恒定流单位重水体的能量方程与恒定总流全部重量流体的能量.docx
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恒定流单位重水体的能量方程与恒定总流全部重量流体的能量
恒定流单位重水体的能量方程与恒定总流全部重量流体的能量方程的适用性实验分析
指导老师：
毛根海
实验成员：
张娜思黄超李勇泉
班级学号:
结构01（30112310043011211124）岩土（3011211128）
实验日期:
2003年12月7日
恒定流单位重水体的能量方程与恒定总流全部重量流体的能量方程
的适用性实验分析
一、实验目的
以自制的分流和汇流系统为实验对象分析恒定流单位重水体的能量方程与恒定总流全部重量流体的能量方程的适用性
二、实验装置·实验原理·实验步骤·数据处理
（一）分流系统
1、装置图
俯视
（见俯图1）
2、实验原理
①利用单位重水体的能量方程计算
其中
，
，
，
；P1、P2、P3由电测仪测出，Q1由体积法测出。
两个未知数（v2、v3）两个方程，解出v2、v3，求出Q2、Q3。
②利用全部重量水体能量方程计算
其中
；P1、P2、P3由电测仪测出，Q1由体积法测出。
两个未知数（Q2、Q3）两个方程，解出Q2、Q3。
3、实验步骤
①使电测仪高、低压两端都通大气，对电测仪调零。
②开启水泵向系统供水，调节阀门2、3使系统形成满管流。
关闭阀门2、3，对电测仪排气。
③
1）将阀门2、3开到最大
a.调节水泵，使其作用水头最大。
测量测压管水头用电测法测量测压管水头P1、P2、P3，记录数据。
测量流量用重量法测流量Q2、Q3（每次时间大于10秒），记录数据。
b.调节水泵，使其作用水头适中。
测量测压管水头和流量。
c.调节水泵，使其作用水头较小。
测量测压管水头和流量。
2）调节阀门2、3到分流管流量近似相等
重复1）中a～c步
3）调节阀门2、3，使分流管一端流量相对较小
重复1）中a～c步
④利用前述公式处理数据，计算出每组的Q2、Q3与理论值进行比较。
实验常数
L1=L2=L3=L=48.0cm；d1=d2=d3=d=0.672cm;
备注：
1、加*的数据组用于标定ζ2、ζ3。
2、λ沿用《沿程水头损失实验》的实验结果，λ=0.02。
分流实验结果
2号分流管
V2（cm3）
3号分流管
V3（cm3）
V1
（cm3）
时间
T（s）
P1
（cm）
P2
（cm）
P3
（cm）
Q1
（cm3/s）
Q2
（cm3/s）
Q3
（cm3/s）
将阀门
2、3开
到最大
时
3724
2528
6252
20.603
592
-63
-37
303.45
180.75
122.70
3016
2084
5100
20.464
398
-6
-8
249.22
147.38
101.84
1974
1414
3388
20.229
182
-10
-10
167.48
97.58
69.90
*2624
1830
4454
20.547
318
-9
-9
216.77
127.71
89.06
调节阀门
2、3到分
流管流量
近似相等
2904
3310
6214
20.690
643
113
-35
300.34
140.36
159.98
2294
2678
4972
20.506
463
93
-35
242.47
111.87
130.60
2014
2434
4448
23.893
238
48
-23
186.16
84.29
101.87
*1854
2360
4214
20.460
318
69
-27
205.96
90.62
115.34
调节阀门2、
3，使分流
管一端流
量相对较小
1236
3502
4738
16.393
733
428
1
289.03
75.40
213.63
1034
3086
4120
20.644
396
212
-42
199.57
50.09
149.49
842
2458
3300
20.469
248
142
-31
161.22
41.14
120.08
*1272
3878
5150
20.201
538
317
-27
254.94
62.97
191.97
数据处理
Q2实验值（cm3/s）
Q2‘理论值
（单位重）
（cm3/s）
（%）
Q2“理论值
（总重）
（cm3/s）
（%）
Q3实验值
（cm3/s）
Q3‘理论值
（单位重）
（cm3/s）
（%）
Q3“理论值
（总重）
（cm3/s）
（%）
将阀门
2、3开
到最大
时
180.75
181.37
0.34
179.45
0.72
122.70
123.15
0.37
124.00
1.04
147.38
140.36
5.00
146.56
0.56
101.84
98.21
3.70
102.66
0.80
97.58
97.60
0.02
98.63
1.08
69.90
68.06
2.70
68.85
1.53
*127.71
127.71
ζ2=1.393292、ζ3=5.422517
89.06
89.06
调节阀门
2、3到分
流管流量
近似相等
140.36
132.23
6.15
144.39
2.87
159.98
159.96
0.01
155.95
2.58
111.87
