基于混沌理论的信号传输.docx
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基于混沌理论的信号传输
目录
第一章：
绪论2
1.1引言:
2
1.2混沌及混沌的特征3
1.2.1混沌3
1.2.2混沌的产生3
1.2.3混沌的特征4
1.3混沌通信的现状5
第二章几种混沌双向混沌保密系统6
2.1引言：
6
2.2激光混沌全光双向混沌保密系统6
2.3基于非相干光反馈双向混沌保密系统7
2.4基于双向光电混沌保密系统8
第三章保密通信的方法10
3.1引言10
3.2混沌掩盖技术10
3.3混沌参数调制技术12
3.4混沌键控技术15
3.5小结16
第四章结束语17
参考文献18
致谢：
18
双向混沌保密通信探究
刘盼芸
西南大学电子信息工程学院，重庆400715
摘要：
本文基于双向混沌同步系统，首先阐述了全光双向混沌保密系统、非相干光反馈双向混沌保密系统和光电双向混沌保密系统的结构图和基本原理。
在此基础上，我们讨论了双向混沌保密系统的三种保密通信方法：
混沌掩盖技术、混沌参数调制技术、混沌键控技术，并给出了三种技术的基本原理和框架图。
关键词：
混沌保密通信全光非相干光光电
Investigationsonbidirectionalchaoticsecurecommunication
PanyunLiu
ElectronicalInformationEngineeringCollege,SouthwestChinaUniversity,Chongqing400715,China
Abstract:
Basedontwo-waychaossynchronizationsystem,thischapterfirstexpoundedthestructureandbasicprincipleofallopticaltwo-waychaoticencryptionsystem,two-waychaoticencryptionsystemofincoherentopticalfeedbackandphotoelectrictwo-waychaoticencryptionsystem.Basedonthis,wediscussedthethreesecretcommunicationmethodsoftwo-waychaoticencryptionsystem:
chaosmaskingtechnology,chaosparametermodulationtechnology,andchaoskeyingtechnology.What’smore,wepresentedthebasicprincipleandframe-chartofthethreetechnologies.
Keywords：
chaos;securecommunications;alloptical;incoherentlight;photoelectricity
第一章：
绪论
1.1引言:
在科学技术迅速发展，经济全球化快蔓延的今天，信息以其高速，准确，高效传输的优点在当今社会中占据了重要的地位，给人们的生活带来了方便。
可是如今商业的、军事的泄密问题层出不穷，黑客也不断地威胁着计算机网络的安全，加密技术通常都是采用软件来实现的，可是软件加密技术的程度取决于其计算方法的复杂度，这样的保密性能就不够完备。
1990年，在美国海军实验室，科学家Pecora和Carroll通过研究，发现，只要满足一定的条件，当混沌系统实现同步之后，可以实现保密通信，接着，混沌加密技术就成为研究的一个大热点。
1.2混沌以及混沌的特征
1.2.1混沌
混沌现象是在非线性系统中出现的一种有具有确定性的、类随机的过程。
它具有非周期、有界、不收敛等特性，值得提出的一点是，混沌现象对于初始条件极敏感，根据它的这个非常特别的性质，人们把混沌用于多址通信；混沌现象还具有类噪声特性，由此可提高通信系统的保密性能；混沌信号可以准确地再生，在信号的传送中用于混沌掩盖，在信号的接收中用于信号的恢复。
混沌保密通信的基本思想是：
