教案全等111.docx

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教案全等111

和平中学教师电子备课教案

2015——2016学年度第一学期

7学年数学学科教师姓名任广香第8周授课时间2016年5月

课题

全等三角形

课型

单一

教学目标

1.了解全等形和全等三角形的概念.

2.能够找出全等三角形的对应元素.

3.掌握全等三角形的对应边、角相等.

教学重点

探究全等三角形的性质.

课前准备

幻灯片

教学方式

探索研究

教学设计

教学内容

师生活动

导入

新授

一、情境引入

播放大量我们日常生活中常见的全等形的图片，概括性地介绍本章.

二、探究新知

1.投影片演示

将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．

2.观察与思考：

寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？

对应角呢？

3.全等的表示方法：

怎样表示两个三角形全等？

表示两个三角形全等时应该注意哪些问题？

三、课堂训练

1.如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．

4.

如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，

∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．

4.如图,△ABD≌△EBC

①请找出对应边和对应角。

②如果AB=3cm,BC=5cm,

求BE、BD的长.

变式：

如果AB=3cm,DE=2cm,求BC的长

5.如图所示，

≌

，∠B和∠D是对应角，AF和CE是对应边。

（1）写出

与

的其它对应角和对应边；

（2）若∠B=30°，∠DCF=20°，求∠EFC的度数；

（3）若BD=10，EF=4，求BF的长.

四、小结归纳

学生谈本节课的收获：

1.全等形、全等三角形的概念；

2.全等三角形的性质。

五、作业设计

1、习题3、4、5、6题

2、练习册：

提问

释疑

讨论

板书设计

全等三角形

一、全等三角形的定义：

二、全等三角形的性质：

对应边相等对应角相等

教学反思

掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素.

和平中学教师电子备课教案

2015——2016学年度第一学期

7学年数学学科教师姓名任广香第8周授课时间2016年5月

课题

三角形全等的判定——“边边边”

课型

单一

教学目标

1.会运用边边边条件证明三角形全等.

2.会根据边边边作一个角等于已知角.

3.经历探索三角形全等条件的过程，体验用操作、归纳得出结论的过程.

教学重点

“边边边”条件.

课前准备

幻灯片

教学方式

探索研究

教学设计

教学内容

师生活动

导入

新授

一、情境引入

1.多媒体展示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质.

2.多媒体展示一个三角形.

二、探究新知

1.多媒体展示：

（1）只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？

（2）给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？

分别按下列条件做一做．

①三角形一内角为30°，一条边为3cm．

②三角形两内角分别为30°和50°．

③三角形两条边分别为4cm、6cm．

2.学生说出给定三个条件画三角形的各种可能情况.

3.已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等

4.如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．

求证：

△ABD≌△ACD．

5.如图，已知∠AOB，求作：

，使

=∠AOB.

三、课堂训练

1.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？

怎样才能得到这个条件？

2.如图，AB=ED，BC=DF，AF=CE.

求证：

AB∥DE.

四、小结归纳

1.三角形全等的判定至少需要三个条件；

2.三角形全等判定的第一个公理是：

“边边边”；

3.能用尺规作图法作一个角等于已知角；

4.证明三角形全等的书写格式可分为三部分：

第一部分是全等条件的证明；第二部分是罗列两个三角形全等的条件；第三部分是作三角形全等的结论，这里要求注明判定方法.

五、作业设计

1、习题第1、9题

2、练习册：

提问

释疑

讨论

板书设计

三角形全等的判定——“边边边”

一、“边边边”公理：

例题分析

尺规作图

二、证明三角形全等的书写格式：

三、尺规作图，作一个角等于已知角的依据：

教学反思

探索三角形全等的条件.需要牢固掌握的。

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2015——2016学年度第一学期

7学年数学学科教师姓名任广香第8周授课时间2016年5月

课题

三角形全等的判定——“边角边”

课型

教学目标

1.通过探究知道“边角边”条件的内容.

2.会用“边角边”证明两个三角形全等.

3.知道“边边角”不能判定三角形全等.

教学重点

“边角边”条件.

