中考物理复习专题06 质量与密度解析版.docx
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中考物理复习专题06质量与密度解析版
专题06质量与密度考点、考题与提升训练
对本章考点提炼总结，对考题进行解析
【考点提炼】
质量与密度是八年级上册的重点章节，中考中所占分值也较高，中考复习应该作为重点加以关注。
本章主要内容有：
质量、密度、密度测量和密度与社会生活四个部分。
常考热点有：
质量与质量测量、密度及其计算、密度测量三个考点。
1.质量与质量测量
★本考点常考方向有：
一、质量的概念与物体质量估测；二、质量测量（天平的使用）。
质量的概念与物体质量的估测：
正确理解并牢记物体的质量是物体本身的固有属性；物体的质量不随它的形状、状态、温度以及所处的地理位置的改变而改变。
对于质量的单位换算，一般会隐含在考题中。
物体质量的估测应作为本考点重要问题加以关注。
这里需要记住生活中常见物体质量大小，并以此推算出其他物体的质量。
常见物体的质量有：
①一个初中生的质量约为50kg；②一个鸡蛋的质量约50g；③物理教科书的质量约200g；④铅笔的质量约5g；⑤大象的质量约5t；⑥一个篮球的质量约为500g；⑦一个苹果的质量约150～200g等。
质量测量（天平的使用）：
考题中，常见的问题有：
如何调节平衡螺母使横梁平衡；如何读数；如何操作；注意事项等问题。
为此，考生需要注意以下问题：
（1）太平的使用：
用天平测量物体质量时，应将天平放在水平桌面上；先将游码拨回标尺左端的零刻线处（归零），再调节平衡螺母，使指针指到分度盘的中央刻度（或左右摆动幅度相等），表示横梁平衡。
（2）质量测量：
用天平测量物体质量时，将物体放在左盘，砝码放在右盘，用镊子加减砝码并调节游码，使天平重新平衡。
用天平测量物体质量时，被测物体的质量=右盘中砝码的总质量+游码在标尺上的指示值。
（3）使用天平注意事项：
①被测物体的质量不能超过天平的量程；②用镊子加减砝码时要轻拿轻放；③保持天平清洁、干燥，不能把潮湿的物体和化学药品直接放在盘上，也不能把砝码弄湿、弄脏，以免锈蚀。
★本考点考题形式有选择题和填空题两种形式。
选择题：
选择题多见于对物体质量的估测和质量的概念。
解答对物体质量的估测问题和其它类型相同，这里不再赘述。
对于质量的概念，考生需要理解和牢记上面有个物体质量的知识点。
另一方面就是物体质量的测量，也常见于选择题中，常见的问题形式有：
一、平衡指针没有指在“零”位，应如何调节平衡螺母使横梁平衡；二、被测物体和砝码应如何放；三、测量过程应如何调节游码是横梁再次平衡；四、读数时应注意哪些问题；五、测量过程中的注意事项等。
所有这些问题都应该复习一遍，并加以训练，只有这样才会做好备考复习。
填空题：
对于填空题，除了物体质量的估测外，其他内容与选择题相同，这里不再赘述。
2.密度及其计算
★本考点常考方向有：
一、密度的概念；二、密度的计算。
密度的概念：
这里需要注意的是密度单位之间的换算关系，在填空题中一定要看清要填写的数值单位；在计算物质密度的时候还要注意统一单位。
密度计算：
密度计算经常会出现在选择题和填空题中，有时候也会出现在密度测量的实验探究题中。
无论考题形式怎样，有关密度的计算需要注意两个方面：
一、正确利用密度公式。
利用公式进行密度计算时一定要把单位统一起来，并做好单位换算的准备；二、密度计算还有可能出现在浮力问题中，利用浮力的概念进行密度计算，这里就要求考生分清固体密度和液体密度的计算。
★本考点考题形式有选择题、填空题两种类型。
对于选择题和填空题，其特点与上面分析相同，不再赘述。
3.密度测量（物质密度实验探究）
★本考点常考方向有：
物质密度的测量。
物质密度的测量（实验探究）：
物质密度测量的实验探究题应作为本章的重点内容加以重视。
在中考试卷的实验探究题中，测量物质密度出现的概率很高，题目形式也多样，但总结来看，应该注意两方面问题：
一、掌握液体密度和固体密度的测量方法和步骤；二、了解实验探究题中经常出现的问题。
