六年级《解决数学问题的策略》教学反思.docx
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六年级《解决数学问题的策略》教学反思
六年级《解决数学问题的策略》教学反思
在解决数学问题中，我们会经常遇到这样的问题：
比如已知三角形的面积和高，求三角形的底。
遇到此类问题，有两种方法解决，一种是正向思维用方程，一种是逆向思维用算术方法。
用方程易理解却不容易解，用算术方法会算却容易忘记乘以2。
有没有两全其美的方法呢？
在一次冥思苦想后我发现公式在倒回来时顺序和运算刚好相反，我就在想应该让同学们也认识到这些，会有助于他们解决问。
直到9月份听了仲广群老师的课后，让我眼前一亮，他的整节课都贯穿了倒推的思维，我就借鉴了他的一部分做法再加上我的一部分想法完成了本节课的设计。
本节课的学习目标是：
1、通过对比练习让同学们感受到解决数学问题的不同方法，会选择合适的方法解决实际问题。
2、初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
教学重点：
灵活选择合适方法解决实际问题。
教学难点：
会用倒推解决实际问题。
课堂上通过设置问题情景，让同学们认识到正推是正着想，倒推是倒着想。
再通过一组计算让同学们认识到正推和倒推的区别和联系，玩计算：
20×2=40-15=25倒回来呢？
25+15=40÷2=20小结：
倒推时从后到前，运算相反，减变加，乘变除，通过再次验证感受。
通过针对练习：
小亮的年龄乘4再减4，刚好是他妈妈的年龄。
妈妈今年40岁，小亮今年多少岁？
让同学们感受到倒推的魅力,并会自己对自己的结果进行验证。
然后让同学们解决六年级所遇到的分数乘除法的问题，特别是谁比谁的几分之几多或少几分之几的问题，同学们总是混淆，所以特拿出来练习已知单位“1”和未知单位“1”感受多和少处理方法的不同。
最后通过求长方形的宽来感知公式倒着用和正着用的区别和联系。
自己尝试倒推三角形的面积公式。
通过抢答让同学们会正确又熟练的应用倒推推导公式。
我是第一次上这样的课，在上课前心里是没有一点底的。
但是，我想只要是有助于学生解决问题的就应该试一下。
在设计时也想过用简单的题目，但后来又想想六年级的孩子应该练习一些较难的题目，意在培养孩子应用题也可以验算的习惯。
设计这节课的目的主要是培养学生倒推的习惯，并会自己进行公式的倒推，从而减轻学生学习数学的负担。
《解决数学问题的策略》反思
六年级李国霞
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．下面和你跑步速度最接近的是（）。
A．0.55千米/秒B．55米/秒C．5.5米/秒D．0.55米/秒
2．比的前项扩大2倍，后项缩小4倍，比值就（）
A．扩大2倍B．缩小4倍C．缩小2倍D．扩大8倍
3．请你估计一下，（ ）最接近你自己的年龄。
A．600分B．600周C．600时D．600月
4．a、b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是（ ）。
A．b和c是互质数
B．b和c都是a的质因数
C．b和c都是a的因数
D．b一定是c的倍数
5．一根绳子分成两段，第一段长
米，第二段占全长的
，比较两段绳子的长度是（ ）
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法比较
6．联欢会前，王老师按照“3个红气球、2个黄气球、1个绿气球”的顺序把气球挂起来装饰教室，则第17个气球是（）。
A．红气球B．黄气球C．绿气球D．不能确定
7．下面判断中错误的有（）个。
①两个面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形。
②因为2012年的2月有28日这一天，所以2012年是平年。
③一件大衣，如果卖100元，可赚25%；如果卖120元，就赚50%
④一个两位小数精确到0.1后的近似值是2.0．这个小数最大是2.44。
⑤一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的
。
A．1B．2C．3D．4
8．把一根长1米的圆柱形钢材截成2段后，表面积增加了6.28平方分米，这根钢材原来的体积是（）
A．31.4立方分米B．3.14立方分米C．6.28立方分米
9．在一幅地图上，用20厘米表示实际距离80千米．这幅地图的比例尺为（ ）
A．1：
4B．1：
400000C．1：
4000D．无答案
10．各自生产同样多的零件，小张用8小时，小李用了12小时，小李和小张的工效的最简比是（）。
A．2:
3B．
：
C．
：
D．3:
2
二、填空题
11．甲数与乙数的比是3：
5，甲数是乙数的________，乙数占甲、乙总和的________，甲数比乙数少________％。
12．把1米长的铁丝截成每段长
米的小段，要截______次，每段是全长的______%．
13．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱少（__________）。
14．一个圆形钟，钟面半径是12厘米，钟内分针长10厘米，分针从3点整走到3点45分，分针的尖端走过的路程是（_______），分针扫过的面积是（_______）。
15．把20米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯9次，每段长（______）米，如果锯成两段需1分钟，锯成9段共需（______）分钟。
16．如果8支球队采用淘汰赛，决出冠军，一共赛________场．
17．拼一拼。
（填序号）
用________可以拼成正方形。
用________可以拼成三角形。
用________可以拼成长方形。
18．在三角形ABC中，如果3∠A＝∠B，2∠B＝∠C，那么∠A＝_____度．
19．8和24的最大公因数是________，最小公倍数是________；8的所有因数的和是________。
20．1000个单位的年收入为8200万元到98000万元.由于失误,把一个最大的收入记为980000万元输入计算机.那么输入的错误数据的平均值与准确数据的平均值相差______万元.