课前准备

幻灯片

教学方式

探索研究

教学设计

教学内容

师生活动

导入

新授

一、情境引入

从上节课我们知道，三边对应相等的两个三角形全等。

由“两条边及其一个角对应相等”能判定两个三角形全等吗？

二、探究新知

1.探究：

两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等吗？

做一做：

画△ABC，使AB=4cm，∠A=60°AC=5cm。

再换两条线段和一个角试一试：

△ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，∠B=∠E=45°，BC=EF=4㎝。

则它们完全重合吗？

即△ABC≌△DEF？

动画演示，确认△ABC≌△DEF。

推广：

在△ABC和△AˊBˊCˊ中，已知AB=AˊBˊ，∠B=∠Bˊ，BC=BˊCˊ，△ABC与△AˊBˊCˊ全等吗？

概括“边角边”判定定理。

2.探究“边边角”两个三角形是否全等？

做一做：

以3cm，4cm为三角形的两边，长度为3cm的边所对的角为45°，动手画一个三角形，把所画的三角形与同桌同学画的三角形进行比较，那么所有的三角形都全等吗？

动画演示两种情况的图形。

结论：

两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。

猜一猜：

是不是两条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？

3.已知：

如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD，△ABD和△CBD全等吗？

三、课堂训练

1.已知：

点Ｄ分别是ＡＤ，ＢＣ的中点，

求证：

AB∥CD

2.已知：

点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．

求证：

△ABE≌△CDF．

四、小结归纳

1.用“边角边”来判定两个三角形全等；

2.用三角形全等来证明线段的相等或角的相等。

五、作业设计

1、习题第2、10题

2、练习册：

提问

释疑

讨论

板书设计

课题12.2三角形全等的判定——“边角边”

“边角边”定理：

例题分析

教学反思

指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.

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2015——2016学年度第一学期

7学年数学学科教师姓名任广香第8周授课时间2016年5月

课题

三角形全等的判定——“角边角”

课型

单一

教学目标

1.知道“角边角”、“角角边”条件内容.

2.会用“角边角”、“角角边”证明全等.

教学重点

“角边角”条件及“角角边”条件

课前准备

幻灯片

教学方式

探索研究

教学设计

教学内容

师生活动

导入

新授

、情境引入

1.三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？

2.到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？

各是什么？

3.在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？

二、探究新知

问题1：

三角形中已知两角一边有几种可能？

问题2：

三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？

将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？

提炼规律：

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．

问题3：

我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC，能不能作一个△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢？

问题4：

如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？

能利用角边角条件证明你的结论吗？

例题：

如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．

求证：

AD=AE．

三、课堂训练

1.如图，已知∠B=∠DEF，AB=DE，请添加

一个条件使△ABC≌△DEF，则需添加的

条件是__________（只需写出一个）.

2.．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（　）

A．带①去　B．带②去　　　

C．带③去　D．带②和③去

3.如图，已知AE∥CF，且AE=CF，AB⊥EF于B，CD⊥EF于D.求证：

FB=DE.

4.如图，已知：

D在AB上，E在AC上，BE、CD相交

于点O，AB=AC，∠B=∠C.

求证：

OB=OC

四、小结归纳

1.用“角边角”和“角角边”来判定两个三角形全等；

2.用三角形全等来证明线段的相等或角的相等；

3.到目前已学了的判定三角形全等的方法有：

SSS、SAS、ASA、AAS。

五、作业设计

1、习题第3、4、5、6、11题

2、练习册：

提问

释疑

讨论

板书设计

课题12.2三角形全等的判定——“角边角”

一、“角边角”公理：

尺规作图例题分析

二、“角角边”推论：

教学反思

指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.

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2015——2016学年度第一学期

7学年数学学科教师姓名任广香第8周授课时间2016年5月

课题

三角形全等的判定——斜边、直角边

课型

单一

教学目标

1．掌握直角三角形全等的一般判定方法.

2．知道“斜边、直角边”判定法的内容.

教学重点

探究直角三角形全等的条件.

