九年级数学上期期末考试题含答案.docx

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九年级数学上期期末考试题含答案

九年级数学上期期末考试题含答案

　　　　九年级数学上期期末考试题

　一、选择题（共10道小题,每小题3分,共３0分）

１、假如,那么的值是（）

　A。

B。

Ｃ。

　Ｄ、

　2、反比例函数（ｋ＆ne;0）的图象过点（－1,1）,则此函数的图象在直角坐标系中的（）

　A、第二、四象限B、第一、三象限

　　Ｃ、第一、二象限D、第三、四象限

　3。

如图,点A、Ｂ、C都在上,若＆anｇ;AOＢ=72＆deg;,则＆anｇ;ＡＣB的度数为（）

Ａ、１8＆deg;B、3０&dｅｇ;

　　C、36＆ｄeg;Ｄ、72&dｅg;

　４、如图,在直角三角形中,斜边的长为,　,

　则直角边的长是（）

　A。

B、

　C。

　D。

　　５、把二次函数化成　的形式,其结果是（）

　Ａ、B。

C。

D、

　6、随机从三男一女四名学生的学号中抽取两个人的学号,被抽中的两人性别不同的概率为（　）

　　A、B、　C。

D、

7、将抛物线向下平移1个单位,得到的抛物线是（　　）

　　A、Ｂ、

　C、D。

　8、现有一块扇形纸片,圆心角＆aｎg;AOB为120＆deｇ;,弦AB的长为２cm,用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）,则该圆锥底面圆的半径为（）

　A、cm　Ｂ、　cmC、cmＤ。

　ｃm

　9、如图,在Rt&Delｔa;AＢC中,＆ang;C=9０°,∠A=3０＆ｄeｇ;,　E为AＢ上一点,且AE︰EＢ=4︰1,

ＥF＆ｐerp;AＣ于F,连结ＦB,则tan＆aｎg;CＦB的值等于（　）

　A。

B。

　　Ｃ、D。

　10、如图,AB为半圆的直径,点Ｐ为AB上一动点、动点P从点A出发,沿AＢ匀速运动到点B,运动时间为t、分别以ＡP与ＰB为直径作半圆,则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（）

　　ABCD

二、填空题（每题４分,４道小题,共16分）

　　11、若某人沿坡度i＝3︰4的斜坡前进1０ｍ,则他所在的位置比他原来的位置升高　m、

　１2、如图所示是重叠的两个直角三角形、将其中一个直角三角形沿方向平移得到、假如,　,

　则图中阴影部分面积为、

13、甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球,乙盒子中有编号为４、5、6的3个黄色乒乓球。

现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球,则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（）、

　１４、如图,是一个高速公路的隧道的横截面,若它的形状是以O为圆心的圆的一部分,路面=10米,拱高=7米,则此圆的半径=　。

　　三、解答题（15——20题,每题5分;21——24每题6分）

　　1５、计算:

;

　1６。

已知:

如图,AD平分,,且　,求ＤＥ的长、

　　（第1６题图）

　　17、如图,小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔Ｐ在北偏东６0＆ｄeg;方向上,在A处正东500米的Ｂ处,测得海中灯塔P在北偏东30＆ｄeg;方向上,则灯塔P到环海路的距离ＰC等于多少米？

　18、已知:

如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别与轴交于点B、Ａ,与反比例函数的图象分别交于点Ｃ、D,轴于点E,

　。

求该反比例函数的解析式、

　19、已知:

如图,AＢ为半圆O的直径,C、D是半圆上的两点,E是ＡＢ上除O外的一点,ＡＣ与DE交于点F。

①;②DＥ&peｒp;AB;③ＡF=DF、请您写出以①、②、③中的任意两个条件,推出第三个（结论）的一个正确命题、并加以证明、

　20。

把两个含有３0＆deg;角的直角三角板如图放置,点D在BC上,连结BE、AＤ,ＡＤ的延长线交BE于点F。

问AＦ与BE是否垂直？

并说明理由、

　21、某服装厂批发应季T恤衫,其单价y（元）与批发数量x（件）（x为正整数）之间的函数关系如图所示、

（1）请您直截了当写出当10０

（2）一个批发商一次购进200件T恤衫,所花的钱数是多少元？

　（其他费用不计）;

　　（3）若每件Ｔ恤衫的成本价是45元,当１00

　　２2、如图,在平面直角坐标系中,以点C（１,1）为圆心,2为半径作圆,交轴于两点,开口向下的抛物线经过点,且其顶点　在⊙上。

（1）求的大小;

（2）写出两点的坐标;

　　（３）试确定此抛物线的解析式;

　（4）在该抛物线上是否存在一点　,使线段与　互相平分?

若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由。

　２3、如图,在直角梯形ABＣD中,AＢ∥DC,∠D＝90o,AC＆peｒp;BC,ＡＢ＝1０ｃm,BC=6cm,F点以2ｃｍ/秒的速度在线段AＢ上由A向B匀速运动,E点同时以１cm／秒的速度在线段BC上由Ｂ向C匀速运动,设运动时间为ｔ秒（0

（1）求证:

△AＣD∽△ＢＡC;

（2）求DC的长;

　　（3）设四边形AFEC的面积为y,求y关于t的函数关系式,并求出y的最小值。

24、如图,四边形　是平行四边形,抛物线过三点,与轴交于另一点　、一动点以每秒1个单位长度的速度从　点出发沿向点　运动,运动到点　停止,同时一动点从点出发,以每秒3个单位长度的速度沿向点　运动,与点　同时停止。

（1）求抛物线的解析式;

（2）若抛物线的对称轴与交于点,与　轴交于点,当点　运动时间为何值时,四边形　是等腰梯形？

　（3）当为何值时,以为顶点的三角形与以点为顶点的三角形相似?

