暑假奥数班3年级.docx

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暑假奥数班3年级

目录

第1讲找规律1

第2讲找规律二5

第3讲简单推理9

第4讲应用题13

第5讲算式谜17

第6讲最优化问题20

第7讲抽屉原理24

第8讲一题多解28

第9讲简单列举32

第10讲巧妙求和36

第一讲找规律

【典型例题】

1找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数：

例：

1，4，7，10，（），16，19

（1）2，6，10，14，（），22,26

（2）3，6，9，12，（），18,21

（3）33，28，23，（），13，（），3

（4）55，49，43，（），31（），19

2先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

例：

1，2，4，7，（），16，22

（1）10，11，13，16，20，（），31

（2）1，4，9，16，25，（），49，64

（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2

（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8

3.先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

例：

23，4，20，6，17，8，（），（），11，12

（1）1，6，5，10，9，14，13，（），（）

（2）13，2，15，4，17，6，（），（）

（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（），（），18，14

（4）21，2，19，5，17，8，（），（）

4.例：

在数列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55……中，括号里应填什么数？

（1）2，2，4，6，10，16，（），（）

（2）34，21，1，8，5，（），2，（）

（3）0，1，3，8，21，（），144

（4）3，7，15，31，63，（），（）

5：

下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。

（8，4）（5，7）（10，2）（□，9）

（1）（6，9）（7，8）（10，5）（□，7）

（2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，□）

（3）（18，17）（14，10）（10，1）（□，5）

（4）（2，3）（5，9）（7，13）（9，□）

【牛刀小试】

（1）3，6，12，（），48，（），192

（2）2，6，18，（），162，（）

（3）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0

（4）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1

（5）32，20，29，18，26，16，（），（），20，12

（6）2，9，6，10，18，11，54，（），（），13，486

（7）33，17，9，5，3，（）

（8）0，1，4，15，56，（）

（9）（2，3）（5，7）（7，10）（10，□）

（10）（64，62）（48，46）（29，27）（15，□）

（11）128,64,32，（），8，（），2

（12）19,3,17,3，5,3，（），（），11,3

（13）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2

（14）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14

（15）1，5，2，8，4，11，8，14，（），（）

（16）320，1，160，3，80，9，40，27，（），（）

（17）1，3，6，8，16，18，（），（），76，78

（18）0，1，2，4，7，12，20，（）

（19）（100，50）（86，43）（64，32）（□，21）

（20）（8，6）（16，3）（24，2）（12，□）

【能力节节高】如图，一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规律第2010个图案是（）

第二讲找规律二

【典型例题】

例1：

根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。

12

18

6

8

15

7

4

8

练习

9

14

7

16

9

5

4

9

例2：

根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？

练习

例3：

先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。

12345679×9=

12345679×18=

12345679×54=

12345679×81=

练习：

（1）1+0×9=

2+1×9=

3+12×9=

4+123×9=

9+12345678×9=

例4：

找规律计算。

81－18=（8－1）×9=7×9=63

72—27=（7－2）×9=5×9=45

63－36=（□－□）×9=□×9=□

练习：

1×1=

11×11=

111×111=

111111111×111111111=

例5：

计算

（1）26×11

（2）38×11

【牛刀小试】

1、找规律，在空格里填上适当的数。

8

17

5

10

11

9

12

16

4

12

9

6

24

7

35

30

2、根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。

3、找规律，写得数。

19+9×9=

118+98×9=

1117+987×9=

11116+9876×9=

111115+98765×9=

4、利用规律计算。

62+26=（6+2）×11=8×11=88

87+78=（8+7）×11=15×11=165

54+45=（□+□）×11=□×11=□

5、计算下面各题。

（1）27×11

（2）32×11（3）39×11

（4）46×11（5）92×11（6）98×11

【能力节节高】

6、如果1*5=1+11+111+1111+11111，

2*4=2+22+222+2222，

3*3=3+33+333，

…..那么，4*4=？

，18*3=？

7．观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有个。

8、小明玩一种的游戏,每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表:

当对应所得分数为72分时,则挪动的珠子数为颗

挪动珠子数（颗）

2

3

4

5

6

…

对应所得分数（分）

2

6

12

20

30

…

72

第三讲简单推理

【典型例题】

例1：

一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？

练习:

一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？

例2：

一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。

一头象的重量等于几头小猪的重量？

练习:

一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，1个菠萝的重量等于4个苹果的重量，1个苹果的重量等于两个橘子的重量。

1只西瓜的重量等于几个橘子的重量？

例3：

根据下面两个算式，求○与□各代表多少？

○＋○＋○=18

○＋□=10

练习:

