改版六年级上册数学第四单元比教案及练习题有教学反思.docx
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改版六年级上册数学第四单元比教案及练习题有教学反思
改版六年级上册数学第四单元比教案及练习题有教学反思
第四单元比
1比的意义
教学目标:
知识与技能:
使学生理解比的意义,掌握比的各部分名称,能正确地读、写比,并会正确地求比值。
过程与方法:
引导学生加强知识之间的联系,使学生掌握的知识系统化,提高学生分析解决问题的能力。
情感态度与价值观:
培养学生分析解决问题的能力。
教学重点:
比与除法、分数的关系
教学难点:
理解比的意义
教学教具:
教学过程:
一、复习。
某车间有男工人5人,女工人8人,男工人数是女工人数的几分之几?
女工人数是男工人数的几倍?
分数与除法有什么关系?
二、新授。
教学比的意义。
---例:
XX年10月15日,我国艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。
在太空中,执行此次任务的航
天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
杨利伟展示的两面旗都是长15c,宽10c,怎样用算式表示它们的长和宽的关系?
问题:
1、这两个关系都是用什么方法来求的?
比较这两个数量之间的关系,除了除法,还有一种表示方法,即“比”。
可以说成是:
长和宽的比是15比10,或宽和长的比是10比15。
不论是长和宽的比还是宽和长的比,都是两个长度的比,相比的两个量是同类的量。
问题:
“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350的高空作圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252。
怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?
小结:
对于这种关系,我们也可以说:
飞船所行路程和时间的比是42252比90,这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。
三、归纳比的意义。
通过上面两个例子,你认为什么是比?
练习:
判断,下面数量间的关系是表示两个数的比吗?
①甲数是9,乙数是7,甲数和乙数的比是9比7;乙数和甲数的比是7比9。
公顷地,工作总量和工作时间的2分耕了45②拖拉机
比是2比45。
③足球比赛,甲队和乙队的比分是3比2。
教学比的写法、比的各部分名称。
比的写法。
----15比10记作15∶1010比15记作10∶15
2252比90记作42252:
90
比的各部分名称。
“:
”是比号,读作“比”。
比号前面的数,叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
例如:
∶2=3÷2=
.教学比与除法、分数的关系。
两个数的比表示两个数相除。
比与除法的关系
A、观察上面的式子,比的前项相当于什么?
,后项相当于什么?
比值相当于什么?
。
B、比的后项能不能是零?
为什么?
c、比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。
比与分数的关系。
根据分数与除法的关系,可以推知比与分数有什么关系?
两个数的比也可以写成分数的形式。
例如:
15:
10,可写成,读作15比10。
比与除法、分数的联系与区别
联系区别
比前项:
比号后项比值一种关系
除法被除数÷除数商一种运算
分数分子-分母分数值一种数
三、巩固练习。
完成课本“做一做”。
2、练习十一第1、2题。
四、布置作业。
课本练习十一的第3题。
补充:
求出比值。
0.375∶0.875∶0.75∶2.6∶3.9
六、板书设计
1比的意义
比-------表示两个数相除
比的各部分名称。
“:
”是比号,读作“比”。
比号前面的数,叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
比与除法、分数的联系与区别
七、课后反思
2比的基本性质
教学目的:
知识与技能;通过观察、类比,使学生理解和掌握比的基本性质,并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。
过程与方法:
通过学习,培养学生观察、类比的能力,渗透转化的数学思想方法,培养学生思维的灵活性。
情感态度与价值观:
通过教学,使学生学会与人合作的意识,并能与他人互相交流思维的过程和结果。
教学重点:
理解比的基本性质,掌握化简比的方法
教学难点:
化简比与求比值0的不同
教学教具
教学过程:
一、复习。
什么叫做比?
比的各部分名称是什么?
比与除法和分数有什么关系?
比与除法、分数的联系与区别
联系区别
比前项:
比号后项比值一种关系
除法被除数÷除数商一种运算
分数分子-分母分数值一种数
除法中的商不变规律是什么?
举例:
6÷8=÷=12÷16分数的基本性质是什么?
举例:
==
二、新授
猜测比的性质:
除法有“商不变性质”,分数也有“分
数的基本性质”,根据比与除法和分数的关系,同学们猜想看看,比也有这样的一条性质吗?
