运用课堂提问培养中职生数学思维能力.docx

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运用课堂提问培养中职生数学思维能力

运用课堂提问培养中职生数学思维能力

【摘要】数学思维能力的培养是中职数学教师课堂教学的一个重要目标。

运用课堂提问培养中职生数学思维能力，可从以下八个方面展开：

运用启发法和发现法；利用一题多解；精心设计问题情境；采用层次化的提问；启导思维的深刻性；设计探究式问题；精心设计错题，营造和谐的课堂提问氛围等。

【关键词】中职生课堂提问思维能力培养

在教学活动中培养学生的数学思维能力，并使之形成良好的数学思维习惯，这是数学教学活动的主要目标，也是作为一名基础学科教育工作者的重要职责。

如何在课堂教学中把自己的数学知识传授给学生，并诱导学生积极进行发散性数学思维活动，提高学生数学思维能力，这是数学教学改革的一个重要方向。

“学起于思，思源于疑”，一切知识都是从思考开始，而疑问则是触发思考的诱因。

教学也始于提问，并以进一步的提问来推进。

贝拉克通过研究发现，数学教学的核心是教师提出问题，学生回答，然后再对学生的回答作出反应。

通过教师的提问，可以启迪学生的思维品质，培养学生的思维能力。

因此，在日常课堂教学中，数学教师应注重课堂提问的作用，多与学生进行教学互动，通过提问引导学生思考，培养学生的数学思维能力，使学生会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳，演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念思想和方法辨别数学关系，形成良好的思维品质。

具体说来，在中职数学教学中，教师可从以下方面充分运用课堂提问来培养学生数学思维能力。

一、运用启发法和发现法，启发学生思维的积极性

在教学过程中，教师应积极引导学生思考，尽量激发学生的兴趣，这就要求教师善于用启发法和发现法，通过使用教学模具，把抽象的东西形象地展现出来，让抽象的概念更加直观，促使学生积极思维，牢固所学。

比如在教学有关“圆”这概念时，可以使用一个圆形纸质模具来，每个学生手里都发有一张圆形图纸，让他们把圆形图纸对折，然后让他们观察圆形图纸上的折痕。

然后教师提问：

学生们发现了什么规律？

通过这样的演绎教学，学生们就牢固掌握了圆的定义以及圆的半径和直径等概念关系。

通过这样的启发，这样整节课学生的思维都处于兴奋状态中，从而有了动手操作，有了用眼观察、动口说理、动脑思维三者相结合的机会。

二、利用一题多解，激发学生的发散思维

一题多解，是训练发散思维的一种有效方法，在教学中运用发散思维训练，既可以开阔学生的解题思路，让学生亲身体会数学思维之美，又可以增强学生创新理论，探索新方法的勇气，逐渐向创新人才方向靠近。

