最新版人教版六年级数学上册教案第四单元比比的意义和比的应用.docx

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最新版人教版六年级数学上册教案第四单元比比的意义和比的应用

2014最新版（人教版）六年级数学上册教案第四单元比-比的意义和比的应用

课题：

比的意义

教学要求

1.使学生理解比的意义,认识比的各部分名称。

会正确读写比。

2.能正确的求比值，掌握比、除法和分数的关系。

3.培养学生的比较、分析和抽象概括能力。

4、加强知识间的联系，使所学的知识系统化，渗透知识间相互联系的观点。

教学重点：

理解比的意义

教学难点：

理解比与分数、除法的关系。

教材分析：

这部分是学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义，分数乘除法应用题的基础上教学的。

由于分数与除法有着密切的联系，把比的知识放在分数除法的后面进行教学，加强了知识间的内在联系，又为学习其他知识以及比例的知识打好基础。

教学过程：

一、引入情境，探究新知

（一）同类量的比

问题：

1.你们知道这两面旗子的长和宽各是多少吗？

2.怎样用算式表示它们长和宽之间的倍数关系？

3.长和宽的比与宽和长的比怎样表示？

4.这两个比一样吗？

都是长与宽进行比较，有什么不同？

（二）不同类量的比

问题：

1.飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？

用算式怎样表示？

2.42252÷90求出的是什么？

它表示哪两个量的比？

（三）比较分析

问题：

1.以上各组比有什么相同点与不同点？

2.什么叫比？

小结比的意义：

两个数相除又叫做两个数的比。

二、深入探究，提升认识

（一）看书自学比的相关知识

（二）交流汇报

1.比各部分名称。

相应的练习：

说出比各部分的名称10︰15和42252︰90

2.比的写法。

写出5︰9和0.6︰0.16

问题：

除了用“︰”的形式来写出两个数的比，还可以写成什么形式呢？

怎样读呢？

练习：

把10︰15和42252︰90改写成分数形式的比。

3.比值的意义。

练习：

求出下面各比的比值

3︰40.7︰0.355︰7

问题：

1.怎样求比值呢？

2.比值通常可以是什么数？

比

前项

比号

后项

比值

除法

分数

4.比与除法、分数之间的关系（小组合作填表）

问题：

1.你们组的表格是如何填写的？

2.比的后项可以是0吗？

3.足球比赛中的比分3∶0与上面所学的比一样吗？

三、巩固知识，应用拓展

1.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。

小敏买了6本，共花了1.8元。

小亮买了8本，共花了2.4元。

小敏和小亮的练习本数之比是（）︰（），比值是（）；花的钱数之比是（）︰（），比值是（）。

2.3︰（）＝24（）︰8＝0.5

问题：

括号里应该填什么？

你是怎样思考的？

四、布置作业

作业：

第52页练习十一，第1题、第2题。

课题：

比的基本性质

教学目标：

使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。

培养学生的抽象概括能力。

３、渗透转化的数学思想。

教学重点：

理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

教学难点：

掌握化简比的方法。

教材分析：

比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法的关系，商不变的性质和分数基本性质的基础上进行教学的。

教材联系学过的除法中商不变的性质和分数基本性质，通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。

教学过程

一、探究比的基本性质

（一）创设情境，激发兴趣

小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。

有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？

小明说：

“我折的纸鹤数与时间（分）的比是6︰8。

”

小强说：

“我折的纸鹤数与时间（分）的比是3︰4。

”

小丽说：

“我折的纸鹤数与时间（分）的比是12︰16。

”

问题：

小明、小强和小丽谁折得快？

问题：

1.这三个比有什么相同和不同之处？

预设：

比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。

2.这三个比中有什么规律？

这与除法中的商不变的性质有什么联系呢？

（二）自主探究，汇报交流

问题：

借助商不变的性质你发现比中有什么规律？

小结：

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，

这叫做比的基本性质。

（三）质疑辨析，深化认识

1.根据108︰18＝6，说出下面各比的比值。

54︰9＝（）

648︰108＝（）

10800︰1800＝（）

问题：

说一说你是怎样快速说出比值的？

根据是什么？

2.判断并说明理由。

（1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0

（2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75

（3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5

问题：

你觉得这种做法正确吗？

如果错误，错在哪里？

二、解决问题，巩固发展

（一）明确什么是最简单的整数比

出示：

18︰274︰93︰154.5︰95︰67︰11

问题：

哪些是整数比？

哪些比的前项和后项是互质的？

小结：

前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比就叫最简单整数比。

（二）化简比

例1：

“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。

这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？

问题：

1.从信息中你知道了什么？

要求什么？

2.自己尝试解决问题。

3.反馈交流：

5是15和10的什么数？

为什么要除以5？

15︰10＝（15÷5）︰（10÷5）＝3︰2

180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝3︰2

小结：

通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？

（三）练习拓展

例2：

把下面各比化成最简单的整数比

问题：

1.自己尝试解决。

2.反馈交流：

为什么要乘18？

小结：

当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？

（四）综合练习

把下面各比化成最简单的整数比。

问题：

自己尝试解决；反馈交流。

三、知识拓展，介绍黄金比

问题：

1.你听说过“黄金比”吗？

2.出示图片欣赏，介绍黄金比。

3.找一找除了a︰b之外还有其他线段长度符合黄金比吗？

4.你还了解生活中的黄金比吗？

课下查阅相关的资料。

四、布置作业

作业：

第53页练习十一，第4题、第5题。

课题:

比的应用——按比例分配

教学目标

1、让学生了解比在生活中的广泛应用，探索按比例分配的解决方法，并能用来解决有关实际问题。

2、培养学生自主探索解决问题的能力，培养学生的创造性思维和实践能力。

3、树立用自己学来的知识帮忙解决问题的意识。

教学重点掌握按比例分配的解决方法.

教学难点灵活解决实际问题。

教材分析：

这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。

教学过程

一、知识铺垫

出示：

数学兴趣小组男生和女生的人数比是5︰4。

问题：

1.从这个信息中你能想到什么？

2.根据这个信息能确定这个兴趣小组男生和女生各有多少人吗？

二、创设情境，导入新知

问题：

1.什么是稀释液？

什么是浓缩液？

2.1︰2的稀释液怎么配制呢?

2.阅读与理解

问题：

1.题目中要分配什么？

是按什么进行分配的？

2.500mL是配好的稀释液的体积，1︰4表示什么？

3.要解决的问题是什么？

问题：

1.根据信息画出线段图；说一说线段图所表示的意思。

2.独立尝试解决问题。

3反馈与交流：

（1）你知道方法一中每一步求的是什么吗？

（2）你知道方法二中每一步求的是什么吗？

4.沟通与比较：

两种方法有什么相同和不同之处？

5.回顾与反思

三、巩固应用，拓展思路

1.某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51︰50。

上月新生男女婴儿各有多少人？

问题：

1.观察上面两道题，说一说按比例分配问题有什么特点。

2.解决此类问题时要注意什么？

2.有一个长方形的花坛，周长200米，长与宽的比是3∶2。

这个花坛的长和宽分别是多少米？

3.学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。

一班46人，二班44人，三班50人。

三个班各应栽树多少棵？

四、布置作业

作业：

第55页练习十二，第2题、第3题。

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