把混沌信号作为信号传输的载波，将传输信号隐藏在混沌载波之中，也就是所说的混沌掩盖，或者是利用符号动力学分析，赋予不同的波形以不同的信息序列，从而利用相关属性及特性，在接收端解调出所传输的信号，这也就是信号的恢复。
因此，整个系统实现的关键是收发双方的混沌同步。
相同的初始值是双方的混沌序列发生器同步的前提。
1.2.2混沌的产生
随着混沌理论在各个领域愈来愈广泛的发展和应用，混沌的发展和研究成了本世纪最热门的话题之一，因此，混沌信号是如何的形成的，就引起了人们的兴趣，成了热门话题，也成为人们重点研究的对象。
Logistic映射、Lorenz映射及Hénon映射等都是人们建立的多种混沌系统的模型。
在实现信号产生方面，目前主要有下面几种形式:
（1）最早、最系统、文献最丰富的一种方式是用模拟电路产生混沌信号。
用模拟电路产生混沌信号方式的主要构成是储能元件和运算放大器。
比如说，由K1M1Cuomo设计的Lorenz映射的混沌产生电路是利用模拟电路产生混沌信号，有名的蔡氏电路以及由A1S1Elwakil等设计的产生混沌振荡电路[1]也就是利用这种思想来设计的。
这类系统的基本原理是：
利用储能元件电容、电感以及运算放大器等元件来设计混沌信号产生电路，利用微分形式成立混沌模型。
这种构成方式的最主要优点就是实时性好，但缺点是对器件的精密度要求比较高，构成系统的复杂度也较高。
（2）根据混沌映射差分模型的公式，用数字电路产生混沌信号。
数字电路中我们曾经学习过，利用移位寄存器能够很方便地实现差分运算，由这个性质，可实现混沌信号的产生。
用数字电路产生混沌信号的主要优点是可以直接得到二进制信号，且电路构成简单、有较低的系统复杂度。
（3）用软件产生混沌信号。
由于混沌信号的模型构成简单，且多利用差分的形式给出，那么我们就可以利用软件，用计算的方法迭代产生混沌信号，然后再将结果与存储器件EPROM结合，从而实现混沌信号的产生。
1.2.3混沌的特征
混沌现象是在非线性系统中出现的一种有具有确定性的、类随机的过程。
它主要有下面的几个特征:
（1）非周期性和不收敛性
对一个混沌系统而言，具有不收敛性，也就是它的输出是不收敛的。
混沌信号的输出波形类似于一个不收敛的，均值为0的随机信号。
（2）对初始值有及其敏感的依赖性
混沌信号对初始条件极其敏感，就算是十分相近的初始值经过数次迭代，其结果都会千差万别，就是前面提到的初值敏感性。
表1.1给出的是根据一个典型的Logistic映射[2]Ak+1=43Ak（1-Ak），产生的两个序列产生的数据对比，A1和A2所列分别表示初始值等于01370和初始值等于01380时的序列，迭代次数用B表示，通过下表两组数字的对比，可以看出，当初始值即使只相差0.001时，在进行了5次迭代后X1、X2两个序列的值产生了很大的差别，细微差别被系统放大了几十倍。
由此可见，混沌系统对于初始条件是十分具有依赖性和敏感性的。
我们在利用混沌信号，在给定初始条件时，这一点必须要注意。
A1
0.1370
0.1932
0.1252
0.1754
0.1741
0.1767
0.1715
0.1814
A2
0.1380
0.1942
0.1217
0.1680
0.1870
0.1451
0.1990
0.1038
B
0
1
2
3
4
5
6
7
表1.1由Xk+1=43Xk（1-Xk）产生的不同初始值的序列:
Table1.1sequenceofdifferentinitialvaluesproducedbyXk+1=43Xk（1-Xk）
（3）确定性
混沌信号具有类随机性，但是它也具有确定性，在一个给定混沌的系统中，只要初始值相同，那么产生出来的混沌序列就一定是完全相同的。
确定性是混沌信号与白噪声的主要区别之一。
确定性在通信中是极其至关重要的。
（4）良好的自/互相关性
混沌信号具有和白噪声信号具有相类似的良好的自/互相关性[3]。
1.3混沌通信的现状
混沌保密通信的方式有很多，混沌遮掩、混沌键控和混沌调制三种方案在国内外研究较为广泛。
它们有着共同的基本思想：
在收发双方的混沌同步的情况下，用混沌信号作为载波，将传输信号隐藏在混沌载波之中，从而实现对信息的隐藏，该信号经信道发送到接收端过后，利用一个与之匹配混沌系统解调出混沌信号，再利用相关属性及特性，在接收端解调出所传输的信号，这也就是信号的恢复。
