最新初一上数学图形易错题.docx

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最新初一上数学图形易错题

B

一个正方体，六个面上分别写着六个连续整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，如图所示，能看到的所写的数为16，19，20，问这6个整数的和为多少?

解答：

从16到20共5个数，还差一个数，它是15或21.

因为这6个数是连续的整数且相对面上的两个数的和都相等。

如果缺少的那个数是15，那么最小的15应该和最大的20相对，16和19相对，这和图示不符，

所以这6个数是16、17、18、19、20、21.

16+17+18+19+20+21=111.

故这6个整数的和为111.

题目：

如图,从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是___.

平方差公式的几何背景

分析：

根据拼成的长方形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积列式整理即可得解．解答：

拼成的长方形的面积=（a+3）2−32,=（a+3+3）（a+3−3）,=a（a+6），

∵拼成的长方形一边长为a，

∴另一边长是a+6.

故答案为：

a+6.

如图的数阵是由全体奇数排成：

图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？

在数阵图中任意作一类似

（1）中的平行四边形，这九个数之和还有这种规律吗？

请说出理由。

这九个数之和能等于2016吗？

2015，2025呢？

若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由。

考点：

一元一次方程的应用

分析：

（1）求出图中平行四边形框内的九个数的和，即可发现其与中间的数的关系；

（2）设数阵图中中间的数为x，用含x的代数式分别表示其余的8个数，求出九个数的和，即可发现这九个数之和还有这种规律；

（3）根据这九个数之和分别等于2016，2015，2025列出方程，解方程求出x的值，根据实际意义确定即可．

解答：

1.【答案】

图中平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍

【解析】

图中平行四边形框内的九个数的和为：

，

，

所以图中平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍。

2.【答案】

图中平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍

【解析】

在数阵图中任意作一类似

（1）中的平行四边形，这九个数之和还有这种规律。

理由如下：

设数阵图中中间的数为x，则其余的8个数为x−18，x−16，x−14，x−2，x+2，x+14，x+16，x+18，

这九个数的和为：

，

所以图中平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍。

3.【答案】

207

【解析】①根据题意，得

，解得

，

数阵是由全体奇数排成，

数阵图中中间的数为224不合题意；

②根据题意，得

，解得

，

数阵是由全体奇数排成，

数阵图中中间的数为

不合题意；

③根据题意，得

，解得

，符合题意，

这九个数中最小的一个是

。

题目：

如图所示,木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后,表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是多少?

考点：

截一个几何体，几何体的表面积

分析：

根据长方体的切割特点可知，切割成三段后，表面积是增加了4个长方体的侧面的面积，由此利用增加的表面积即可求出这根木料的侧面积，再利用长方体的体积公式即可解答问题．

解答：

∵把长方体木料锯成3段后,其表面积增加了四个截面,因此每个截面的面积为80÷4=20cm2，

∴这根木料本来的体积是：

1.6×100×20=3200（cm3）.

题目：

将图甲围成图形乙的正方体,则在面①CDHE;②BCEF;③ABFG;④ADHG中,图甲中的

红心标志所在的正方形是正方体中的面______.（填序号）

考点：

正方体的展开图

分析：

根据正方体展开图的11种特征，此展开图属于“141”结构，上、下面的“1”分成了两部分，上面两部分合成正方体的上面，下面两部分合成正方体的下面，带有红心的面与中间从左到右第二个正方形相对，在上面等腰三角的两边，当等腰三角形的顶点与我们相对时，红心居左面，也就是ADHG面．

解答：

如图，

甲图折成正方体后，有红心标志的面在乙图的ADHG面。

故选：

④。

题目：

一个长方体的长、宽、高分别为9cm、6cm、5cm,先从这个长方体上尽可能大地切下一个正方体,再从剩余部分上尽可能大地切下一个正方体,最后再从第二次的剩余部分上尽可能大地切下一个正方体,那么,经三次切割后剩余部分的体积为___cm3.

考点：

[立体图形]

分析：

首先求得第一次切下的正方形的边长，而后得到还有一个长、宽、高分别为6cm、5cm、4cm的长方体存在，以此类推可以得到三个正方形的边长，则可求得答案．

解答：

如图①∵长方体的长、宽、高分别为9cm、6cm、5cm，

∴第一次切下的正方形的边长为5cm,则其体积为53=125（cm3），

∴可以认为还有一个长、宽、高分别为6cm、5cm、4cm的长方体存在，

如图②：

∴第二次切下的正方形的边长为4cm,则其体积为43=64（cm3），

∴可以认为还有一个长、宽、高分别为5cm、4cm、2cm的长方体存在，

∴第三次切下的正方形的边长为2cm,则其体积为23=8（cm3），

∴经三次切割后剩余部分的体积为：

9×6×5−（53+43+23）=73（cm3）.

