湖南省邵阳市第十一中学学年七年级上学期期中考试数学试题.docx
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湖南省邵阳市第十一中学学年七年级上学期期中考试数学试题
湖南省邵阳市第十一中学2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题
学校:
___________姓名：
___________班级：
___________考号：
___________
一、单选题
1．-2019的相反数是（）
A．2019B．-2019C．
D．
2．在有理数：
0.5，2，0，
中，最小的数是（）
A．0.5B．2C．0D．
3．为了有力回击美方单边主义贸易政策的霸凌行为，维护我国正当权益和世界多边贸易正常秩序，经国务院批准，决定于2021年6月1日起，对原产于美国的600亿美元进口商品加征关税，其中600亿美元用科学记数法表示为（）美元．
A．
B．
C．
D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．
的系数是
B．
的次数是3次
C．
的常数项为1D．
是多项式
5．下列各式中，计算结果为正数的是（ ）
A．1﹣7B．（1﹣7）×5C．1﹣7×5D．（7-1）×5
6．某种商品原价每件m元，第一次降价打八折，第二次再次降价每件减10元，第二次降价后的售价（）
A．0.8m元B．（0.8m-10）元C．0.8（m-10）元D．（m-10）元
7．下列式子书写规范的是（ ）
A．－8
mnB．
C．（x＋y）3D．a×b2
8．购买1个单价为a元的面包和2瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（ ）
A．（a＋b）元B．2（a＋b）元C．（a＋2b）元D．（2a＋b）元
9．若
，则m+n的值为（）
A．-1B．1C．4D．7
10．81×9可记为（ ）
A．33B．34C．35D．36
二、填空题
11．－3的绝对值等于．
12．比﹣3大5的数是_____．
13．如图，数轴的单位长度为1，如果A、B两点表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是_______．
14．如果单项式
的次数是4，则n的值为__________
15．若a可取任意有理数，则
＋1的最小值是___________
16．若三个连续整数中，n是最大的一个，则最小的数为________．
17．单项式mn的系数为______
18．若a－b＝2，则代数式2a－2b+3的值是________．
三、解答题
19．计算:
（+12）+（-4）-（-4）-6
20．简便方法计算：
21．在数轴上表示出距离原点3个单位长度和5.5个单位长度的点，并用“<”号将这些点所表示的数排列起来。
22．如图，请你求出阴影部分的面积（用含有x的代数式表示）．
23．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是最大的负整数，m是绝对值最小的数．试求x2019+（a+b）2019+（-cd）2019-m2019的值．
24．已知（a+2）2+4|b-3|=0，求ab的值.
25．某鱼池捕鱼8袋，以每袋25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5.这8袋鱼一共多少千克？
26．如图，A、B两点在数轴上，点A表示的数为–10，OB=4OA，点M以每秒2个单位长度的速度从点A开始向左运动，点N以每秒3个单位长度的速度从点B开始向左运动（点M和点N同时出发）．
（1）数轴上点B对应的数是__________，线段AB的中点C对应的数是__________；
（2）经过几秒，点M、点N到原点的距离相等？
参考答案
1．A
【分析】
根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.
【详解】
解：
-2019的相反数是2019．
故选A．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.
2．D
【分析】
根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可．
【详解】
∵−2<0<0.5<2，
∴最小的是−2.
故选D.
【点睛】
此题考查有理数大小比较，解题关键在于掌握比较方法.
3．A
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
【详解】
600亿=60000000000，
所以600亿用科学记数法表示为6×1010，
故选A.
【点睛】
本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．D
【解析】
【分析】
根据单项式和多项式的有关概念逐一判断即可得．
【详解】
A．
的系数是
，此选项错误；
B．ab3的次数是4次，此选项错误；
C．2x2+x-1的常数项为-1，此选项错误；
D．
是多项式，此选项正确；
故选：
D．
【点睛】
本题主要考查多项式与单项式，解题的关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，几个单项式的和是多项式．
5．D
【分析】
各项变形后，判断即可．
【详解】
A.1﹣7=-6，故错误；
B.（1﹣7）×5=-30，故错误；
C.1﹣7×5=-34，故错误；
D.（7-1）×5=30，故正确；
故选D.
【点睛】
此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.
6．B
【解析】
【分析】
先表示出第一次降价打“八折”后的价格，再表示出第二次降价后的价格即为答案．
【详解】
解：
第一次降价打“八折”后的价格：
80%m=0.8m元，
第二次降价后的价格：
（0.8m-10）元．
故选：
B．
【点睛】
本题考查了列代数式，正确理解文字语言并列出代数式．注意：
八折即原来的80%．
7．B
【分析】
根据代数式的书写要求分别进行判断即可．
【详解】
A.−
mn，错误；
B.