要完成信息的传递，整个系统实现的关键是混沌序列发生器具有相同的初始值，使得双方的同步。
混沌保密通信是一种新发展起来的技术，其应用与实际还存在一些缺陷，主要有以下几个方面的不足:
（1）基于同步的混沌保密通信抗噪声干扰性能弱。
通信系统中噪声是始终存在的，而混沌系统的高度的初值敏感性，注定了就算一点儿差别也会造成产生的信号有很大差别，初值的细微的差别也会被系统很快地"放大"，造成收发双方的同步中断，从而影响信号的传输与恢复。
（2）模拟混沌保密通信受通信线路带宽的限制。
在传输过程中，混沌信号是具有类噪声功率谱密度的宽带信号，混沌信号必定会发生波形失真，只要信号一旦发生了波形失真，收发双方的混沌同步将不能保证，受到影响的同步难以保证信息准确、可靠的传递。
（3）混沌保密通信技术是一种新发展起来的技术，它还缺乏有效的理论分析工具。
基于离散混沌系统的，目前，还只能依靠实验测定数字保密通信存在有限字长效应，相关性，复杂性等相关特性。
虽然存在上述问题，但混沌保密通信凭借其突出的优点，在通信中仍然拥有着非常美好的应用前景，显示出了强大的生命力。
光纤通信系统的宽频带不受外界电磁信号干扰影响，主要就是为了针对解决带宽和信道噪声影响的问题；为了有效地解决同步丢失问题，非同步的混沌保密通信方式成了一个重要研究方向。
近年来的研究表明，有一种最有经济价值的，利用混沌的数字-数字保密通信技术与现有的数字通信系统兼容，它将给通信领域带来的美好前景[4]。
第二章几种混沌双向混沌保密系统
2.1引言：
近年来，随着混沌同步和控制理论的提出与发展，混沌通信凭借着高度的保密性能、低功率、大容量的动态存储能力还有设备的低成本等特性，使得混沌通信成为了当前通信业中竞争最为激烈的混沌应用研究领域。
近年来保密通信技术的研究热点也集中到如何混沌保密通信上来，混沌在信号处理、通信和控制领域的应用日渐广泛、日渐火热。
其中，实现信息的双向传输乃至于多向保密传输是发展和研究的必然趋势。
2.2激光混沌全光双向混沌保密系统
基于全光互耦半导体激光器混沌系统模型如图2.1所示。
两个半导体激光器SL1和SL2在各自的偏置电流下的输出光同时注入对方，构成了一个互耦系统。
图2.1全光互耦系统示意图．SL：
半导体激光器
Fig2.1schematicdiagramofopticalmutualcoupledsystem
描述双向混沌同步系统的速率方程组为[5]：
，2-1
，2-2
，2-3
式中，下标1、2分别代表互耦的两个激光器SL1和SL2，Ε，Ν分别为激光器有源层光场慢变复振幅和载流子数，α是线宽增强因子，τp，τs分别是光子寿命和载流子寿命，f是SL的自由运行频率，Δf（Δf=f1-f2）是SL1和SL2之间的频率失谐，τin是腔内往返时间，k和τ分别是两激光器之间的耦合系数和耦合延迟时间，I是电流，e是单位电荷，β是自发辐射率，ξe是场振幅高斯白噪声。
G为增益，可表示为
2-4
式中g是线性增益系数，s是增益饱和系数，Ν0是透明载流子数。
2.3基于非相干光反馈双向混沌保密系统
在基于非相干光反馈半导体激光器的双向混沌通信系统的研究，由于系统的输出对相位不敏感，较光反馈系统很容易实现良好的同步，另一方面，非相干光反馈系统属于全光系统，不受电子器件带宽的限制，能满足信息传输的需求，于是西南大学物理科学与技术学院的夏光琼等人，提出了一种基于非相干光反馈的双向混沌通信系统，其模型如下：
图2.2基于非相干光反馈的双向混沌通信系统模型
Fig2.2themodelbasedonthetwo-waychaoticcommunicationsystemofincoherentopticalfeedback
在以上系统构架中，激光器的动力学行为可用下列速率方程描述:
2-5
2-6
2-7
2-8
式中，下标1，2分别对应SL1和SL2，P为激光腔内的光子数，N为载流子数，N0为透明载流子数，1/γp为光子寿命，I为注入电流，e为电子电量，k为反馈系数，σ为注入耦合系数，τ为光反馈延迟时间，τC为注入耦合延迟时间，β为自发辐射速率，F为朗之万噪声顶，满足关系
2-9
G为激光器有源区的增益，可以表示为:
（j=1，2）2-10
其中，GN为增益系数，ε为饱和系数.