三、判断题
21．圆的半径和它的周长成正比例。
（______）
22．最简分数的分子、分母没有公约数。
（_____）
23．甲数的1/4等于乙数的1/6，则甲乙两数之比为2：
3。
（___）
24．一棵大树高20厘米．__．
25．圆柱的底面直径是3厘米，高3π厘米，侧面展开后是一个正方形．（_____）
四、作图题
26．根据下面的提示,在图中找出相应的位置。
（1）从学校大门向北走150米是教学楼。
（2）图书馆在教学楼的正西100米处。
（3）教学楼北偏东30°约200米处是学生宿舍。
（4）篮球场在大门西偏北45°约150米处。
五、解答题
27．有含盐率16%的盐水40千克，蒸发多少千克水后可将浓度提高到20%？
28．国美电器三分店昨天卖出了2台柜式空调，每台都按8400卖出，其中一台赚了40％，而另一台赔了40％。
聪明的小朋友，请你算一算卖出这两台柜式空调是赚了还是赔了?
赚了或赔了多少元?
29．阳光农场要在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池。
（1）如果挖成的水池深5米，若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）池内最多能蓄水多少吨？
（每立方米水重1吨）
30．修一段路，甲、乙两个工程队合修要12天完成，实际工作时，甲、乙两队合修8天后，甲队休息，乙队又接着工作了6天才完成任务。
这段路甲队独修需要多少天完成？
31．有一种饮料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积是480mL，现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料高度为20cm，倒放时空余部分的高度为4cm，求瓶内现有多少毫升饮料?
32．学校小星星合唱团中，男生人数是女生的
，后来又新增了8名男生，这时男女生人数刚好相等．这个合唱团有多少名女生？
33．加工一批零件，甲单独做，完成任务要8小时，甲、乙合做3小时可以完成这批零件的
．乙单独加工这批零件需要多少小时？
六、计算题
34．简便计算
39×
＋148×
＋48×
35．把下面每组中的两个分数通分．
，
________
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
B
C
B
B
C
A
B
A
二、填空题
11．
12．20
13．
14．1cm235.5cm²
15．8
16．7
17．1和24和64，5，6
18．20
19．2415
20．882
三、判断题
21．√
22．错误
23．√
24．×
25．正确
四、作图题
26．略
五、解答题
27．8千克
28．赔了3200元
29．
（1）175.84平方米
（2）251.2吨
30．36天
31．400mL
32．44名
33．6小时
六、计算题
34．148
35．
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．一个分数的分子缩小3倍，分母扩大3倍，分数值就（）
A.缩小3倍B.缩小6倍
C.缩小9倍D.不变
2．用一个高是30厘米的圆锥体容器装满水，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水的高度是（）厘米．
A．10B．90C．20
3．a、b、c均大于0，当a×
=b×
=1×c时，最小的数是（ ）
A．aB．b
C．c
D．无法判断
4．（）∶4=4∶1应填的数是（）
A．14B．3C．16
D．15
5．下面图形中只有一条对称轴的是（）
A．长方形B．等要三角形C．圆D．平行四边形
6．一个圆柱的展开图如下图（单位：
厘米），它的表面积是（ ）平方厘米。
A．36πB．60π
C．66π
D．72π
7．2009年第一季度与第二季度的天数相比是（）
A．第一季度多一天B．天数相等C．第二季度多1天
8．下面图形中不可以密铺的是（ ）
A．正五边形
B．正六边形
C．正三角形
9．把1升水倒入容积为220毫升的纸杯中，最多可以倒满（ ）杯。
A．3B．4C．5
D．6
10．一个内部长6dm,宽3dm的长方体鱼缸内养了10条金鱼,水面高2.5dm。
强强把金鱼捞出来准备清洗鱼缸,发现水的高度降低到2.4dm。
10条金鱼的体积约是（ ）cm3。
A．1800B．180C．45D．1.8
二、填空题
11．
的分数单位是_____，它含有______个这样的分数单位，比1少______个这样的单位．
12．一个正方形花坛的周长是120米，在它的四周每隔3米放一个花盆，每个角上都有一盆花，每边放________盆花。
13．把5张扑克牌反着排成一排（从左到右依次为第1张，第2张……第5张），先将第1张和第3张交换位置，再将第2张和第5张交换位置，最后将第4张移到左面第1张。
翻开看，从左到右依次是10、9、8、7、6。
这5张扑克牌从左到右原来放的顺序是（____）。