111.94
0.06
115.52
3.26
130.60
139.30
6.25
126.95
2.88
84.29
78.02
8.04
88.90
5.47
101.87
99.28
2.61
97.26
4.74
*90.62
90.62
ζ2=3.007058、ζ3=2.739350
115.34
115.35
调节阀门2、
3，使分流
管一端流
量相对较小
75.40
76.39
1.30
213.63
218.58
2.26
50.09
64.43
22.26
149.49
173.11
13.64
41.14
47.01
12.50
120.08
137.86
12.90
*62.97
62.94
ζ2=4.651032、ζ3=0.684655
191.97
191.85
（二）汇流系统
1、装置图
（见俯图2）
2、实验原理
①取O-O为基准面，取α1、α2、α3为1.0
列1-1、4-4、3-3断面全部重量水体能量方程
②列1-1、2-2断面单位重流体能量方程（忽略这两个断面间的沿程水头损失）
（
，A0为收缩断面的面积）
③列4-4、5-5断面单位重流体能量方程
④列连续性方程
其中z1=z3=z3=0,z4=－h，
，
，z5=0,P5=P2。
P1、P2由电测仪测出，v1由体积法测出，h用毫米刻度尺测出。
四个未知数（Q1、Q2、Q3、
），四个方程，解出Q3。
3、实验步骤
①使电测仪高、低压两端都通大气，对电测仪调零。
②开启水泵向系统供水，调节阀门2使系统形成满管流。
关闭阀门2，对电测仪排气。
③将阀门2开到最大
a.调节水泵，使其作用水头最大。
b.测量测压管水头用电测法测量测压管水头P1、P2，记录数据。
c.测量流量
用重量法测流量Q2（每次时间大于10秒），记录数据。
夹紧止水夹，停止向恒压水箱内供水。
用体积法测出系统的抽水量Q4，记录数据。
④调节水泵，使其作用水头适中。
重复③中b、c步
⑤调节水泵，使其作用水头较小。
重复③中b、c步
⑥利用前述公式处理数据，计算出每组的Q2与理论值进行比较。
实验常数：
L3≈2.5+37.5=40.0cm
备注：
1、加*的数据组用于标定ζ2、ζ3。
2、因为Q2较小，所以ζ2对计算结果影响不大，于是在理论计算中将其忽略。
3、λ沿用《沿程水头损失实验》的实验结果，λ=0.02。
汇流实验结果及数据处理
3号管
V1（cm3）
时间
T1（s）
H1
（cm）
H0
（cm）
时间
T2（s）
P1
（cm）
P2
（cm）
Q2
（cm3/s）
Q3实验值（cm3/s）
Q’3理论值（总重）（cm3/s）
（%）
1
3590
9.798
10.50
7.00
17.69
223
57
24.90
366.40
300.63
21.88
2
4470
20.740
10.50
8.00
25.73
82
20
12.23
215.53
217.01
0.68
3
2618
20.492
10.42
8.00
34.77
39
5
8.76
127.76
130.94
2.43
4
*3706
11.192
10.53
6.60
24.43
230
41
20.24
331.13
331.13
三、实验分析
1、分流系统
1经比较，用恒定流单位重水体的能量方程与恒定总流全部重量流体的能量方程计算出的理论流量Q2、Q3与实验值符合良好。
说明在分流系统中，恒定流单位重水体的能量方程与恒定总流全部重量流体的能量方程均适用。
2当逐渐关小阀2时，ζ2逐渐增大，ζ3逐渐减小。
3当关闭旁通阀，全开阀1时，Q1逐渐减小（303.45→300.34→289.03），P1逐渐增大（592→643→733）。
4当“调节阀门2、3，使分流管一端流量相对较小”时，利用“恒定总流全部重量流体的能量方程”做出的理论值比较荒谬，因此处理后的数据没有附上。
2、汇流系统
1经比较，由于实验装置对实验的影响有很多不确定性（比如，过流管的λ、ζ难以确定），且实验仪器的测量准确度尚有可疑之处（当旁通阀全关，阀1全开时，作用水头P1=223cm不是实验中的最大值），所以在误差允许范围内用恒定总流全部重量流体的能量方程计算出的理论流量Q2、Q3与实验值符合较好。
2随着Q3的增大，Q2也逐渐增大。
3当恒压水箱中的水被吸上的同时，这部分水体的能量被提高，即有能量的输入，因此我们不能直接对4-4、3-3断面列恒定流单位重水体的能量方程。
其具体错解见附录二。
四、结论
总流的全部重量流体的伯努利方程对于各种管流系统总是适用的，而单位重量的能量方程，则对于管道合流时，在不同流股水流之间有能量交换。
这对于管网的水力计算提出了一个新的问题。
附录一：
程序一：
（c语言）
#include
#include
main（）
{doubleI=0.02,j2,j3;
floatq1,q2,q3,p1,p2,p3,t;
doublea1,a2,a3,g,L,d;
g=980;
L=48;
d=.675;
a1=3.1415*d*d/4;
a2=3.1415*d*d/4;
a3=3.1415*d*d/4;
printf（"pleaseinputq2:
"）;
scanf（"%f",&q2）;
printf（"pleaseinputq3:
"）;
scanf（"%f",&q3）;