课前准备

幻灯片

教学方式

探索研究

教学设计

教学内容

师生活动

导入

新授

、情境引入

多媒体展示：

1、判定两个三角形全等的方法：

、、、

2、如图，Rt△ABC中，直角边是、，

斜边是

3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，

（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）

（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）

（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）

（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）

二、探究新知

1.让学生画一个一条直角边是2cm，斜边是3cm的直角三角形。

2.已知线段a，c（a

利用尺规作一个Rt△ABC，使∠C=∠

，AB=c，CB=a。

ab

3.规律总结：

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

应用格式：

可以简写为“斜边、直角边”或“HL”

4.如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求证：

BC=AD。

三、课堂训练

多媒体展示：

1.如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）

2.如图，是用两根拉线固定电线杆的示意图．其中，两根拉线的长AB=AC。

BD和DC的长相等吗？

为什么？

3.如图，点E、A、D、B在同一条直线上，CA⊥EB于A，FD⊥EB于D，CA=FD，CE=FB.

求证：

∠FEB=∠CBE

四、小结归纳

1.判定两个直角三角形全等的方法：

斜边、直角边；

2.直角三角形全等的所有判定方法：

SSS、SAS、ASA、AAS、HL。

五、作业设计

1．习题第7、12、13题

2．练习册：

提问

释疑

讨论

板书设计

课题12.2三角形全等的判定——斜边、直角边

一、判定两个直角三角形全等的方法：

HL尺规作图例题分析

二、直角三角形全等的所有判定方法：

SSS、SAS、ASA、AAS、HL

教学反思

让学生熟悉证明三角形全等的方法,证明前引导学生分析选用恰当证明方法

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2015——2016学年度第一学期

7学年数学学科教师姓名任广香第9周授课时间2016年5月

课题

角的平分线的性质

（1）

课型

单一

教学目标

1.巩固三角形全等的性质和判定的应用.

2.会用不同作图工具作已知角的平分线.

3.掌握角平分线的性质，并会简单应用.

4.了解证明几何命题的一般步骤和格式.

教学重点

角的平分线的性质的证明及运用.

课前准备

幻灯片

教学方式

探索研究

教学设计

教学内容

师生活动

导入

新授

一、情境引入

1.复习角平分线的定义；

2.提出问题：

给定一个角，你能做出它的角平分线吗？

方法都有哪些？

二、探究新知

探究一：

角的平分线的画法

多媒体展示：

已知：

∠AOB。

求作：

∠AOB的平分线。

思考：

1.用圆规和直尺作已知角的平分线的依据是什么？

2.在角平分线作法的第二步中，去掉“大于

MN的长”这个条件行吗

3.第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？

巩固练习：

教材第19页练习。

探究二：

角的平分线的性质

实验：

1.让学生在已经画好的角平分线上任取一点P.

2.分别过P点向OA、OB边作垂线PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E。

3.测量PD和PE的长，观察PD与PE的数量关系。

4.再换一个新的位置比较一下，并试着说明理由。

归纳角的平分线的性质：

角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

应用：

如图，已知

中，D为BC中点，且AD恰好

平分∠BAC。

求证：

AB=AC

三、课堂训练

1.如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，若∠1=∠2，求证OB=OC.

2.如图，四边形ABCD中，已知BD平分∠ABC，

∠A+∠C=180°，求证：

AD=CD

四、小结归纳

1.用尺规作图法作出已知角的角平分线的方法；

2.角的平分线的性质；

3.角的平分线的性质是证明线段相等的又一种方法。

五、作业设计

1、习题第1、2、4、5题

2、练习册：

提问

释疑

讨论

板书设计

课题12.3角的平分线的性质

一、角的平分线的作法：

作已知角的角平分线例题分析

二、角的平分线的性质：

教学反思

引导学生动手画图探究角平分线的性质

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2015——2016学年度第一学期

7学年数学学科教师姓名任广香第9周授课时间2016年5月

课题

角的平分线的性质

（2）

课型

单一

教学目标

1.掌握角平分线的判定定理的内容.

2.会用角平分线的性质和判定证明.

3.会作一点到三角形三边距离相等.

教学重点

角的平分线的判定的证明及运用.

