人教版小学数学四年级下册知识点.docx

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人教版小学数学四年级下册知识点

人教版小学数学四年级下册知识点

（一）四则运算：

　　1、运算顺序：

1、在没有括号的算式里

如果只有加减法或只有乘除法

都要从左往右按顺序（依次）计算

　　2、在没有括号的算式里

有加减法又有乘除法

要先算乘除法

后算加减法

　　3、算式里有括号时

要先算括号里面的

　　2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算

　　3、有关0的运算：

1、一个数加上0得原数

　　2、任何一个数乘0得0

　　3、0不能做除数

0除以一个非0的数等于0

　　0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

（二）位置与方向：

　　1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点

（比例尺、角的画法和度量）

　　2、位置间的相对性

会描述两个物体间的相互位置关系

（观测点的确定）

　　3、简单路线图的绘制

　　（三）运算定律及简便运算：

　　1、加法运算定律：

1、加法交换律：

两个数相加

交换加数的位置

和不变

　　a+b=b+a

　　2、加法结合律：

三个数相加

可以先把前两个数相加

再加上第三个数；或者先把后两个数相加

再加上第一个数

和不变

（a+b）+c=a+（b+c）

　　加法的这两个定律往往结合起来一起使用

　　如：

１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是什么？

　　2、连减的性质：

一个数连续减去两个数

等于这个数减去那两个数的和

　　a-b-c=a-（b+c）

　　3、乘法运算定律：

1、乘法交换律：

两个数相乘

交换因数的位置

积不变

　　a×b=b×a

　　2、乘法结合律：

三个数相乘

可以先把前两个数相乘

再乘以第三个数

也可以先把后两个数相乘

再乘以第一个数

积不变

　　（a×b）×c=a×（b×c）

　　乘法的这两个定律往往结合起来一起使用

　　　　如：

１２５×７８×８的简算

　　3、乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘

可以先把这两个数分别与这两个数相乘

再把积相加

（a+b）×c=a×c+b×c

　　4、连除的性质：

一个数连续除以两个数

等于除以这两个数的积

　　a÷b÷c=a÷（b×c）

　　5、有关简算的拓展：

　　１０２×３８－３８×２　　　１２５×２５×３２１２５×８8　　　　　

　　３.２５+１.９８　　　１０.３２－１.９８37×96+37×3+37

　　易错的情况：

0.6+0.4-0.6+0.438×99+99

　　（四）小数的意义和性质：

　　1、分母是10、100、1000......的分数可以用小数来表示

　　2、小数是十进制分数的另一种表现形式

　　3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......分别写作0.1、0.01、0.001......

　　4、每相邻两个计数单位间的进率是10

　　5、小数的读写法：

读法：

整数部分按照整数读法来读

小数部分要顺次读出每一个数

　　写法：

整数部分按照整数的写法来写

整数部分是0就写0

小数部分依次写出每一个数

　　６．小数的性质：

小数的末尾添上"0"或去掉"0"

小数的大小不变

注意：

小数中间的"0"不能去掉

取近似数时有一些末尾的"0"不能去掉

作用可以化简小数等

　　７．小数大小比较：

先比较整数部分

整数部分相同比较十分位

十分位相同比较百分位

......

　　８．小数点位置移动引起小数大小变化规律：

　　小数点向右：

移动一位

小数就扩大到原数的10倍；

　　移动两位

小数就扩大到原数的100倍；

　　移动三位

小数就扩大到原数的1000倍；

　　......

　　小数点向左：

移动一位

小数就缩小10倍

（小数就缩小为原数的）；

　　移动两位

小数就缩小100倍

（小数就缩小为原数的）；

　　移动三位

小数就缩小1000倍

（小数就缩小为原数的）；

　　......

