八年级上册数学期末复习资料拔高题 答案.docx
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八年级上册数学期末复习资料拔高题答案
八年级上册数学期末复习资料【3】
一.选择题(共10小题)
1.如图,∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上运动,BE平分∠NBA,BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C,则∠C的度数是( )
A.30°B.45°C.55°D.60°
2.用五根木棒钉成如图四个图形,具有稳定性的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和38,则△EDF的面积为( )
A.8B.12C.4D.6
4.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是( )
A.15B.30C.45D.60
5.如图,在△PAB中,PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK,若∠MKN=44°,则∠P的度数为( )
A.44°B.66°C.88°D.92°
6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平分线.若P,Q分别是AD和AC上的动点,则PC+PQ的最小值是( )
A.B.4C.D.5
【4】【5】【6】
7.将图(甲)中阴影部分的小长方形变换到图(乙)位置,根据两个图形的面积关系得到的数学公式是( )
A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
C.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)D.(a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2
8.观察下列各式及其展开式:
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
…
请你猜想(a+b)10的展开式第三项的系数是( )
A.36B.45C.55D.66
9.若分式,则分式的值等于( )
A.﹣B.C.﹣D.
10.已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数,则k的取值范围是( )
A.k>或k≠1B.k>且k≠1C.k<且k≠1D.k<或k≠1
二.填空题(共10小题)
11.如图,在△ABC中,∠ACB=60°,∠BAC=75°,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE交于H,则∠CHD= .
12.如图,已知四边形ABCD中,∠C=72°,∠D=81°.沿EF折叠四边形,使点A、B分别落在四边形内部的点A′、B′处,则∠1+∠2= .
13.如图,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠ECD=90°,且∠EBD=42°,则∠AEB= .
14.在平面直角坐标系中,已知点A(1,2),B(5,5),C(5,2),存在点E,使△ACE和△ACB全等,写出所有满足条件的E点的坐标 .
15.如图钢架中,焊上等长的13根钢条来加固钢架,若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A,则∠A的度数是 .
16.如图,在第1个△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E,…按此做法继续下去,则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是 .
17.已知(2008﹣a)2+(2007﹣a)2=1,则(2008﹣a)•(2007﹣a)= .
18.若m2=n+2,n2=m+2(m≠n),则m3﹣2mn+n3的值为 .
19.某感冒药用来计算儿童服药量y的公式为,其中a为成人服药量,x为儿童的年龄(x≤13).如果一个儿童服药量恰好占成人服药量的一半,那么他的年龄是 .
20.甲、乙两种糖果的单价分别为20元/千克和24元/千克,将两种糖果按一定的比例混合销售.在两种糖果混合比例保持不变的情况下,将甲种糖果的售价上涨8%,乙种糖果的售价下跌10%,使调整前后混合糖果的单价保持不变,则两种糖果的混合比例应为:
甲:
乙= .
三.解答题(共10小题)
21.如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC,垂足是D,AE平分∠BAD,交BC于点E.在△ABC外有一点F,使FA⊥AE,FC⊥BC.
(1)求证:
BE=CF;
(2)在AB上取一点M,使BM=2DE,连接MC,交AD于点N,连接ME.
求证:
①ME⊥BC;②DE=DN.
22.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E为AC边的中点,过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D,CG平分∠ACB交BD于点G,F为AB边上一点,连接CF,且∠ACF=∠CBG.求证:
(1)AF=CG;
(2)CF=2DE.
23.如图,△ABC、△CDE都是等边三角形,AD、BE相交于点O,点M、N分别是线段AD、BE的中点.
(1)求证:
AD=BE;
(2)求∠DOE的度数;
(3)求证:
△MNC是等边三角形.
24.如图,在△ABC中,BA=BC,D在边CB上,且DB=DA=AC.
(1)如图1,填空∠B= °,∠C= °;
(2)若M为线段BC上的点,过M作直线MH⊥AD于H,分别交直线AB、AC与点N、E,如图2
①求证:
△ANE是等腰三角形;
②试写出线段BN、CE、CD之间的数量关系,并加以证明.
25.
(1)填空:
(a﹣b)(a+b)= ;
(a﹣b)(a2+ab+b2)= ;
(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)= .
