部编版度高考物理一轮复习 第二章 相互作用 实验三 验证力的平行四边形定则学案.docx

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部编版度高考物理一轮复习第二章相互作用实验三验证力的平行四边形定则学案

实验三　验证力的平行四边形定则

1.实验原理

互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相同.

2.实验器材

木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺.

3.实验步骤

（1）用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上.

（2）用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.如图1甲所示.

图1

（3）用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F.

（4）只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向，如图乙所示.

（5）比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是否相同.

1.正确使用弹簧测力计

（1）将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止.

（2）使用时，读数应尽量大些，但不能超出范围.

（3）被测力的方向应与轴线方向一致.

（4）读数时应正对、平视刻度.

2.注意事项

（1）位置不变：

在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同，是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用效果相同，这是利用了等效替代的思想.

（2）角度合适：

用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜.

（3）在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些.细绳套应适当长一些，便于确定力的方向.

（4）统一标度：

在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些.

3.误差分析

（1）误差来源：

除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等.

（2）减小误差的办法：

①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录.

②作图时使用刻度尺，并借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行.

命题点一　教材原型实验

例1

　（2017·全国卷Ⅲ·22）某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1mm）的纸贴在水平桌面上，如图2（a）所示.将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点（位于图示部分之外），另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长.

（1）用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出.测力计的示数如图（b）所示，F的大小为________N.

（2）撤去

（1）中的拉力，橡皮筋P端回到A点；现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点.此时观察到两个拉力分别沿图（a）中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2N和F2＝5.6N.

①用5mm长度的线段表示1N的力，以O为作用点，在图（a）中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；

图2

②F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________.

若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则.

答案　

（1）4.0　

（2）①见解析图　②4.0　0.05

解析　

（1）由题图（b）可知，F的大小为4.0N

（2）①画出力F1、F2的图示，如图所示

②用刻度尺量出F合的线段长约为20mm，所以F合大小为4.0N，F合与拉力F的夹角的正切值为tanα＝0.05.

变式1

　（2015·山东理综·21）某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则.实验步骤：

①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向.

②如图3所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离（即橡皮筋的长度l）.每次将弹簧秤示数改变0.50N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：

图3

F（N）

0

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

l（cm）

l0

10.97

12.02

13.00

13.98

15.05

③找出②中F＝2.50N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FOO′.

④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图4所示.用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB.

图4

完成下列作图和填空：

（1）利用表中数据在图5的坐标纸上画出Fl图线，根据图线求得l0＝________cm.

图5

（2）测得OA＝6.00cm，OB＝7.60cm，则FOA的大小为________N.

（3）根据给出的标度，在图6中作出FOA和FOB的合力F′的图示.

图6

（4）通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论.

答案　

（1）见解析图　10.0（9.8、9.9、10.1均正确）　

（2）1.80（1.70～1.90均正确）　（3）见解析图　（4）FOO′

解析　

（1）作出Fl图象，如图甲所示，求得直线的截距即为l0，可得l0＝10.0cm

（2）可计算橡皮筋的劲度系数

k＝

＝

N/m＝50N/m

若OA＝6.00cm，OB＝7.60cm，则橡皮筋的弹力为

F＝kΔx＝50×（6.00＋7.60－10.00）×10－2N＝1.80N

则此时FOA＝F＝1.80N

（3）FOB＝FOA＝1.80N，两力的合力F′如图乙所示.

（4）FOO′的作用效果和FOA、FOB两个力的作用效果相同，F′是FOA、FOB两个力的合力，所以通过比较F′和FOO′的大小和方向，可得出实验结论.

变式2

　（2015·安徽理综·21Ⅰ）在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端.用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图7所示.请将以下的实验操作和处理补充完整：

图7

（1）用铅笔描下结点位置，记为O；

（2）记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳（套）的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；

（3）只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，________________________________________________________________________

________________________________________________________________________；

（4）按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；

（5）根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；

（6）比较________的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验.

答案　（3）沿此时细绳（套）的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线　（6）F和F3

解析　（3）此步骤中应记录此时拉力的大小和方向，结合

（2）的操作，（3）中横线应填写：

沿此时细绳（套）的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线.（6）要验证力的平行四边形定则，需要比较F和F3的大小、方向是否一致，故（6）中横线应填写F和F3.

命题点二　实验拓展创新

实验拓展创新的两种方法

以本实验为背景，以实验中操作的注意事项、误差来源设置条件，或通过改变实验条件、实验仪器设置题目.