在无参数失配时，系统可以实现无延时的高质量混沌同步，能成功实现双向实时通信；参数失配对系统的同步性能和通信质量有一定的影响，但在激光器内部参数失配在±10%的范围内，系统相关系数均在0.86以上，具有较好的同步性能，因而系统能成功恢复信号，实现双向通信。
2.4基于双向光电混沌保密系统
图3.3为双向光电耦合半导体激光器的系统模型，光信号分别从发射激光器和接收激光器输出后，经过光电探测器（PD）和放大器（A）后，转化成电信号，再分别注入到接收激光器和发射激光器。
τTR和τRT，KRT和KTR分别表示发射激光器与接收激光器的延迟时间和耦合系数。
图2.3光电双向耦合半导体激光器模型.其中实线和虚线分别代表电路径和光路径SL-T是发射激光器SL-R是接收激光器PD是光电探测器A是放大器
Fig2.3themodelofphotoelectrictwo-waycouplingsemiconductorlaserdevice
描述双向光电耦合模型各激光器的速率方程[6-8]为:
2-11
2-12
2-13
2-14
其中，下标T和R分别表示发射激光器和接收激光器，S为激光器光子密度，N为载流子密度，S0为激光器自由运转时腔内光子密度，J为偏置电流密度，g为光学增益，Γ为限制因子，γe为腔内光子衰减速率，γs为载流子衰减速率，e为电子电量，d为激活层厚度，k为激光器间的耦合强度，τ为激光器之间的耦合时间，Fs为朗之万随机噪声顶。
满足：
2-15
2-16
Rsp为激光器自发辐射速率，A0为激光器的自由运转时的场振幅，其中，h为普朗克常量，ω0为中心频率，n为半导体介质的折射率，ε为自由空间的介电常数.
双向光电耦合半导体激光器，发射激光器和接收激光器之间随机达到超前，滞后同步，系统对参数失配具有较好的容忍性，最大相关系数在0.8~0.9之间变化.
第三章保密通信的方法
3.1引言
混沌同步通信是当前国际上研究的一大热点，同步混沌通信三大保密技术可以分为：
混沌掩盖技术（CM），混沌参数调制（ACM）技术和混沌键控（CSK）技术。
混沌参数调制和混沌键控技术属于混沌数字通信范畴，混沌掩盖技术属于混沌模拟通信范畴。
3.2混沌掩盖技术
混沌掩盖是提出得最早的一种混沌保密通信方式，又称混沌遮掩或混沌隐藏。
基本思想是：
在发送端，利用混沌信号作为载波来隐藏所传信号或遮掩所要传送的信息，在这里面，混沌信号就是一种载体，在接受端则利用同步后的混沌信号解调，从而解调恢复出所要传送的信息。
在混沌掩盖技术中的掩盖方式主要有三种：
相加、相乘或加和乘相结合，在接收端用同步后的混沌信号进行与之相对应的逆运算即就可恢复出有用的信息，混沌系统同步的实现程度决定于这种通信方式的实现程度。
相加:
AB（t）=A（t）+B（t）3-1
相乘:
AB（t）=A（t）B（t）3-2
加和乘相结合:
AB（t）=[1+kA（t）]B（t）3-3
对于混沌掩盖保密通信系统来说，为了保证混沌信号不偏离原有的混沌轨迹，因而选择所要传输信号的幅值一般都较小，但是在通信系统中信道噪声始终存在，如果传输信号的幅值小了，就容易受到信道噪声的干扰，因而混沌掩盖对信道噪声十分敏感，而且受线路带宽限制，保密性也较低，在实用中存在困难，只适用于慢变信号，不能很好地处理快变信号和时变信号[9]。
图3.1混沌掩盖原理图
Fig3.1principlediagramofchaosmasking