在物质密度测量的实验探究题中，经常考查的问题有：
一、天平调平衡问题；二、质量测量过程与操作规范问题；三、质量读数问题；四、液体体积问题；五、密度计算问题；六、测量过程中错误操作问题；七、误差问题等。
复习时，在参考历年中考试题基础上，针对以上问题逐一进行训练和练习，对此类考点的备考具有非常重要的实际意义。
以近三年中考真题为例，呈现考点常考题型
【考点一】质量与质量测量
★典例一：
（2019·湘潭）下列估测值最接近生活实际的是（）。
A．人骑自行车的平均速度约为0.5m/s；B．中学生的质量约为200kg；
C．初中物理课本的宽度约为18cm；D．日光灯正常工作的电功率约为1000W
【答案】C。
【解析】A、人步行的速度在1.1m/s左右，骑自行车的速度在5m/s左右，故A不符合实际；
B、中学生的质量在50kg左右，故B不符合实际；
C、初中物理课本的宽度约为18cm，故C符合实际；
D、日光灯正常工作的电功率在40W左右，故D不符合实际。
故选C。
★典例二：
（2019·湘潭）用托盘天平测物体质量前，调节横梁平衡时，发现指针指在如图所示位置这时应该（）。
A．将左端平衡螺母向右旋进一些；B．将右端平衡螺母向左旋进一些；
C．将右端平衡螺母向右旋出一些；D．将游码向右移动
【答案】B。
【解析】调节天平时发现指针偏向分度标尺右侧，说明左侧较轻，故应该将左端的平衡螺母向左旋出一些，或将右端的平衡螺母向左旋进一些。
故选B。
★典例三：
（2019·贵港）在今年初中学业水平考试理化实验技能考试中，某同学在用调节好的托盘天平称一物体的质量时，在天平的右盘加减砝码过程中，他发现：
当放入质量最小的砝码时，指针偏右；若将这个砝码取出，指针偏左。
则要测出物体的质量，该同学下一步的正确操作是：
取出质量最小的砝码，________。
天平平衡时，天平右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示，则该物体的质量为________g。
【答案】移动游码；32.6。
【解析】用天平测量质量时，如果发现放入质量最小的砝码时，指针偏右，而取出这个砝码时，指针又偏左，则说明需要移动游码来使天平获得平衡。
因此，下一步的正确操作是：
取出质量最小的砝码，移动游码。
由图知，右盘中砝码总质量为30g，游码所指的位置对应的质量为2.6g，则该物体的质量为30g+2.6g=32.6g。
★典例四：
（2019·衢州）托盘天平是一种精密测量仪器，某实验室天平的配套砝码及横梁标尺如图。
（1）小科发现砝码盒中的砝码已磨损，用这样的砝码称量物体质量，测量结果将____。
（2）小科观察铭牌时，发现该天平的最大测量值为200g，但他认为应为210g。
你认为小科产生这种错误想法的原因是____。
（3）小江认为铭牌上最大测量值没有标错，但砝码盒中10g的砝码是多余的，而小明认为砝码盒中所有的砝码都是不可缺少的。
你认为谁的观点是正确的，并说明理由：
____。
【答案】
（1）偏大；
（2）小科认为砝码的总质量是205g，标尺的最大刻度是5g；（3）小明的观点正确，因为少了10g砝码，运用其他砝码及游码无法完成某些200g以内的质量值的称量。
【解析】
（1）砝码磨损后，自身质量变小；当测量同一物体的质量时，需要增加砝码或多移动游码，才能使天平重新平衡，则测量结果大于物体实际质量。
（2）小科观察铭牌时，发现该天平的最大测量值为200g，而由图可知砝码的总质量是205g，标尺的最大刻度是5g，所以小科认为该天平的最大测量值应为210g；即：
小科产生这种错误想法的原因是他认为砝码的总质量是205g，标尺的最大刻度是5g；
（3）当被测物体的质量为162g时，则需要的砝码有100g、50g、10g，游码需拨至标尺上的2g处，如果少了10g的砝码，无法利用其他砝码及游码使天平平衡，无法测得其质量；可知小明的观点正确，因为少了10g砝码，运用其他砝码及游码无法完成某些200g以内的质量值的称量。
故答案为：
（1）偏大；