　　９．名数的改写：

1吨30千克＋800克＝（）吨

　　长度单位：

千米----米----分米----厘米

　　面积单位：

平方千米---公顷---平方米----平方分米---平方厘米

　　质量单位：

吨----千克----克　

　　10、求小数的近似数（四舍五入）：

（保留两位小数与精确到百分位的提法）

　　保留整数

表示精确到个位

保留一位小数

表示精确到十分位

保留两位小数

表示精确到百分位

取近似数时

小数末尾的0不能去掉

　　大数的改写

先改写

再求近似数

注意：

带上单位

　　（五）三角形：

　　1、三角形的定义：

由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合）

叫三角形

　　2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线

顶点和垂足间的线段叫做三角形的高

这条对边叫做三角形的底

重点：

三角形高的画法

　　3、三角形的特性：

1、物理特性：

稳定性

如：

自行车的三角架

电线杆上的三角架

　　2、边的特性：

任意两边之和大于第三边

　　4、三角形的分类：

　　按照角大小来分：

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

　　按照边长短来分：

三边不等的△

等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）

　　等边△的三边相等

每个角是60度

（顶角、底角、腰、底的概念）

　　5、三角形的内角和等于180度

有关度数的计算以及格式

　　6、图形的拼组：

两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形

　　7、密铺：

可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等

　　（六）小数的加减法：

　　1、计算法则：

相同数位对齐（小数点对齐）

按照整数计算方法进行计算

得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐

结果是小数的要依据小数的性质进行化简

　　2、竖式计算以及验算

注意横式上要写上答案

不要写成验算的结果

　　3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用

（简算）

　　（七）统计：

　　折线统计图：

是用一个单位长度表示一定的数量

根据数量的多少描出各点

再把各点用线段顺次连接起来

　　优点：

不仅可以看出数量的多少

还可以看出数量的增减变化情况

预测今后的趋势

对今后的生产和生活提供指导和帮助

　　（八）数学广角：

植树问题

　　间隔数＝总长度÷间隔长度

　　情况分类：

1、两端都植：

棵数＝间隔数＋1

　　2、一端植

一端不植：

棵数＝间隔数

　　3、两端都不植：

棵数＝间隔数－1

　　4、封闭：

棵数＝间隔数

一、填空

（25％）1、一个数的十万位、十位和百分位上都是6

其余数位都是0

这个小数写作（）

读作（）

2、把3.14的小数点向（）移动两位

就扩大到它的（）倍

3、70.672中整数部分的7表示（）

小数部分的7表示（）

4、248200改为用"万"作单位的数是（）万

把78560000改写为用"亿"作单位的数是（）亿

（保留两位小数）

5、一个等腰三角形

顶角是1120

它的两个底角是（）

6、用4、3、0和小数点组成一个最大的小数是（）

组成一个最小的小数是（）

7、用字母表示出乘法交换律（）＝（）

8、0.930、0.39、0.903、0.309四个数中

最大的是（）

最小的是（）

9、6米3厘米＝（）米4.04平方米＝（）平方分米

　　9.75吨＝（）千克1吨500千克－890千克＝（）吨

　　58千米7米＝（）千米8米9厘米－2米20厘米＝（）米

10、0.61○0.60915元7角8分○15.80元

　　　3.6亿○3600000001.23吨○1吨23千克

二、判断

l、0和任何数相乘都得0

0除以任何数都得0

（）

2、35×（7×3）＝35×7＋35×3

（）

3、三条边分别是4厘米、4厘米、8厘米的三角形是一个等腰三角形

（）

4、7.5的千分之一是0.075

（）

5、7.05和7.0599保留一位小数都是7.l

（）

6、等腰三角形都是等边三角形

（）

7、折线统计图能较好地显示数据增减变化