课前准备

幻灯片

教学方式

探索研究

教学设计

教学内容

师生活动

导入

新授

、情境引入

1.角的平分线性质定理的内容是什么？

其中题设、结论是什么？

2.角平分线性质定理的作用是证明什么？

3.填空如图：

∵OC平分∠AOB，

∴AC=BC（角平分线性质定理）

二、探究新知

探究角的平分线的判定：

思考：

把角平分线性质定理的题设、结论交换后，得出什么命题？

它正确？

如何证明？

证明上面的猜想。

归纳角平分线的判定定理：

到一角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。

角平分线的判定定理的应用：

多媒体展示：

（1）现有一条题目，两位同学分别用两种方法证明，问他们的做法正确？

那一种方法好？

已知：

，CA⊥OA于A，BC⊥OB于B，AC=BC

求证：

OC平分∠AOB

证法1：

∵CA⊥OA，BC⊥OB

∴∠A=∠B

在△AOC和△BOC中

∴△AOC≌△BOC（HL）

∴∠AOC=∠BOC∴OC平分∠AOB

证法2：

∵CA⊥OA于A，BC⊥OB于B，AC=BC

∴OC平分∠AOB（角平分线判定定理）

（2）已知：

如图，AD、BE是△ABC的两个角平分线，AD、BE相交于O点

求证：

O在∠C的平分线上

三、课堂训练

多媒体展示：

、

1.如图，已知DB⊥AN于B，交AE于点O，OC⊥AM于点C，且OB=OC，若∠OAB=25°，求∠ADB的度数.

2.如图，已知AB=AC，DE⊥AB于E，

DF⊥AC于F，且DE=DF.

求证：

BD=DC

四、小结归纳

1.角平分线判定定理及期作用；

2.在已知一定条件下，证角平分线不再用三角形全等后角相等得出，可直接运用角平分线判定定理。

3.三角形三个内角平分线交于一点，到三角形三边距离相等的点是三条角平分线的交点。

五、作业设计

1、习题第3、6、7题

2、练习册：

提问

释疑

讨论

板书设计

角的平分线的判定

一、证明几何命题的步骤：

例题分析

二、角的平分线的判定定理：

三、角的平分线的判定定理的作用：

教学反思

通过典型问题训练学生灵活应用角平分线的性质和判定解决问题.

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课题

全等三角形的判定复习课

课型

单一

教学目标

1.知识与技能：

回顾全等三角形的性质，利用全等三角形的判定来证明线段之间的数量关系，使知识系统化。

2.过程与方法：

让学生经历观察、猜想、证明、归纳的过程，发展学生合情合理的推理能力，渗透转化的数学思想。

3.情感与态度：

引导学生共同参与，激发数学求知欲，并养成良好的数学学习惯。

教学重点

课前准备

幻灯片

教学方式

探索研究

教学设计

教学内容

师生活动

导入

新授

提问

释疑

讨论

板书设计

教学反思

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课题

课型

教学目标

教学重点

课前准备

幻灯片

教学方式

探索研究

教学设计

教学内容

师生活动

导入

新授

提问

释疑

讨论

板书设计

教学反思

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课题

课型

教学目标

教学重点

课前准备

幻灯片

教学方式

探索研究

教学设计

教学内容

师生活动

导入

新授

提问

释疑

讨论

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课型

教学目标

教学重点

课前准备

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探索研究

教学设计

教学内容

师生活动

导入

新授

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讨论

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课题

课型

教学目标

教学重点

课前准备

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教学方式

探索研究

教学设计

教学内容

师生活动

导入

新授

提问

释疑

讨论

板书设计

教学反思

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课题

课型

教学目标

教学重点

课前准备

幻灯片

教学方式

探索研究

教学设计

教学内容

师生活动

导入

新授

提问

释疑

讨论

板书设计

教学反思

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课题

课型

教学目标

教学重点

课前准备

幻灯片

教学方式

探索研究

教学设计

教学内容

师生活动

导入

新授

提问

释疑

讨论

板书设计

教学反思

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7学年数学学科教师姓名任广香第周授课时间2016年月

课题

课型

教学目标

教学重点

课前准备

幻灯片

教学方式

探索研究

教学设计

教学内容

师生活动

导入

新授

提问

释疑

讨论

板书设计

教学反思

和平中学教师电子备课教案

2015——2016学年度第一学期

7学年数学学科教师姓名任广香第周授课时间2016年月

课题

课型

教学目标

教学重点

课前准备

幻灯片

教学方式

探索研究

教学设计

教学内容

师生活动

导入

新授

提问

释疑

讨论

板书设计

教学反思