新课标最新湘教版九年级数学下册《二次函数》选择题专项练习及答案解析.docx
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新课标最新湘教版九年级数学下册《二次函数》选择题专项练习及答案解析
2017-2018学年湘教版九年级数学下册
二次函数选择题专项训练
一．选择题（共30小题）
1．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）
A．abc＞0B．b2﹣4ac＜0C．9a+3b+c＞0D.c+8a＜0
2．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：
（1）b2﹣4ac＞0；
（2）abc＞0；（3）8a+c＞0；（4）6a+3b+c＞0，其中正确的结论的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
3．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，对称轴是直线x=﹣
，下列结论：
①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＜0；④a﹣2b+4c＞0．其中正确结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
4．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
①a，b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=﹣2时，x的值只能取2；⑤当﹣1＜x＜5时，y＜0．其中正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：
①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1的实数）
其中正确的结论的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，直线y=kx+c与抛物线y=ax2+bx+c的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A、B两点，其对称轴为直线x=1，且OA=OD．直线y=kx+c与x轴交于点C（点C在点B的右侧）．则下列命题中正确命题的个数是（ ）
①abc＞0；②3a+b＞0；③﹣1＜k＜0；④k＞a+b；⑤ac+k＞0．
A．1B．2C．3D．4
7．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点A坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：
①2a+b=0；②4a+2b+c＞0；③B点坐标为（4，0）；④当x＜﹣1时，y＞0．
其中正确的是（ ）
A．①②B．③④C．①④D．②③
8．已知抛物线y=ax2+bx+c图象如图，对称轴为直线x=1，则代数式：
（1）abc；
（2）a+b+c；（3）a﹣b+c；（4）4a+2b+c；（5）（m2﹣1）a+（m﹣1）b（m≠1）中，值为正数的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
9．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点（b，c）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．下表中所列x，y的数值是某二次函数y=ax2+bx+c图象上的点所对应的坐标，其中x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6＜x7，根据表中所提供的信息，以下判断正确的是（ ）
①a＞0；②9＜m＜16；③k≤9；④b2≤4a（c﹣k）
x
…
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
…
y
…
16
m
9
k
9
m
16
…
A．①②B．③④C．①②④D．①③④
11．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论：
①ac＞0；
②a﹣b+c＜0；
③当x＜0时，y＜0；
④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于﹣1的实数根．
其中错误的结论有（ ）
A．①③B．②③C．①④D．②④
12．如图，根据二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，有下列几种说法：
①a+b+c＞0；
②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；
③当x=1时，y=2a；
④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．
其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
13．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．有下列结论：
①a﹣b+c=0；②4a+b=0；③当y=2时，x等于0；④ax2+bx+c=﹣4有两个不相等的实数根．其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
14．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论，错误的是（ ）
A．abc＞0B．2a﹣b＜0C．4a﹣2b+c＜0D．（a+c）2＞b2
15．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点
（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：
①b2﹣4ac＞0；②a+b+c＜0；③a=c﹣2；④方程a2+bx+c=0的根为﹣1．
其中正确的结论为（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
16．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（1，2），与x轴交点的横坐标分别为为x1，x2，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：
①4a+2b+c＜0，②2a+b＜0，③b2+8a＞4ac，④a＞﹣1，其中结论正确的有（ ）
A．1B．2C．3D.4
17．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：
①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③m＞3；④﹣
＞0．
其中正确结论的个数是（ ）
A．4B．3C．2D．1
18．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：
①abc＞0；②2a+b＜0；③a+bm＜m（am+b）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1．其中正确的是（ ）
A．①⑤B．①②⑤
C．②⑤D．①③④
19．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）≠的图象如图所示，给出以下结论：
①b2＞4ac；②abc＞0；③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0．
其中结论正确的个数有（ ）
A．1B．2C．3D．4
20．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：
①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），
其中错误的结论是（ ）
A．①B．②
C．③D．④
21．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=1，有下列结论：
①b2＞4ac；②4a﹣2b+c＜0；③b＜﹣2c；④若点（﹣2，y1）与（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中，正确的结论是（ ）
A．①②B．①③
C．①③④D．②③④
22．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法
①a＞0；②b2﹣4ac＞0；③4a+2b+c＞0；④c＜0；⑤b＞0．其中正确的有（ ）
A．2个B．3个
C．4个D．5个
23．小李从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面四条信息：
①b2﹣4ac＞0；②c＞1；③ab＞0；④a﹣b+c＜0．你认为其中正确的有（ ）
A．1个B．2个
C．3个D．4个
24．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（﹣3，0），（x1，0），且2＜x1＜3，与y轴的负半轴交于点（0，﹣3）的上方．下列结论：
①a＞b＞0；
②6a+c＜0；③9a+c＞0；④3a＜b+1．其中正确结论的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
25．如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴的交点为A、B、C，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ ）
A．a+b=﹣1B．ac＜0C．b＜2aD．a﹣b=﹣1
26．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出的下列结论：
①b2﹣4ac＞0；②2a+b＜0；③4a﹣2b+c=0；④3b=2c；
其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
27．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1，3．与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中：
①2a﹣b=0；②a+b+c＞0；③c=﹣3a；④只有当a=
时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有四个．
其中正确的结论有（ ）
A．2个B．3个
C．4个D．5个
28．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为直线x=1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：
①2a+b=0；②8a+c＜0；③abc＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2，⑤对任意实数m，m（am+b）≤a+b．其中正确的结论有（ ）个．
A．2B．3C．4D．5
29．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，直线x=﹣1是对称轴，有下列判断：
①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；
④若（﹣3，y1），（
，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
30．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：
①b2﹣4ac＞0；②2a+b＜0；③9a+3b+c=0；④a：
b：
c=﹣1：
2：
3．其中正确的是（ ）
A．①②B．②③
C．①④D．①③④
二次函数选择题专项训练
参考答案：
一．选择题（共30小题）
1．D2．B3．C4．C5．C6．D7．C8．C9．B10．C
11．A12．C13．C14．D15．A16．C17．B18．A19．C20．C
21．C22．B23．B24．D25．D26．B27．A28．B29．C30．D
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