14．一个正方体的棱长为20cm，它的棱长总和为________，它的表面积为________，它的体积为________，合________dm3。
15．一个小数的小数点向右移动一位后，与原小数的和是12.1，原来这个小数是________．
16．甲、乙两地相距1350千米，在比例尺是1：
30000000的地图上应画出（______）厘米。
17．爸爸和妈妈同时从起点出发，几分后他们第1次同时回到起点？
（1）爸爸4分后第1次回到起点，________分后第2次回到起点，________分后第3次回到起点，________分后第4次回到起点……这些数都是________的倍数。
（2）妈妈6分后第1次回到起点，________分后第2次回到起点，________分后第3次回到起点，________分后第4次回到起点……这些数都是________的倍数。
（3）所以，爸爸和妈妈________分后第1次同时回到起点，这个数是________和________的公倍数。
你还能提出哪些数学问题？
请写下来，并试着解决问题。
18．在一次数学考试中，某一组10名同学成绩得分如下：
98、96、93、100、86、97、100、73、88、90．这组数据的众数是________，中位数________．
19．在﹣3、+9、0、﹣12、﹣0.6、+2.3中，正数有________个，负数有________个．
20．从小明家到植物园的路程是24千米，小明骑车每小时可以行全程的40％，小明从家里出发，________能到植物园。
三、判断题
21．因为除数不能为0，所以比的后项也不能为0．（____）
22．某种商品先提价10%，又打九折销售，现价与原价相等。
（______）
23．1米的50%就是50%米。
（________）
24．表示某个月的气温变化选用折线统计图比较合适。
（_________）
25．一个正方形边长增加了3厘米，面积增加了9平方厘米。
（_________）
四、作图题
26．下面的方格图中，每个小方格的面积都是1cm2。
请画出4个形状不同、面积都是16cm2的图形。
五、解答题
27．甲、乙两个仓库原有货物的数量比是6：
5，后来甲仓库运出了8吨货物，乙仓库运进了5吨货物，这时甲、乙两个仓库货物的数量比是11：
10．原来甲、乙两个仓库各有多少吨货物？
28．育红小学六二班有学生40人，女生占60%，女生有多少人?
29．一件工程，要求师徒二人4小时合作完成，若徒弟单独做，需要6小时完成，那么，师傅在4小时之内需要完成这件工程的几分之几？
30．甲、乙、丙丁四名打字员承担一项打字任务，若由这4人的某人单独完成打字任务，甲需要24小时，乙需要20小时，丙需要16小时，丁需要12小时。
（1）如果按甲、乙、丙、丁四个人同时打字，那么需要多少小时完成？
（2）如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁、……的顺序轮流打字，每轮中每人打字各1小时，那么需要多少时间完成？
（3）能否把
（2）题中所说的甲、乙、丙、丁的次序做适当的调整，其余不变，使完成这项打字任务的时间至少提前半个小时？
如果不能，请说明理由；如果能，至少说出一中轮流次序，并求出能提前多少小时完成打字任务？
31．有一批零件，师父单独做需要10天，徒弟单独做需要12天，师徒合作3天后，只安排一个人完成剩下的零件加工，至少还需要几天？
32．如图是在圆柱里挖去一个圆锥，求它的体积（单位：
厘米）
33．修一段高速公路，总长45千米，开工10天修了2千米。
照这样的速度，修完这段高速公路，还要多少天?
（用比例知识解答）
六、计算题
34．怎样简便就怎样计算
（1）3.26×5.3+0.74×5.3
（2）
×2.7+6.3÷5+
（3）
+（1.6+
）×10（4）1.25×2.8×
．
35．口算
0,16+0.74=3.6-0.25-
=
÷
=5.1÷5=
0,23=6.08+1.2=0.72÷0.4=0.8m:
25cm=（化简比）
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
C
B
C
C
A
B
A
二、填空题
11．
6
12．11
13．6、9、10、8
14．240cm2400cm28000cm38
15．1
16．5
17．
（1）8；12；16；4
（2）12；18；24；6
（3）12；4；6
略
18．94.5
19．3
20．5小时
三、判断题
21．√
22．×
23．x
24．对
25．错误
四、作图题
26．如图所示：
五、解答题
27．甲仓库：
162吨；乙仓库：
135吨
28．24人
29．
30．
（1）
小时
（2）17
小时
（3）能按丁、丙、乙、甲的顺序能提前
小时
31．5天
32．92立方厘米
33．215天
六、计算题
34．①21.2；②2；③24
；④
35．9；2.6；7；1.02；
0,008；7.28；1.8；16:
5
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