九年级数学上期期末考试题答案

一、选择题:

（每题3分,共30分）

　1。

D２、　A　3、C4、B5、Ａ

　6。

Ｄ　7。

Ｄ8。

A９。

C　10、D

二、填空题:

（每题4分,共16分）

１1。

6;12、3６;1３、;１4、　、

　　三、解答题:

（1５——20每题５分,２1——24每题6分,共）

　15、解:

　=…………………………………（3分）

　　＝…………………………………（5分）

　１6、解:

　,AD平分

　………………………（1分）

　………………………（2分）

　………………………（３分）

　………………………（４分）

………………………（５分）

　17、解:

设灯塔P到环海路的距离PC长为米

　依照题意可知:

………………………（1分）

　………………………（２分）

　………………………（３分）

　………………………（４分）

　　米　………………………（5分）

　1８。

解:

　………………………（2分）

　　设直线　解析式为

　把　点坐标代入解析式得:

　解之得:

直线　解析式为………………………（３分）

　点坐标为（-2,３）………………………（４分）

　设反比例函数解析式为

　把点坐标代入解析式:

　　反比例函数解析式为………………………（5分）

　１９、答案不唯一

　　假如有①、②存在,则③成立;………………………（１分）

　　证明:

连结ＡD、BD。

　∴&ａnｇ;DAC=＆ang;B,………………………（２分）

又AB为直径,DE＆perp;AＢ,

　&therｅ4;＆aｎg;ADＢ=∠AED=９0º、………………………（3分）

　＆tｈere4;

　　&theｒe4;

&ｔheｒe４;………………………（4分）

　　&tｈere４;………………………（５分）

　20。

AF&ｐｅrp;ＢE。

………………………（1分）

　∵&anｇ;ABＣ=&ａｎｇ;DEＣ=3０&deｇ;,＆ａnｇ;ＡＣB＝＆ang;DCE=9０＆ｄeg;

　＆there4;=ｔaｎ6０＆ｄeg;。

………………………（2分）

&ｔｈｅrｅ4;△DCＡ∽△EＣB。

………………………（3分）

＆thｅre4;　∠DAＣ=＆ａng;ＥBC、　………………………（４分）

　∵＆ang;ＡDＣ=&ａnｇ;ＢDＦ,

＆there4;&aｎg;ＥＢC+∠ＢDF=&ａng;DＡC+&anｇ;ＡＤC=９0＆deｇ;

　＆there４;&ａnｇ;BFＤ=90＆dｅｇ;

　&thｅre４;AF&ｐerｐ;BE、　………………………（5分）

　　21、解:

（1）　当100

（2）当x=2０0时,y=＆times;200+85=75

　　＆thｅｒe4;所花的钱数为７5＆tｉmeｓ;200=1５000（元）、………………………（2分）

（３）当100

　　＆tｈｅrｅ4;w=（y-４5）x=（　ｘ＋8５—45）ｘ………………………（3分）

　&ｔｈere4;w=ｘ＋4０ｘ

　＆there４;w=　（ｘ—４０0）２+80０0………………………（４分）

　　∵<0&tｈｅre4;当x=400时,

w最大,最大值为8000元……………（5分）

　答:

一次批发400件时所获利润最大,

最大利润是8000元。

………………………（６分）

　22、解:

（1）作轴,为垂足,………………………（１分）

　,半径

　………………………（２分）

（2）,半径

　,故,

　………………………（3分）

　（3）由圆与抛物线的对称性可知抛物线的顶点的坐标为

　　设抛物线解析式

　把点代入上式,解得

………………………（4分）

　　（4）假设存在点使线段与互相平分,

　则四边形　是平行四边形

且　、

轴,点在轴上、

　又,,即。

　满足,　………………………（5分）

　点在抛物线上

　因此存在使线段与互相平分、………………………（6分）

　23、解:

（1）∵CD∥AB,＆there4;&ａng;　BAC＝&aｎｇ;DCA

　　又ＡC&pｅrp;ＢＣ,　＆aｎg;ＡCB=9０o＆tｈere4;＆ａng;D＝&aｎg;ＡＣB=90o

　＆tｈｅre４;△ACD∽△BAＣ………………………（1分）

（2）

∵△ACD∽△BAC＆there4;

　　即　解得:

………………………（２分）

　（3）过点E作AB的垂线,垂足为Ｇ,

＆therｅ4;△ＡCB∽△EＧＢ………………………（3分）

＆there4;即

　故

　………………………（4分）

　=　………………（５分）

　=故当t＝时,y的最小值为1９……………（6分）

　　（其它方法仿此记分）

　24、

　　解:

（1）四边形是平行四边形,

　………………………（1分）

　　抛物线过点,

由题意,有解得

　所求抛物线的解析式为………………………（２分）

（2）将抛物线的解析式配方,得

　　抛物线的对称轴为

　欲使四边形为等腰梯形,则有

　　………………………（3分）

（3）欲使以点为顶点的三角形与以点　为顶点的三角形相似,

　有或

即或

①若在轴的同侧。

当时,=,

　当时,即

　　解得　………………………（4分）

②若　在轴的异侧、当时,,

当时,,即、解得

。

故舍去、　………………………（5分）

　当或或　或秒时,以为顶点的三角形与以点

　为顶点的三角形相似。

　………………………（6分）

　　[注]假如学生正确答案与本参考答案不同,请老师按此评分标准酌情给分。