根据下面两个算式，求□与△各代表多少？

□＋□＋□＋□=32

△－□=20

例4：

根据下面两个算式，求○与△各代表多少？

△－○=2

○＋○＋△＋△＋△=56

练习:

根据下面两个算式求□与○各代表多少？

□－○=8

□＋□＋○＋○=20

例5：

甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生，在区运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。

已知：

二小的是跳远冠军；一小的不是垒球冠军，甲不是跳高冠军；乙既不是二小的也不是跳高冠军。

问：

他们三个人分别是哪个学校的？

获得哪项冠军？

练习:

有三个女孩穿着崭新的连衣裙去参加游园会。

一个穿花的，一个穿白的，一个穿红的。

但不知哪一个姓王、哪一个姓李、哪一个姓刘。

只知道姓刘的不喜欢穿红的，姓王的既不是穿红裙子，也不是穿花裙子。

你能猜出这三个女孩各姓什么吗？

【牛刀小试】

1、3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？

2、一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊一天吃草的重量相等。

已知一头牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天共吃青草多少千克？

3、根据下面两个算式，求○与□各代表多少？

○＋○＋○=15

○＋○＋□＋□＋□=40

4、小兔、小猫、小狗、小猴和小鹿参加100米比赛，比赛结束后小猴说：

“我比小猫跑得快。

”小狗说：

“小鹿在我前面冲过终点线。

”小兔说：

“我的名次排在小猴前面，小狗的后面。

”请根据它们的回答排出名次。

5、五个女孩并排坐着，甲坐在离乙、丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，戊坐在她两个姐姐之间。

请问谁是戊的姐姐？

6、一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。

一只小猪的重量等于几只鸭的重量？

7、一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，两只鸭的重量等于6条鱼的重量。

问：

两只小猪的重量等于几条鱼的重量？

8、根据下面两个算式，求○与△各代表多少？

○－△=8

△＋△＋△=○

9、根据下面两个算式，求△与○各代表多少？

△＋△＋△＋○＋○=78

△＋△＋○＋○＋○=72

【能力节节高】丢失的钻戒

某酒店的经理接到贵宾艾丽斯小姐的投诉，说自己放在梳妆台上的钻戒不翼而飞。

经理立刻叫来了为艾丽斯小姐服务的几个工作人员进行调查。

他们担心惹祸上身，极力表白自己是无辜的。

贴身管家说：

“我看见钻戒是厨师偷的。

”

厨师说：

“不是我。

钻戒是司机偷的。

”

司机说：

“厨师在撒谎，他是要陷害我。

”

清洁员说：

“钻戒是谁偷去了我不知道，反正我没偷。

”

结案后的事实证明，这四个人中说真话的只有一个人。

请问：

是谁偷了艾丽斯小姐的钻戒？

第四讲应用题

【典型例题】

例1：

某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。

每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？

练习1:

百货商店运来300双球鞋分别装在2个木箱和6个纸箱里。

如果两个纸箱同一个木箱装的球鞋同样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？

例2：

一桶油，连桶重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克。

问：

油和桶各重多少千克？

练习2:

一筐梨，连筐重38千克，吃去一半后，连筐还有20千克。

问：

梨和筐各重多少千克？

例3：

有5盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的重量相等。

原来每盒茶叶有多少克？

练习3:

有6筐梨子，每筐梨子个数相等，如果从每筐中拿出40个，6筐梨子剩下的个数总和正好和原来两筐的个数相等。

原来每筐有多少个？

例4：

有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只，从甲盒拿出多少只放入乙盒，才能使两盒中的图钉相等？

练习4:

有两袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二袋面粉有18千克。

从第一袋中取出几千克放入第二袋，才能使两袋中的面粉重量相等？

【牛刀小试】

（1）新华小学买了两张桌子和5把椅子，共付款195元。

已知每张桌子的价钱是每把椅子的4倍，每张桌子多少元？

（2）一筐苹果，连筐共重35千克，先拿一半送给幼儿园小朋友，再拿剩下的一半送给一年级小朋友，余下的苹果连筐重11千克。

这筐苹果重多少千克？

（3）在5个木箱中放着同样多的橘子。

如果从每个木箱中拿出60个橘子，那么5个木箱中剩下的橘子的个数的总和等于原来两个木箱里橘子个数的和。

原来每个木箱中有多少个橘子？

（4）有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只。

每次从甲盒中拿4只放到乙盒，拿几次才能使两盒相等？

（5）有两袋糖，一袋是68粒，另一袋是20粒。

每次从多的一袋中拿出6粒放到少的一袋里，拿几次才能使两袋糖同样多？

（6）王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付款156元。

已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。

每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？

（7）一只油桶里有一些油，如果把油加到原来的2倍，油桶连油重38千克；如果把油加到原来的4倍，这里油和桶共重46千克。

原来油桶里有油多少千克？

（8）某食品店有5箱饼干，如果从每个箱子里取出20千克，那么5个箱子里剩下的饼干正好等于原来3箱饼干的重量。

原来每个箱子里装多少千克饼干？

【能力节节高】

1、某校三年级学生排成一个每边20人的三角形后，还剩15人，这个学校的三年级一共有学生多少人？

（可以画画图分析哦）

2、仔细观察下面图形，按其变化规律在“？

”处画上合适的图形。

3、甲、乙、丙、丁四人做纸花，甲、乙、丙三人平均每人做了24朵，乙、丙、丁三人平均每人做了26朵。

已知丁做了28朵，求甲做了多少朵？

第五讲算式谜

【典型例题】

例1：

在下面算式的括号里填上合适的数。

76（）5

+（）47

（）21（）

例2：

下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。

腾飞

龙腾飞

+巨龙腾飞

2001

巨=（）龙=（）腾=（）飞=（）

例3：

下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。

这些汉字各代表哪些数字？

兵炮马卒

+兵炮车卒

车卒马兵卒

车=（）卒=（）马=（）兵=（）

例4：

将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。

○×○=□=○÷○

例5：

把“＋、－、×、÷”分别放在适当的圆圈中（运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的数，使下面的两个等式成立。

36○0○15=15

21○3○5=□

【牛刀小试】

1、在括号里填上合适的数。

6（）（）□0□□

+2（）15－3（）17

（）0912856

2、下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。

□□

+□□

169

3、

（1）CD

（2）式谜（3）澳门

ACD填式谜澳门归

+ABCD+巧填式谜+庆澳门归

198919951999

A=（）巧=（）庆=（）

B=（）填=（）澳=（）

C=（）式=（）门=（）

D=（）谜=（）归=（）

4、

（1）BA

（2）ABC（3）炮兵兵炮

AB+CDC－兵马兵

+ABABCD马兵马

CAA

A=（）A=（）炮=（）

B=（）B=（）兵=（）

C=（）C=（）马=（）

D=（）

5、将0、1、3、5、6、8、9这七个数字填在圆圈和方筐里，每个数字恰好出现一次组成一个整数算式。

○×○=□=○÷○

6、填入1、2、3、4、7、9，使等式成立。

□÷□=□÷□

7、用1、2、3、7、8这五个数字可以列成一个算式：

（1+3）×7=28。

请你用0、1、2、3、4、6这六个数字列成一个算式。

8、把“＋、－、×、÷”分别填入下面的圆圈中，并在方框中填上适当的整数，使下面每组的两个等式成立。

19○13○7=100

17○6○2=100

14○2○5=□5○14○7=□

【能力节节高】

1、将1~9这九个数字填入□中（每个数字只能用一次），组成三个等式。

□＋□=□

□－□=□

□×□=□

2、2

6

04

70

第六讲最优化问题

【典型例题】

例1：

用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要2分钟（规定正反面各需要1分钟）。

问煎3个饼至少需要多少分钟？

练习:

烤面包时，第一面需要2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。

小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分钟？

例2：

妈妈让小明给客人烧水沏茶。

洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟。

要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？

练习:

小虎早晨要完成这样几件事：

烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。

他完成这几件事最少需要多少分钟？

例3：

五

（1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。

赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水需要1分钟。

卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？

练习:

甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打热水。

热水龙头只有一个，怎样安排他们打水的次序，可以使他们打热水所花的总时间最少？

例4：

用18厘米长的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数。

围成的长方形的面积最大是多少？

练习:

用长26厘米的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少？

例5：

用3~6这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。

练习:

用1~4这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。

【牛刀小试】

1．用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。

烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？

2．小强给客人沏茶，烧开水需要12分钟，洗茶杯要2分钟，买茶叶要8分钟，放茶叶泡茶要1分钟。

为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟就可以了？

3．甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务，甲、乙、丙三人需要的时间分别是10分钟、16分钟和8分钟。

怎样安排，使3人所花的时间最少？

最少时间是多少？

4，一个长方形的周长是20分米，它的面积最大是多少？

5，用5~8这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。

6．小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放4个大饼，烙一个要用4分钟（每面各需要2分钟）。

可小华烙6个大饼只用了6分钟，他是怎样烙的？

7．在早晨起床后的1小时内，小欣要完成以下事情：

叠被3分钟，洗脸刷牙8分钟，读外语30分钟，吃早餐10分钟，收碗擦桌5分钟，收听广播30分钟。

最少需要多少分钟？

8．甲、乙、丙、丁四人同时到一水龙头处用水，甲洗托把需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙洗衣服需要10分钟，丁用桶注水需要1分钟。