(2)猜想:
(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1)= (其中n为正整数,且n≥2).
(3)利用
(2)猜想的结论计算:
29﹣28+27﹣…+23﹣22+2.
26.观察下列各式
(x﹣1)(x+1)=x2﹣1
(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1
(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1
…
①根据以上规律,则(x﹣1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)= .
②你能否由此归纳出一般性规律:
(x﹣1)(xn+xn﹣1+…+x+1)= .
③根据②求出:
1+2+22+…+234+235的结果.
27.某超市用3000元购进某种干果销售,由于销售状况良好,超市又调拨9000元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果数量是第一次的2倍还多300千克,如果超市按每千克9元的价格出售,当大部分干果售出后,余下的600千克按售价的8折售完.
(1)该种干果的第一次进价是每千克多少元?
(2)超市销售这种干果共盈利多少元?
28.2015年5月,某县突降暴雨,造成山体滑坡,挢梁垮塌,房屋大面积受损,该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区.现有甲、乙两种货车,己知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷,且甲种货车装运1000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐蓬所用车辆相等.
(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐蓬?
(2)如果这批帐篷有1490件,用甲、乙两种汽车共16辆来装运,甲种车辆刚好装满,乙种车辆最后一辆只装了50件,其它装满,求甲、乙两种汽车各有多少辆?
29.某工厂计划在规定时间内生产24000个零件.若每天比原计划多生产30个零件,则在规定时间内可以多生产300个零件.
(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数;
(2)为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产,已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算,恰好提前两天完成24000个零件的生产任务,求原计划安排的工人人数.
30.2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通,从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米,运行时间减少了9小时,已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米,高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍.
(1)求高铁列车的平均时速;
(2)某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14:
00召开的会议,如果他买到当日8:
40从烟台至城市的高铁票,而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时,试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗?
八年级上学期期末复习资料【3】
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题)
1.(2015秋•谯城区期末)如图,∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上运动,BE平分∠NBA,BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C,则∠C的度数是( )
A.30°B.45°C.55°D.60°
【解答】解:
根据三角形的外角性质,可得∠ABN=∠AOB+∠BAO,
∵BE平分∠NBA,AC平分∠BAO,
∴∠ABE=∠ABN,∠BAC=∠BAO,
∴∠C=∠ABE﹣∠BAC=(∠AOB+∠BAO)﹣∠BAO=∠AOB,
∵∠MON=90°,
∴∠AOB=90°,
∴∠C=×90°=45°.
故选(B)
2.(2010秋•黄州区校级期中)用五根木棒钉成如图四个图形,具有稳定性的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【解答】解:
第一个图形分成两个三角形,具有稳定性,
第二个图形根据三角形具有稳定性,左边与上边的木棒稳定,所以,另两根也稳定;
第三个图形,根据三角形具有稳定性,左边与上边的木棒稳定,所以,另两根也稳定;
第四个图形,根据三角形具有稳定性,右边与下边的木棒稳定,所以,另两根也稳定,
所以具有稳定性的有4个.
故选D.
3.(2015•高新区校级模拟)如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和38,则△EDF的面积为( )
A.8B.12C.4D.6
【解答】解:
如图,过点D作DH⊥AC于H,
∵AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,
∴DF=DH,
在Rt△DEF和Rt△DGH中,,
∴Rt△DEF≌Rt△DGH(HL),
∴S△EDF=S△GDH,设面积为S,
同理Rt△ADF≌Rt△ADH,
∴S△ADF=S△ADH,
即38+S=50﹣S,
解得S=6.
故选D.
4.(2016•淮安)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是( )
A.15B.30C.45D.60
【解答】解:
由题意得AP是∠BAC的平分线,过点D作DE⊥AB于E,
又∵∠C=90°,
∴DE=CD,
∴△ABD的面积=AB•DE=×15×4=30.
故选B.
5.(2016•泰安)如图,在△PAB中,PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK,若∠MKN=44°,则∠P的度数为( )
A.44°B.66°C.88°D.92°
【解答】解:
∵PA=PB,
∴∠A=∠B,
在△AMK和△BKN中,
,
∴△AMK≌△BKN,
∴∠AMK=∠BKN,
∵∠MKB=∠MKN+∠NKB=∠A+∠AMK,