（2）小科认为砝码的总质量是205g，标尺的最大刻度是5g；（3）小明的观点正确，因为少了10g砝码，运用其他砝码及游码无法完成某些200g以内的质量值的称量。
【考点二】密度及其计算
★典例一：
（2018·广西北部湾）甲、乙两种物体的质量和体积的关系图像如图6所示，则甲、乙两物体的密度之比是（）。
A.8:
1B.4:
3C.4:
1D.2:
1
【答案】C。
【解析】由密度公式
并结合质量和体积关系图像，即可求得甲乙物体的密度，它们之间的密度比为：
；故选C。
★典例二：
（2018·南充）如图是将一个气球压入水中的过程（气球不会漏气且不会爆裂）,球内气体的质量和密度变化情况是（）。
A．质量变大，密度变大；B．质量不变,密度变小；C．质量变小,密度不变；D．质量不变，密度变大
【答案】D。
【解析】将一个气球压入水中的过程，球内气体质量不会发生变化，但球受到的压力变大，体积变小；
由密度公式
可知，质量不变，体积减小时密度变大。
故答案是D。
★典例三：
（2019·海南）用电子秤、一个玻璃杯和水，可以粗略测量椰子油的密度。
先后测出空杯，装满水、装满油的杯子的质量，数据如下表。
杯子两次“装满”，是为了使被测量的油和水_______相同。
根据测量数据计算，椰子油的密度是_______kg/m3。
（ρ水=1.0×103kg/m3）
空杯的质量/g
水和杯的质量/g
油和杯的质量/g
100
300
268
【答案】体积；0.84×103kg/m3。
【解析】用同一杯子分两次装满水和油，是为了使被测量的油和水的体积相同；
由
得杯子的体积为
，
同理有
，得
，
即得油的密度为：
。
★典例四：
（2019·益阳）为确定某种矿石的密度，用天平测量出一小块矿石的质量为35.2g。
用量筒测小块矿石的体积如图所示，该小块矿石的体积为______cm3。
根据测量结果可知，该矿石的密度为______g/cm3。
【答案】10；3.52。
【解答】
（1）矿石的体积：
V=V2-V1=40ml-30ml=10ml=10cm3。
（2）矿石的密度：
。
故答案为：
10；3.52。
【考点三】密度测量实验探究
★典例一：
（2019·武威）学完质量和密度后，小明和小军利用托盘天平和量筒测某种油的密度。
（1）他们把天平放在水平桌面上，当游码移至零刻度处时，指针偏向分度盘的右侧。
这时他们应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调，使横梁平衡；
（2）天平平衡后，他们开始测量，测量步骤如下：
A．用天平测出烧杯和剩余油的总质量；
B．将待测油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和油的总质量；
C．将烧杯中油的一部分倒入量筒，测出倒出到量筒的这部分油的体积。
请根据以上步骤，写出正确的操作顺序：
______（填字母代号）；
（3）若在步骤B中测得烧杯和油的总质量为55.8g，其余步骤数据如图所示，则倒出到量筒的这部分油的质量是______g，体积是______cm3。
（4）根据密度的计算公式可以算出，该油的密度是______kg/m3。
【答案】左；BCA；21.4；20；1.07×103。
【解析】
（1）指针偏向分度盘的右侧，则应当将平衡螺母向左使横梁平衡；
（2）在测量时，需先测出烧杯和油的总质量，再将烧杯中的一部分油倒入量筒，测出这部分油的体积，并测出烧杯和剩余油的总质量，所以测量顺序为BCA；
（3）剩余油与烧杯的总质量：
m剩=20g+10g+5g+2.4g=37.4g，
倒入量筒中油的质量：
m=m总-m剩=55.8g-37.4g=21.4g，
量筒中油的体积：
V=20mL=20cm3；
（4）油的密度：
ρ=
=
=1.07g/cm3=1.07×103kg/m3。
故答案为：
（1）左；
（2）BCA；（3）21.4；20；（4）1.07×103。
★典例二：
（2019·苏州）用不同的方法测量小石块和小瓷杯的密度。
