根据解题的目的，从体系中隔离出所要研究的某一个物体，或从物体中隔离出某一部分作为单独的研究对象，对它进行受力分析。
所选择的研究对象要与周围环境联系密切并且已知量尽量多；对于较复杂问题，由于物体系各部分相互制约，有时要同时隔离几个研究对象才能解决问题。
究竟怎样选择研究对象要依题意灵活处理。
②对研究对象周围环境进行分析：
除了重力外查看哪些物体与研究对象直接接触，对它有力的作用，凡是直接接触的环境都不能漏掉分析，而不直接接触的环境千万不要考虑进来，然后按照重力、弹力、摩擦力的顺序进行力的分析，根据各种力的产生条件和所满足的物理规律，确定它们的存在或大小、方向、作用点。
③审查研究对象的运动状态：
是平衡态还是加速状态等等，根据它所处的状态有时可以确定某些力是否存在或对某些力的方向作出判断。
④根据上述分析，画出研究对象的受力分析图；把各力的方向、作用点（线）准确地表示出来。
3.受力分析的三个判断依据：
①从力的概念判断，寻找施力物体；
②从力的性质判断，寻找产生原因；
③从力的效果判断，寻找是否产生形变或改变运动状态。
二.隔离法与整体法
1.整体法：
以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解的方法。
在许多问题中可以用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力。
2.隔离法：
把系统分成若干部分并隔离开来，分别以每一部分为研究对象进行受力分根据地，分别列出方程，再联立求解的方法。
3.通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。
有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用。
三.共点力
物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫共点力。
四.平衡状态
物体保持静止或匀速运动状态（或有固定转轴的物体匀速转动）。
说明：
这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零。
五.共点力作用下物体的平衡条件
物体受到的合外力为零，即F合=0
说明：
①三力汇交原理：
当物体受到三个非平行的共点力作用而平衡时，这三个力必交于一点；
②物体受到N个共点力作用而处于平衡状态时，取出其中的一个力，则这个力必与剩下的（N－1）个力的合力等大反向。
③若采用正交分解法求平衡问题，则其平衡条件为：
FX合=0，FY合=0；
六.平衡的临界问题
由某种物理现象变化为另一种物理现象或由某种物理状态变化为另一种物理状态时，发生转折的状态叫临界状态，临界状态可以理解为“恰好出现”或“恰好不出现”某种现象的状态。
平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要发生变化的状态。
往往利用“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。
七.平衡的极值问题
极值是指研究平衡问题中某物理量变化情况时出遭到的最大值或最小值。
可分为简单极值问题和条件极值问题。
第四单元实验：
探究弹力和弹簧伸长的关系
1.实验目的
（1）培养学生用所学知识探究物理规律的能力。
（2）探究弹力和弹簧伸长量的关系。
（3）养成用图象法处理实验数据的习惯。
2.实验原理
在竖直悬挂的轻弹簧下端悬挂砝码，平衡时弹力大小等于砝码的重力，用刻度尺量出弹簧的伸长量，改变砝码数量，重复上面实验，就可以定量地找出弹力与伸长量之间的关系。
3实验步骤
（1）按图装置将弹簧和刻度尺固定在铁架台上（铁架台平稳地放在桌边）。
（2）测出弹簧的原长l。
（记录弹簧上的指针在弹簧不受拉力时所指位置的读数）。
（3）在弹簧下端挂钩码，测出弹簧长度l，计算出弹簧的伸长量和钩码的重力mg，改变（增加）钩码数量依次测出弹簧长度和钩码总重力，列表记录。
（4）以弹力为纵坐标，以弹簧伸长量为横坐标建立坐标系，根据所测数据描点。
4.注意事项
（1）所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止。
（2）每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀，这样作出的图线精确。
（3）测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差。
（4）描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧。
（5）记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
第五单元实验：
验证力的平行四边形定则
1.实验目的：
验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则.