（）

三、选择题

1、两个锐角均为600的三角形是（）

A、一般三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、等边三角形

2、下面可以用乘法分配律进行简便计算的算式是（）

A、（125＋90）×8B、52×25×4C、7.6十1.25＋2.4D、（258十45）十55

3、下列（）组的两个算式得数不相等

A、25×（200＋4）和25×200＋25×4B、36×201和36×200＋36

C、265×105-265×5和265×（105十5）D、25×174×4和25×4×174

4、下面各数中不要读出"零"的数是（）A、807.17B、270.05C、400.61D、301009

5、下面各数中把"0"去掉大小不变的是（）A、7055B、7.05C、70.55D、7.550

6、1.1到l.3之间有个（）小数

A、11B、18C、无数D、19

四、量一量、画一画、填一填

（8％）

（一）、下图中电信大楼在市政府的偏450的

方向上

距离是米

市政府在银行的偏300的方向上

距离是米

学校在市政府的东偏北600方向上

距离是800米

请标出它的位置

市政府在小东家西偏北450方向上

距离是200米

请标出小东家的位置（4％）

五、计算大本营

34％

（1）直接写出得数

10％

（79十21）÷20＝0.093×100＝0.7-0.47＝0.16十3.7＝900-178-122＝

4l×40＝0.49＋0.25＝2-0.04＝3.4十4.6-2.9＝72÷6×（51＋19）＝

（2）用简便方法计算

12％301×79125×72×4728×79十272×79

8.59＋2.57十3.43十5.4749.62十27.17-19.621546一（546-239）

（3）用递等式计算

12％8.37＋5.95一（6.52＋3.44）14×27十2400÷25

　　　18吨一9吨40千克十35吨6千克（用小数计算）224＋76×42÷28

六、解决问题

20％

l、地球表面积是5.1亿平方千米

其中海洋面积3.61亿平方千米

海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？

2、学校食堂买进大小两种包装的大米各5袋

小袋每袋重35千克

大袋每袋重105千克

共买大米多少千克？

大袋比小袋共多多少千克？

3、小红每天骑车要7分钟到校

她每分钟骑155米

小明每天从学校到家往返2个来回共走2800米的路程

小红和小明谁家距离学校路程近？

近多少米？

4、买4双鞋和买16顶帽子的钱同样多

买6双鞋的钱可以买3件衣服

一顶帽子45元

买一件衣服要多少钱？

一件衣服比一双鞋贵多少？

班级姓名得分

填空题

1、3米=（）分米=（）厘米

2、两个因数的积是12670

其中一个因数是14

另一个因数是（）；一个数加上8

再加上9

得101

这个数是（）

3、正方形的边长为a米

周长是（）米

面积是（　　　　）平方米

4、一个三角形与平行四边形等底等高

如果三角形的面积是１０平方厘米

那么平行四边形的面积是（　　　）平方厘米；如果平行四边形的面积是１０平方厘米

那么三角形的面积是（　　　）平方厘米

5、在一个除法算式里

商和除数相乘的积是2400

余数是15

被除数是（）

6、1123300500读作（）

改写成以"万"为单位的数是（　　　　　　）

省略"亿"后面的数是（　　　　　　　　）

7、把0.36扩大100倍再把小数点向左移动一位后是（）

8、78＋□＝92＋□

9、7千克60克=（　　）千克

10.、4759－963＝4759－□－□

11、862－239－61＝862－（□＋□）

12、401×99＝□×99＋□

13、68×4×25＝□×（□×□）

14、257＋（56＋43）＝（257＋□）＋□

15、6元7角5分=（　　）元=（　　）角=（　　）分

16、8×（75＋40）＝□×□＋□×□

17、105×82＝□×□＋□×□

判断题

1、长方形和正方形都是平行四边形

（）

2.9300÷500=18......3　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

3、含有字母的式子既可以表示数量

又可以表示数量关系

（）

4、比x的2倍少2的数是x÷2-2

（）

5、方程4x+10=34的解是x=6

（）

6、小数和整数一样

每相邻两个计数单位间的进率都是10

（）

7、18.95保留一位小数是19

（）

