宜宾二诊 四川省宜宾市届高三第二次诊断性测试 数学文 Word版含答案.docx

宜宾二诊 四川省宜宾市届高三第二次诊断性测试 数学文 Word版含答案.docx

《宜宾二诊 四川省宜宾市届高三第二次诊断性测试 数学文 Word版含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宜宾二诊 四川省宜宾市届高三第二次诊断性测试 数学文 Word版含答案.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

宜宾二诊四川省宜宾市届高三第二次诊断性测试数学文Word版含答案

2015年春期普通高中三年级第二次诊断测试

数学（文史类）

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

注意事项：

必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑．

一、选择题:

本大题共10个小题,每小题5分,共50分；在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，若，则

（A）（B）（C）（D）

2.为调查学生身高的情况，随机抽测了高三两个班120名学生的身高（单位：

cm），所得数据均在区间[140，190]上，其频率分布直方图如图所示（左下），则在抽测的120名学生中，身高位于区间[160，180）上的人数为

（A）70（B）71（C）72（D）73

3.抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是

（A）（B）（C）（D）

4.某三棱锥的三视图如图所示（右上），则该三棱锥的体积是

（A）（B）（C）（D）

5.设，则“”是“”的

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件

6.将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得函数图象对应的解析式为

（A）（B）（C）（D）

7.函数的图象大致为

（A）（B）（C）（D）

8.右图是用计算机随机模拟的方法估计概率的程序框图，表示估计结果，则输出的近似值为

（A）（B）（C）（D）

9.直线与椭圆（）交于、两点，为椭圆的左焦点，且.若，则椭圆的离心率的取值范围为

（A）（B）

（C）（D）

10．已知集合，若满足的所有点均在直线的同侧，则实数的取值范围是

（A）（B）

（C）（D）

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

注意事项：

必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．试题卷上作答无效.

二、填空题：

本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡对应的题中横线上.

11.已知为虚数单位，则复数的实部为▲.

12.在正项等比数列{}中，若，则…▲.

13.在中，角、、所对的边分别是、、，若，，

且，则的值为▲.

14.已知，，点满足，则▲.

15.如果的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”.给出下列命题：

①函数具有“性质”；

②若奇函数具有“性质”，且，则；

③若函数具有“性质”，图象关于点成中心对称，且在上单调递减，则在上单调递增；

④若不恒为零的函数同时具有“性质”和“性质”，且函数对，都有成立，则函数是周期函数.

其中正确的命题有▲（写出所有正确命题的编号）．

三、解答题：

本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．不能答在试卷上，请答在答题卡相应的方框内.

16.（本小题满分12分）

2015年央视3.15晚会中关注了4S店的小型汽车维修保养，公共wifi的安全性，网络购物等问题，某网站对上述三个问题进行了满意度的问卷调查，结果如下：

4S店的小型汽车维修保养

公共wifi的安全性

网络购物

满意

200人

400人

800人

不满意

400人

100人

400人

（I）在所有参与该问卷调查的人员中，用分层抽样的方法抽取人，其中有8人不满意4S店的小型汽车维修保养，求的值.

（II）在对参与网络购物满意度调查的人员中，用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中任意选取2人，求恰有1人对网络购物满意的概率.

17.（本小题满分12分）

如图，在平面直角坐标系中，以轴非负半轴为始边的角的终边与单位圆交于点，过点作轴的垂线与射线交于点，

（I）若

（II）求的最大值．

18.（本小题满分12分）

如图，四棱锥中，平面，是边长为3的正三角形，，.

（I）求证：

平面平面；

（II）在线段上是否存在点，使得平面.若存在，求三棱锥的体积；若不存在，请说明理由.（锥体体积公式：

，其中为底面面积，为高）

19.（本小题满分12分）

已知公差为的等差数列满足：

，．

（I）求、，以及数列的通项公式；

（II）令，，求数列的前项和.

20.（本小题满分13分）

已知椭圆经过、两点.

（I）求椭圆的方程；

（II）过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于另一点，交轴于点，点关于轴的对称点为，直线交轴于点.求的最小值.

21.（本小题满分14分）

已知函数（，为常数），且在处的切线方程为.

（I）求，的值；

（II）设函数.

（i）求的单调区间；

（ii）设，，求证：

当时，.