2.实验原理：
使一个力F’的作用效果跟两个力F1和F2的共同作用效果都是使橡皮条伸长到某点0，则F’为F1和F2的合力，作出F’的图示，再根据平行四边形定则作出Fl和F2的合力F的图示，比较F、F’是否大小相等方向相同。
3.实验器材：
方木板；白纸；弹簧秤（两只）；橡皮条；细绳套（两个）；三角板；刻度尺；图钉（几个）；铅笔。
4.实验步骤：
（1）用图钉把白纸钉在方木板上。
（2）把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。
（3）用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O如图所示，用铅笔描下O点的位置和两条细绳套的方向。
并记录弹簧秤的读数。
（4）用铅笔和刻度尺从力的作用点（位置O）沿着两绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的拉力F1和F2的图示，以Fl和F2为邻边利用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，即为合力F的图示。
（5）只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧秤的读数和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F'的图示；
（6）比较一下，力F'与用平行四边形定则求出的合力F大小和方向是否在误差允许范围内相同。
（7）改变两个力F1、F2的大小和夹角，再重复实验两次。
5.注意事项
①弹簧秤使用前应将弹簧秤水平放置，然后检查、矫正零点，需了解弹簧秤的量程、单位和最小分度，读数时视线要正对刻度线。
②选择弹簧秤时，可将两弹簧秤自由端钩住一起沿水平方向位伸，看两个读数是否一样，若一样即适用。
③用弹簧秤测拉力时，应使拉力沿弹簧的轴线方向，橡皮套、弹簧秤和细绳套应位于与纸面平行的同一平面内。
且读数尽量大些，但不超出量程。
④不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧秤拉橡皮条，要反复做凡次使橡皮条拉伸到相同的长度看弹簧秤读数有无变化。
⑤在同一次实验中，橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。
⑥在画力的合成图时，要恰当选定标度（单位长度所表示的力的大小），尽可能使图画的大一些。
⑦实验总是有误差的，由作图法求得的F与F’一般不完全重合，但在误差范围内可认为F与F’重合即可。
四.知识网络
五.重点、难点解析
（一）对重力的正确认识
重力实际上是物体与地球间的万有引力的一部分（另一部分为物体绕地球旋转所需要的向心力）重力是非接触力。
非特别说明，凡地球上的物体均受到重力。
重力的大小：
G＝mg，g为当地的重力加速度g＝9.8m/s2，且随纬度和离地面的高度而变。
（赤道上最小，两极最大；离地面越高，g越小。
在地球表面近似有：
（二）弹力方向的判断
（1）根据物体的形变方向判断：
弹力方向与物体形变方向相反，作用在迫使这个物体形变的那个物体上。
①弹簧两端的弹力方向是与弹簧中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状方向；②轻绳的弹力方向沿绳收缩的方向，离开受力物体；③面与面，点与面接触时，弹力方向垂直于面（若是曲面则垂直于切面），且指向受力物体。
④球面与球面的弹力沿半径方向，且指向受力物体。
⑤轻杆的弹力可沿杆的方向，也可不沿杆的方向。
（2）根据物体的运动情况。
利用平行条件或动力学规律判断。
（三）静摩擦力方向的判定
相对运动趋势不如相对运动直观，具有很强的隐蔽性，所以静摩擦力的方向判定较困难，为此常用下面几种方法判断：
1.“假设法”和“反推法”
假设法：
即先假定没有摩擦力（即光滑）时，看相对静止的物体间能否发生相对运动。
若能，则有静摩擦力，方向与相对运动方向相反；若不能，则没有静摩擦力，换句话说，静摩擦力的存在是为了使两物体相对静止，若没有它，两物体也相对静止，就没有静摩擦力。
反推法：
是从研究物体表现出的运动状态这个结果反推出它必须具有的条件，分析组成条件的相关因素中摩擦力所起的作用，就容易判断摩擦力的方向了。
2.根据物体的运动状态，用牛顿第二定律来判断。
此法关键是先判明物体的运动状态（即加速度方向），再利用牛顿第二定律（F＝ma）确定合力，然后受力分析确定静摩擦力的大小及方向。
3.利用牛顿第三定律（即作用力与反作用力的关系）来判断
此法关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力方向，再确定另一物体受到的静摩擦力。
（四）力的正交分解法
把力沿两个互相垂直的方向分解，叫做力的正交分解法。
1.这是一种很有用的方法，分解是为了求合力，尤其适用于物体受多个力的情况。
物体受到F1、F2、F3……，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解，F1分解为F1x和F1y，F2分解为F2x和F2y，F3分解为F3x和F3y……则x轴上的合力Fx＝F1x+F2x+F3x+……，y轴上的合力Fy＝F1y+F2y+F3y+……
合力
，设合力与x轴夹角为θ，则tanθ＝
。
2.正交分解时建立坐标轴的原则：
（1）在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则
（2）在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标，这样使牛顿第二定律表达式变为
（3）尽量不分解未知力或少分解未知力
3.正交分解法的步骤：
（1）以力的作用点为原点作直角坐标系，标出x轴和y轴，如果这时物体处于平衡状态，则两轴的方向可根据方便自己选择，如果力不平衡而产生加速度，则x轴（或y轴）一般要和加速度的方向重合（有时分解加速度）。
（2）将与坐标轴成角度的力分解成x轴方向和y轴方向的两个分力，并在图上标明，用符号Fx和Fy表示。
（3）在图上标出力与x轴或力与y轴的夹角，然后列出Fx、Fy的数学表达式，如：
F与x轴夹角为θ，则Fx＝Fcosθ，Fy＝Fsinθ，与两轴重合的力就不需要分解了。
（4）列出x轴方向上的各分力的合力和y轴方向上的各分力的合力的两个方程，然后再求解。
（五）受力分析的方法
（六）解答平衡问题时常用的数学方法
1.菱形转化为直角三角形