选择题

1、下面的式子中

（）是方程

①35+27=62②2x+4③4x÷5=16

2、200除3100的商和余数分别是（）

①15和1②1500和100③15和100

3、48000÷480商的最高位是（）位

①百②十③千

4、两个（）的三角形能拼成一个平行四边形

①等底等高②完全一样③面积相等

计算题

1、直接写得数

20×8004200÷100200×14

3500÷500300×709600÷30

86万-18万45万+35万

2、列竖式计算

64500÷430271×320

3、脱式计算

（76+38×30）÷7614×［752-（152+28）］

360×［1000÷（408+92）］600×［（135-45）÷90］

9846－87×（360÷60）508×345÷（1526－1521）

五、计算题（怎么简便就怎么算）

1、384＋98×25×42、724+26×24+724

3、102×784、45×27-45×17

六、应用题

1、商店有红气球40个

黄气球比红气球的3倍多10个

黄气球有多少个？

2、一个梯形的水池上底80米

下底120米

高50米

这个水池的占地面积是多少平方米？

3、环卫所要清理294吨垃圾

已经清理了6天

每天清理24吨

剩下多少吨还没有清理？

4、一个等腰直角三角形的一条直角边长10厘米

这个直角三角形的面积是多少平方厘米？

5.同学们参加植树劳动

四年级共有96人

每人栽3棵树

五年级有87人

每人栽4棵树

五年级比四年级多栽树多少棵？

6.第一小组6个同学数学测验的成绩分别是：

86、79、98、100、89、94

算一算他们的平均分是多少？

7.一辆汽车3小时行了135千米

一架飞机飞行的速度是汽车的28倍还少60千米

这架飞机每小时行多少千米？

一、认真填空

1、一个数由2个十

7个十分之一

8个千分之一组成

这个数写作（）

2、0.82里面有（）个百分之一

3个0.01是（）

3、2007年"五一"黄金周某省旅游总收入达到2291000000元

改写成以"亿"作单位的数是（）亿元

保留一位小数约（）亿元

4、102×65=（）×（）＋（）×（）=（）

5、小数部分最高位是（）位

整数部分最低位是（）位

6、请把10.803、10.833、10.083、10.8301按从小到大的顺序排列：

（）

7、学生用的三角板是（）三角形

最大的一个角的度数是（）

8、三角形具有（）性

房屋的屋架通常做成三角形就是利用了这一特性

9、3.05千克=（）克3米20厘米=（）米

82厘米=（）米1.75吨=（）吨（）千克

10、一根钢管长12米

平均锯成6段

每锯下一段需2分钟

锯完要花（）分钟

二、仔细推敲

（正确的打"√"

错误的打"×"）

1、0.6和0.60大小相等

意义一样

（）

2、在小数点的后面添上"0"或者去掉"0"

小数的大小不变

（）

3、两位小数比三位小数小些

（）

4、25×（4×8）=25×4＋25×8

（）

5、红领巾的顶角是110°

它的一个底角是35°

（）

三、慎重选择

（将正确答案前的序号填入括号中）

1、下列各数中

去掉"0"以后

大小不变的数是（）

A、5.08B、5.80C、580

2、大于0.1而小于0.9的小数有（）个

A、8B、9C、无数

3、一个三角形的两条边分别为4厘米、9厘米

第三条边的长度可能是（）

A、4厘米B、5厘米C、6厘米

4、从100里面连续减去（）个0.1

结果是0

A、1000B、100C、10

5、把1.05的小数点去掉

就（）

A、缩小到它的1/100B、扩大到它的100倍C、大小没有变化

四、细心计算

1、直接写出得数

4.7－3.06=1－0.07=10.34＋2.56=20＋8.03=

13.8×10=0.1÷100=125×9×8=35-5×0=

400－37－63=230÷2÷5=25×4÷25×4=

5元6角3分＋4元零5分=

2、脱式计算

92.3-（84.54－45.65）450＋50×（96÷12）780－80×3＋27

3、用简便方法计算

6.32＋7.89＋3.6825.23-7.85-2.15125×（73×8）

302×99＋3027200÷4÷25462×58÷231

五、解决问题

1、商场购进一批汽车玩具

进价每个24元

售价每个30元

售完后盈利360元

这批汽车玩具有多少个？

2、武汉到宜昌的公路长420千米

一辆货车去时装满货物每小时行60千米

返回时空车每小时70千米

返回时比去时节省了多少时?