故答案为：

73.

题目：

如图是某几何体的三视图,根据图中的数据,求得该几何体的体积为（）

A. 800π+1200B. 160π+1700C. 3200π+1200D. 800π+3000

考点：

由三视图判断几何体

分析：

根据给出的几何体的三视图可知几何体是由一个圆柱和一个长方体组成，从而利用三视图中的数据，根据体积公式计算即可．

解答：

由三视图可知，几何体是由一个圆柱和一个长方体组成，

圆柱底面直径为20，高为8，长方体的长为30，宽为20，高为5，

故该几何体的体积为：

π×102×8+30×20×5=800π+3000，

故选：

D.

用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图1,得到的几何体的三视图如图2所示,若小明从八个小立方体中取走若干个,剩余小立方体保持原位置不动,并使得到的新几何体的三视图仍是图2,则他取走的小立方体最多可以是（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

考点：

[由三视图判断几何体]

分析：

由于从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图都相同，由主视图可知有2层2列，由左视图可知有2层2行，由俯视图可知最少有2个小立方体．

解答：

由主视图和左视图可得每一层的每一行每一列都要保留一个立方体，

故取走的小立方体最多可以是4个。

具体可参看图形：

故选D.

题目：

如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片

（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是___，这能说明的事实是___.

（2）求：

当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时（如图1），所形成的几何体的体积。

（3）求：

当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时（如图2），所形成的几何体的体积。

考点：

点、线、面、体

分析：

（1）矩形旋转一周得到圆柱；

（2）绕长旋转得到的圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，从而计算体积即可；

（3）绕宽旋转得到的圆柱底面半径为6cm，高为4cm，从而计算体积即可．

解答：

（1）若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是圆柱，这能说明的事实是面动成体；

（2）绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm,高为4cm,体积=π×32×4=36πcm3；

（3）绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm,高为3cm,体积=π×42×3=48πcm3.

故答案为：

圆柱；面动成体。

题目：

将一个底面半径为2，高为4的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图形面积为______.

考点：

圆柱的计算，几何体的展开图

分析：

圆柱侧面积=底面周长×高，按公式代入即可．

解答：

圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图形是矩形，其长是圆柱的底面周长4π，宽为圆柱的高4，所以所得到的侧面展开图形面积为4π⋅4=16π.、

题目：

已知A.B. C三点在同一条直线上，且线段AB=60cm，线段BC=20cm，点M，N分别是线段AB、BC的中点，则线段MN的长是___.

考点：

[两点间的距离]分析：

分类讨论：

C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得BM、BN的长，根据线段的和差，可得MN的长．

解答：

当C在线段AB上时，由点M，N分别是线段AB、BC的中点，得

BM=1/2AB=12×60=30cm,BN=12BC=12×20=10cm，

forecast预报forecastforecast由线段的和差，得MN=BM+BN=30+10=40cm，

当C在线段AB的延长线上时，由点M，N分别是线段AB、BC的中点，得

BM=1/2AB=12×60=30cm,BN=1/2BC=12×20=10cm，

由线段的和差，得MN=BM−BN=30−10=20cm，

get得到gotgot故答案为：

40cm或20cm.

think思考thoughtthought

do/does做diddone考点：

两点间的距离24或16

overcome克服overcameovercome分析：

根据题意，分两种情况：

（1）点B在点A、C的中间时；

（2）点C在点A、B的中间时；求出AM的长是多少即可．

set安置setset题目：

已知A，B，C三点在同一直线上，线段AB=50cm，线段BC=10cm，点M是线段AB的中点，求线段MC的长。

考点：

两点间的距离

分析：

由于点C的位置不能确定，故应分点C在线段AB外和点C在线段AB之间两种情况进行解答．

wind缠绕；上发条woundwound解答：

当A.B. C的位置如图1所示时，

4.以ow/aw结尾的词，把ow/aw变成ew。

如：

blow—blew,draw—drew,know—knew,grow—grew∵线段AB=50cm，线段BC=10cm，点M是线段AB的中点，

∴BM=1/2AB=12×50=25cm，

∴MC=BM+BC=25+10=35cm；

当A.B. C的位置如图2所示时，

∵线段AB=50cm，线段BC=10cm，点M是线段AB的中点，

∴BM=1/2AB=12×50=25cm，

buy买boughtbought∴MC=BM−BC=25−10=15cm.

综上所述，线段MC的长为35cm或15cm.

take拿tooktaken