如果有,这条性质的内容是什么?
÷3=÷=4÷6
商不变的性质---在除法里,被除数和除数同时乘以,一个相同的数,商不变。
分数的基本性质----分数的分子和分母同时乘以一个相同的数,分数的大小不变。
验证猜测的性质能否成立:
学生以四人小组为单位,讨论研究。
÷8=÷=12÷16
8=∶=12:
16
8=∶=3:
4
÷8=÷=3÷4
“比的基本性质”:
比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变,这叫做比的基本性质。
例1:
“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15c,宽10c,另一面长180c,宽120c
︰10=︰=3︰2
↓
同时除以15和10的最大公约数
0︰120=︰=3︰2
↓
同时除以180和120的最大公约数
把下面各比化成最简单的整数比-----说说题目提出了几个要求
∶0.75∶2
解:
∶=:
=3:
4
↓
同时乘6和9的最小公倍数
0.75∶2=:
=3:
8
↓
同时扩大100倍
课堂归纳:
整数比------——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比
小数比----——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
分数——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
三、练习
P46“做一做”
练习十一第2题
四、总结
今天我们学习了什么知识?
比的基本性质可以应用在
哪些方面?
五、板书设计;
2比的基本性质
“比的基本性质”:
比的前项和后项同时乘或除以相同的数,比值不变,这叫做比的基本性质。
六、课后反思:
教学反思:
本堂课,是一节充分体现以学生为主的课。
教学中,,由除法的“商不变性质”和“分数的基本性质“就能自然而然的联想到是否也存在着“比的基本性”。
对此,我没有束缚学生的思维,而是顺从学生的思维规律,鼓励他们大胆猜想,并通过举例、论证等方法小心验证,最后确切地得出了“比的基本性质”。
在“大胆猜想——小心验证——得出结论”这一过程中,我尽量地放手给学生,让学生自主课堂,步步深入,而教师只在关键处起点拨作用。
这样,整堂课的教学,学生的学习兴趣浓,积极性高,成就感足,理解和记忆也就自然较为深刻。
4.3比的应用
教学目标:
知识与技能:
结合生活实例,使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路,能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
培养学生运用知识进行分析、推理等思维;过程与方法
能力,以及探求解决问题途径的能力。
情感态度与价值观:
渗透数学的对应思想及函数思想,培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯,增强学好数学的信心。
教学重点:
进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
教学难点:
正确分析解答比例分配应用题。
教学教具:
教学过程:
一、复习。
我们在教学中学过平均分,平均分的结果有什么特点?
在日常生活中,为了分配的合理,往往需要把一个数量分成不等的几部分,即把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫按比例分配。
一瓶500l的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是100l和400l,__________?
二、新授。
例2:
引导学生弄清题意后,问:
题目中要分配什么?
是按什么进行分配的?
问:
“浓缩液和水的体积1:
4”,是什么意思?
你能求出两种各多少l吗?
怎样求?
方法一:
稀释液平均分成的份数:
1+4=5
浓缩液的体积:
500×=100
水的体积:
500×=400
答:
稀释液100l,水400l。
如何检验解答是否正确呢?
第2题
补充练习
出示:
学校把栽280棵树的任务,按照六年级三个班的人数分配给各班。
一班有47人,二班有45人,三班有48人。
三个班各应栽树多少棵?
引导学生弄清题意后,问:
题中要把280棵树按照什么进行分配?
根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几?
,然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。
)
怎样分别算出各班应种的棵数?
引导学生解答:
①三个班的总人数:
47+45+48=140
一班应栽的棵数:
280×=94
②二班应栽的棵数:
280×=90
③三班应栽的棵数:
280×=96
答:
一班栽树94棵,二班栽树90棵,三班栽树96棵。
四、作业。
题。
7、6、5、4、2、3、1练习十二的第
五、板书设计
3比的应用
例题:
六、课后反思
课后反思:
本节课的内容相对而言较容易掌握,因而学生在学习中并没有出现什么困难。
教学中,我两种方法并重,并让学生理解两种方法的殊途同归之处。
对于类型稍有不同的题目,如“做一做”第2题,以人数为比例进行分配的,我在教学时添加了一道例题,教学后再让学生独力完成第2题,这样的教学让学生学得较为轻松,也对这种类型题掌握得较扎实。