图3.2混沌掩盖原理系统框图
Fig3.2systemdiagramofchaosmaskingprinciple
这种混沌掩盖通信方式的特点是:
混沌掩盖直接把模拟信号发送出去，实现方式简单；但它要求发送端、接收端混沌系统的严格同步，且为了保证保密通信的安全性，要求信息信号的功率要比混沌掩盖信号的功率低得多，否则将不能保证，其安全性将大大地受影响。
对于安全通信系统必须满足:
一是高度的保真度，恢复出来的信号失真度尽量小，也就是接收端解调出来的的信号应和发送端所掩盖的有用信号要一致；二是高度的安全度，使非法窃取信号者难以从截获的信号中解调出发端所掩盖的信号。
为了解决此类通信系统存在的问题，使系统具有较高的保真度和安全性，1999年匡锦瑜提出了多级混沌掩盖通信系统，该系统同样在发送端和接收端都设计了两级混沌系统，提高了系统的保真度和安全性。
2002年，李建芬等[10]提出了一种新的蔡氏混沌掩盖通信方法，利用这种方法提高了混沌掩盖的安全性。
思路是将所要传输的信息信号被直接加载在被发射的混沌信号中，利用一个自适应线性神经元，在接收端维持收发系统的严格同步，最后通过逆系统解调出所传信息信号。
3.3混沌参数调制技术
调幅、调频和调相，是在传统的通信系统中，用待发送的模拟或数字信号对载波的振幅、频率或相位进行调制的3种基本的调制方式。
在混沌通信系统中，同样也可以利用待发送的模拟或数字信号对混沌信号载波的各种参数进行调制，从而产生了混沌参数调制的各种方法。
混沌参数调制技术的基本思想是:
利用发送端所传输的信号来调制混沌系统的参数，在接收端利用混沌同步信号提取出相应的混沌系统参数，进而恢复出所传输的信号。
在混沌保密通信系统中混沌参数调制方式是一种主要针对数字信号的通信方式。
有用信号一般为二进制位类。
混沌参数调制技术的基本思想是：
利用发送端所传输的二进制信号来调制混沌系统的参数，在接收端利用混沌同步信号，解调出相应的混沌系统参数，然后恢复传送的信号。
在单参数调制的情况下，假设变量Z1、Z2和Z3是发射端混沌系统的变量；变量Z4和Z5是接收端混沌系统的变量；W为要传送的二进制信息信号。
用信号W去调制这个混沌通信系统中的混沌信号Z2，当W信号处于低电平时，令Z2等于Z4，系统处于同步状态，当W信号处于高电平时，使Z2不等于Z4，系统处于异步状态。
然后，取出差值信号│Z2-Z4│，再进行整形、滤波，就可解调恢复出原来的二进制信息W。
这种方案实质是将要发送的二进制信息隐藏在系统的参数内，其保密性能比混沌掩盖好。
混沌参数调制方式的关键在于混沌系统参数的恢复，外界的干扰对它会产生很大影响，有较强的敏感性，从而就降低了通信的效率。
为了解决这个问题，人们采用在一个混沌系统中利用多个参数进行调制的方案，增加系统的复杂度，多参数调制方案虽然拓宽了混沌参数调制方式的应用范围，但是随着参数数目的增多，各个参数间又会产生相互影响，带来了麻烦和问题。
后来，发现更具发展前景的激光光纤混沌调制通信能较好地克服这些存在的缺陷，因而备受关注。
这种方案的适用范围与混沌掩盖相同，因此不再提及。
发送系统的参数调整，接收端将产生同步误差，也就是说驱动信号和接收系统产生的混沌信号存在误差，就是同步误差，利用这个同步误差来对比，来判断所传送的数字信号。
这种方法有两个优点:
一是它把混沌信号整个谱的范围都用来隐藏和掩盖信息;二是增加了对参数变化的敏感性，增强了系统的保密性。
