≈_________________(用含a、b的代数式表示);
(3)请用
(2)中的结论估算
的近似值.。
8.
(1)如图1,AC平分∠DAB,∠1=∠2,试说明AB与CD的位置关系,并予以证明;
(2)如图2,在
(1)的条件下,AB的下方两点E,F满足∠EBF=2∠ABF,CF平分∠DCE,若∠F的2倍与∠E的补角的和为190°,求∠ABE的度数;
(3)如图3,在前面的条件下,若P是BE上一点,G是CD上任一点,PQ平分∠BPG,PQ∥GN,GM平分∠DGP,下列结论:
①∠DGP-∠MGN的值不变;②∠MGN的度数不变.可以证明,只有一个是正确的,请你作出正确的选择并求值.
9.如图
(1)直线GC∥HD,EF交CG、HD于A、B,三条直线把EF右侧的平面分成①、②、③三个区域,(规定:
直线上各点不属于任何区域).将一个透明的直角三角尺放置在该图中,使得30°角(即∠P)的两边分别经过点A、B,当点P落在某个区域时,连接PA、PB,得到∠PBD、∠PAC两个角.
(1)如图
(1),当点P落在第②区域时,求∠PAC+∠PBD的度数;
(2)如图
(2),当点P落在第③区域时,∠PAC-∠PBD=___________
度
(3)如图(3),当点P落在第①区域时,直接写出∠PAC、∠PBD之间的等量关系.
10.如图:
AB∥CD,直线l交AB、CD分别于点E、F,点M在EF上,N是直线CD上的一个动点(点N不与F重合)
(1)当点N在射线FC上运动时,∠FMN+∠FNM=∠AEF,说明理由;
(2)当点N在射线FD上运动时,∠FMN+∠FNM与∠AEF有什么关系并说明理由.
11.如图,在下面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(3,c)三点,其中a、b、c满足关系式:
。
(1)求a、b、c的值;
(2)如果在第二象限内有一点P(m,
),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积;
(3)在
(2)的条件下,是否存在负整数m,使四边形ABOP的面积不小于△AOP面积的两倍?
若存在,求出所有满足条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由.
12.如图,已知点A(﹣m,n),B(0,m),且m、n满足
+(n﹣5)2=0,点C在y轴上,将△ABC沿y轴折叠,使点A落在点D处.
(1)写出D点坐标并求A、D两点间的距离;
(2)若EF平分∠AED,若∠ACF﹣∠AEF=20°,求∠EFB的度数;
(3)过点C作QH平行于AB交x轴于点H,点Q在HC的延长线上,AB交x轴于点R,CP、RP分别平分∠BCQ和∠ARX,当点C在y轴上运动时,∠CPR的度数是否发生变化?
若不变,求其度数;若变化,求其变化范围.
13在平面直角坐标系中,点A(a,b)是第四象限内一点,AB⊥y轴于B,且B(0,b)是y轴负半轴上一点,
=16,S△AOB=12.
(1)求点A和点B的坐标;
(2)如图1,点D为线段OA(端点除外)上某一点,过点D作AO垂线交x轴于E,交直线AB于F,∠EOD、∠AFD的平分线相交于N,求∠ONF的度数.
(3)如图2,点D为线段OA(端点除外)上某一点,当点D在线段上运动时,过点D作直线EF交x轴正半轴于E,交直线AB于F,∠EOD,∠AFD的平分线相交于点N.若记∠ODF=α,请用α的式子表示∠ONF的大小,并说明理由.
14.如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,3),C(4,0),且满足(a+b)²+|a﹣b+6|=0,线段AB交y轴于F点.
(1)求点A、B的坐标.
(2)点D为y轴正半轴上一点,若ED∥AB,且AM,DM分别平分∠CAB,∠ODE,如图2,求∠AMD的度数.
(3)如图3,(也可以利用图1)
①求点F的坐标;
②点P为坐标轴上一点,若△ABP的三角形和△ABC的面积相等?
若存在,求出P点坐标.
15.已知:
如图①,直线MN⊥直线PQ,垂足为O,点A在射线OP上,点B在射线OQ上(A、B不与O点重合),点C在射线ON上且OC=2,过点C作直线l∥PQ,点D在点C的左边且CD=3.
(1)直接写出△BCD的面积.
(2)如图②,若AC⊥BC,作∠CBA的平分线交OC于E,交AC于F,求证:
∠CEF=∠CFE.
(3)如图③,若∠ADC=∠DAC,点B在射线OQ上运动,∠ACB的平分线交DA的延长线于点H,在点B运动过程中
的值是否变化?
若不变,求出其值;若变化,求出变化范围.
16在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,2),且|2a+b+1|+
(1)求a、b的值;
(2)①在x轴的正半轴上存在一点M,使△COM的面积=
△ABC的面积,求出点M的坐标;
②在坐标轴的其它位置是否存在点M,使△COM的面积=
△ABC的面积仍然成立?
若存在,请直接写出符合条件的点M的坐标;
(3)如图2,过点C作CD⊥y轴交y轴于点D,点P为线段CD延长线上的一动点,连接OP,OE平分∠AOP,OF⊥OE.当点P运动时,
的值是否会改变?
若不变,求其值;若改变,说明理由.
17.,在平面直角坐标系中,A(-4,-6),B(1,-2),线段AB交y轴与点P
(1)点A到x轴的距离是__________,点B到x轴的距离是,点P的坐标是____________
(2)延长AB交x轴与点M,求点M的坐标
(3)在坐标轴上是否存在一点T,使△ABT得面积等于6?
求P点坐标,并说明理由。