q1=q2+q3;
printf（"pleaseinputtime:
"）;
scanf（"%f",&t）;
q1=q1/t;q2=q2/t;q3=q3/t;
printf（"pleaseinputp1:
\n"）;
scanf（"%f",&p1）;
printf（"pleaseinputp2:
\n"）;
scanf（"%f",&p2）;
printf（"pleaseinputp3:
\n"）;
scanf（"%f",&p3）;
j2=（（p1-p2）*a2*a2*2*g+（1-I*L/d）*q1*q1*a2*a2/（a1*a1））/q2/q2-I*L/d-1;
j3=（（p1-p3）*a3*a3*2*g+（1-I*L/d）*q1*q1*a3*a3/（a1*a1））/q3/q3-I*L/d-1;
printf（"j2=%f\n",j2）;
printf（"j3=%f\n",j3）;
}
程序说明:
本程序用于标定分流系统中2号分流管的局部阻力系数
和3号分流管的局部阻力系数
。
程序中
I＝沿程阻力系数λ，
j2＝局部阻力系数
，j3＝局部阻力系数
，
输入时q1＝V1q2＝V2q3＝V3
处理后q1＝Q1q2＝Q2q3＝Q3
t＝时间T
标定出的
和
见数据处理。
程序二：
（c语言）
#include
#include
main（）
{doubleI=0.02,j2=1.393292,j3=5.422517;
floatq1,p1,p2,p3,t;
doublea1,a2,a3,q2,q3,g,L,d;
g=980;
L=48;
d=.675;
a1=3.1415*d*d/4;
a2=3.1415*d*d/4;
a3=3.1415*d*d/4;
printf（"pleaseinputq1:
"）;
scanf（"%f",&q1）;
printf（"pleaseinputtime:
"）;
scanf（"%f",&t）;
q1=q1/t;
printf（"pleaseinputp1:
\n"）;
scanf（"%f",&p1）;
printf（"pleaseinputp2:
\n"）;
scanf（"%f",&p2）;
printf（"pleaseinputp3:
\n"）;
scanf（"%f",&p3）;
q2=sqrt（（（p1-p2）*a2*a2*2*g+（1-I*L/d）*q1*q1*a2*a2/（a1*a1））/（1+j2+I*L/d））;
q3=sqrt（（（p1-p3）*a3*a3*2*g+（1-I*L/d）*q1*q1*a3*a3/（a1*a1））/（1+j3+I*L/d））;
printf（"q2=%f\n",q2）;
printf（"q3=%f\n",q3）;
}_
程序说明：
本程序是用单位重水体的能量方程解出在分流系统中，2号分流管流量Q2、3号分流管流量Q3。
本程序与程序一注释相同，其中j2，j3是用程序一计算出来的代入。
适用于将阀门2、3开到最大时。
其他两种情况程序略。
程序三：
（MathCAD）
程序说明：
由于用C语言解一元三次方程较为复杂，我们改用MathCAD程序解总流全部重量流体的能量方程。
一元三次方程式中给予不同的初值，可得到不同的三个解。
经我们分析，发现应取其中较为靠近真解的两个根的平均值作为最终的q3。
而且与实验结果符合的较好，故采用此种方法求解。
该程序是将阀门2、3开到最大时的第一组数据。
其他数据同此法处理，程序略。
i＝I＝λ，
r＝L，
h＝g。
程序四：
（MathCAD）
程序说明：
本程序用于标定汇流系统中局部阻力系数ζ。
经分析，ζ2对于整个方程影响很小，所以此方程中求出j即是ζ3
j＝ζ＝ζ3
程序五：
（MathCAD）
程序说明：
本程序求出q3即是用总流全部重量流体的能量方程算出的Q3。
该程序求出的是第一组数据的Q3，其余二组略。
附录一：
附录二：
3、射流器
图为射流器示意图。
其工作原理是利用水箱的水经过喷嘴流出后，由于流速增加，压力降低，便将真空室抽成真空。
利用真空室形成的真空度，可以将一定深度的池水吸上，并与吸水管水流混合后从出水管一起流出。
已知：
H
略去水头损失，试求真空室中的真空值
及出水管流量。
解取断面1-1、2-2、3-3、4-4、5-5五个渐变流断面。
在池水未吸上之前，以喷嘴轴线0-0为基准面，取
写断面1-1和3-3的总流能量方程。
以绝对压强计算，水箱水面上点，
。
将已知数据代入上式
，
。
由连续方程
而写断面1-1和2-2的总流能量方程，取
，以绝对压强计算，
，
水柱。
则相对压强
水柱。
所以真空室的真空值
在池水被吸上之后，写出水池水面断面4-4和吸水管断面5-5的总流能量方程。
将基准面
取在水池水面，
设
，因水池断面较大，故
；
以相对压强计算水面上点，
，
则
。
所以吸水管中的流速
则出水管总流量为
。
本题由于略去水损失，故H=1m即可把池水吸至m高。
离心式水泵启动前，须衔在泵壳内灌满水，以排除空气，然后才能启动水泵，达到抽水的目的。
在生产实践中排除泵内空气的过程常借助射流器来完成。
图2-36b所示为其装置的示意图，射流前将泵内抽成真空，水池中的水即被吸出充满泵壳内。
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