怎样安排四人用水的次序，使他们所花的总时间最少？

最少时间是多少？

9，一个长方形的面积是36平方厘米，并且长和宽的长度都是整厘米数。

这个长方形的周长最长是多少厘米？

10，用3至8这六个数字分别组成两个三位数，使这两个三位数的乘积最大。

【能力节节高】

1、在一条公路上每隔50千米有一个粮库，共4个粮库。

甲粮库存有10吨粮食，乙粮库存有20吨粮食，丁粮库存有50吨粮食，还有一个粮库是空的。

现在想把所存的粮食集中放在一个粮库中，如果每吨粮食运1千米要1元的运费，那么最少要花多少运费才行？

第七讲抽屉原理

【典型例题】

例题1敬老院买来许多苹果、橘子和梨，每位老人任意选两个，那么，至少应有几位老人才能保证必有两位或两位以上老人所选的水果相同？

练习：

学校图书室买来许多故事书、科技书和连环画，每个同学任意选两本。

那么，至少应有几个同学，才能保证有两个或两个以上同学所选的书相同？

例题2幼儿园大班有41个小朋友，老师至少拿几件玩具随便分给大家，才能保证至少有一个小朋友能得两件玩具？

练习：

小明家有5口人，小明妈妈至少要买几个苹果分给大家，才能保证至少有一人能得两个苹果？

例题3盒子里混装着5个白色球和4个红色球，要想保证一次能拿出两个同颜色的球，至少要拿出多少个球？

练习：

1，箱子里装着6个苹果和8个梨，要保证一次能拿出两个同样的水果，至少要拿出多少个水果？

例题4一个布袋里装有红、黄、蓝袜子各5只，问一次至少取出多少只，才能保证每种颜色至少有一只？

练习：

1，抽屉里放着红、绿、黄三种颜色的球各3只，一次至少摸出多少只才能保证每种颜色至少有一只？

例题5三

（2）班有50个同学，在学雷锋活动中，每人单独做了些好事，他们共做好事155件。

问：

是否有人单独做了4件或4件以上的好事？

练习：

幼儿园小班共有30个小朋友，他们每人自己都有一些玩具，他们共有玩具92件。

问：

是否有人单独有4件或4件以上玩具？

【牛刀小试】

1，布袋中有红、黄、橙三种颜色的木块若干块，每个小朋友任意摸两块木块。

那么，至少有多少个小朋友，才能保证有两个或两个以上小朋友所选的木块相同？

2，某学校共有15个班级，体育室至少要买几个排球分给各班，才能保证至少有一个班能得两个排球？

3，书箱里混装着3本故事书和5本科技书，要保证一次能拿出两本同样的书，至少要拿出多少本书？

4，书箱里放着4本故事书，3本连环画，2本文艺书。

一次至少取出多少本书，才能保证每种书至少有一本？

5，童星幼儿园有6个班，他们在植树节中每班都种了一些树，他们共种了14棵树，问：

是否有班级种了3棵或3棵以上的树？

6，某校有370名1992年出生的学生，那么，至少有几个学生的生日是同一天？

7，书箱里混装着3本故事书和5本科技书，要保证一次一定能拿出2本故事书，至少要拿出多少本书？

8，盒子里放有3枝绿铅笔，3枝红铅笔和5枝蓝铅笔，如果闭上眼睛摸一次，必须摸几枝才能保证至少有1枝蓝铅笔？

9，明明、华华、颖颖三人各有一些铅笔，他们共有铅笔14枝。

问：

是否有人有5枝或5枝以上的铅笔？

10，一个袋子里有红、黄、橙、紫四种颜色的小球，每人任意摸三个球，那么至少有几人才能保证有两个或两个以上的人所选的小球相同？

【能力节节高】

1、小明爷爷钓鱼回来，小明问：

“爷爷您今天钓了多少鱼呀?

”爷爷说：

“我今天甩出鱼杆和提起鱼杆共100次，可是有17次提起鱼杆时没钓着鱼，其余每提一次就钓了一条鱼，你说我今天钓了多少鱼呀?

第八讲一题多解

【典型例题】

例题1有一个正方形池塘，四周种树，每边种8棵，每个顶点种一棵，每两棵树之间距离都相等。

四周一共种了多少棵树？

练习：

在一个正方形的菜地四周围篱笆，每个顶点插一根，每两根篱笆之间的距离相等，每边有12根篱笆，四周一共围了多少根篱笆？

例题2一瓶花生油连瓶一共重800克，吃掉一半油，连瓶一起称，还剩550克。

瓶里原有多少克油？

空瓶重多少克？

练习：

一袋大米，连袋共重50千克。

吃掉一半后，连袋剩下27千克。

大米重多少千克？

袋重多少千克？

例题3甲班有