青岛版四下数第三单元信息窗一3课时 Microsoft Word 文档.docx

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四下数第三单元信息窗一教案设计

第一课时（新授课）

教学课题：

加法结合律和加法交换律

教学内容：

四下数学教材17页红点一、电脑小博士问题及自主练习第1、2、3、4题

教学目标：

1．让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会用字母来表示，能够运用所学的运算定律初步的渗透简算思想。

2．在探索运算律的过程中，发展学生的观察、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。

3.让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

教学重点：

理解并掌握加法交换律和结合律，能够运用所学的运算定律进行简算。

教学难点：

简算时能够根据实际情况选择合适的方法。

教学准备：

信息窗图片

预习提纲：

四年级数学第三单元信息窗一《加法结合律和加法交换律》预习提纲

一、默读教材第17页-第18页内容。

二、找一找有哪些数学信息，先读一读，再试着提出一些自己能解决的数学问题，把信息和问题连起来写在下面

三、尝试解决问题。

1、一共要购进多少棵树苗？

列出算式，算出得数。

思考：

有几种列式方法?

它们之间有什么关系？

2、一共要购进多少棵花苗？

列出算式，算出得数。

思考：

有几种列式方法?

它们之间有什么关系？

3、你发现了什么？

提示：

前两个数相加再加第三个数，或后两个数相加再加第一个数，它们的得数是相等的。

这个规律叫做加法结合律，用字母表示为：

4、加法交换律用字母表示为：

四．类化练习。

在□里填上合适的数或字母。

a＋□=25＋□38＋□=b＋□

a＋73＋27=□＋（73＋27）160＋（□＋a）=（□＋40）＋□

教学过程：

一、师生合作，探索加法结合律

1．创设情境，解决问题。

（1）谈话：

春天来了，万物复苏，学校绿化，要到农场购进一批树苗和花苗来装饰打扮我们的校园，让我们一起走进快乐农场看一看学校的购苗清单，帮学校计算一下要购进多少树苗。

出示信息窗情境图：

请你们仔细观察，从中，你能获得了哪些数学信息

学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件。

（1、冬青56棵，柳树72棵；杨树28棵。

2、月季80棵，牡丹88棵，茶花112棵）

（2）你能根据这些信息提出哪些数学问题呢？

学生口答。

教师板书出问题。

（3）同学们提出了这么多有价值的问题，请你选择自己感兴趣的问题，根据相应的信息解决在练习本上。

（4）汇报：

问题一：

一共要购进多少棵树苗？

　　学生在列式解答时，可能会出现的情况：

a、先算冬青和柳树一共有多少棵，再算一共要购进多少棵树苗（56＋72）＋２8

b、先算柳树和杨树一共有多少棵，再算一共要购进多少棵树苗56＋（72＋２8）

c、其他列法

教师提问：

同学们的列式计算有没有什么共同点？

学生：

先把哪两种树的数量加起来再加第三种树都可以。

（这样就为加法结合律的得出提供了生活经验，让学生不至于感觉非常突兀）

用同样的方法解决第二个问题。

问题二：

一共要购进多少棵花苗？

学生在列式解答时，可能会出现的情况：

a、先算月季和牡丹一共有多少棵，再算一共要购进多少棵花苗

（80＋88）＋112

b、先算月牡丹和茶花一共有多少棵，再算一共要购进多少棵花苗

80＋（88＋112）

c、其他列法

2.观察、比较、发现规律

观察这些算式，你们发现了什么？

谈话：

是不是所有的三个数相加都符合这些规律呢？

下面请大家用“大胆猜想——举例验证——发现规律”的方法，小组合作交流。

屏幕出示：

思考讨论。

（1）你发现了什么规律？

试着举例验证自己发现的规律。

（教师提示学生：

可以举一些口算比较简单的例子）

如：

1+2+3=1+（2+3）

10+20+30=10+（20+30）

......