，正确；
C.3（x+y），错误；
D.ab2，错误；
故选B
【点睛】
此题考查代数式，解题关键在于掌握其定义
8．C
【分析】
求用买1个面包和2瓶饮料所用的钱数，用1个面包的总价+2瓶饮料的单价即可．
【详解】
买1个面包和2瓶饮料所用的钱数：
（a+2b）元；
故选：
C．
【点睛】
此题考查列代数式，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来.
9．B
【分析】
根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
∵
∴m-3=0,n+2=0,
解得：
m=3,n=-2,
∴m+n=1
故选B.
【点睛】
此题考查非负数的性质：
偶次方，非负数的性质：
绝对值，解题关键在于掌握其性质.
10．D
【分析】
先把81分解质因数得34，再9分解质因数的32，运用同底数幂的乘法解答．
【详解】
81×9=34×32=36.
故选D.
【点睛】
此题考查同底数幂的乘法，解题关键在于掌握运算法则.
11．3.
【解析】
试题分析：
计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
试题解析：
-3的绝对值是3．
考点：
绝对值．
12．2
【解析】
试题解析：
故答案为
13．﹣2；
【分析】
找到AB的中点，即为原点，进而看A的原点的哪边，距离原点几个单位即可．
【详解】
因为点A和点B所表示的两个数的绝对值相等，
所以AB的中点为O，所以点A表示的数是-2，
故答案为-2．
【点睛】
考查数轴上点的确定；找到原点的位置是解决本题的关键；用到的知识点为：
两个数的绝对值相等，那么这两个数距离原点的距离相等．
14．3
【分析】
根据单项式次数的定义来求解．所有字母的指数和叫做单项式的次数．
【详解】
根据单项式次数的定义，所有字母的指数和为4，即n+1=4，则n=3.
故答案为：
3.
【点睛】
此题考查单项式，解题关键在于掌握其定义.
15．1
【分析】
根据绝对值的非负性来进行分析.对于任意有理数a，都有|a|≥0恒成立.也就是说对于任意有理数a，|a|的最小值时是0.根据这点来完成填空.
【详解】
∵若a可取任意有理数，都有|a－2|≥0，
∴若a可取任意有理数，则|a－2|＋1的最小值是1.
故答案为1.
【点睛】
此题考查绝对值的非负性，解题关键在于掌握其性质定义.
16．n-2
【分析】
根据三个连续整数中，最大的一个是n，利用整数的定义写出这三个连接整数；然后确定出最小的整数，最后填空即可.
【详解】
因为三个连续整数中，n是最大的一个，
则这三个连续的整数为：
n-2，n-1，n，
所以最小的一个为n-2.
故答案为：
n-2.
【点睛】
此题考查代数式，找出数量关系列出代数式是解答关键.
17．1
【分析】
直接利用单项式的系数的概念得出答案．
【详解】
单项式mn的系数为：
1.
故答案为：
1.
【点睛】
此题考查单项式，解题关键在于掌握其定义.
18．7
【分析】
先变形，再代入，即可求出答案．
【详解】
当a−b=2时,2a－2b+3=2（a−b）+3=4+3=7，
故答案为：
7.
【点睛】
此题考查代数式求值，解题关键在于掌握运算法则.
19．6
【分析】
根据有理数的加减法法则计算；
【详解】
原式=12-4+4-6=6.
【点睛】
此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握运算法则.
20．-2
【分析】
根据乘法的分配律进行计算即可；
【详解】
=12
【点睛】
此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.
21．−5.5<−3<3<5.5，数轴见解析；
【分析】
距离原点3个单位长度和5.5个单位长度的点有±3，±5.5，然后再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大利用“<”号连接即可．
【详解】
如图所示：
−5.5<−3<3<5.5.
【点睛】
此题考查数轴，有理数大小比较，解题关键在于画出数轴.
22．x2+3x+6
【分析】
用小正方形的面积+两个长方形的面积即可.
【详解】
由图可得，
阴影部分的面积是：
x2+3x+3×2=x2+3x+6，
即阴影部分的面积是x2+3x+6．
【点睛】
本题考查了列代数式表示图形的面积，解题的关键是认真观察图形，利用割补法表示出图形的面积.
23．-2
【分析】
首先根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是最大的负整数，m是绝对值最小的数，可得：
a+b=0，cd=1，x=-1，m=0；然后代入所求的算式即可．
【详解】
∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是最大的负整数，m是绝对值最小的数，
∴a+b=0，cd=1，x=−1，m=0，
∴x2019+（a+b）2019+（-cd）2019-m2019=-12019+0-12019-0=-2
【点睛】
此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.
24．-8
【分析】
根据非负数的性质列式求出a,b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
（a+2）2+4|b-3|=0，
∴a+2=0,b-3=0,
解得：
a=-2,b=3,
∴ab=（-2）3=-8
【点睛】
此题考查非负数的性质：
偶次方，非负数的性质：
绝对值，解题关键在于掌握其性质.
25．194.5
【分析】
用25乘以8的积
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