万有引力定律人教版 高中物理必修第二册学案.docx

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万有引力定律人教版高中物理必修第二册学案

高一必修二物理导学案

万有引力定律

一、学习目标：

1．知道太阳与行星间存在引力，了解太阳与行星间的引力表达式的推导过程。

2．理解万有引力定律的含义，并会运用其公式解决简单的引力计算问题。

3．知道万有引力定律公式的适用范围。

二、自主阅读反馈:

1、行星与太阳间的引力

太阳对行星的引力大小:

太阳对行星的引力F与行星的质量m成正比,与行星与太阳的距离的二次方（r2）成反比,即F∝____。

（1）大小：

行星与太阳的引力与太阳的质量m太成正比,即F∝,写成等式就是F=________。

（2）方向:

_____________。

2、地月检验：

猜想:

维持月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力,同样遵从“_________”的规律。

检验方法：

（1）物体在月球轨道上运动时的加速度:

a=______。

（2）月球围绕地球做匀速圆周运动的加速度:

a=_______。

（3）对比结果:

月球在轨道高度处的加速度近似等于_________________。

结论：

地面物体受地球的引力,月球所受地球的引力,太阳与行星的引力,遵从相同的规律。

3、万有引力定律：

内容：

自然界中任何两个物体都_________,引力的方向在_____________,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成_____,与它们之间的距离r的二次方成_____。

公式：

F=_______。

引力常量：

测量者:

_________。

数值:

G=____________________。

三、探究思考

情境1、牛顿在前人研究的基础上认为任何方式改变速度都需要力,行星运动需要的力是哪个天体对它产生的力?

情景2、拉住月球使它围绕地球运动的力,与拉着苹果下落的力以及太阳对行星的力是否遵循相同的规律呢?

情景3、既然太阳与行星之间、地球与月球之间,以及地球与地面物体之间具有“与两个物体质量成正比,与它们之间的距离二次方成反比”的吸引力,是否任意两个物体之间都有这样的力呢?

情景4、李华认为两个人距离非常近时,根据公式F=得出:

r→0时,F→∞。

李华同学的想法正确吗?

为什么?

典例1、要使两物体间的万有引力减小到原来的四分之一,下列办法不可采用的是（　B　）

A.使两物体的质量各减少一半,距离不变

B.使两物体间的距离和两物体的质量都减为原来的四分之一

C.使两物体间的距离增为原来的2倍,质量不变

D.使其中一个物体的质量减小到原来的四分之一,距离不变

练习：

1、下列关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是（　C　）

A．不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力

B．只有天体间的引力才能用F＝G

计算

C．由F＝G

知，两质点间距离r减小时，它们之间的引力增大

D．引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10－11N·m2/kg2

2、[多选]对于万有引力定律的表达式F＝G

，下列说法中正确的是（AD）

A．公式中G为引力常量，与两个物体的质量无关

B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大

C．m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力

D．m1与m2受到的引力大小总是相等的，而与m1、m2是否相等无关

考点：

万有引力和重力

1、如图所示，设地球的质量为M，半径为R，A处物体的质量为m，则物体受到地球的吸引力为F，方向指向地心O，由万有引力公式得F＝G

。

引力F可分解为F1、F2两个分力，其中F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力Fn，F2就是物体的重力mg。

2、重力与纬度的关系：

地面上物体的重力随纬度的升高而变大。

（1）赤道上：

重力和向心力在一条直线上F＝Fn＋mg，即G

＝mrω2＋mg，所以mg＝G

－mrω2。

（2）地球两极处：

向心力为零，所以mg＝F＝G

。

（3）其他位置：

重力是万有引力的一个分力，重力的大小mg

，重力的方向偏离地心。

3、重力与高度的关系

由于地球的自转角速度很小，故地球自转带来的影响很小，一般情况下认为在地面附近：

mg＝G

，若距离地面的高度为h，则mg＝G

（R为地球半径，g为离地面h高度处的重力加速度）。

所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小。

典例2、假设有一星球的密度与地球相同，但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的（　D　）

A.

B．4倍

C．16倍D．64倍

四、课堂检测与练习

1.万有引力常量适应于任何两个物体,引力常量的普适性成了万有引力定律正确性的最早证据。

引力常量G不仅有大小,还有单位。

下面哪个选项是用国际单位制中的基本单位来表示引力常量G的单位的（　C　）

A.N·m2/kg2B.N·m/kg2C.m3/（kg·s2）D.m3·kg2/s2

2.太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′大小相等,其依据是（　C　）

A.牛顿第一定律B.牛顿第二定律C.牛顿第三定律D.开普勒第三定律

3.2019年6月25日,我国在西昌卫星发射中心成功发射第46颗北斗导航卫星,卫星离开地球的过程中,用R表示卫星到地心的距离,用F表示卫星受到地球的引力。

下列图像中正确的是（　D　）

4.设想把质量为m的物体放在地球的中心,地球质量为M、半径为R,则物体与地球间的万有引力为（　A　）

A.零B.无穷大C.

D.

5.某未知星体的质量是地球质量的

直径是地球直径的

则一个质量为m的人在未知星体表面受到的引力F星和地球表面所受引力F地的比值

为（　B　）

A.16B.4C.

D.

6、（多选）在讨论地球潮汐成因时,地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。

已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。

关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力,以下说法正确的是（　AD　）

A.太阳引力远大于月球引力B.太阳引力与月球引力相差不大

C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等D.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异

7、为检验“使月球绕地球运动的力”与“使地面附近苹果下落的力”遵循同样的规律,牛顿进行了“月—地检验”。

已知月球的轨道半径约为地球半径的60倍,“月—地检验”需要验证（　B　）

A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的

B.月球公转的加速度约为苹果下落时加速度的

C.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的602倍

D.月球公转的加速度约为苹果下落时加速度的602倍

8、（多选）如图所示,三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上,设地球质量为M,半径为R。

下列说法正确的是（　BC　）

A.地球对一颗卫星的引力大小为

B.一颗卫星对地球的引力大小为

C.两颗卫星之间的引力大小为

D.三颗卫星对地球引力的合力大小为

9、已知太阳的质量为M,地球的质量为m1,月球的质量为m2,当发生日食时,太阳、月球、地球几乎在同一直线上,且月球位于太阳与地球中间,如图所示。

设月球到太阳的距离为a,到地球的距离为b,则太阳对地球的引力F1和太阳对月球的引力F2的大小之比为多少?

【解析】由太阳对地球和月球的吸引力满足

F=G

知:

太阳对地球的引力

F1=G

太阳对月球的引力

F2=G

故

=

。

答案:

10、火星半径是地球半径的

火星质量大约是地球质量的

那么:

（1）地球表面上质量为50kg的宇航员在火星表面上受到的重力是多少?

（2）若宇航员在地球表面能跳1.5m高,那他在火星表面能跳多高?

（在地球表面的重力加速度g取10m/s2）

【解题指南】本题涉及星球表面重力加速度的求法,应先求火星表面的重力加速度,再求宇航员在火星表面所受的重力;然后再利用竖直上抛运动规律求上升的高度。

【解析】

（1）在地球表面有mg=G

得g=G

同理可知,在火星上有g′=G

即g′=

=

=

g=

m/s2

宇航员在火星上受到的重力

G′=mg′=50×

N=222.2N。

（2）在地球表面宇航员跳起的高度H=

在火星表面宇航员跳起的高度h=

综上可知,

h=

H=

×1.5m=3.375m。

答案:

（1）222.2N　

（2）3.375m