1.对实验原理的理解、实验方法的迁移

2.实验器材的改进

（1）橡皮筋

弹簧测力计

（2）钩码

弹簧测力计

例2

　某小组为了验证力的平行四边形定则，设计了如图8甲所示的实验：

在一个半圆形刻度盘上安装两个可以沿盘边缘移动的拉力传感器A、B，两传感器的挂钩分别系着轻绳，轻绳的另一端系在一起，形成结点O，并使结点O位于半圆形刻度盘的圆心.在O点挂上重G＝2.00N的钩码，记录两传感器A、B的示数F1、F2及轻绳与竖直方向的夹角θ1、θ2，用力的图示法即可验证力的平行四边形定则.

图8

（1）当F1＝1.00N、F2＝1.50N，θ1＝45°、θ2＝30°时，请在图乙中用力的图示法作图，画出两绳拉力的合力F，并求出合力F＝________N.（结果保留三位有效数字）

（2）该组同学在实验中，将传感器A固定在某位置后，再将传感器B从竖直位置的P点缓慢顺时针旋转，得到了一系列B传感器的示数F2和对应的角度θ2，作出了如图丙所示的F2－θ2图象，由图丙可知A传感器所处位置的角度θ1＝________.

答案　

（1）如图所示　2.01（1.97～2.05）　

（2）

解析　

（1）先画出力的标度，根据题中所给的数据，利用平行四边形定则画出力的图示并求合力F＝2.01N.

（2）由题图丙可知，当θ2＝

和0时，F2的读数都为2.0N，根据平行四边形定则，画出如图所示的三角形，由图中几何关系，可得θ1＝

.

变式3

　某同学尝试用橡皮筋等器材验证力的平行四边形定则，他找到两条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：

将两条橡皮筋的一端与细绳连接，结点为O，细绳下挂一重物，两橡皮筋的另一端也都连有细绳.实验时，先将一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子A上，另一条橡皮筋任其下垂，如图9甲所示；再将另一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子B上，如图乙所示.

图9

（1）为完成实验，下述操作中必需的是________.

a.两橡皮筋的另一端连接的细绳a、b长度要相同

b.要测量橡皮筋的原长

c.要测量图甲和图乙中橡皮筋的长度

d.要记录图甲中结点O的位置及过结点O的竖直方向

e.要记录图乙中结点O′的位置及过结点O′的竖直方向

（2）对该实验“两条相同的橡皮筋”的要求的理解正确的是________.

a.橡皮筋的材料和原长相同即可

b.橡皮筋的材料和粗细相同即可

c.橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同

答案　

（1）bce　

（2）c

解析　

（1）首先应明白该实验的实验原理，即用橡皮筋的伸长量来表示弹力的大小，所以实验中一定要测橡皮筋的长度，而没必要关心细绳a、b的长度，选项b和c中的操作是需要的，为了确保力的合成的等效性，需要记录题图乙中结点O′的位置及过结点O′的竖直方向，选项e中的操作是必需的.

（2）为了能用橡皮筋的伸长量表示弹力大小，满足F＝kx，应让k值相同，即橡皮筋的材料、粗细、原长均要相同，选项c正确.

变式4

　小明通过实验验证力的平行四边形定则.

（1）实验记录纸如图10所示，O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置，两弹簧测力计共同作用时，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点.三个力的大小分别为：

F1＝3.30N、F2＝3.85N和F3＝4.25N.请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力.

图10

（2）仔细分析实验，小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化，影响实验结果.他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度，发现读数不相同，于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响.

实验装置如图11所示，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O点，下端N挂一重物.用与白纸平行的水平力缓慢地移动N，在白纸上记录下N的轨迹.重复上述过程，再次记录下N的轨迹.

图11　　　　　　　　　图12

两次实验记录的轨迹如图12所示.过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点，则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力Fa、Fb的大小关系为________.

（3）根据

（2）中的实验，可以得出的实验结果________.（填写选项前的字母）

A.橡皮筋的长度与受到的拉力成正比

B.两次受到的拉力相同时，橡皮筋第2次的长度较长

C.两次被拉伸到相同长度时，橡皮筋第2次受到的拉力较大

D.两次受到的拉力相同时，拉力越大，橡皮筋两次的长度之差越大

（4）根据小明的上述实验探究，请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项.

答案　

（1）见解析图（F合＝4.6～4.9N都算对）　

（2）Fa＝Fb　（3）BD　（4）橡皮筋拉伸不宜过长；选用新橡皮筋.（或：

拉力不宜过大；选用弹性好的橡皮筋；换用弹性好的弹簧.）

解析　

（1）作出的图示如图所示.

（2）重物受力情况如图所示，由于重力不变，两次实验时，橡皮筋拉力FT的方向相同，故水平拉力F大小相等，即Fa＝Fb.

（3）根据题图可知，选项B、D正确，选项A、C错误.

（4）橡皮筋拉伸不宜过长，选用新橡皮筋等可减小误差.