（1）测小石块的密度
①天平放置于______工作台上，将游码移到标尺______处，调节平衡螺母使横梁平衡；
②用此天平测量小石块的质量，右盘所加砝码和游码位置如图甲所示，则小石块的质量为______g。
在量筒内放入适量的水，用细线绑好小石块，缓慢放入水中，如图乙所示，则小石块的密度为______kg/m3；
（2）测小瓷杯的密度
如图丙所示，先在量筒内放入适量的水，液面刻度为V1；再将小瓷杯浸没于水中，液面刻度为V2；最后捞起小瓷杯并将杯中的水倒回量筒，使其浮于水面（水未损失），液面刻度为V3，小瓷杯密度的表达式ρ杯=______（用V1、V2、V3和ρ水表示）。
实验完毕后发现小瓷杯内的水未倒干净，则所测结果______（选填“偏大”、偏小”或“不变”）。
【答案】水平；零刻线；17.4；3.48×103
；不变。
【解析】
（1）天平调平之前，应先放在水平面上，并将游码归零，然后根据指针偏转方向，调节平衡螺母，左偏右旋、右偏左旋。
天平分度值是0.2g，右盘砝码质量是20g，游码左侧指在标尺上2g后面第2个小格上，所以小石块的质量为m=10g+5g+2.4g=17.4g；
量筒中原有30mL水，放入石块后，量筒液面上升到35mL，因此石块体积V=35ml-30ml=5ml=5cm3；小石块的密度为ρ=
=
=3.48g/cm3=3.48×103kg/m3；
（2）先在量筒内放入适量的水，液面刻度为V1；再将小瓷杯浸没于水中，液面刻度为V2；则陶瓷的体积V=V2-V1，瓷杯处于漂浮时，则G=F浮，根据阿基米德原理可知：
F浮=G排；
所以，G=G排，则瓷杯质量m=m排=ρ水（V3-V1）；所以小瓷杯密度：
ρ瓷=
=
。
由小瓷杯密度表达式：
ρ瓷=
=
可知，小瓷杯内的水未倒干净，对所测结果没有影响。
故答案为：
（1）①水平；零刻线；②17.4；3.48×103；
（2）
；不变。
★典例三：
（2019·绵阳）测量小石块的密度。
实验室器材有：
托盘天平、量筒、细线、装有适量水的烧杯和待测小石块。
请按以下实验步骤完成实验：
（1）调节天平平衡。
将天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻度线处，发现指针在分度盘的位置如图甲所示，应将右边平衡螺母向________调节（选填“左”或“右”）。
（2）用调节好的天平称小石块质量。
三次测量结果记录在下表中。
序号
1
2
3
小石块质量m/g
52.8
52.4
52.4
（3）在量筒中装入60ml的水，把小石块放入量筒内，量筒中的水面如图乙所示，则小石块的体积是________cm3。
（4）小石块的密度是________g/cm3（小数点后保留两位数字）。
（5）设计上，小石块要吸水，本实验测得的小石块的密度________（选填“大于”或“小于”或“等于”）小石块的真实密度。
【答案】
（1）右；（3）20；（4）2.62；（5）大于。
【解析】
（1）天平要放在水平台上或水平桌面上，先将游码移到标尺左端零刻线处；图甲中指针指在分度盘中央的左侧，应将平衡螺母向其反方向调节，故将平衡螺母向右调节。
（2）由表格数据可知，第一次测量结果是错误的，则小石块质量m=52.4g；
（3）由图知，石块和水的总体积V2=80cm3，
则石块的体积V=V2-V1=80cm3-60cm3=20cm3；
（4）石块的密度
。
（5）如果石块具有吸水性，会导致测得水和石块的总体积偏小，测得石块的体积偏小，石块的质量不变，由ρ=
可知，测得小石块的密度偏大。
故答案为：
（1）右；（3）20；（4）2.62；（5）大于。
选自近三年中考真题和各名校模拟考题，加强考点训练
一、选择题
1.（2019·益阳）根据你的生活经验，下列物理量符合实际的是（）。
A．一般情况下，教室内空间高度约为1.5m；B．人步行的速度约为1.1m/s；
C．一眨眼的时间约为2s；D．一个苹果的质量约为1kg
【答案】B。
【解答】A、一层楼的高度在3m左右，教室内空间的高度与此差不多，在3m左右。