如果两分力大小相等，则以这两分力为邻边所作的平行四边形是一个菱形，而菱形的两条对角线相互垂直，可将菱形分成四个相同的直角三角形，于是菱形转化成直角三角形。
2.相似三角形法
如果在对力利用平行四边形定则（或三角形定则）运算的过程中，力三角形与几何三角形相似，则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解。
3.正交分解法
（七）解答平衡问题常用的物理方法
1.隔离法与整体法
隔离法为了弄清系统（接连体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。
运用隔离法解题的基本步骤是：
（1）明确研究对象或过程、状态；
（2）将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从全过程中隔离出来；
（3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图；
（4）选用适当的物理规律列方程求解。
整体法当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法，运用整体法解题的基本步骤是：
（1）明确研究的系统和运动的全过程；
（2）画出系统整体的受力图和运动全过程的示意图；
（3）选用适当的物理规律列方程求解。
隔离法和整体法常常需交叉运用，从而优化解题思路和方法，使解题简捷明快。
2.三角形法分析动态平衡问题
所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，利用图解法解决此类问题的基本方法是：
对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中做出物体在若干状态下的平衡力图（力的平行四边形简化为三角形），再由动态的力四边形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况。
3.临界状态处理方法——假设法
某种物理现象变化为另一种物理现象的转折状态叫做临界状态，平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要破坏、而尚未破坏的状态，解答平衡物体的临界问题时可用假设法，运用假设法解题的基本步骤是：
①明确研究对象；②画受力图；③假设可发生的临界现象；④列出满足所发生的临界现象的平衡方程求解。
[例1]关于重力的说法正确的是（）
A.物体重力的大小与物体的运动状态有关，当物体处于超重状态时重力大，当物体处于失重状态时，物体的重力小。
B.重力的方向跟支承面垂直
C.重力的作用点是物体的重心
D.重力的方向是垂直向下
[例2]如图所示中的球和棒均光滑，试分析它们受到的弹力。
[例3]如图所示，小车上固定着一根弯成α角的轻杆，杆的另一端固定一个质量为m的小球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：
①小车静止；②小车以加速度a水平向右加速运动。
③小车以加速度a水平向左加速运动？
[例4]如图所示，物体A、B在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是（）
A.甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相同
B.甲、乙两图中A均受摩擦力，且方向均与F相反
C.甲、乙两图中A物体均不受摩擦力
D.甲图中A不受摩擦力，乙图中A受摩擦力，方向和F相同
[例5]如图甲中，物体B叠放在物体A上，水平地面光滑，外力F作用于物体A上，使它们一起运动，试分析两物体受到的静摩擦力的方向。
[例6]如图所示，A、B、C三个物体叠放在桌面上，在A的上面再加一个作用力F，则C物体受到竖直向下的作用力除了自身的重力之外还有（）
A.1个力B.2个力C.3个力D.4个力
[例7]如图所示，A、B、C三木块叠放在水平桌面上，对B木块施加一水平向右的恒力F，三木块共同向右匀速运动，已知三木块的重力都是G，分别对三木块进行受力分析。
[例8]如图甲所示，相距4m的两根竖直柱子上拴一根长5m的细绳，小滑轮及绳的质量和摩擦均不计，滑轮下吊一重180N的重物，绳中张力多大？
[例9]光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力FN的变化情况。
[例10]在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体，m1>m2如图所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（）
A.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右
B.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左
C.有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m1、m2、θ1、θ2的数值均未给出
D.以上结论都不对
[例11]如图甲所示，m在三根细绳悬吊下处于平衡状态，现用手持绳OB的B端，使OB缓慢向上转动，且始终保持结点O的位置不动，分析AO、BO两绳中的拉力如何变化。
[例12]如图所示，能承受最大拉力为10N的细线OA与竖解直方向成45°角，能承受最大拉力为5N的细线OB水平，细线OC能承受足够大的拉力，为使OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？
[例13]（2008北京卷）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。
做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。
当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2;……，挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7。
①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是和。
测量记录表：
代表符号
L0
L1
L
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