通过一题多解，可以训练学生发散性地思维，尝试从多种角度、不同观点、多种方位思考分析同一问题，从而使思维机遇得到扩充，使学生突破固有方法，创新解题方法。

在教学中，当讲完一道习题，再把原题进行改变，或增减已知条件改变设问角度，可激发学生积极思考，使学生对例题的理解更深，起到一题多解、触类旁通的作用。

例如，有这样一道题：

一艘轮船所带的柴油最多可以用6个小时，驶出时顺风每小时行使30千米，返回时每小时行使的路程为顺风时的4/5，问这艘轮船最多行使多远就必须返回？

教师叫学生用几种方法解题，并说出解题思路。

第一种解法：

先求出逆风时的速度：

30×4/5=24千米/小时。

然后设这船最多驶出x千米就必须返回。

根据行驶往返所用的时间关系，可以列出方程：

x÷30+x÷24=6，解之得x=80千米。

第二种解法：

因为这艘船往返行驶，驶出路程等于驶回路程，若设驶出最远路程需要x小时，那么驶回需要（6－x）小时，列方程为：

30x=（30×4/5）（6－x），解这个方程得x=。

那么驶出的最远路程为：

30×8/3=80千米。

此时教师再次提问，还有其他解法吗？

有学生会说，先求出这艘船逆风行驶的速度为30×4/5=24千米/小时，然后把这艘船最多驶出的路程看做单位“1”，再根据往返所用的时间关系，列出算式：

6÷（1/30+1/24）=80千米。

再如，教师提问：

当k是什么数时，方程有两个不相等的实数根？

很多学生只注意到由，而如果把k>-1/4作为本题的答案就错了。

因为当k=0时，原方程不是二次方程，所以k>-1/4时还得把k=0这个值排除。

故正确的答案就是当-1/4<k<0或k>0时，原方程有两个不相等的实数根。

这样能活跃学生的思维，提高学生的审题能力。

通过比较、鉴别，学生往往不仅会解一题，而且会解一类题，同时也培养了应变能力和创造性思维能力。

三、精心设计问题情境

精心设计问题情境是学生思维能力得到积极发展的动力因素。

古语云：

“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。

”因此，在课堂活动中教师应创造条件促进学生思维积极性，多创设生疑情境，并积极引导学生进入，从而激发学生的好奇心，使学生心理上保持激情状态，激发他们的求知欲。

然而，怎样才能较为妥当地设计生疑情境呢？

其实在数学的问题情境中能激起学生思维积极性的，多为新需要与原有的认识结构发生了冲突的情境。

例如，在学习双曲线的定义和标准方程之前，先让学生回忆已经学过的椭圆的定义，然后提出：

若把椭圆定义中的“距离之和”改为“距离之差”，这时轨迹又是什么呢？

如何去推导它的过程？

这个时候学生的心理上就处于一种欲罢不能的状态，能激起学生去探求问题答案的好奇欲望。

再比如，在学习组合数的性质时，教师可以设置如下的诱发过程。

教师：

一个口袋里装有大小相同的7个白球和一个黑球。

（1）从口袋里取出3个球，共有多少种取法？

（2）从口袋里取出3个球，使其中含有一个黑球，共有多少种取法？

（3）从口袋里取出3个球，使其中不含黑球，共有多少种取法？

学生答：

（1）

教师：

看看他们的结果有什么关系？

学生：

教师：

同学们你们知道这是为什么吗？

我们可不可以把这个现象推广到一般情形？

你们又会解释吗？

能否给予证明？

这样一问，就可以马上引起学生的兴趣，学生思维的积极性就能充分调动起来。

四、对不同层次的学生，采用层次化的提问

在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异，及学生的生理、心理及性格特点，可以对学生依下中上按3∶4∶3的比例分为A，B，C三个层次。

A层是学习有困难的学生，即能在教师和C层的同学的帮助下掌握课文内容，完成练习和部分简单的习题；B层是成绩中等的学生，即能掌握课文内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题，并积极向C层的同学请教；C层是拔尖的优等生，即能掌握课文内容，独立完成习题，完成各种复杂的课后练习。

教师和学生保持良性的互动，是检查学习，促进学生思维能力发展的重要手段，而提问则是教师和学生进行良性互动的最重要途径，通过提问可以促进师生间的交流，更好地调动双边活动的积极性，圆满地完成教与学的任务。

然而，怎么样的提问才是最完美的提问呢？

因为不同层次的学生学习基础不同，教师在提问的过程中就应根据被提问对象所处的层次有针对性地提问，适当照顾到不同层次的学生，这样才能激发不同层次学生的学习兴趣，充分发挥学生的思维能力。

例如，学习了函数概念之后，可以设计如下一组题来提问学生：

（1）函数由哪三个要数组成？

与映射有什么关系？

（2）如何求自变量x取a时函数值f（a）？

说明f（a）与f（x）的异同。

（3）自变量是否一定要用x表示？

两个函数相同的条件是什么？

先让C层次的学生回答

（1）、

（2）题后，请B层次的学生回答（3）、（4）题，然后再请A层次的学生回答（5）、（6）题。

这样就可以避免“满堂灌”，使各个层次的学生都有收获：

A层的学生“吃得了”，B层的学生“吃得好”，C层的学生“吃得饱”。

不同层次的提问，使每一名学生都有回答的机会，思维不断拓展，思维能力得到充分发挥。

五、启导思维的深刻性

思维的深刻性又叫抽象逻辑性，是指思维的抽象程度和思维活动的深度，它是一切思维品质的基础。

在教学实践中，学生对一些看似浅显易懂的内容不求甚解，轻易放过。

其实并未真懂，从而导致其思维表现出较大的肤浅性。

为此，教师应提出恰当的问题来激起学生思维的波澜，使得其深入思考，如在学习两条直线平行或重合条件内容时，教材给出了两条直线L1:

A1+B1+C1=0，L2:

A2+B2+C2=0，附加条件是x,y的系数及常数项都不为零。

则

讲完相应的例题，做完练习后，教师可以提问以下两组直线中的直线有怎样的位置关系：

根据所学知识，这两组直线方程条件与课本知识点不符。

所以学生无从分析，这时提示学生将两组直线方程分别化解，看有什么变化。

学生很快发现：

3x+y=0与6x+2y=0其实是同一条直线也是同一条直线2x+7=0。

所以两组直线分别表示同一条直线，即两组直线分别重合。

针对上述分析问题——两条直线重合的条件是什么？

学生经过深刻思考可得到结论：

化解后方程式一样的两条直线重合。

这样既把学生的疑虑消除了，又有助于把他们的思维推向更高的层次，使其对问题的认识由表及里，透过现象看本质。

六、设计探究式问题，增强学生思维的创造性

及时获取信息、处理信息和高度应变的创造能力，是当代人才最具决定意义的素质，而创造性思维则是应变能力的核心，它是最高层次的思维活动。

根据自己所学知识和经验创造性地思考问题和解决问题的能力，就是创造性思维能力。

在教学活动中教师应引导学生不断提升创造性思维能力，新颖的解题方法和独特的见解，公式独到的证明或应用等都是创造性思维强的体现。

科学家发现规律往往都会经历提出问题、建立假说、实验验证、得到结论等阶段。

和科学家发现规律一样，学生的创造性思维活动也带有强烈的探索动机。

教师应在教学活动中根据教材精心设计探究式问题与实验，以更好地引导学生不断思考和实践，从而增强学生思维的创造性。

如在讲解集合的子集和真子集时可以作如下设计。

首先讲解子集、真子集的定义，然后提问集合A={1,2,3}，请写出这个集合的所有子集和真子集。

子集有：

{1}，{2}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}，真子集有：

{1}，{2}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}，可以知道：

子集有8个，真子集有7个。

可以提问学生：

一个集合的子集和真子集的个数有规律吗？

真子集的个数比子集的个数少1个。

再看一个集合B={1,2,3,4}这个集合的子集和真子集的个数和集合中的元素有何关系呢？

最后在黑板上列出集合中的元素、子集、真子集表（见表1）。

通过提问可以推测到一个集合如果含有n个元素，则它所有的子集个数有2n个，所有的真子集的个数有（2n-1）个，虽然这是个很简单的例子，但是通过提问、分析、讲解，学生能得到一个正确的结论，从而达到教学效果。

七、精心设计错题，刺激思维能力的深入发展

实践证明，通过学习错题，可以突出学习重点，让学生更加有针对性地学习，进而提高学习效率、提高学习成绩。

教师在教学过程中，应充分认识错题的重要意义，精心收集设计错题，通过给学生讲解错题，刺激他们深入思考，找出错误根源，从而使学生更加全面地掌握各类公式、定理，纠正思维和记忆偏差，使真正做题时错误重现率下降，收到事半功倍的效果。

例如：

在讲解利用算术平均数和几何平均数定理，

最小值为2。

这道题的解法似乎很合情合理，水到渠成，是正确的。

其实这道题的解法大错特错，原因在于算术平均数与几何平均数定理的三个约束条件没有全部满足，即第一函数的相关项必须都是正数。

第二所求函数中含变数的各项的和或积必须是常数。

第三当且仅当各项相等才能用算术平均数和几何平均数定理关系求某些函数的最大值和最小值。

八、营造和谐的课堂提问氛围

和谐的课堂提问氛围是培养思维能力最适宜的土壤，通过提问营造良好的课堂氛围，是开创新思维训练的必然要求。

教师应努力为学生营造一个宽松、活跃、热情的课堂氛围，这样才能使学生有一个良好的心理环境，不至于感到压抑和紧张，使学生更加富有自信。

这样才能保持旺盛的精力，脑细胞更加活跃，自由地探索，更好地发挥创造性思维。

教师可以结合自己的教学方式建立符合教学规律的教学风格，来活跃课堂气氛，积极鼓励学生回答问题，对积极回答问题的学生可以进行适当的奖励，并形成机制。

对每名学生的回答都让他能从回答中有所发现和提高，尤其是对错误的回答，教师可以针对同一学生提出另一个类似问题，让学生在回答问题的过程中认识到不足，从而加深对知识的理解与掌握。

教师在给学生的回答反馈的过程尽量促进学生思考，这样才能调动学生学习主动性和积极性，充分发挥和提升学生的思维能力。

思维能力是一种高品质的心智技能活动，思维能力的培养是一个长期而又渐进的过程。

因此，持之以恒地，从不同角度、层次提出富有针对性和启发性的问题，引导学生思考，是教师在课堂教学活动中的重要使命。

要提高学生思维的主动性、灵活性、深刻性和创造性，教师就必须引导他们在掌握知识的同时从本质上理解所学的内容和所遇到的问题。

这就要求教师充分重视课堂问题的设计，不仅要课前精心设计问题，还应该在教学中不断给学生创造独立思考和锻炼的机会，让学生多思、善思、巧思，促使学生思维能力得到最大限度的发展。

【参考文献】

［1］曹才翰，章建跃.数学教育心理学［M］.北京：

北京师范大学出版社，1999