故A不符合实际；
B、由生活经验知，人步行的速度约为1.1m/s，故B符合实际；
C、一眨眼的时间约为1s，故C不符合实际；
D、一个苹果的质量约为150g=0.15kg，故D不符合实际。
故选B。
2.（2019·潍坊）下列有关物理量的估测，最符合实际的是（）。
A．教室课桌的高度约为20dm；B．潍坊市夏季高温约为40℃；
C．中学生正常步行的速度约为1km/h；D．一本初中物理课本的质量约为2kg
【答案】B。
【解析】A、中学生的身高在160cm左右，课桌的高度大约是中学生身高的一半，在80cm=8dm左右，故A不符合实际；
B、潍坊市夏季气温较高，可以高达40℃，故B符合实际；
C、人正常步行的速度在1.1m/s=1.1×3.6km/h≈4km/h左右，故C不符合实际；
D、一个苹果的质量在200g左右，一本初中物理课本的质量与此差不多，在200g左右，故D不符合实际。
故选B。
3.（2018•枣庄）决定一个物体质量大小的因素是（）。
A．物体所含物质的多少B．物体的形状
C．物质的状态D．物体所在的空间位置
【答案】A。
【解答】物体所含物质的多少叫做质量，由此可见一个物体质量大小决定于物体所含物质的多少，质量大小与物体的形状、状态、位置都无关。
因为当物体的形状、状态、位置发生变化时，物体所含物质的多少是不会发生变化的，所以质量是不变的。
故选A。
4.（2019·青海）把一重4.74N的金属块用细线悬挂在弹簧测力计的挂钩上，把它浸没在水中时弹簧测力计的示数是4.14N，把它浸没在某液体中时弹簧测力计的示数是4.11N．则下列计算结果错误的是（）。
A．金属块在水中受到的浮力是0.6N；B．金属块的体积是6×10﹣5m3；
C．液体的密度是1.05×103kg/m3；D．金属的密度是6.9×103kg/m3
【答案】D。
【解析】A、金属块在水中受到的浮力：
F浮水＝G﹣F示1＝4.74N﹣4.14N＝0.6N，故A正确；
B、由F浮＝ρ水gV排可得金属块的体积：
V＝V排水＝
＝
＝6×10﹣5m3，故B正确；
C、金属块浸没液体中排开液体的体积：
V排＝V＝6×10﹣5m3，
金属块受到液体的浮力：
F浮液＝G﹣F示2＝4.74N﹣4.11N＝0.63N，
由F浮＝ρ液gV排得液体的密度：
ρ液＝
＝
＝1.05×103kg/m3，故C正确；
D、金属块的质量：
m＝
＝
＝0.474kg，
金属的密度：
ρ金＝
＝
＝7.9×103kg/m3，故D错。
故选D。
二、填空题
5.（2019·遂宁）周末小军和妈妈去遂宁世界荷花博览园游玩时捡回一块漂亮的鹅卵石，勤于动手的他利用天平和量筒测出了鹅卵石的密度，他把天平放在水平桌面上，将游码置于标尺左端的零刻度线处，此时指针的位置如图甲所示，为使横梁平衡，应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调；将鹅卵石放在调好的天平左盘，天平平衡时右盘中的砝码和游码位置如图乙所示；接着用量筒测出小石块的体积为10cm3，则小石块的密度为______kg/m3。
【答案】左；2.7×103。
【解析】
（1）由图可知，指针指在分度盘的右侧，说明右侧质量大，应将平衡螺母向左调节；
（2）由图乙可知，小石块的质量为：
m=20g+5g+g2=27g，
小石块的密度为：
ρ=
=
=2.7g/cm3=2.7×103kg/m3。
故答案为：
左；2.7×103。
6．（2018•枣庄）在测量盐水密度的实验中，将烧杯中质量为63g的盐水全部倒入量筒中，如图所示，盐水的体积是cm3，则盐水的密度是g/cm3，采用这种方法测量的盐水密度将（选填“偏大”或“偏小”），原因是。
【答案】60；1.05；偏大；烧杯中盐水倒入量筒中时会有残留，造成测得体积偏小，所以密度偏大。
【解析】由图可知，量筒分度值2mL，盐水的体积：
V=60mL=60cm3，
所以盐水的密度：
ρ=
=
=1.05g/cm3；