对这种方法的主要研究有:
数字混沌调制的有线CD2MA通信、脉冲同步的混沌调制、无同步的脉冲无线发送的混沌调制等。
图3.3混沌参数调制原理图
Fig3.3principlediagramofchaosparametermodulation
该技术系统如图所示。
图3.4混沌参数调制系统
Fig3.4systemofchaosparametermodulation
图中：
Z1、Z2、Z3是发射端混沌系统的变量；
Z4、Z5是接收端混沌系统的变量；
W是传输的信号。
图3.4在单参数调制的情况下，假设变量Z1、Z2和Z3是发射端混沌系统的变量；变量Z4和Z5是接收端混沌系统的变量；W为要传送的二进制信息信号。
用信号W去调制这个混沌通信系统中的混沌信号Z2，当W信号处于低电平时，令Z2等于Z4，系统处于同步状态，当W信号处于高电平时，使Z2不等于Z4，系统处于异步状态。
然后，取出差值信号│Z2-Z4│，再进行整形、滤波，就可解调恢复出原来的二进制信息W。
混沌参数调制方式的关键在于混沌系统参数的恢复，外界的干扰对它会产生很大影响，有较强的敏感性，从而就降低了通信的效率。
为了解决这个问题，人们采用在一个混沌系统中利用多个参数进行调制的方案，增加系统的复杂度，多参数调制方案虽然拓宽了混沌参数调制方式的应用范围，但是随着参数数目的增多，各个参数间又会产生相互影响，带来了麻烦和问题。
后来，发现更具发展前景的激光光纤混沌调制通信能较好地克服这些存在的缺陷，因而备受关注。
3.4混沌键控技术
混沌键控技术的实现主要分为混沌开关键控和混沌差分键控两类。
混沌开关键控，发送端混沌系统的参数由所发送的数字信号去调制，信息被编码在两个混沌系统中，发送端混沌系统的参数在“1”和“0”两个值中来回切换，接收端有着与发送端匹配的混沌系统，其参数分别固定为这两个值其中之一。
利用信息发送间隔检测各混沌系统的同步误差，来判决出所发送信息；混沌差分键控，它的基本原理是：
将发射的每一个信息比特的时间分成两段，分别用来传送参考信号和数字信号。
参考信号与数字信号存在关联，参考信息取决于所发送的数字信号，然后利用相关特性和信号实现解调，从而在接收端解调恢复出所传输的信号。
由于在差分混沌键控技术中，混沌信号不具有周期性，即“1”码与“0”所携带的能量并不完全一致，所以即便是在没有噪声干扰的情况下，相关估计的结果也存在偏差，因此会对系统的误码性能产生影响。
DCSK微分混沌频移键控、QCSK积分混沌频移键控以及FM-DCSK是混沌键控常用的几种。
混沌键控（CSK）的原理与方法是由Hasler、Dedieu、Kennedy首次在国际上提出的。
1996年为了决了CSK判决门限值依赖于信噪比的问题，Kolumban提出DCSK方案。
CSK混沌键控的基本原理是:
用2个不同的混沌振荡电路产生的输出信号分别代表“0”、“1”，用开关来回切换，而开关由所要传输的信息源控制。
图3.5是CSK调制器方框图，图中要传输的二进制信息源是{bi}，二进制信息的混沌信号是{gi（t）}。
对CSK解调有相干解调、非相干解调两大类方法。
在接收端，相干解调判断混沌信号代表的信息，是利用相关接收原理来判断的，对非相干解调来说，
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