3、王老师和张老师领着60名学生去参观动物园

成人票30元/张

儿童票15元/张

购门票一共多少钱？

4、同学们举行体操表演

四年级学生排成一个方阵

最外层每边站12个人

最外层一共有多少名学生？

整个方阵一共有多少名学生？

5、小明去书店买书

作文书20.49元/本

童话书12.50元/本

故事书12.24元/本

小明想买两本不一样的书

可能怎样买

需付多少钱？

六、活动乐园

1、根据下列描述

在平面图上标出各场所的位置

（1）碰碰车在售票处西偏南75°300米处

（2）过山车在售票处北偏东30°100米处

（3）冲天鼠在售票处正西方向200米处

时间届次奖牌总数1988年24281992年25541996年26502000年27592004年28632、下面是中国第24～28届奥运会奖牌总数统计表

（1）根据上表中的数据

完成下面的折线统计图

（2）从折线统计图中你能获得哪些信息？

（3）请你提出一个用两步计算解决的数学问题

并解答

参考答案：

一、1、20.7082、82；0.033、22.91；22.94、100；65；2；65；66305、十分；个6、10.083<10.803<10.8301<10.8337、直角；90°8、稳定9、3050；3.2；0.82；1；75010、10二、1、×2、×3、×4、×5、√三、1、B2、C3、C4、A5、B四、1、1.640.0312.928.031380.00190003530023169元6角8分2、53.418505673、17.8915.23730003020072116五、1、60个2、1小时3、960元4、44名

144名5、作文书和童话书32.99元；作文书和故事书32.73元；童话书和故事书24.74元六、略

一、直接写得数

（每题0.5分

共10分）

32.8＋19=0.51÷17=240÷30=1000×0.8=

3.06＋0.2=0.67＋1.24=8×125=7－6.28=

8.2－0.01=99×23=50×4=5÷1000=

0.42＋9.5=65×25×4=0.08÷100=10×0.5=

1.82－0.63=4.5＋1.5=1－0.63=231－99=

二、填空

（每空1分

共16分）

1、一个数

亿位上是6

百万位上是4

十万位上是5

千位上是8

其余各位都是0

这个数写作（　　）

读作（　　）

最高位的计数单位是（　　）

2、三百二十三亿六千八百七十万

写作（　　）

改写成用"亿"作单位的数约是（　　）

3、25米60毫米=（　　）毫米

4、3.45平方米=（　　）平方米（　　）平方分米

5、150分=（　　）时（　　）分

6、15吨60千克=（　　）千克

7、自然数和0都是（）数．

8、在〇里填上">"、"<"或"="

5.072〇5.275.8〇5.8002.06米〇3.1米6.007〇6.07

三、判断（正确的在括号里划"√"

错误的在括号里划"×"）

（每题1分

共10分）

1．小数加法的意义与整数加法的意义完全相同

　　　　　　　　　（　　）

2．不相交的两条直线叫做平行线

　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

3．在有余数的除法里

除数一定比余数大

　　　　　　　　　　　　（　　）

4．0.47扩大10倍等于470缩小100倍

　　　　　　　　　　　　　　（　　）

5．角的大小与边的长短有关

　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

6．小数一定比整数小

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

7．被减数减去2

减数加上2

差不变

　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

8．如果一个三角形有两个角是锐角

它就一定是锐角三角形

　　　　（　　）

9．57×101的简便算法是57×100＋57=5757

　　　　　　　　　　　　（　　）

10．a×b的积一定大于a

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）

四、计算题

（共29分）

1．求未知数x

（每题2分

共8分）

①x×123=1845　　②x＋0.05=3.528

③x－3.6=7.89　　④8064÷x=144

2．计算下面各题

能用简便算法的用简便算法

（每题3分

共21分）

①3871－（1080－740）×7　　②5175÷207＋102×9

③0.9＋1.08＋0.92＋0.1　　④13.59－6.91－0.09

⑤983×（3.8＋2.2）＋0.237×1000⑥0.8×（35＋65）×5÷100