分析实验的步骤可以看出，将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，烧杯壁不可避免地会有残留的盐水，使得测量的盐水的体积变小，所以采用这种测量方法得到的结果将偏大。
故答案为：
60；1.05；偏大；烧杯中盐水倒入量筒中时会有残留，造成测得体积偏小，所以密度偏大。
7.（2018·德阳）小华随意选取其中一块石子，准备在实验室测定它的密度。
（1）他先将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺处，再调节平衡螺母直至天平平衡。
（2）用调好的天平测石子的质量,当盘中所加砝码和游码位置如图（甲）所示时,天平平衡,则此石子的质量为______g。
在量筒内装有一定量的水,该石子放入前、后的情况如图（乙）所示,则石子的密度是______kg/m3。
【答案】
（1）零刻度线；
（2）38.4；2.56×103。
【解析】
（1）在调节天平平衡时，先将天平放在水平桌面上，移动游码至标尺左端零刻度线处；
（2）由图甲知，标尺的分度值为0.2g，所以石子的质量m=20g+10g+5g+3.4g=38.4g；
由图乙知，量筒的分度值为1ml，水的体积为30ml，水和石子的体积为45ml，所以石子的体积为V=45ml-30ml=15ml=15cm3；
石子的密度ρ=m/V=38.4g/15cm3=2.56g/cm3=2.56×103kg/m3。
故答案为：
（1）零刻度线；
（2）38.4；2.56×103。
8.（2019·菏泽）小明测量“形状不规则的矿石密度“时（矿石的密度大于水的密度），可使用的器材有弹簧测力计、烧杯、细线和水。
请你设计一个实验方案帮助小明完成测量任务。
（1）简要写出实验步骤_________。
（2）矿石的密度表达式为_________。
【答案】
（1）a、将细线拉住矿石，用弹簧测力计测出矿石在空气中的重力g；b、用细线拉住矿石，将矿石完全浸没在水中，读出此时弹簧测力计的示数为F；
（2）
。
【解析】该题缺少量筒，所以无法直接测出矿石的体积。
由于所提供的器材有弹簧测力计、烧杯、水，所以要尝试用浮力的相关知识来解决这个问题。
①该题可以利用浮力来测量，当矿石完全浸没在水中时有V物=V排；②弹簧测力计可以测出物体的重力g，g=ρ物gV物；③弹簧测力计拉着矿石，让矿石浸没在水中，测出此时的浮力f=ρ水gV排；然后进行求解。
（1）实验步骤为：
a、将细线拉住矿石，用弹簧测力计测出矿石在空气中的重力G；b、用细线拉住矿石，将矿石完全浸没在装有适量水的烧杯中，读出此时弹簧测力计的示数为F；
（2）密度表达式推导过程：
由步骤a可得：
G=m物g=ρ物V物g①
由a、b两个步骤共同可以得出矿石受到浮力F浮=G-F，又由阿基米德原理可知：
F浮=ρ水gV排；所以有G-F=ρ水gV排②
物体完全浸没在水中时，V物=V排。
。
故答案为：
（1）a、将细线拉住矿石，用弹簧测力计测出矿石在空气中的重力g；b、用细线拉住矿石，将矿石完全浸没在水中，读出此时弹簧测力计的示数为F；
（2）
。
三、实验探究题
9.（2019·邵阳）全国著名的“油茶之都邵阳县盛产茶油，小华同学为了测量家中茶油的密度，课后在老师的指导下进行如下实验：
（1）把天平放在水平台上，将游码移到标尺的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，此时应将平街螺母向（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。
（2）取适量茶油倒入烧杯，用天平测量烧杯和茶汕的总质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示。
然后将烧杯中部分茶油倒入量筒中，再次测出烧杯和剩余茶油的总质量为27g，则量筒中茶油的质量是g。
（3）量筒中茶油的体积如图
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