（教师并把学生的举例有秩序的板书在黑板的最右侧，便于学生观察得出结论）

（2）把你的发现和小组内其他同学交流。

（3）你们的发现一样吗？

（4）谁愿意把你的发现告诉大家？

三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。

（学生说的可能不准确，教师注意引导学生说完整）

（5）你能试着用含有字母的等式表示这条规律吗？

提问：

用到了几个数？

可以用几个字母表示？

等号左边怎样写？

右边呢？

根据学生的回答板书：

（a+b）+c=a+（b+c）

师指出这条规律叫做加法结合律。

谁能用自己的话说说算式表示的意思。

小结：

刚才我们通过解决两个问题发现并归纳出了加法结合律。

二、学法迁移，探索加法交换律。

（教材18页电脑小博士问题）

那么，加法运算中还有其他的规律吗？

想不想知道？

1、出示几道题：

（口答）

5+6=（）+510+20=20+（）

21+32=（）+21+=（）+（）

通过这几个填空题，大家有没有想起我们从一年级就开始接触过的这种现象？

用语言表达出来？

学生：

两个加数交换一下位置，和不变。

教师指出：

这是加法的另一个规律----加法交换律。

（板书）

2.你能用字母表示出这个运算律吗？

（a＋b＝b＋a）

3.其实加法交换律我们早就会用了，想想看，什么时候我们用过？

（在验算加法的时候）

谁能结合这个字母算式再说说什么是加法交换律？

4.解决电脑小博士问题：

（不用计算直接比较大小，说说你这样做的理由）

（设计意图：

加法交换律学生在一二三年级已经接触的比较多了，这里我就用几个练习题勾起学生的回忆，然后指出这也是加法的一个运算律，把电脑小博士问题当做练习来进行巩固。

既和学生的已有知识联系起来，又节省时间，让学生做电脑小博士问题时不计算直接比大小又进一步巩固了加法交换律）

三.加法结合律交换律的巩固练习

练习自主练习第1题

1、前两个题是巩固的加法交换律学生独立完成。

2.在处理第三、四个题时可以这样引导学生：

教师：

第三个题你怎样填的？

运用了什么？

学生：

160+（40+132）=（160+40）+132，运用了加法的结合律。

教师：

计算第三道题等号左右两边的算式，比较哪个计算简便？

学生：

等号右边先算160+40简单，因为他俩加起来是200，再加132就比较容易计算了。

教师：

那第四个题呢？

学生：

等号右边先算73+27简单，因为他俩加起来是100，再加98就比较容易计算了。

教师：

看来，运用加法的结合律有时候可以使计算比较简便。

那做题的时候，三个数相加，我们应该先观察哪两个数合起来是整十、整百或整千数，就先把哪两个数先加起来，这样计算就比较简便。

（设计意图：

把第三、四个小题按要求处理完之后又让学生进行了等号左右两边的计算，通过比较得出哪样算简便，从而为后面学习利用运算律进行简便运算做了奠基）

四、巩固内化，拓展应用-课堂检测

同学们真棒，在计算得过程中不仅探索发现了加法的运算律，并能应用这些运算律解决实际的计算问题，下面我们一起来解决一些其他的问题。

自主练习第2、3、4题

自主练习第2题

1.其中第二题是考查学生对加法运算律的掌握情况的，预计学生做的应该比较好，教师注意在做完这个题时，提问一下几个问题：

第三个小题24+15+45=24+（15+45）这样做简单吗？

为什么？

第四个小题782+324+218=782+218+324运用了什么运算律？

（交换律）

这样做有什么用处？

（782+218合起来是1000，计算简单。

）

教师小结：

加法交换律和结合律有时候是混合在一起使用的。

2.第3题是考察学生运用加法交换律进行加法计算的验算的，预计学生做的较好。

3.第4题要引导学生弄明白：

教师：

第一个小题怎样填？

学生：

（29+71）+63

教师：

为什么先算29+71呢？

学生：

29+71是100再加63比较简便

教师？

第二个小题先算谁？

为什么这样做？

学生：

先算317+83得400再加45简便

教师小结：

三个数相加运用加法结合律时，先看看哪两个数加起来比较简单就先算哪两个数。

五、评价鼓励，全课总结

今天这节课，你都有哪些收获？

回去后动脑筋想一想，加法中有运算律，减法中会不会也有这样的运算律呢？

你能不能用今天学习的发现规律的方法探究减法运算中的运算律？

板书设计：

加法结合律和加法交换律

一共要购进多少棵树苗？

（56＋72）＋２8=56＋（72＋２8）

一共要购进多少棵花苗？

（80＋88）＋112=80＋（88＋112）

加法结合律：

三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。

字母表示：

（a+b）+c=a+（b+c）

加法交换律：

两个数相加，交换它们的位置，和不变。

a＋b＝b＋a

第二课时（新授课）

教学课题：

运用加法运算律进行简便运算

教学内容：

四下数学教材课本18页红点二及20页自主练习第5、6、7题

教学目标：

1、进一步熟练运用加法结合律和交换律进行简便运算。

2、在运算的过程中进一步渗透“凑整”的数学思想，并理解算理会运用解决问题。

3、让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

教学重点：

能够运用所学的运算定律进行简算。

教学难点：

简算时能够根据实际情况选择合适的方法。

教学准备：

图片

教学过程：

一、回顾复习：

填空

1.（）+65=（）+55，这里运用了加法的（）律，用字母表示是（）。

2.18+65+35=18+（65+35），这里运用了（）律，用字母表示是（）。

3.在□里填上适当的数，在填上适当的符号。

48+（42+71）=（48+□）+71

154+（a+272）=（154+□）+272

（68+64）+13168+（64+131）

a+（b+c）（ab）+c

第1题是考查了学生对加法交换律的掌握情况。

第2题是考查了学生对加法结合律的掌握情况。

教师可以引导学生：

教师：

先算65+35会怎样？

学生：

65+35结果是100，再加18比较简单。

第3题：

第

（1）个小题先算48+42会怎样？

教师小结：

三个数相加运用加法结合律时，先看看哪两个数加起来比较简单就先算哪两个数。

今天我们就来具体的研究这个问题。

二、运用加法运算律进行简便运算（教材18页红点二）

1.谈话:

刚才我们通过复习，发现有时候运用加法的运算律可以使运算简便。

下面我们就一起来试一试好吗？

2．试一试：

282+67+33126+235+174

展示学生的计算过程：

方法一：

282+67+33

=349+33

=382

方法二：

订正时引导学生对比分析：

教师：

第二种计算方法中为什么先算63+37？

学生：

因为他俩加起来是100，再加282就比较容易计算了。

教师：

那我们做题时应该注意什么？

学生：

先观察哪两个数加起来比较简便，再算。

不能一上来就直接算。

教师：

也就是说先观察数的特征，再找出能凑成整十、整百或整千数的两个数结合，再算。

（简记为：

看结合算。

其中注意凑整）

3.用同样的方法完成126+235+174

学生汇报：

先把235和174交换一下位置，再算126+174得到200再加235等于435.

三.巩固练习

自主练习第5题左边三个

其中第三个题350+195+105+850是加法结合律和交换律运用的拓展。

可以这样引导学生：

教师：

相加的四个数中，哪两个数先加比较简单？

为什么？

学生：

350+850,195+105.他们加起来结果比较整。

教师：

但是350和850不相邻怎么办？

学生：

350可以和105交换一下位置。

教师：

不论三个数还是四个数相还更多的数相加如果结合在一起的两个