改版六年级上册数学第四单元比教案及练习题有教学反思.docx
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改版六年级上册数学第四单元比教案及练习题有教学反思
改版六年级上册数学第四单元比教案及练习题有教学反思
第四单元比
1比的意义
教学目标：
知识与技能：
使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。
过程与方法：
引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。
情感态度与价值观：
培养学生分析解决问题的能力。
教学重点：
比与除法、分数的关系
教学难点：
理解比的意义
教学教具：
教学过程：
一、复习。
某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？
女工人数是男工人数的几倍？
分数与除法有什么关系？
二、新授。
教学比的意义。
---例：
XX年10月15日，我国艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。
在太空中，执行此次任务的航
天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
杨利伟展示的两面旗都是长15c，宽10c，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？
问题：
1、这两个关系都是用什么方法来求的？
比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。
可以说成是：
长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。
不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
问题：
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252。
怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
小结：
对于这种关系，我们也可以说：
飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。
三、归纳比的意义。
通过上面两个例子，你认为什么是比？
练习：
判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？
①甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。
公顷地，工作总量和工作时间的2分耕了45②拖拉机
比是2比45。
③足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。
教学比的写法、比的各部分名称。
比的写法。
----15比10记作15∶1010比15记作10∶15
2252比90记作42252：
90
比的各部分名称。
“：
”是比号，读作“比”。
比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如：
∶2=3÷2=
．教学比与除法、分数的关系。
两个数的比表示两个数相除。
比与除法的关系
A、观察上面的式子，比的前项相当于什么？
，后项相当于什么？
比值相当于什么？
。
B、比的后项能不能是零？
为什么？
c、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
比与分数的关系。
根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？
两个数的比也可以写成分数的形式。
例如：
15：
10，可写成，读作15比10。
比与除法、分数的联系与区别
联系区别
比前项：
比号后项比值一种关系
除法被除数÷除数商一种运算
分数分子－分母分数值一种数
三、巩固练习。
完成课本“做一做”。
2、练习十一第1、2题。
四、布置作业。
课本练习十一的第3题。
补充：
求出比值。
0.375∶0.875∶0.75∶2.6∶3.9
六、板书设计
1比的意义
比-------表示两个数相除
比的各部分名称。
“：
”是比号，读作“比”。
比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比与除法、分数的联系与区别
七、课后反思
2比的基本性质
教学目的：
知识与技能;通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
过程与方法：
通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。
情感态度与价值观：
通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
教学重点：
理解比的基本性质，掌握化简比的方法
教学难点：
化简比与求比值0的不同
教学教具
教学过程：
一、复习。
什么叫做比？
比的各部分名称是什么？
比与除法和分数有什么关系？
比与除法、分数的联系与区别
联系区别
比前项：
比号后项比值一种关系
除法被除数÷除数商一种运算
分数分子－分母分数值一种数
除法中的商不变规律是什么？
举例：
6÷8＝÷＝12÷16分数的基本性质是什么？
举例：
＝＝
二、新授
猜测比的性质：
除法有“商不变性质”，分数也有“分
数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？
如果有，这条性质的内容是什么？
÷3＝÷＝4÷6
商不变的性质---在除法里，被除数和除数同时乘以，一个相同的数，商不变。
分数的基本性质----分数的分子和分母同时乘以一个相同的数，分数的大小不变。
验证猜测的性质能否成立：
学生以四人小组为单位，讨论研究。
÷8=÷=12÷16
8=∶=12：
16
8=∶=3：
4
÷8=÷=3÷4
“比的基本性质”：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质。
例1：
“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15c，宽10c，另一面长180c，宽120c
︰10＝︰＝3︰2
↓
同时除以15和10的最大公约数
0︰120＝︰＝3︰2
↓
同时除以180和120的最大公约数
把下面各比化成最简单的整数比-----说说题目提出了几个要求
∶0.75∶2
解：
∶=：
=3:
4
↓
同时乘6和9的最小公倍数
0.75∶2=:
=3:
8
↓
同时扩大100倍
课堂归纳：
整数比------——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比
小数比----——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
分数——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
三、练习
P46“做一做”
练习十一第2题
四、总结
今天我们学习了什么知识？
比的基本性质可以应用在
哪些方面？
五、板书设计;
2比的基本性质
“比的基本性质”：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变，这叫做比的基本性质。
六、课后反思：
教学反思：
本堂课，是一节充分体现以学生为主的课。
教学中，，由除法的“商不变性质”和“分数的基本性质“就能自然而然的联想到是否也存在着“比的基本性”。
对此，我没有束缚学生的思维，而是顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，最后确切地得出了“比的基本性质”。
在“大胆猜想——小心验证——得出结论”这一过程中，我尽量地放手给学生，让学生自主课堂，步步深入，而教师只在关键处起点拨作用。
这样，整堂课的教学，学生的学习兴趣浓，积极性高，成就感足，理解和记忆也就自然较为深刻。
4.3比的应用
教学目标：
知识与技能：
结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
培养学生运用知识进行分析、推理等思维;过程与方法
能力，以及探求解决问题途径的能力。
情感态度与价值观：
渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。
教学重点：
进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
教学难点：
正确分析解答比例分配应用题。
教学教具：
教学过程：
一、复习。
我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？
在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫按比例分配。
一瓶500l的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100l和400l，__________？
二、新授。
例2：
引导学生弄清题意后，问：
题目中要分配什么？
是按什么进行分配的？
问：
“浓缩液和水的体积1：
4”，是什么意思？
你能求出两种各多少l吗？
怎样求？
方法一：
稀释液平均分成的份数：
1+4=5
浓缩液的体积：
500×=100
水的体积：
500×=400
答：
稀释液100l，水400l。
如何检验解答是否正确呢？
第2题
补充练习
出示：
学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。
一班有47人，二班有45人，三班有48人。
三个班各应栽树多少棵？
引导学生弄清题意后，问：
题中要把280棵树按照什么进行分配？
根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？
，然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。
）
怎样分别算出各班应种的棵数？
引导学生解答：
①三个班的总人数：
47+45+48=140
一班应栽的棵数：
280×=94
②二班应栽的棵数：
280×=90
③三班应栽的棵数：
280×=96
答：
一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。
四、作业。
题。
7、6、5、4、2、3、1练习十二的第
五、板书设计
3比的应用
例题：
六、课后反思
课后反思：
本节课的内容相对而言较容易掌握，因而学生在学习中并没有出现什么困难。
教学中，我两种方法并重，并让学生理解两种方法的殊途同归之处。
对于类型稍有不同的题目，如“做一做”第2题，以人数为比例进行分配的，我在教学时添加了一道例题，教学后再让学生独力完成第2题，这样的教学让学生学得较为轻松，也对这种类型题掌握得较扎实。
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